高校生のための数学の質問スレPART329

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 00:13:59.44 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART327（実質328） uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 11:52:22.36 ] >>135 昨日1時間ほど悩んで、寝て 起きて3時間考えてぼーっと眺めてたらついにできた。 (x+a+b)((a+b)x+ab) 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 12:52:40.34 ] >>175 すごいじゃん！また一段と賢くなったネ☆ 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 12:57:24.15 ] >>175 係数の次数を考えればたすき掛けはab*1+(a+b)^2で無くてはならない 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 13:06:10.67 ] 数学は賢いってかやるかやらないかの学問だろ 179 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 13:30:36.78 ] 1辺1mの正六角形のダート盤に19本の矢が刺さっている。これらのある2つの矢は(√3)/3m以内にあることを示せ。 部屋割り論法の問題なんですが、正六角形をどう分けても示せません どなたかお願いします。 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 13:45:26.85 ] >>179 正六角形のダートってどんなの？ 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 13:56:01.39 ] >>179 1辺1mの正三角形6個に分けると、それらの正三角形のうちの少なくとも1つに4本以上の矢が刺さっている。 ってやるんじゃね？ 182 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 15:06:12.99 ] >>181 できました！ありがとうございます！ 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 15:45:32.72 ] 今の高校生は鳩の巣までやるのか 184 名前：135 mailto:sage [2012/03/29(木) 16:08:06.85 ] >>175 昨日の者です。解答ありがとうございます 昨日の問題ですが (a+b)x^2+(a^2+3ab+b^2)x+ab(a+b) a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab よって(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b) a+bをAとして Ax^2+(A^2+ab)x+abA Ax^2+A^2x+abx+abA Ax(x+A)+ab(x+A) (x+A)(ab+Ax) Aにa+bを代入して (a+b+x)(ab+ax+bx) このようになると思います 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 16:11:38.89 ] >>184 > よって(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b) こうしたのなら、 > a+bをAとして なんてことはしなくていいんじゃないの？ 186 名前：135 mailto:sage [2012/03/29(木) 16:15:33.45 ] >>185 たすき掛けでできますね…置換法にこだわり過ぎてしまいました ご指摘ありがとうございます 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 23:56:56.77 ] おちてる 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 00:21:05.93 ] ＸＸ市在住の5万人に選挙の事前調査をおこなった。電話調査には200人、インターネット調査には300人からの回答を得た。 電話調査とインターネット調査を同時に受けた人がいる確率を求めよ。 初級問題ですいません、よろしくお願いします。 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 00:30:03.56 ] >>188 調査を受けたが回答しなかった人数が不明 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 00:32:40.87 ] >>189 調査を受けた全員が回答をしたと考えてください 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 00:46:18.97 ] かぶらないように調査対象を選ぶんじゃないか？ 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 06:14:30.93 ] 同時に受けた人がいない確率を求めて１から引けばよいのでは 同時に受けた人がいない確率は (C[50000,200]*C[48000,300]) / (C[50000,200]*C[50000,300]) =C[48000,300] / C[50000,300] 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 06:18:03.66 ] 間違えた 同時に受けた人がいない確率は (C[50000,200]*C[49800,300]) / (C[50000,200]*C[50000,300]) =C[49800,300] / C[50000,300] 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 07:23:07.84 ] バカオツ 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 09:19:37.44 ] >>193 ありがとうございます。計算が凄そうですが頑張ってみます。 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 09:49:19.86 ] 手計算するつもりか？ 197 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 10:56:56.19 ] 整式が偶関数になるのは　奇数次の項がないとき 整式が奇関数になるのは　偶数時の項がないとき といえると思うのですが、証明はどうすればいいでしょうか。 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:57:43.43 ] CASIOの計算サイト使えば？ 199 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 11:38:31.77 ] >>197 アホ 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:41:18.37 ] ワロタ 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:52:08.29 ] てか全然質問ないね。 春休みだから？ 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 12:06:41.98 ] リア充は春休みはセックスしまくりで数学をしてる暇なんかないよ 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 12:29:51.17 ] >>199 アホ 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 12:45:33.34 ] >>203 自演カス 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 13:06:10.17 ] >>204 カス 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 13:09:38.75 ] >>197 f(x)=cos(x) f(x)=|x| f(x)=0 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 13:12:57.09 ] かわいいオンラインRPG(無料ゲーム)DIVINAメンバー募集中 ※DIVINAプロモ 　www.youtube.com/watch?v=f1LMJ2aBxIA ※特徴 　可愛いキャラやアバター、ペット、フェアリー(召喚獣)と 　一緒に色々なクエストを楽しめます。 　ソロでもいいし他のメンバーとパーティを組んでもOKです！ ※DIVINA公式HP(ゲーム開始はここから無料登録♪) 　dn.gamania.co.jp/index.aspx ※声優さんも一杯でゲームを盛り上げます♪ 　dn.gamania.co.jp/entrance/index.aspx 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 13:25:30.05 ] Cの計算が分からない。6C4って654321/4321で30じゃないの？誰か助けて 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 13:38:56.61 ] 6543/4321で15だよ 210 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 14:52:49.38 ] 数学やってる人のリア充率を教えて頂けませんか。大して遊ぶ暇もなく常に勉強みたいな生活だったら自分に数学は無理だ… 211 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 15:01:58.08 ] x^3+2ax^2+x^2+a^2x+2ax-x+a^2-1 この式の因数分解 教えてください 212 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 15:06:17.90 ] >>211 「次数の低い文字について整理する」という定石は試したのか？ 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 15:06:40.37 ] >>210 リア充率は学部学科よりもバイト先なんかの学外活動に依存するように思う とりあえずどこの学部でもアルバイトしてない子のリア充率の低さは際立ってる 214 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 15:15:00.55 ] ごめんなさい 中三です正確に言うと高１？ aで整理して降べきに解いていったら 訳分からなくなったので・・・ 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 15:22:58.67 ] >>214 a について整理したとき，よく見ると係数には共通因数がある 216 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 15:42:01.64 ] 「図形と方程式」の『通過領域』について 解法は覚えたんですが、理屈がいまいち理解できずモヤモヤ感が晴れません 世界一分かりやすい説明お願いします 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 15:56:18.42 ] >>216 問題ごとに最良のアプローチが異なるのでなんとも言えない 習うより慣れろって感じ 汎用性・処理量のバランスを考えると いわゆる「ファクシミリの原理」がよい方針となることが多いかな 直線 x ＝ k での y の変域をパラメータの関数と見て捉え そのあと x を変化させて通過領域の全体像を把握する 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:12:16.93 ] >>216 逆像法(逆手流)でぐぐれ 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:34:05.49 ] 赤玉、白玉、青玉がそれぞれ２個、２個、３個の袋Ａと４個、３個、２個の袋Ｂがある。 Ａ、Ｂから同時に１個取り出すときそれぞれの色が異なる確率を誰か求めてくれませんか？ 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:39:03.43 ] どこまで考えたんだよ 221 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 16:39:17.25 ] >>231 なるほど、そうなんですね。参考になりました、ありがとうございますm(_ _)m 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:41:08.42 ] >>220 とりあえず場合わけをしたんですけどそっからどうしたらいいか分かりません 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:44:09.26 ] >>220 答えは43/63ですか？ 224 名前： ◆UA4QngbfiE mailto:sage [2012/03/30(金) 16:44:53.92 ] >>219>>222 教科書で「和の法則」「積の法則」を確認すれば容易に解けるはず 答えはトリップ 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:47:16.49 ] >>222 アドバイスがほしきゃどう場合分けしたのかかこうよ どう考えて、どこでつまったとかさ 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:48:31.30 ] >>２ｃｈ初心者なのでトリップの意味が分かりません。 すみません 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:49:08.38 ] 次の問題、どの大学から出題されたかわかる人いますか？出典を知りたいのです。 方程式 x^2-ax+b=0 が -1<x<1 なる解を少なくとも1つもつような 実数 a, b の範囲を (a, b) 平面上に図示せよ。 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 16:58:35.70 ] >>227 出典を全部列挙するのは予備校関係者でもなければ無理だろう それくらい当たり前の典型問題 条件を整理していった結果そういう解の配置に帰着される問題は非常に多い 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 17:33:53.30 ] 2次方程式の解で 答えが3種類ある意味がまったくわからん どう質問してもいいかもわからん（´・ω・｀） 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 18:05:44.22 ] >>211 x=-1を代入すると式の値が0になるのもポイント 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 18:35:46.35 ] かけて5、たして-2の2数ってなに？ 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 18:39:32.96 ] -1±2i 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 18:46:22.35 ] >>232 解の公式か・・・ さんくす 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 20:03:25.88 ] >>206 第一や第二の例は整式かw 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 20:16:31.89 ] しーっ！ 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 22:10:15.64 ] 大学編入試験の問題です。見当もつきませんので、よろしければヒントをお願い致します。数列の問題です。書き方間違えてたらご指摘ください。 a_(n+2) + p(a_(n+1)) + (q(a_n)) = 0とする。 このとき、b_n = a_(n+a) - α(a_n)によって定められる数列{b_n}が公比βの等比数列となるようなα、βをすべて求めよ。 よろしくお願いいたします。 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 22:11:57.00 ] 申し訳ありません。テンプレに従って書き直しました。 a[n+2] + p*a[n+1] + q*a[n] = 0とする。 このとき、b[n] = a[n+a] - α*a[n]によって定められる数列{b[n]}が 公比βの等比数列となるようなα、βをすべて求めよ 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 22:34:20.51 ] >>237 >このとき、b[n] = a[n+a] - α*a[n]によって 右辺第一項の n+a の a は何？ 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 22:54:28.25 ] ごめんなさいそこ１です 240 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 22:55:06.51 ] 0≦x＜２π　において、 cos2x + 2sinx - α = 0 の解の個数をαを場合分けし、求めよ。 誰か... 頼む... 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 23:10:02.27 ] >>240 この方程式を見た瞬間に、sinとcosの角があってないことと、sinに統一するべきかcosに統一するべきか見た感じわかんないことにきずかなくてはいけない。 この二つを考えてそれぞれをうまいように式変形をしていくんだ！ まぁ、このての問題はcos2xってきたらアレに変形して、相合関係？をつかって sinにあわせたら、いつの間にか角もあってると。 αは右に移行して・・・、解を求めるようにして、右辺を解く。 これはさすがに教科書レベルだろｊｋ 一から見直したほうがいいです しかし、俺はこれを答えるためきたのではない・・・ 242 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 23:12:04.46 ] 数学がキライ過ぎるけど、3Cまで必要。特に図形とか曲線がキライ で、気づいたんだけど美術好きだから美術で使うものならできるようになると思う 美術と数学を絡めた問題集があったら教えてください。なかったら標準的な公式をなるべく全部問題と解答くださいお願いします 243 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 23:12:52.49 ] >>241 できました! ごめんなさい 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 23:19:11.63 ] >>243 き、、、、気にすることはないさ、、、 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 23:24:48.18 ] >>242 ・マンデルブロ集合の漸化式 ・黄金比と螺旋 ・クロネッカーとエッシャーと「ゲーデル　エッシャー　バッハ」 あとはロマネスコでも食ってろ 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 23:37:07.71 ] 整式x^4+2x^3-2x^2+2x+1をBで割ったとき 商がx^2+3x-1、余りが-5x+3になったという。 整式Bを求めよ。 解答では B(x^2+3x-1)+(-5x+2)=x^4+2x^3-2x^2+2x+1から B(x^2+3x-1)=x^4+2x^3-2x^2+7x-2として 両辺をx^2+3x-1で割ってBを求めてるんですがx^2+3x-1=0は考えなくてもいいのですか？ よろしくお願いします。 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 23:40:11.91 ] >>246 x^2+3x-1は商だよな？ 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 23:43:31.20 ] >>247商=0とすると x^4+2x^3-2x^2+2x+1=余りですよね こうなることはありませんか？ 249 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 23:56:41.92 ] 「ファクシミリの原理」は解法パターンの一つとして覚えたんですが（ただし、丸覚えｗ）、 なぜその方法で答えを導き出せるのかがサッパリなんです… 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:02:32.93 ] グラフをイメージすればわかるだろ イメージできないって？イメージするしか方法はないから粘れ 251 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 00:05:32.04 ] 大人6人、子供7人から5人を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。 (2)少なくとも1人は大人が選ばれる。 自分の解答 少なくとも1人は大人が選ばれるのは6通り 他は後誰でもいいんだから12C4で495通り 495*6で2970通り 解答は1266通り 何か根本的に間違えてるのかなあ。。。 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:10:44.29 ] 13C5-7C5 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:11:05.00 ] >>249 例 t が　0 ≦ t ≦ 1　の範囲で変化するとき 直線 L ： y ＝ 2tx − t^2　の通過領域を求めよ． 直線 x ＝ k （ k は定数）での切り口を捉えよう L の式で x ＝ k を代入（わかりにくければもっと具体的な数値を入れよ） すると，その直線上での y 座標のとり得る値の範囲は，「 t の」関数 　　　y ＝ 2kt − t^2　（ 0 ≦ t ≦ 1 ） の値域として捉えることができる で， k の値を変化させれば，縦線の集まりとして通過領域が求まる ファクシミリやコピー機がスキャンするようなイメージ 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:12:47.40 ] >>251 大人を二人以上選ぶときにダブりが存在する 少なくとも一人選ぶときと、後誰でもいいんだからで選ぶときで二回以上カウントしてる 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:20:34.97 ] >>246 「割る」とは言っているが，実際にやってることは 恒等式としての変形（つまり，単なる式変形）なので 式の値が0となるようなときに余計な神経を使う必要はない 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:20:48.97 ] >>239 三項間漸化式で調べろ 高校生でも常識 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:27:28.15 ] >>255すごい！今、教科書を見てきたら 「〜恒等式という。ただし分数式においては分母を0にする値は除いて考える。」 って書いてありました。すっきりしました。 ありがとうございました。 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:35:02.75 ] >>256 ありがとうございます。調べてみます 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 01:09:21.00 ] >>205 パクリ。バカオツ 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 02:34:20.07 ] >>259 こいつバカオツか？ 261 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 02:36:42.33 ] どうしておまいらは仲良くできないの？（´･ω･｀） 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 03:15:14.05 ] なんでﾃﾒｰはなかよしこよししてたいんだよ まずはそれから答えろ低能 つーかｱﾎかオメーは？ んなにｶﾞｷごっこしたけりゃ今からでも遅くない、保育園でも特殊学級にでも入ってろｋｓ 263 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 03:20:53.34 ] >>262 やだ、この人悪態ついてカッコイイ（´･ω･｀） 264 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 03:38:47.06 ] 反抗期なんだよ 仕方がないよ 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 04:13:31.75 ] どうせ内弁慶というかネット弁慶だろ。自分の親やネットでは散々悪態つくけど、リアルの世界では何も言えないヤツ 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 04:58:59.18 ] >>253 どうでもいい命名 ファクシミリwww 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 05:18:06.80 ] >>246 文字xはただの文字x。 xに具体的な数を代入する段になって、 分母を0にする数を代入することはできないというだけ。 順序が違う。 文字式の割り算は、ただの文字式の、形式的な割り算。 xへの数の代入はそれからのこと。 268 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 06:28:41.66 ] 馬鹿だな 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 07:48:17.91 ] 今日で３月終わる 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 08:31:07.61 ] いつから名前がバカオツなんだか 271 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 08:36:35.60 ] >>246 もう解決したかもしれないが、一応説明しておく もし整式の除算において、商が０ならば、割られる式と余りは一致する でも貴方が示した仮定においてはそうならないはずです 除算の結果を表す等式は恒等式ですから、商が０になることはないですよ 272 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 09:14:51.04 ] >>271 こいつアホだな 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 11:02:36.26 ] 基礎の勉強はチャート中心でおっけー？ チャートについてる演習はやったほうがいいのかな 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 11:04:41.14 ] どんな科目も演習は大事だよ。 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 11:06:46.52 ] セックスするためにオナニーで演習するのと一緒だね

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