- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 00:13:59.44 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART327（実質328）
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 18:10:28.64 ]
- >>518それでは少なくともどちらか当たる確率の出し方をよろしくお願いします。
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 18:49:55.88 ]
- >>528
すでに出てるだろ。
それに>>514は条件が違う場合の回答になってるけど、
後は考えりゃわかるだろ。
答が欲しいだけなら解答集のある問題集をやれ。
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 18:56:17.05 ]
- >>527
> 0.25×0.25×0.25×・・・１回も当たらない確率
> 0.75×0.25×0.25×・・・１回しか当たらない確率
> 0.75×0.75×0.25×・・・２回しか当たらない確率
それじゃダメだけど？
1行目はそれでいいが、2行目はそれだと1日目に当たって2～14日はハズレの確率、
3行目は1日目と2日目に当たって3～14日はハズレの確率だ。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 18:56:39.61 ]
- >>528
このやる気の無さはすげえなｗ
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:05:01.12 ]
- >>530
１回も当たらない確率
0.25×0.25×0.25・・・
１回しか当たらない確率
0.75×0.25×0.25・・・1日目が当たりの確率
0.25×0.75×0.25・・・2日目が当たりの確率
0.25×0.25×0.75・・・3日目が当たりの確率
・
・
・の和
２回しか当たらない確率
0.75×0.75×0.25×0.25・・・1日目と2日目が当たりの確率
0.75×0.25×0.75×0.25・・・1日目と3日目が当たりの確率
0.75×0.25×0.25×0.75・・・1日目と4日目が当たりの確率
・
・
・の和
という感じでしょうか
パターンがすごいことになりそうです
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:09:22.45 ]
- 確率は一緒なんだから、何個あるか考えてかければ良いだけ
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:51:36.59 ]
- sinx=1/3でxが鋭角の時、次の式の値
sin(x-π/3)
cos(x-π/3)
tan(x-π/3)
これって加法定理をどうにかして使うんですか？
アホでサーセンorz
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:59:46.11 ]
- やり方の目星が付いてるならここで質問して解答を待つより
実際にやってみた方がずっと早いんじゃね？
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:09:58.96 ]
- やってみてどうしても分からなかったから
ここにレスしたんです(^p^)
三角関数ってフクザツで、、、
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:17:27.07 ]
- >>536
何をどうやってみたのか書かないのか？
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:26:29.16 ]
- >>537
なんとなくで、
sin(x-π/3)
=sinxcosπ/3-cosxsinπ/3
って感じにはできたんですけど、、、
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:34:09.03 ]
- >>538
xが鋭角、(sin(x))^2+(cos(x))^2=1、π/3ラジアン=60度
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:45:48.98 ]
- >>539
あ～ 三角関数の公式を使えばいいんですね
ありがとうございます解決しましたm(_ _)m
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 22:15:40.50 ]
- ふと思ったんだけど
球の体積を半径rで微分すると球の表面積になるよね
球の表面積を半径rで微分した、8πrって、何をあらわすんですか？
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 23:41:13.13 ]
- あと一回やって
球周率
- 543 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 02:06:14.81 ]
-
┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐ ┃
┃│.ワイプ.│ テロップ.. ┃
┃│ 画面 │ テロップ.. ┃
┃└───┘ ┃ ＜ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃ 【YouTubeの動画垂れ流し】 ┃
┃ ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃ 流れるテロップ・・・・ ┃ どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃ ┃
┃ やたらとデカイ ┃
┃ テロップ ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
／＼ ／＼ ／＼
SE:え～ SE:あははは SE:へぇ～
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 03:26:11.50 ]
- 御願いします（「京大実戦」の問題だそうです）
hogehogesokuhou.ldblog.jp/archives/51880018.html
765 :名無しさん＠１２周年 : 2012/03/19(月) 03:26:45.50 ID:xY6ddsXC0
悪い1/n抜けてたｗ
lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n] (-1) ^ { [kπ] - [(k-1)π] }
を求めよ
ただし[kπ]、[(k-1)π]はkπ、(k-1)πを超えない最大の整数である
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 05:52:13.28 ]
- 結局学習指導要領を逸脱した問題が何なのか分からんままだな。
>>544
［ｋπ］－［（ｋ－１）π］＝［ｋ（π－３）］－［（ｋ－１）（π－３）］＋３
（ｋ－１）（π－３）とｋ（π－３）の間に整数がないとき［ｋπ］－［（ｋ－１）π］は３
（ｋ－１）（π－３）とｋ（π－３）の間に整数があるとき［ｋπ］－［（ｋ－１）π］は４
［ｋπ］－［（ｋ－１）π］＝４となるのは［ｎ（π－３）］個。
＞「京大実戦」の問題だそうです
中学入試に出たとか言って逆三角函数使わなきゃならないようなの
出すのと同じ嘘じゃないの。
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 07:41:16.52 ]
- >>544
f(x)= [xπ] - [(x-1)π] と置くと
f(x)はf(x+1/π)=f(x)となる周期1/πの周期関数で
1≦x<4/π のとき f(x)=3
4/π≦x<1+1/π のとき f(x)=4
lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n](-1)^f(k)
＝(1/(1/π))∫[1,1+1/π] (-1)^f(x) dx
この変形は、πが無理数であることと、
(無理数)*kの小数部が[0,1)に一様に分布する（ワイルの一様分布定理）より
＝π∫[1,4/π] (-1)^3 dx + π∫[4/π,1+1/π] (-1)^4 dx
＝2π-7
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 08:56:50.97 ]
- y=-x+p…①
2x^2-y^2-2(p+3)x+3p^2-7p+5=0…②
p>0とする
①②がx,yがともに正である解を少なくとも一つ持つようなpの値の範囲を求めよ
これを場合分けして軸、判別式、f()の正負で解く以外の方法で解くことはできないでしょうか。
包絡線を考えて解くことはできますか。
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 08:57:51.59 ]
- Amazonで『数学を決める論証力―大学への数学』ってのを見つけたのですか、これって良書ですか？
京大志望で、論証力は特に大事だと思うので、この参考書が少し気になっているのですが、皆さんのご意見を伺いたいです。
- 549 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 11:26:17.39 ]
- (a^3)(b^3) + (a^4)b + a(b^4) + 2(a^2)(b^2) + a^3 + b^3 + ab
を因数分解するには
どのようにすればいいでしょうか。
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 11:27:23.01 ]
- >>548
いい本だよ。おすすめ。
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 11:57:19.05 ]
- (a^2)(a(b^3)+b^2+a)+b(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2)
(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2)
(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^2)b((a^2)+b))
(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a+(a^2)b)
(a^2+b)(ab(b^2+a)+b^2+a)
(a^2+b)(b^2+a)(ab+1)
間違ってたらゴメンね
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:12:41.91 ]
- ｘの関数「ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２－２ｘ＋１」が－１≦ｘ≦１における最大値と最小値を求めよ
て問題なんですが、まずａが０か否かで場合分けしなければいけないことは理解できます
で、０ではない場合、与式をａで割って、最高次の係数を１にして考えるのは駄目なんでしょうか？
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:28:23.92 ]
- ((-6)^2)^1/2 を-6ってやるのはなんでダメなの
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:34:43.24 ]
- >>553
√(…)と書くとき、２つある平方根のうち、いつでも非負のものを採用すると決めてあるから。
平方根（一般にはn乗根）のどれを採用しても構わない状況では、特にどれとは指定しないこともある。
- 555 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:44:16.30 ]
- >>554
こいつアホだな
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:49:23.26 ]
- >>550
本当ですか!!
買ってみる事にします
御回答ありがとうございました
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:50:20.93 ]
- 544です
>>545
何というか・・・目から鱗です
>>546
定積分と見做すところが未だ理解出来てないですが
もう一度考えてみます
ありがとうございました
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:53:19.39 ]
- >>552
ダメじゃないけど、それはf(x)/aの最大最小を求めることになるってことはわかってるよね？
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:53:43.51 ]
- >>552
だめだね
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 14:06:41.78 ]
- >>555
なんで？
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 16:06:42.32 ]
- 553のことを言ってるんじゃないか？
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 16:35:21.26 ]
- >>552
ａが０か否かも含めて無駄な手間だな。
可能性は両端と頂点しかないから、両端の値と微係数ゼロの値を求めればいいんだ。
場合分けは頂点が区間内にある a≦－1 or 1≦a と外の場合だけだ。
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:24:03.84 ]
- (n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2 がΣ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2になるんですけど考え方がよくわからないです
考え方を教えてください
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:31:33.66 ]
- >>563
Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2 をΣを用いずに書き下してみる
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:32:07.54 ]
- 1^2+2^2+…+n^2+(n+1)^2+…2n^2から1^2+2^2+…+n^2を引いたら、求めたい奴の答えがわかるという意味
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 00:02:06.48 ]
- テイラーの定理について勉強しています。
習ったときは、テイラー展開ってコンピュータなどに使えるなとかなり感動しましたが、
その証明や深い意味合いについては理解できず（理解しようともせず）
今になって復習している次第です。
以下の数点についてご回答願います。
剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正値という考えで正しいですか？
他に、テイラー展開はｘ＝a近傍で近似しているみたいですが
これは|x-a|がある程度小さくないと剰余項が収束しないからですか？
実際にテイラー展開を用いるときは
剰余項の値が充分小さい範囲かの確認が必要になりますよね？
- 567 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 00:12:40.84 ]
-
1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
やらなけゃいけない
電○の各局への圧力が半端ないんです
昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです
ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件 その124
hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/
テレビの捏造ブームに騙されるな
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 01:26:01.19 ]
- サイコロを4回振ったとき6の目が2回出る確率という問題なんですが
(1/6)^2×(5/6)^2というところまではわかるのですが、ここで4C2をかけなければいけない理由がわかりません
どなたかご教授お願いします
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 03:13:57.04 ]
- 見にくい写真で申し訳ないのですがこれの解き方と解答を教えていただけないでしょうか。
beebee2see.appspot.com/i/azuYgteZBgw.jpg
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 03:21:40.15 ]
- >>569
物理の問題かと思ったら……算数やないかい！！
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 04:23:22.62 ]
- >>568
反復試行の確率として公式化もされているがおさらいしておくと…
条件を満たすような1回目から4回目までの目の出方を「全部書き出して」みる
６６他他 ６他６他 ６他他６ 他６６他 他６他６ 他他６６
この各々の確率が (1/6)^2×(5/6)^2 であるから
求める確率は (1/6)^2×(5/6)^2 の 6 （ ＝ 4C2 ）倍 となる
4回中2回６の目が出るから，どこで６の目が出るかを考えて 4C2 倍するというわけ
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 04:46:32.71 ]
- >>566
＞剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正
正しい。
＞剰余項が収束
有限項の級数に収束もないもんだ。
＞テイラー展開を用いるときは
その通り。
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 10:54:49.10 ]
- >>547
解の配置によらない解法は一応ある
①を②に代入（ｙを消去）した式を xp 平面の楕円と見る
x ＞ 0 ， y ＞ 0 から 0 ＜ x ＜ p を満たす部分に着目すればよい
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:06:16.91 ]
- (1-t^k)=(1-t){t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1}
これの証明方法を教えてください
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:15:22.49 ]
- 数学的帰納法でもやっとけ
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:24:03.49 ]
- >>574
等比数列の和
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:36:04.87 ]
- なるほど
ありがとう
(1-t^k) / (1-t)
を変形して
{t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1}
で解く問題だったけど全然おもいつかんかったわ…・
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:37:34.30 ]
- 右辺展開すれば終わりじゃん
- 579 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 00:24:23.27 ]
- ┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐ ┃
┃│.ワイプ.│ テロップ.. ┃
┃│ 画面 │ テロップ.. ┃
┃└───┘ ┃ ＜ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃ 【YouTubeの動画垂れ流し】 ┃
┃ ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃ 流れるテロップ・・・・ ┃ どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃ ┃
┃ やたらとデカイ ┃
┃ テロップ ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
／＼ ／＼ ／＼
SE:え～ SE:あははは SE:へぇ～
テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが
やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:28:29.48 ]
- 2700の正の約数のうち奇数だけのものの総和を求めよ
という問題が分かりません。教えて下さい
- 581 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:43:51.64 ]
- AKB48高橋みなみの母、淫行で逮捕
anago.2ch.net/test/read.cgi/geino/1328846191/301-400
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:52:38.20 ]
- >>580
全部列挙して足す。
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:53:14.06 ]
- >>580
2700の正の約数くらい全部書きだせばいいじゃない
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 18:49:47.51 ]
- 2700 = 2^2 * 3^3 * 5^2
奇数の約数の総和
(1 + 3 + 3^2 + 3^3)(1 + 5 + 5^2)
- 585 名前：580 [2012/04/10(火) 19:23:32.34 ]
- なんとか解けました。ありがとうございます
- 586 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/10(火) 19:32:46.26 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 19:47:22.01 ]
- 今の時間帯は勤務終わってるリーマンの方が多い。
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:14:21.05 ]
- なんかワロタ
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:18:34.53 ]
- ニートを罵倒することで自分がニートであることを忘れ、心の平穏を得るのであった
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:21:03.22 ]
- >リーマン
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Georg_Friedrich_Bernhard_Riemann.jpeg
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:25:52.38 ]
- だれうま
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:32:21.77 ]
- 世の中の多くはリーマンつったらサラリーマンか、
リーマン・ショックのリーマン・ブラザーズだわ。
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:35:28.21 ]
- ここは何板だよｗ
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 21:44:34.98 ]
- 0,1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて4桁の整数をつくる
5の倍数の数と３の倍数の数を求めよ
この問題が分かりません。倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
この問題では4桁なので使えませんよね？解き方を教えて下さい
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 21:54:39.57 ]
- >>594
＞＞ 倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
5の倍数にはこの考え方は使えない
＞＞ この問題では4桁なので使えませんよね？
桁数は関係ない
類題は教科書参考書に出ているだろう
この手の問題では「条件のきついところから決める」のが定石
本問では，千の位，一の位がそれに相当する
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:08:41.93 ]
- m
- 597 名前：594 [2012/04/10(火) 22:18:53.43 ]
- 1の位を0の場合と5の場合に分けたら解けました。
感謝です
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:32:51.64 ]
- 3.9/(1.3*10^-3)というのが、3*(10^3)となるのって、数学の参考書のどの部分を読めば理解出来ますか馬鹿な質問で本当に申し訳ないんですが、誰か教えてください。
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:35:04.05 ]
- >>598
算数（分母・分子に同じ数をかけても値は変わらない）
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:36:06.18 ]
- 指数法則
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:39:32.19 ]
- >>598
10^3 と 10^(-3) がそれぞれいくつか分かる？
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:48:01.91 ]
- >>599-601
1.3/1000になり3.9*(1000/1.3)で3*10^3と自分で行けました。アドバイスありがとうございます。
- 603 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 23:32:56.81 ]
-
「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
【殺された石井こうきの発言から】
そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:37:30.62 ]
- n^7-nが42の倍数であることを証明する問題で
連続する３整数の積に因数分解できるので
6の倍数であると解答にあるのですが
連続する3整数の積ならば6の倍数であることの証明
はしなくてもよいのでしょうか
宜しくお願いします
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:43:54.77 ]
- ２の倍数かつ３の倍数やろ
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:45:05.07 ]
- 知恵遅れより
「連続するする3つの整数」ということは、
・その整数3つのうち一つは必ず「2の倍数」である。
・その整数3つのうち一つは必ず「3の倍数」である。
ということは、「2の倍数×3の倍数」を必ずすることになる。
「2の倍数×3の倍数=6の倍数」なので、「連続する3つの整数の積は6の倍数である」となります。
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:45:37.27 ]
- 3つのうち1つは3の倍数
3つのうち少なくとも1つは2の倍数
2と3は互いに素なので2の倍数かつ3の倍数は6の倍数
証明が必要かどうかは、採点者が受験者をどれだけバカと見なしているかによるけど…
今の場合は証明をつけた方がいいでしょう
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:47:54.63 ]
- A=[[a,b],[c,d]],A^n=[[a(n),b(n)],[c(n),d(n)]]（nは自然数）とし、A[[1],[1]]=[[1],[1]]を満たしている。
（1）a(n)-c(n)をaとcを用いて表せ。
（2）a(n)をaとcを用いて表せ。
という問題です。（1）は行列式を利用して(a-c)^nとなったのですが、（2）がわかりません。
a(n)とc(n)の関係式をもうひとつ作ればいいと思うのですがどうにもうまくいきません。
どなたかお願いします。
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:52:58.81 ]
- >>608
与えられた条件は全部使ったか
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 00:57:26.45 ]
- 場合の数のところで
NIPPONのすべての文字を用いてできる順列は何個あるか。
そのうち左から見ていくとOのほうがIより先に現れる並び方は何個あるか。
っていう問題なんですが、最初の問題は同じものを含む順列だから180通りっていうのはわかります。
問題なのはもう一つの求め方としてPとNの位置を先に確定させる
6C2・4C2っていう考えかたではダメですか？
あとは単純に最初の問題の答えはIがOより先に来る場合も含んでいるから
2で割れば答えが出るとかも考えましたが。
ちなみに解説ではIとOを同じ文字として考えて解くってのがちょっと理解できなかったので質問しました。
- 611 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 00:58:30.36 ]
- 0≦x≦2の範囲において、常にx^2-2ax+3a>0が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ
という問題について少し質問です
解答には
求める条件は、0≦x≦2の範囲におけるf(x)=x^2-2ax+3aの最小値が正であることである。
a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
よってf(0)=3a>0 これはa<0を満たさない。
と書いてあったのですが
黄色チャートの解答の左の図には3aも最小値は正でした
なのになぜこれは満たさないのでしょうか。
最小値が正だったのならば良いという認識だったのですが
誰かお願いします
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:11:25.14 ]
- >>611
最初の条件であるa<0で求めているわけだから
x=0での最小値=3a>0すなわちa>0と矛盾するから。
そもそも仮にa<0としたら最小値はマイナスになりませんか？
これは問題の条件を満たさない。
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:16:12.71 ]
- >>611
手元にその本がないからなんとも言えないが，おそらくは
＞＞ a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
＞＞ よってf(0)=3a>0 …☆
ここまでを説明するための図であろう
で，
実際には a<0 であるから，☆を満たすことはあり得ず不可
ということであろう
本は板書と違って解く過程を完全に説明することはできないから
どういう時系列で書かれたものなのかは自分で判断しないといけない
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:20:59.50 ]
- 604です
赤本だと省かれていたので
いいのかなと不安でした
書いた方がいいんですねありがとうございました
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:28:00.78 ]
- >>608
a(n+1)=a*a(n)+(1-a)*c(n)からc(n)を消去してごりごりいけば解ける
スマートな方法はわかんね
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:38:30.74 ]
- >>610
その問題なら >>610 に書かれている考え方で問題ない
「同じ文字とみなす」というのは
「 NNPPXX を並べ替えて，先に現れた X を I に置き換える」ということ
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 05:06:31.73 ]
- 方程式の両辺を微分したら同値性は崩れますか？
よろしくお願いします。
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 05:14:27.17 ]
- 崩れませんよ、心逝くまで微分しまくってください♪
- 619 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/04/11(水) 07:34:10.96 ]
- 崩したるがな、心折れるまで叩きまくったるがな。
猫
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 07:36:22.40 ]
- 二次の正方行列でAとA^nは交換可能ですか。
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 08:32:16.36 ]
- 実数係数の3次方程式が必ず少なくとも一つの実数解をもつことって
グラフとかずるい方法によらずもっと代数的に示せますか？
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:01:15.93 ]
- >>621
中間値の定理とかは？
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:07:31.50 ]
- 根をa+bi、c+di、e+fiと置いてこれらの積が実数になるためには、bdf=0とか
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:33:17.02 ]
- 中間値の定理を使ったらグラフと同じだろw
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 10:01:57.92 ]
- >>616
先に現れたxをIに置き換えるんですか？
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 10:26:03.13 ]
- >>625
O が先でしたか 失礼
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 11:26:31.87 ]
- >>621
ずるい方法て…
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 11:37:10.15 ]
- a,b,c,p,q,s,tは実数、xは実数を含む複素数、iは虚数単位とする
任意の実数係数三次方程式は
全体を三次の係数で除して一般性を失わない
x^3+ax^2+bx+c=0 ―― (1)
複素数解の存在保証は代数学の基本定理だがそれは割愛する
ここで解のひとつが実数でない複素数ならば
その共役複素数もまた解であることを示しておく
いま解のひとつをq≠0かつx=p+qiとおくと(1)に代入して
(p+qi)^3+a(p+qi)^2+b(p+qi)+c=0
実数部と虚数部に整理して
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c=0 ―― (2)
qi(3p^2-q^2+2ap+b)=0 ―― (3)
を得る
いま(1)の左辺にx=p-qiを代入すると
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c - qi(3p^2-q^2+2ap+b)
を得るが、これは(2)と(3)より0に等しい
よって非実数解の共役複素数も解である
(1)の解はx=p+qi,p-qi,s+tiと記して一般性を失わない
解と係数の関係により
a=-{(p+qi)+(p-qi)+(s+ti)}=-(2p+s+ti)
虚数部を比較してt=0を得る
|
 |
