高校生のための数学の質問スレPART329

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 00:13:59.44 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART327（実質328） uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 17:40:59.15 ] >>478 問題これで間違いないのか？ ちょっと考えてみたがえげつない数値になってやる気がうせた 導関数を出して sin（ x ）＝ s と置き換えて 導関数 ＝ 0 とした方程式が -1 ＜ s ＜ 1 の範囲に2つ解をもつことが必要 これを定数分離で考えてみたが，穴に入るような値は出てこない 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 17:44:00.86 ] |α|で？ 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:14:42.82 ] 質問です 60のくじにはずれ57枚、あたり3枚入っている。7枚引いて2枚あたりが出る確率を求めよ。ただしあたりとはずれはすべて同じものとする。 この問題の計算方法は3C2×57C5/60C7でいいんですか？ 同じものを含む場合を考える必要はないんでしょうか？ 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:16:32.72 ] 60のくじってなに？ 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:18:12.26 ] >>484 60枚のくじという意味です すいません‥ 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:34:50.69 ] >>478 sin（ x ） の値に対して x が2つ存在することもあるので >>481 は間違い -1 ＜ s ＜ 1 において解を1つもてばよい 取っ掛かりは >>481 で述べた方針で多分大丈夫 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:38:36.86 ] >>483 あたりとはずれが同じとは？ 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:47:48.63 ] >>487 あたりとはずれに区別がないという意味です 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 19:01:32.65 ] >>476　間違ってないよ。 もともとの帰納は「これまで見たカラスは全部黒いから、カラスはすべて黒いものだ」といった 考え方。これは数学では認められない。たとえば、n^2+n+41はn=0〜39ですべて素数を与える、 40個も試せばこれは十分だ、なんて言えないわけで、反例一つでひっくり返る。 言い換えれば、もともとの意味での帰納では数学の証明にならない。 数学的帰納法は「全ての自然数について成立する」ということを実現しているわけだけど、 実際にすべての自然数個別について試しているわけではない。「こう考えると、反例の 入る余地がなくすべての自然数で成り立つのだ」ということを理屈で示しているわけで、 やってることは「既に正しいと分かっていることから、論理を使って、別の(あるいは既知で ない)正しいことを導く」ことで、これはすなわち演繹。 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 19:06:17.36 ] >>481 問題確認しましたが、間違いはないようです。 (A),(B),(D),(E)は全て、分母分子共に一桁の分数です。(C)は、ルート内一桁です。とりあえず>>481さんの仰ったやり方で頑張ってみます。 また何か分かりましたらお願いします。 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 20:24:48.70 ] -----朝日新聞やNHKが煽る「国の借金」について 日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い 財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、 「国の借金」は存在いたしません。 朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために 局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。 ＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞ 数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。 　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、 これくらいの嘘は朝飯前で御座います。 それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。 　 　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。 　　　　　 　　-------そのニュース、核心はデマだ。　　　　　　　　　　　　　長文失礼いたしました。----------　 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 21:01:42.99 ] >>486 合っているか分かりませんが、一応(A),(C),(D)は出ました。 (A) 1/2 (C) 3 (D) 1/4 (B)は導関数で、sin(x)をsと置いたあと、判別式から出てくるのでしょうか？どうしても分数の解になりません… (E)に至ってはどう解いていけばいいのか全くわからないです。 上記の解も含め、間違っている所が有りましたらご指摘お願いします。 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 21:14:53.99 ] >>492 (A)(B) は　導関数 ＝ 0　とした式を a について解き， a のなくなった s の式を g（ s ） とおく y ＝ a　と　y ＝ g（ s ）　が　-1 ＜ s ＜ 1　の範囲で 1つ共有点をもつ条件を考えればよい（多少吟味が必要） (C)(D) はそれでおｋ (E) 2次導関数を「因数分解」して符号変化が3回以上起こるように a の値の範囲を決めればよい　三角関数の不等式の応用問題 494 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 23:02:25.39 ] 領域の乗法の問題(x-1)(x-2y)>0の因数の積が負と言われたのですが なぜ問題文では>0なのに負になるのでしょうか？教えてください。 495 名前：スーパーこんぐきどら [2012/04/06(金) 23:07:48.37 ] 死ね 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 23:13:05.11 ] >>494 よく理解していない者が文章を要約すると意味が通じなくなる 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 00:24:15.24 ] >>493 アドバイスありがとうございます！ g(s)=(2-s)/(4s^2-2) で合ってますか？ 何回計算しても解が出てこなくて、二次導関数も煩雑になるばかりです… 無理やり穴埋めすると、 (A) 1/2 (B) 3/2 になるのですが、こじつけなので合ってる気がしません汗 参考にしたいので、もし良ければ解答を教えて貰えますか？ 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 00:41:44.69 ] >>497 (A)(B) はそれでおｋ (E) もう少しヒントを追加すると 　　f ’’＝ −cos（ x ）（ 8a sin（ x ） ＋ 1 ） となったはず 単位円上で「因数」の符号を捉えると −cos（ x ）は「右半分で − 」「左半分で ＋ 」となる よって，sin（ x ）＝ −1/8a のラインが単位円と共有点を持てば 符号変化が3回以上起こるだろう（確かめよ） 大雑把な方針はこんな感じ 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 01:30:33.30 ] >>494 問題を正確に書き写せ 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 01:36:49.97 ] >>498 ありがとうございます！ 頑張ってやってみます！ 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 02:00:12.12 ] lim(logf(x))=log(lim(x))となるらしいですが何故ですか？ logが連続なのでとしか書いてなくて意味わかりません 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 02:13:10.50 ] >>501 「連続」の定義そのもの 教科書で定義を確認汁 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 07:30:55.89 ] 独学で数bを解こうと思ってたんですが、初っ端からつまずいてしまい自分では解けないので、皆さんのお力が借りたいです。 わからない問題は、 「次の図のa↑、b↑について、a↑＋b↑を図示せよ」 で図は写真からですが beebee2see.appspot.com/i/azuY8aGVBgw.jpg これです。 ここで答えはO↑＋C↑になるんですが beebee2see.appspot.com/i/azuY7fWYBgw.jpg A↑＋B↑でもいけますか？ 初歩的な質問ですみません 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 07:45:07.11 ] >>503 > ここで答えはO↑＋C↑になるんですが > A↑＋B↑でもいけますか？ 何を言っているのかわからない。O↑とかC↑って何？ 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 07:58:54.15 ] >>504指摘ありがとうございます。 ここでの答えはOC↑なんですがAB↑でもいけますか？ 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 08:56:22.89 ] >>505 君にはOC↑とAB↑が同じに見えるの？ 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 08:57:47.61 ] >>505 いけるわけねえだろ。わけがわからん。 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:01:26.62 ] >>505 いけますか？の意味がよくわからないが、AB↑は正解ではないですよ。 OC↑と比べて見ると、矢印の向きも長さも違うでしょ。 ちなみに、AB↑はb↑−a↑と表せます。 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:08:03.55 ] 自分が聞きたいのはa↑＋b↑ならAB↑ではダメの理由が聞きたいんです。 AB↑でもa↑＋b↑になりません？ 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:10:54.15 ] >>508さんありがとうございます。 指摘してくれたところを考えながら解いてみます 511 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 09:15:24.59 ] 1/10の確率と1/5の確率を同時に引いた時にどちらか片方が当たる確率はどういう計算式で求めたらいいですか？ 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:19:15.69 ] >>509 なりません。 最初からやり直したほうがいい。 なってないことがわからないようでは論外すぎるよ。 ↑と→が同じベクトルかもと思っちゃうってことは全くわかってないってことだよ。 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:20:46.76 ] >>511 ・1/10のほうが当たって1/5のほうがはずれる確率と1/5のほうが当たって1/10のほうがはずれる確率と 両方当たる確率を足す。 ・両方はずれる確率を1から引く。 お好きなほうで。 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:22:02.56 ] >>511 1/10の方のくじ？をA、1/5の方をBとすると Aが当たりBがはずれる確率と、AがはずれてBが当たる確率を足す。 もしくは、ABともに当たる確率とABともにはずれる確率を足して１から引く。 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:22:11.57 ] >>511 > どちらか片方が当たる確率 表現が曖昧。どちらか片方だけが当たる確率ってこと？ 少なくともどちらか片方が当たる確率ってこと？ 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:26:04.08 ] あー、だんだんわかってきました。 ベクトルが同じ向きに繋がってたるから a↑＋b↑になるんですね。 >>508さんの言葉がヒントになりました。 ありがとうございます 517 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 10:33:51.89 ] >>515すみません、少なくともどちらか片方が当たる確率です。 それだと>>514の方の計算式ではダメでしょうか？ 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 11:29:46.58 ] >>517 そりゃだめだろ 519 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 15:00:31.99 ] 赤チャートを買いたいのですが、�TとＡを両方買うべきか�T+Ａだけを買うべきか悩んでいます 相違点、おすすめなどありましたら教えてください 520 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 15:19:38.83 ] 4つの玉がある袋から1つを取り出して戻す 当たりが3個、はずれが1個とする これを1日1回行い、2週間行なった。 この時に当たりを半分以下（7回）しか引けない確率を求めよ この問題の解き方を教えてもらえませんか 0.25の７乗だと連続で引く確率になってしまいそうで混乱しています 521 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 15:20:46.04 ] 「国の借金」について 日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い 財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、 「国の借金」は存在いたしません。 朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために 局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。 ＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞ 数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。 　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、 これくらいの嘘は朝飯前で御座います。 それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。 　 　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。 　　　 　---そのニュース　核心は”デマ”だ。　　　　　　　長文失礼いたしました。--- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 15:32:37.59 ] ↑スレチなど誰も読まないのに、なんで至る所にコピペしてるんだ？ ノルマでもあるのか？ 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:08:40.86 ] 三角形ＡＢＣの内接円の半径rについて、 r=1/2(AB+AC-BC) が成り立っている時、それはどんな三角形になるか答えよ という問いで、解答は角Ａが90°の直角三角形なのですが、その証明で 辺ACと内接円の接点Ｅ、辺ＡＢと内接円の接点Ｆについて、 ＡＥ＝ＡＦ 　　＝1/2(AB+AC-BC) よって題意よりAE=r となっています ここでなぜＡＥが1/2(AB+AC-BC)になるのでしょうか？ 何かの公式でしょうか よろしくお願いします 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:16:25.89 ] AE + EC = AC AF + FB = AB EC + FB = BC 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:55:20.88 ] >>520 １回も当たらない確率、１回当たる確率、・・・、７回当たる確率をそれぞれ計算して全部足す 526 名前：523 mailto:sage [2012/04/07(土) 16:58:20.02 ] >>524 なるほど！ 理解できました。ありがとうございました 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 17:49:38.38 ] 0.25×0.25×0.25×・・・１回も当たらない確率 0.75×0.25×0.25×・・・１回しか当たらない確率 0.75×0.75×0.25×・・・２回しか当たらない確率 とやっていって７回までのを全部足せばいいんでしょうか やってみます。ありがとうございました 528 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 18:10:28.64 ] >>518それでは少なくともどちらか当たる確率の出し方をよろしくお願いします。 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 18:49:55.88 ] >>528 すでに出てるだろ。 それに>>514は条件が違う場合の回答になってるけど、 後は考えりゃわかるだろ。 答が欲しいだけなら解答集のある問題集をやれ。 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 18:56:17.05 ] >>527 > 0.25×0.25×0.25×・・・１回も当たらない確率 > 0.75×0.25×0.25×・・・１回しか当たらない確率 > 0.75×0.75×0.25×・・・２回しか当たらない確率 それじゃダメだけど？ 1行目はそれでいいが、2行目はそれだと1日目に当たって2〜14日はハズレの確率、 3行目は1日目と2日目に当たって3〜14日はハズレの確率だ。 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 18:56:39.61 ] >>528 このやる気の無さはすげえなｗ 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:05:01.12 ] >>530 １回も当たらない確率 0.25×0.25×0.25・・・ １回しか当たらない確率 0.75×0.25×0.25・・・1日目が当たりの確率 0.25×0.75×0.25・・・2日目が当たりの確率 0.25×0.25×0.75・・・3日目が当たりの確率 ・ ・ ・の和 ２回しか当たらない確率 0.75×0.75×0.25×0.25・・・1日目と2日目が当たりの確率 0.75×0.25×0.75×0.25・・・1日目と3日目が当たりの確率 0.75×0.25×0.25×0.75・・・1日目と4日目が当たりの確率 ・ ・ ・の和 という感じでしょうか パターンがすごいことになりそうです 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:09:22.45 ] 確率は一緒なんだから、何個あるか考えてかければ良いだけ 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:51:36.59 ] sinx=1/3でxが鋭角の時、次の式の値 sin(x-π/3) cos(x-π/3) tan(x-π/3) これって加法定理をどうにかして使うんですか？ アホでサーセンorz 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 19:59:46.11 ] やり方の目星が付いてるならここで質問して解答を待つより 実際にやってみた方がずっと早いんじゃね？ 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:09:58.96 ] やってみてどうしても分からなかったから ここにレスしたんです(^p^) 三角関数ってフクザツで、、、 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:17:27.07 ] >>536 何をどうやってみたのか書かないのか？ 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:26:29.16 ] >>537 なんとなくで、 sin(x-π/3) =sinxcosπ/3-cosxsinπ/3 って感じにはできたんですけど、、、 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:34:09.03 ] >>538 xが鋭角、(sin(x))^2+(cos(x))^2=1、π/3ラジアン=60度 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 20:45:48.98 ] >>539 あ〜　三角関数の公式を使えばいいんですね ありがとうございます解決しましたm(_ _)m 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 22:15:40.50 ] ふと思ったんだけど 球の体積を半径rで微分すると球の表面積になるよね 球の表面積を半径rで微分した、8πrって、何をあらわすんですか？ 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 23:41:13.13 ] あと一回やって 球周率 543 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 02:06:14.81 ] ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃ ┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　 ┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　 ┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき! ┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃ ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん ┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・） ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　 ┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　 ┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜 ┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ) 　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼ 　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 03:26:11.50 ] 御願いします（「京大実戦」の問題だそうです） hogehogesokuhou.ldblog.jp/archives/51880018.html 765 :名無しさん＠１２周年 : 2012/03/19(月) 03:26:45.50 ID:xY6ddsXC0 悪い1/n抜けてたｗ lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n] (-1) ^ { [kπ] - [(k-1)π] } を求めよ ただし[kπ]、[(k-1)π]はkπ、(k-1)πを超えない最大の整数である 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 05:52:13.28 ] 結局学習指導要領を逸脱した問題が何なのか分からんままだな。 >>544 ［ｋπ］−［（ｋ−１）π］＝［ｋ（π−３）］−［（ｋ−１）（π−３）］＋３ （ｋ−１）（π−３）とｋ（π−３）の間に整数がないとき［ｋπ］−［（ｋ−１）π］は３ （ｋ−１）（π−３）とｋ（π−３）の間に整数があるとき［ｋπ］−［（ｋ−１）π］は４ ［ｋπ］−［（ｋ−１）π］＝４となるのは［ｎ（π−３）］個。 ＞「京大実戦」の問題だそうです 中学入試に出たとか言って逆三角函数使わなきゃならないようなの 出すのと同じ嘘じゃないの。 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 07:41:16.52 ] >>544 f(x)= [xπ] - [(x-1)π] と置くと f(x)はf(x+1/π)=f(x)となる周期1/πの周期関数で 1≦x<4/π のとき f(x)=3 4/π≦x<1+1/π のとき f(x)=4 lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n](-1)^f(k) ＝(1/(1/π))∫[1,1+1/π] (-1)^f(x) dx この変形は、πが無理数であることと、 (無理数)*kの小数部が[0,1)に一様に分布する（ワイルの一様分布定理）より ＝π∫[1,4/π] (-1)^3 dx + π∫[4/π,1+1/π] (-1)^4 dx ＝2π-7 547 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 08:56:50.97 ] y=-x+p…�@ 2x^2-y^2-2(p+3)x+3p^2-7p+5=0…�A p>0とする �@�Aがx,yがともに正である解を少なくとも一つ持つようなpの値の範囲を求めよ これを場合分けして軸、判別式、f()の正負で解く以外の方法で解くことはできないでしょうか。 包絡線を考えて解くことはできますか。 548 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 08:57:51.59 ] Amazonで『数学を決める論証力―大学への数学』ってのを見つけたのですか、これって良書ですか？ 京大志望で、論証力は特に大事だと思うので、この参考書が少し気になっているのですが、皆さんのご意見を伺いたいです。 549 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 11:26:17.39 ] (a^3)(b^3) + (a^4)b + a(b^4) + 2(a^2)(b^2) + a^3 + b^3 + ab を因数分解するには どのようにすればいいでしょうか。 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 11:27:23.01 ] >>548 いい本だよ。おすすめ。 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 11:57:19.05 ] (a^2)(a(b^3)+b^2+a)+b(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2) (a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2) (a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^2)b((a^2)+b)) (a^2+b)(a(b^3)+b^2+a+(a^2)b) (a^2+b)(ab(b^2+a)+b^2+a) (a^2+b)(b^2+a)(ab+1) 間違ってたらゴメンね 552 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:12:41.91 ] ｘの関数「ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２−２ｘ＋１」が−１≦ｘ≦１における最大値と最小値を求めよ て問題なんですが、まずａが０か否かで場合分けしなければいけないことは理解できます で、０ではない場合、与式をａで割って、最高次の係数を１にして考えるのは駄目なんでしょうか？ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:28:23.92 ] ((-6)^2)^1/2 を-6ってやるのはなんでダメなの 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:34:43.24 ] >>553 √(…)と書くとき、２つある平方根のうち、いつでも非負のものを採用すると決めてあるから。 平方根（一般にはn乗根）のどれを採用しても構わない状況では、特にどれとは指定しないこともある。 555 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:44:16.30 ] >>554 こいつアホだな 556 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:49:23.26 ] >>550 本当ですか!! 買ってみる事にします 御回答ありがとうございました 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:50:20.93 ] 544です >>545 何というか・・・目から鱗です >>546 定積分と見做すところが未だ理解出来てないですが もう一度考えてみます ありがとうございました 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:53:19.39 ] >>552 ダメじゃないけど、それはf(x)/aの最大最小を求めることになるってことはわかってるよね？ 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:53:43.51 ] >>552 だめだね 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 14:06:41.78 ] >>555 なんで？ 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 16:06:42.32 ] 553のことを言ってるんじゃないか？ 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 16:35:21.26 ] >>552 ａが０か否かも含めて無駄な手間だな。 可能性は両端と頂点しかないから、両端の値と微係数ゼロの値を求めればいいんだ。 場合分けは頂点が区間内にある a≦−1 or 1≦a と外の場合だけだ。 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:24:03.84 ] (n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2 がΣ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2になるんですけど考え方がよくわからないです 考え方を教えてください 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:31:33.66 ] >>563 Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2 をΣを用いずに書き下してみる 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:32:07.54 ] 1^2+2^2+…+n^2+(n+1)^2+…2n^2から1^2+2^2+…+n^2を引いたら、求めたい奴の答えがわかるという意味 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 00:02:06.48 ] テイラーの定理について勉強しています。 習ったときは、テイラー展開ってコンピュータなどに使えるなとかなり感動しましたが、 その証明や深い意味合いについては理解できず（理解しようともせず） 今になって復習している次第です。 以下の数点についてご回答願います。 剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正値という考えで正しいですか？ 他に、テイラー展開はｘ＝a近傍で近似しているみたいですが これは|x-a|がある程度小さくないと剰余項が収束しないからですか？ 実際にテイラー展開を用いるときは 剰余項の値が充分小さい範囲かの確認が必要になりますよね？ 567 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 00:12:40.84 ] 1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be: 　やらなけゃいけない 　電○の各局への圧力が半端ないんです 　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。 　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124 hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/ テレビの捏造ブームに騙されるな 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 01:26:01.19 ] サイコロを4回振ったとき6の目が2回出る確率という問題なんですが (1/6)^2×(5/6)^2というところまではわかるのですが、ここで4C2をかけなければいけない理由がわかりません どなたかご教授お願いします 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 03:13:57.04 ] 見にくい写真で申し訳ないのですがこれの解き方と解答を教えていただけないでしょうか。 beebee2see.appspot.com/i/azuYgteZBgw.jpg 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 03:21:40.15 ] >>569 物理の問題かと思ったら……算数やないかい！！ 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 04:23:22.62 ] >>568 反復試行の確率として公式化もされているがおさらいしておくと… 条件を満たすような1回目から4回目までの目の出方を「全部書き出して」みる 　　６６他他　６他６他　６他他６　他６６他　他６他６　他他６６ この各々の確率が　(1/6)^2×(5/6)^2　であるから 求める確率は　(1/6)^2×(5/6)^2　の　6 （ ＝ 4C2 ）倍　となる 4回中2回６の目が出るから，どこで６の目が出るかを考えて 4C2 倍するというわけ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 04:46:32.71 ] >>566 ＞剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正 正しい。 ＞剰余項が収束 有限項の級数に収束もないもんだ。 ＞テイラー展開を用いるときは その通り。 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 10:54:49.10 ] >>547 解の配置によらない解法は一応ある �@を�Aに代入（ｙを消去）した式を xp 平面の楕円と見る x ＞ 0 ， y ＞ 0　から　0 ＜ x ＜ p　を満たす部分に着目すればよい 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:06:16.91 ] (1-t^k)=(1-t){t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1} これの証明方法を教えてください 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:15:22.49 ] 数学的帰納法でもやっとけ 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:24:03.49 ] >>574 等比数列の和 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:36:04.87 ] なるほど ありがとう (1-t^k)　/ (1-t) を変形して {t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1} で解く問題だったけど全然おもいつかんかったわ…・ 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:37:34.30 ] 右辺展開すれば終わりじゃん 579 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 00:24:23.27 ] ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃ ┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　 ┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　 ┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき! ┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃ ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん ┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・） ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　 ┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　 ┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜 ┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ) 　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼ 　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜 テレビで 女性に人気の とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが やらせインタビュー（裁判傍聴業者） blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg 580 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:28:29.48 ] 2700の正の約数のうち奇数だけのものの総和を求めよ という問題が分かりません。教えて下さい 581 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:43:51.64 ] AKB48高橋みなみの母、淫行で逮捕 anago.2ch.net/test/read.cgi/geino/1328846191/301-400

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