- 181 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/10(土) 12:07:20.29 ]
- 命題
K を可換体とする。
A = K[X_1、．．．、X_n] を n 変数の多項式環とする。
s_k（1 ≦ k ≦ n）を A における次数 k の基本対称多項式（>>66）とする。
L = K(X_1、．．．、X_n) を n 変数の有理関数体（>>8）とする。
このとき、K(X_1、．．．、X_n)_sym（>>178）= K(s_1、．．．、s_n）である。
証明
>>111より K[X_1、．．．、X_n]_sym = K[s_1、．．．、s_n]
よって、>>180より K(X_1、．．．、X_n)_sym = K(s_1、．．．、s_n)
証明終
