- 443 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/28(水) 06:48:24.06 ]
- 命題
G を有限可解群（過去スレpart1の550）とする。
X を忠実（過去スレpart5の843）かつ原始的（>>355）な G-集合とする。
H を G の極小正規部分群（>>412）とする。
>>436より H は基本アーベル群（>>406）である。
このとき H は X に正則（>>280）に作用する。
特に |X| = |H| である。
証明
H ≠ 1 だから>>438より H は X に推移的に作用する。
H はアーベル群であるから>>440より H は X に正則に作用する。
証明終
