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ガロア生誕200周年記念スレ part 6



234 名前:Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/12(月) 09:40:16.95 ]
命題
G を集合 {1、...、n} 上の対称群(>>6)とする。
σ を G の元とする。
>>222より σ は互換(>>215)の積として表される。
このとき、
σ が偶置換(>>233)であるためには σ が偶数個の互換の積となることが必要十分である。
σ が奇置換(>>233)であるためには σ が奇数個の互換の積となることが必要十分である。

証明
>>231>>232から明らかである。






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