高校生のための数学の質問スレPART329

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 00:13:59.44 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART327（実質328） uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 411 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 11:02:02.39 ] >>348 で>>349の解き方を使えば、答えは分かりましたが、答案にはどのように書けばいいですか？ 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 11:19:01.73 ] >>411 それは自分で考えようよ。 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 11:29:28.26 ] >>411 「グラフより」で済ますのが一番簡単 それじゃさみしいというならグラフからわかることを文章で説明すればよいが この問題だと作文力がなければ却って時間がかかるかも 414 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 11:35:05.62 ] >>413 ab平面、xy平面とかはよく使いますが、勝手にax平面とかを作り出すのは、解答的にOKでしょうか。 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 11:50:16.57 ] >>414 数�VＣまでやれば x ， y 以外を座標軸にする問題は幾らでも出てくる 或いは，物理や化学，地理などのグラフを考えてみれば， x ， y にこだわる必要など全くないとわかるだろう 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 11:55:56.26 ] 数学の解答は必要十分が矛盾したりなんとなく〜じゃないなら割と柔軟に解答しても◯くれるよ 417 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 12:22:41.10 ] >>415 >>416 ありがとうございます。 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 14:23:15.92 ] 途中式がわかりません。 -∫[3,-1]{x^2-(m+1)x-n+2}dx =-∫[3,-1](x+1)(^-3)dx どうしてこうなるんですか？ 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 14:39:49.49 ] なるわけないだろ 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 15:04:08.25 ] (^-3) 421 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 15:43:43.66 ] >>405別人さん回答ありがとうございます xの範囲が重なる範囲と重ならないようにする範囲を考えると分かりました。 422 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 22:13:30.39 ] y=f(x)が次の媒介変数表示をもつものとする。 x=t^3+1,y=-t^2+t このときy=f(x)が上に凸になるxの範囲を求めよ。 という問題について質問です。 画像の左側のように式変形をすればいいみたいなんですが、どうして右側のように式変形してはだめなんですか？ i.imgur.com/x074d.jpg 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 22:18:16.50 ] >>419 放物線y=x^2-x+2に点(1,-2)から2本の接線を引くとき、次の問いに答えよ。 (1)この2本の接線の方程式を求めよ。 (2)この2本の接線と放物線とで囲まれた部分の面積S1を求めよ。 (3)この2本の接線の2つの接点を結んだ直線と放物線とで囲まれた部分の面積S2をもとめよ。 (1)はy=-3x+1,y=5x-7 (2)は16/3 (3)は2つの接点を通る直線をy=mx+nと置きました。 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 22:23:05.37 ] >>422 合成関数の微分を復習 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 22:26:30.67 ] >>423,418 mとnを求めて代入したら？ところで >(^-3) これ何？ 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 22:32:52.91 ] >>423 (3) この問題で面積を計算するのに直線の式は必要ない 積分で必要になるのは 　　　上−下 の式であり，その式は放物線の x^2 の係数と共有点の x 座標から簡単に求まる 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 22:40:39.58 ] >>422 左の式の2行目から3行目の変形は g(t)=(dy/dt)/(dx/dt)と置くと d/dx(g(t))=(dg/dt)/(dx/dt) という変形をしている (dg/dt)/(dx/dt)の式のg(t)をd/dtの外に出して (d/dt)/(dx/dt)*g(t) とすることはできないし(そもそも式として意味をなしていない) (dx/dt)を前の(d/dt)の中に入れて (d(g(t)/(dx/dt))/dt) としてもいけない 428 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 23:39:15.96 ] 1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be: 　やらなけゃいけない 　電○の各局への圧力が半端ないんです 　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。 　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124 hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/ テレビの捏造ブームに騙されるな 429 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 02:01:58.85 ] この問題が分かりません。教えてください。 n^2+7が2^10で割り切れるような最小の自然数nを求めよ。 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 04:11:03.44 ] まず1を代入してみる 1^2+7=8=2^3、2^3≡0 mod 2^3、2^3≡2^3 mod 2^4 次に2^kを加えてみる (1+2^a)^2+7=2^3+2^(a+1)+2^2a mod 2^4において2^3を消すには -2^3(≡2^3 mod 2^4)増えれば良い a=1を考える。つまり1に2を加えて3にしてみる 実際、3^2+7=16=2^4≡0 mod 2^4となる 同じように (3+2^b)^2+7=2^4+9*2^(b+1)+2^2b b=3、つまり8を加えてる。 実際、11^2+7=128=2^7 あとは自分で 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 05:07:52.04 ] >>429 n^2+7が2で割り切れる⇒nが奇数 n=2k+1とすると4k^2+4k+8=8(k(k+1)/2+1) k(k+1)/2+1が2で割り切れる⇒kが4で割って1余る場合か2余る場合で、 (ア)k=4j+1 のとき k(k+1)/2+1=(2j+1)(4j+1)+1=8j^2+6j+2 これが8で割り切れる⇒6j+2が8で割り切れる⇒jが4で割って1余る j=4p+1 のとき 8j^2+6j+2=8(16p^2+11p+2) これが128で割り切れれる⇒11p+2が16で割り切れる このときもっとも小さなpはp=10でn=331 (イ)k=4j+2 のとき k(k+1)/2+1=(2j+1)(4j+3)+1=8j^2+10j+4 これが8で割り切れる⇒10j+4が8で割り切れる⇒jが4で割って2余る j=4p+2 のとき 8j^2+10j+4=8(16j^2+21j+7) これが128で割り切れれる⇒21p+7が16で割り切れる このときもっとも小さなpはp=5でn=181 したがってn=181 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 05:09:50.63 ] これ本当に高校の問題なの？ 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 05:13:22.66 ] >>430 その方法だと最小のnは求められないのでは？ 434 名前：430 mailto:sage [2012/04/05(木) 06:47:27.17 ] >>433 ほんとだ、ありがと。 すまん>>430は撤回する。 435 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 09:28:13.57 ] 情報処理の問題でね？ 436 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 11:45:23.75 ] 「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」 「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」 　【殺された石井こうきの発言から】 そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党 すべて繋がっている 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 11:49:27.44 ] なーんか暗号理論くさい問題だ つうかべき剰余の基礎の基礎、 でも高専情報科なら1年くらいでやるのかな もっとも、この程度の問題出来ないなら 高専なら1年で留年か退学 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 12:48:19.76 ] >>422 　　　＿＿＿ 　　　ｺﾞｷｯ 　　/　||￣￣||　＜⌒ヽ )) 　　| 　||＿＿||　＜　 丿 　　|￣￣＼三⊂/￣￣￣/ 　　|　　　　|　( ./　　　　 / 　　　＿＿＿ 　　/　||￣￣|| 　　| 　||＿＿||　　　　　　　 ミ　ｺﾞﾄｯ 　　|￣￣＼三⊂/￣￣￣/ﾐ　,'⌒＞ 　　|　　　　|　( ./　　　　 /　　l､＿＞ 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 13:02:58.10 ] >>424>>427 遅れてすいません ありがとうございます 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 17:05:53.34 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 441 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 18:58:23.37 ] 些細な質問ですみません 大小二つのさいころ　←この表記の場合 大小(4,4)小大(4,4)　 これで二通りとカウントして良いものなのでしょうか 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 19:06:12.83 ] したきゃすればいいんじゃない 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 19:07:18.66 ] 問題による サイコロの大小を考慮しなきゃいけないなら区別するし、 考慮しなくていいなら区別しない でもわざわざ「大小2つの〜」なんて書き方してるなら 考慮しなきゃいけないような問題だろうね 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 19:08:00.85 ] カウントしていいかどうかは何をカウントしているかで変わる 445 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/05(木) 19:29:19.41 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！ 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 19:34:29.84 ] >>441 カウントしてもいいけど、そうすると大小（1,6）と小大（6,1)も別々にカウントすることになり、 ただ面倒になるだけじゃないのか？ 447 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 20:09:20.26 ] 問題は大小２個のさいころを投げるとき目の積が４の倍数になる場合は何通りかです って問題です カウントしなくて良さそうですね　どうもです 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 20:28:07.04 ] 基礎門�UBの90で 0<p p^3-1≦0?(p-1)*(p^2+p+1)≦0 p^2+p+1=(p+1/2)^2+3/4>0 より p-1≦0 よって 0<p≦1 と解いてあるのですが p^3-1≦0 p^3≦1 p≦（1の三乗根） p≦1 よって p-1≦0 としてはいけないのですか？ お願いします 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 20:28:44.39 ] すいません最後の式は 0<p≦1 です 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 21:01:21.50 ] 1の三乗根は虚数出てくるからやらないほうがいい 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 21:03:22.58 ] あｐが実数という条件ならそれでも問題ないよ 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 21:11:14.21 ] >>448 それでもいいよ（というか、普通そう考えると思う） ただし、関数f(x)=x^3が狭義単調増加であることを、しっかり認識した上でそうするならね 1の三乗根という書き方はマズイけど（一般に虚数のものも含むので） 453 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 21:38:46.07 ] >>431 ありがとうございます 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 22:12:43.94 ] 穴埋めですが、最初から自分には難しい… f(x)= asin2x + cosx + 2xとする。ただし、aは実数の定数とする。 f(x)が極大値と極小値を０≦x<2πに各1個ずつ持つ条件は(A)<a≦(B)であり、x=π/3で極大となるとき、曲線y=f(x)上のf(x)が極大となる点は直線y= 2x + {√(C)} - (D)上にある。 また、曲線y=f(x)が0≦x<2πに変曲点を3個以上持つのは、|a|>(E)のときである。 以上(A)〜(E)を解答できる方がいらっしゃいましたら、解答お願いいたします。 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 22:35:13.45 ] >>451 >>452 レスありがとうございます。 虚数のことを全く考慮してませんでした。 1の三乗根は書かないようにします 456 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 23:31:46.56 ] 正多面体について　辺の数＝面の辺の数×面の数／２　となるのですけどそれの証明をお願いします。 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 23:33:36.09 ] >>456 各辺はちょうど２つの面によって共有されるので、２で割る 458 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 23:57:13.03 ] Aの書いたカードとBの書いたカードがそれぞれ四枚ずつある。 八枚のカードを横一列に並べる。Bのカードが二枚以上隣り合うのは一箇所だけで、 他の箇所では隣り合わないようにする並べ方は何通りか。 A B B A B A B A　 のようにBBをひとまとめにするのと、 A B B B A B A A　 のようにBBBをまとめるのと A B B B B A A A 　のようにまとめるのかと思いましたが、式が全く思い浮かびません。よろしくお願いします。 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 00:06:22.39 ] ○A○A○A○A○ この○部分に BBとBを2つ入れる場合＝30通り BBBとBを入れる場合＝20通り BBBBを入れる場合＝5通り 460 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 00:16:05.36 ] 「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」 「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」 　【殺された石井こうきの発言から】 そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党 そして低視聴率反日大河ドラマ すべて繋がっている 461 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 00:30:39.05 ] 458です。 >>459 考え方は分かったのですが、式が思いつきません。 BBとBを2つ入れる場合、5箇所に3組み並べる 5C3を利用するのでしょうか。 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 00:31:12.53 ] BBA 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 00:38:31.30 ] >>461 数えろ 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 00:58:31.59 ] 質問です |x|<1または|y|<1であることは、0≦xy<1であるための必要条件である この証明方法はありますか？　 対偶をとってもうまくいかなくて困っています よろしくお願いします 465 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 01:02:26.99 ] ＞＞463 すいません。明日までのプリントで式を書かないとダメなんです。 並べ替えだから　P　を使いますか？ BBBBはひとまとめのものを五カ所に並べるので5P1ですか？ 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 01:07:19.42 ] 数えれば式で表す方法も分かる。 数えなきゃいつまでたっても分からない。 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 01:11:32.95 ] >>461 BBを入れる場所が5通り。 残りの4つの○にBを2個入れる組み合わせは4C2＝4×3/2＝6通り かけて30通り 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 02:04:09.90 ] >>464 xy平面にそれぞれの領域を図示してみる 469 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 02:13:37.87 ] 461です。 ありがとうございました。すごく助かりました。 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 10:00:33.98 ] いつも思うが、確率や場合の数って よっぽどの基礎問題を除いてCやPやH使おうって考えるより 全て区別つくものとして階乗計算した後に、区別が付かないものについて階乗計算で割るって方針の方が 考え方がシンプルでいいと思うけどね。 センスない奴が、うまい考え方を持ち出してCだのPだの使う方法を考えてモノにしようって方が無理ある。 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 10:31:37.26 ] CやPやHも 全て区別つくものとして階乗計算した後に、区別が付かないものについて階乗計算で割るって方針 なんだけど 472 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 12:23:05.74 ] んなの俺は知っているよ てか解法丸暗記してる奴でもなきゃ出来る奴は知ってる でも、465みたいにPを使いますか？ なんて聞いちゃうように公式ありきでどの公式を当てはめりゃいいのか考える奴が多い。 簡単な事もあるけれどもCとPを上手く当てはめるのが複雑なケースだと処理仕切れない。 基本に立ち返って考えればCとPをどっち使うかとかムダな事考えなくて済むって事。 もちろん467の説明みたいに考えれる事ってのも重要だけどね 473 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 12:52:45.26 ] Aの書いたカードと AAAA Bの書いたカードが BBBB それぞれ四枚ずつある。 八枚のカードを横一列に並べる。 Bのカードが 二枚以上隣り合うのは BB,BBB,BBBB 一箇所だけで、 他の箇所では 隣り合わないようにする +BB+B+B+B 並べ方は何通りか。 BB+B+B+B+ BB++B+B+B BB+B++B+B BB+B+B++B 4x4=16 BBB+B+++ BBB++B++ BBB+++B+ BBB++++B 4x2=8 BBBB++++ ++++BBBB 2,16+8+2=26 BB++++BB BB+BB+++ BB++BB++ BB+++BB+ 4,26+4=30 474 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 12:56:03.34 ] 二枚以上隣り合うのは BB,BBB,BBBB 一箇所だけで, 隣り合わなくてもいいわけで B+B+B+B+ B++B+B+B B+B++B+B B+B+B++B +B+B+B+B 5 30+5=35 475 名前：464 mailto:sage [2012/04/06(金) 13:31:18.18 ] >>468 助かりました ありがとうございました 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 15:51:04.10 ] これマジっすか？なんで直さないの？ ＞なお数学的帰納法は、名前と違い帰納ではなく演繹である。 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 16:30:05.98 ] 二乗を使った掛け算、割り算の解説サイトってありますか？ ググッタンですがうまく見つからなかったので。 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 16:48:17.57 ] どなたか、>>454の解き方や始めの取りかかり方だけでもご教授頂けないでしょうか。 手も足も出なくて困ってます。 (A)〜(E)の穴埋めです。↓ f(x)=asin2x+cosx+2xとする。ただし、aは実数の定数とする。 f(x)が極大値と極小値を０≦x<2πに各1個ずつ持つ条件は(A)<a≦(B)であり、 x=π/3で極大となるとき、曲線y=f(x)上のf(x)が極大となる点は直線y=2x+√(C)-(D)上にある。 また、曲線y=f(x)が0≦x<2πに変曲点を3個以上持つのは、|a|>(E)のときである。 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 17:35:47.29 ] i.imgur.com/bHeRS.jpg 基本的なことかもしれませんが、 どうして → |α|≠0で1-2cosθになるんですか? 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 17:39:37.31 ] >>479 くくれ 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 17:40:59.15 ] >>478 問題これで間違いないのか？ ちょっと考えてみたがえげつない数値になってやる気がうせた 導関数を出して sin（ x ）＝ s と置き換えて 導関数 ＝ 0 とした方程式が -1 ＜ s ＜ 1 の範囲に2つ解をもつことが必要 これを定数分離で考えてみたが，穴に入るような値は出てこない 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 17:44:00.86 ] |α|で？ 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:14:42.82 ] 質問です 60のくじにはずれ57枚、あたり3枚入っている。7枚引いて2枚あたりが出る確率を求めよ。ただしあたりとはずれはすべて同じものとする。 この問題の計算方法は3C2×57C5/60C7でいいんですか？ 同じものを含む場合を考える必要はないんでしょうか？ 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:16:32.72 ] 60のくじってなに？ 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:18:12.26 ] >>484 60枚のくじという意味です すいません‥ 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:34:50.69 ] >>478 sin（ x ） の値に対して x が2つ存在することもあるので >>481 は間違い -1 ＜ s ＜ 1 において解を1つもてばよい 取っ掛かりは >>481 で述べた方針で多分大丈夫 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:38:36.86 ] >>483 あたりとはずれが同じとは？ 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 18:47:48.63 ] >>487 あたりとはずれに区別がないという意味です 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 19:01:32.65 ] >>476　間違ってないよ。 もともとの帰納は「これまで見たカラスは全部黒いから、カラスはすべて黒いものだ」といった 考え方。これは数学では認められない。たとえば、n^2+n+41はn=0〜39ですべて素数を与える、 40個も試せばこれは十分だ、なんて言えないわけで、反例一つでひっくり返る。 言い換えれば、もともとの意味での帰納では数学の証明にならない。 数学的帰納法は「全ての自然数について成立する」ということを実現しているわけだけど、 実際にすべての自然数個別について試しているわけではない。「こう考えると、反例の 入る余地がなくすべての自然数で成り立つのだ」ということを理屈で示しているわけで、 やってることは「既に正しいと分かっていることから、論理を使って、別の(あるいは既知で ない)正しいことを導く」ことで、これはすなわち演繹。 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 19:06:17.36 ] >>481 問題確認しましたが、間違いはないようです。 (A),(B),(D),(E)は全て、分母分子共に一桁の分数です。(C)は、ルート内一桁です。とりあえず>>481さんの仰ったやり方で頑張ってみます。 また何か分かりましたらお願いします。 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 20:24:48.70 ] -----朝日新聞やNHKが煽る「国の借金」について 日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い 財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、 「国の借金」は存在いたしません。 朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために 局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。 ＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞ 数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。 　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、 これくらいの嘘は朝飯前で御座います。 それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。 　 　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。 　　　　　 　　-------そのニュース、核心はデマだ。　　　　　　　　　　　　　長文失礼いたしました。----------　 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 21:01:42.99 ] >>486 合っているか分かりませんが、一応(A),(C),(D)は出ました。 (A) 1/2 (C) 3 (D) 1/4 (B)は導関数で、sin(x)をsと置いたあと、判別式から出てくるのでしょうか？どうしても分数の解になりません… (E)に至ってはどう解いていけばいいのか全くわからないです。 上記の解も含め、間違っている所が有りましたらご指摘お願いします。 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 21:14:53.99 ] >>492 (A)(B) は　導関数 ＝ 0　とした式を a について解き， a のなくなった s の式を g（ s ） とおく y ＝ a　と　y ＝ g（ s ）　が　-1 ＜ s ＜ 1　の範囲で 1つ共有点をもつ条件を考えればよい（多少吟味が必要） (C)(D) はそれでおｋ (E) 2次導関数を「因数分解」して符号変化が3回以上起こるように a の値の範囲を決めればよい　三角関数の不等式の応用問題 494 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 23:02:25.39 ] 領域の乗法の問題(x-1)(x-2y)>0の因数の積が負と言われたのですが なぜ問題文では>0なのに負になるのでしょうか？教えてください。 495 名前：スーパーこんぐきどら [2012/04/06(金) 23:07:48.37 ] 死ね 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 23:13:05.11 ] >>494 よく理解していない者が文章を要約すると意味が通じなくなる 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 00:24:15.24 ] >>493 アドバイスありがとうございます！ g(s)=(2-s)/(4s^2-2) で合ってますか？ 何回計算しても解が出てこなくて、二次導関数も煩雑になるばかりです… 無理やり穴埋めすると、 (A) 1/2 (B) 3/2 になるのですが、こじつけなので合ってる気がしません汗 参考にしたいので、もし良ければ解答を教えて貰えますか？ 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 00:41:44.69 ] >>497 (A)(B) はそれでおｋ (E) もう少しヒントを追加すると 　　f ’’＝ −cos（ x ）（ 8a sin（ x ） ＋ 1 ） となったはず 単位円上で「因数」の符号を捉えると −cos（ x ）は「右半分で − 」「左半分で ＋ 」となる よって，sin（ x ）＝ −1/8a のラインが単位円と共有点を持てば 符号変化が3回以上起こるだろう（確かめよ） 大雑把な方針はこんな感じ 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 01:30:33.30 ] >>494 問題を正確に書き写せ 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 01:36:49.97 ] >>498 ありがとうございます！ 頑張ってやってみます！ 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 02:00:12.12 ] lim(logf(x))=log(lim(x))となるらしいですが何故ですか？ logが連続なのでとしか書いてなくて意味わかりません 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 02:13:10.50 ] >>501 「連続」の定義そのもの 教科書で定義を確認汁 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 07:30:55.89 ] 独学で数bを解こうと思ってたんですが、初っ端からつまずいてしまい自分では解けないので、皆さんのお力が借りたいです。 わからない問題は、 「次の図のa↑、b↑について、a↑＋b↑を図示せよ」 で図は写真からですが beebee2see.appspot.com/i/azuY8aGVBgw.jpg これです。 ここで答えはO↑＋C↑になるんですが beebee2see.appspot.com/i/azuY7fWYBgw.jpg A↑＋B↑でもいけますか？ 初歩的な質問ですみません 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 07:45:07.11 ] >>503 > ここで答えはO↑＋C↑になるんですが > A↑＋B↑でもいけますか？ 何を言っているのかわからない。O↑とかC↑って何？ 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 07:58:54.15 ] >>504指摘ありがとうございます。 ここでの答えはOC↑なんですがAB↑でもいけますか？ 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 08:56:22.89 ] >>505 君にはOC↑とAB↑が同じに見えるの？ 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 08:57:47.61 ] >>505 いけるわけねえだろ。わけがわからん。 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:01:26.62 ] >>505 いけますか？の意味がよくわからないが、AB↑は正解ではないですよ。 OC↑と比べて見ると、矢印の向きも長さも違うでしょ。 ちなみに、AB↑はb↑−a↑と表せます。 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:08:03.55 ] 自分が聞きたいのはa↑＋b↑ならAB↑ではダメの理由が聞きたいんです。 AB↑でもa↑＋b↑になりません？ 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:10:54.15 ] >>508さんありがとうございます。 指摘してくれたところを考えながら解いてみます 511 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 09:15:24.59 ] 1/10の確率と1/5の確率を同時に引いた時にどちらか片方が当たる確率はどういう計算式で求めたらいいですか？

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