- 395 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/07(土) 12:13:40.94 ]
- 代数方程式のガロアの理論（ISBN4-320-01770-6）Jean-Pierre Tignol>>39は、足立>>390の後に出たんだね
Jean-Pierre Tigno第15章「エピローグ」に、ガロア論文を審査した評が載っている
ガロア論文はベキ根による方程式の可解性の条件を含んでいないという
ガロア論文が真として、
「与えられた素数次の方程式がベキ根によって可解であるかどうか、を決定する何らかの良い方法をそれから引き出せないであろう。
なぜならば、この方程式が既約であるかどうか、次にまたその任意の２根がほかの２つの有理分数式として表されるかどうかを確かめなければならないからである。
可解であるための条件は、もしそれが存在するならば、与えられた方程式の係数を調べたり、せいぜい与えられた方程式の次数より低い次数のほかの方程式を解くことによって確かめられる外的な特性を持つべきである。」
と
だが、与えられた方程式の係数で可解性を表すことは理論的には可能であるけれども
例えば>>348 staff.aist.go.jp/f.motoyoshi/java/deg5.pdf >>36
5次方程式の可解性の高速判定法 元吉文男 著 - FM Memo 19961017-01
>>349 repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/handle/10132/1612
repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/bitstream/10132/1612/1/ZD30301003.pdf
可解な5次方程式について 大迎規宏 兵庫教育大修士論文 2003
（引用おわり）
実は、数式処理に頼っても、それは簡単ではないので
ガロア理論による群論的理解が、ほとんど唯一の理解の仕方だったと思う。まあ、それは当時の審査員には見えていなかった
（だが、ガロアが長命なら何年か後には、もっと早くガロア理論は世に出たと思う。足立はP168でコーシーなどはガロア理論に理解を示したように書いている）
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