- 1 名前:132人目の素数さん [2012/02/04(土) 20:45:32.43 ]
- 急いでいる問題はここに書いてね。
- 159 名前:132人目の素数さん [2012/04/26(木) 09:16:45.45 ]
- 「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?
- 160 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 11:15:43.46 ]
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- 161 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 11:17:01.62 ]
- YesまたはNoです
- 162 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 13:25:00.43 ]
- これほど正しい答えは初めてだ。
- 163 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 21:36:55.62 ]
- >>124
> R=:A'×B'と置くと ここからしてどう理解しているのか、まったくもって・・・。
- 164 名前:132人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:25:34.81 ]
- 結局,159の解釈は正しいのですね?
- 165 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:31:36.20 ]
- んなわけないじゃん。
- 166 名前:つい mailto:sage [2012/04/27(金) 00:33:30.72 ]
- 関数論と集合・位相で用語の使い方が違う
- 167 名前:132人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:14:32.14 ]
- 単に用語だけの問題ですか? 解釈は一応当たってますか?
一価関数→複素関数 (一価でない)多価関数→複素対応の一種
- 168 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 01:27:33.41 ]
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- 169 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 14:00:44.02 ]
- 当たってない。
考えさせようとする回答をスルーして答えだけを求めると、こういうことになる。 もはや、みんな結論だけ書いて、説明する人はいない。
- 170 名前:132人目の素数さん [2012/04/29(日) 00:34:27.98 ]
- 単に用語だけの問題ですか?
解釈については色々な書物調べまくってこの解釈で正解だと自負しているのですが。。。
- 171 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 01:42:03.01 ]
- >>159
A と A'×B' の定義が不明
- 172 名前:132人目の素数さん [2012/04/29(日) 03:16:15.76 ]
- >>159
取り敢えず、「A'×B'」と「A'からB'への写像」の定義は書ける?
- 173 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 08:13:37.14 ]
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- 174 名前:132人目の素数さん [2012/04/29(日) 14:53:55.49 ]
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- 175 名前:132人目の素数さん [2012/04/30(月) 21:48:00.21 ]
- a^3+6ab-8b^3+1を因数分解するとどうなりますか?
- 176 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 21:48:59.20 ]
- マルチ
- 177 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 22:11:18.67 ]
- マルティ
- 178 名前:132人目の素数さん [2012/04/30(月) 22:41:54.99 ]
- >取り敢えず、「A'×B'」と「A'からB'への写像」の定義は書ける?
「A'×B'」は{(a,b);a∈A',b∈B'}という集合の事です。 「A'からB'への写像」はA'の各元aに対して,B'の元が唯一つ決まっている時, A'からB'への写像といいます。
- 179 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 22:50:50.38 ]
- >>178
で、>>159の「写像A'×B'」と>>178の「A'×B'」、「A'からB'への写像」との関係は?
- 180 名前:132人目の素数さん [2012/04/30(月) 23:44:41.24 ]
- 資産50億円のプロトレーダーの方が語っていた数列とフィボナッチ級数の関係について解明してください。
{2、4、6、8、10、12、16、18、24、・・・} 以下引用 ------------------------------------------- 2・4・6・8・10・12・16・18・24・・・・のリズムは株価に強く関連するリズムじゃわいぃ〜♪ これとフィボナッチ級数とにらめっこするのがまことに楽しいわいぃ〜♪ ------------------------------------------- どのあたりが楽しいのか解明できますか?
- 181 名前:132人目の素数さん [2012/04/30(月) 23:45:26.32 ]
- θ≠2kπ(k∈Z)の時
cosθ+cos2θ+・・+cosnθ=sin((nπ)/2)cos(((n+1)π)/2)/(sinπ/2) を証明せよ。 よろしくお願いします。
- 182 名前:132人目の素数さん [2012/04/30(月) 23:47:02.36 ]
- >>181
ミスです πをθに変えてください
- 183 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 00:07:13.24 ]
- >>181
Re(Σ[k=1,n]e^(ikθ))
- 184 名前:132人目の素数さん [2012/05/01(火) 09:59:31.30 ]
- >179
「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'」 と 「A'からB'への写像」はA'の各元aに対して,B'の元が唯一つ決まっている事」 は同じ概念です。 「A'×B'」はA'からB'への対応の一種を表します。
- 185 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 10:13:40.04 ]
- >>184
A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、 A'からB'への写像を1つ例示してみて。 それkら、A'×B' の元を列挙してみて。
- 186 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 12:49:29.14 ]
- >>184
「A'とB'の直積集合」はどういう記号で書くんだい?
- 187 名前:132人目の素数さん [2012/05/02(水) 11:30:08.46 ]
- > A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、
> A'からB'への写像を1つ例示してみて。 {(1,3),(2,3)} > それkら、A'×B' の元を列挙してみて。 (1,3),(1,4),(2,3),(2,4) です。 >186 A'×B'です。
- 188 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 11:52:30.68 ]
- 【ネット】 「40−32÷2=?」→小学生「4!」→理系「正解だ」・文系「違うよ」…反応の違いがネットで話題に
1 :☆ばぐ太☆ ◆JSGFLSFOXQ @☆ば ぐ 太☆ Mkつーφ ★:2012/05/02(水) 11:08:14.49 ID:???0 ・「40−32÷2=?」この問題、解けますか? Twitterやネットの掲示板などで、こんな問題が話題になっています。みなさんはコレ、 パッと見て意味が分かりますか? 40−32÷2=? 小学生「4!」 理系「よくわかってんじゃん」 文系「やっぱわかんないか〜w」 かけ算割り算は先に計算するのが決まりなので、普通に計算すれば答えは24のはず。 ところが小学生の「4!」に対し、理系は「よくわかってんじゃん」、文系は「やっぱわかんないか〜」と まるで正反対の反応。え、え、どういうこと!? 実際、理系出身の同僚はすぐに「あーなるほど」とニヤニヤ。文系の筆者は、さっぱり 意味がわからず「???」と頭をひねるばかりでした。 ちょっとイジワルな問題ではありますが、分かった人からは「これは面白い」「久々に感心した」 「口頭だったら間違いだよね」といった声も。さて、みなさんは「よくわかってんじゃん」の 理由が分かりましたか? news.livedoor.com/article/detail/6523021/ これの意味がわからないです。
- 189 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 12:45:03.21 ]
- >>187
「A'からB'への写像」≠「A'とB'の直積集合」=「A'×B'」だと言ってるんだな? では「○○である写像A'×B'」とは何ものだ?
- 190 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 12:48:08.26 ]
- >>188
階乗
- 191 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 12:49:16.71 ]
- 4!=1・2・3・4=24
- 192 名前:132人目の素数さん [2012/05/03(木) 05:52:16.16 ]
- > 「○○である写像A'×B'」
はいい間違いでしたね。 「○○である対応A'×B'」とすべきでした。
- 193 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 07:39:15.95 ]
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- 194 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 08:02:25.87 ]
- >>192
これは酷い。
- 195 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 12:34:44.67 ]
- >>192
>>185の >A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、 の場合 A'×B'={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} だが、このときの 「○○である対応A'×B'」の例を挙げてみて。
- 196 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 13:07:20.69 ]
- >>195
>>123の説明を誤解しているようだ。 簡単のために、集合A,Bは空集合ではないとする。 AとBの元の間の関係とは直積集合A×Bの部分集合Rのことであり、 (a,b)∈Rのとき、a∈Aとb∈Bは関係Rにある、という。 >>192氏は、 A×Bの部分集合Rは適当なA'⊆A、B'⊆BをとればR=A'×B' と表される、 と読んでいるようだ。 もう一度、じっくり>>123を読むことを勧める。
- 197 名前:132人目の素数さん [2012/05/06(日) 11:15:47.18 ]
- 行列の計算をWojframAlpha先生にやってもらおうとしたんですが、うまくいきません
例えば[[1,2],[3,4]][[5,6],[7,8]]という行列の乗算を打ち込んでも{3,4,5,6,7,8}という集合を返されてしまいます どうすればいいのでしょうか
- 198 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/06(日) 11:25:13.83 ]
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- 199 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/06(日) 12:14:22.31 ]
- [[1,2],[3,4]].[[5,6],[7,8]]
- 200 名前:132人目の素数さん [2012/05/06(日) 12:28:31.26 ]
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- 201 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/06(日) 12:47:27.31 ]
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- 202 名前:132人目の素数さん [2012/05/07(月) 01:58:42.47 ]
- 微分(熱伝導方程式)の問題なのですが、
v(x,t)=(√4πk/t)exp(x^2/4kt)u(x/t,1/t) について、 dv/dt,dv/dtを求めよ という問題で、u(x/t,1/t) の部分をどう処理したらよいのかわかりません。助けてください。
- 203 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 02:02:17.48 ]
- >>202
マルチポスト でぐぐれ
- 204 名前:132人目の素数さん [2012/05/07(月) 21:02:34.03 ]
- __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、 / /:::::; -‐''" `ーノ / /:::::/ \ / /::::::/ | | | | | |:::::/ / | | | | | | | |::/ / / | | || | | ,ハ .| ,ハ| | |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' | | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 . | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 | l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 | ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて | /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 | (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? | / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら? | |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \ . | /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\ | '、 \ | /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ ヽ、 | | |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、 /:\__/‐、 | |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄| | /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_| | |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ | /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 205 名前:132人目の素数さん [2012/05/08(火) 00:02:32.16 ]
- √2=1.414… を2倍する計算はどう行うか(無限小数をつかう)を教えて下さい。おもいっきり文系なんで訳分かんないです。
- 206 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 00:05:10.58 ]
- このスレはカス>>2が立てたゴミスレです
このスレの回答者はアホのマヌケです
- 207 名前:132人目の素数さん [2012/05/08(火) 00:29:53.80 ]
- >>1が立てたゴミスレです、ならともかく
何故>>1=>>2なの?
- 208 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 01:04:52.49 ]
- 僕が立てたから
- 209 名前:132人目の素数さん [2012/05/08(火) 01:54:17.00 ]
- え?立てたの俺だぞ
まあ、質問スレのゴミ箱でのつもりで立てた糞スレだがw
- 210 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/08(火) 02:45:39.54 ]
- >>205
有限に打ち切って計算すればよい。
- 211 名前:132人目の素数さん [2012/05/08(火) 07:37:37.04 ]
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- 212 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 19:45:49.99 ]
- 4人でじゃんけんをする。このとき、ちょうど2人が勝つ確率を求めよ
これってどうやって解けばいいんですかね
- 213 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/09(水) 20:01:59.65 ]
- 引き分け処理とかはたぶん俺が思ってる扱いで合ってると思うんだが
やはり一抹の不安を覚える
- 214 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:36:46.25 ]
- 4人でじゃんけんをして2人が勝つということは以下の3つのどれかの組み合わせ
グーふたりチョキふたり、チョキふたりパーふたり、パーふたりグーふたり それ以外では、勝者がふたりではない(引き分けは勝者がいないとする) また、4人のうち勝つふたりの組み合わせは4C2=6通り。 これらを総合すると18通りの組みわせが2人が勝つ事象となる。 一方、4人でするじゃんけんの手の全組み合わせは3^4=81通り。 こちらが全事象。 18/81 = 2/9
- 215 名前:132人目の素数さん mailto:age [2012/05/13(日) 01:35:28.63 ]
- 大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。
f:X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、 X , Y の構造層 , の間には f*( )= が成り立つと仮定する。 このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
- 216 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 04:23:30.59 ]
- ||x-2|+4|=3x
が解けないのです。
- 217 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 04:47:30.16 ]
- x-2≧0、|x-2|+4≧0のとき、+(+(x-2)+4)=3x
x-2≧0、|x-2|+4<0のとき -(+(x-2)+4)=3x x-2<0、|x-2|+4≧0のとき、+(-(x-2)+4)=3x x-2<0、|x-2|+4<0のとき -(-(x-2)+4)=3x 4通りについて右の式を解いて左の条件に合っているか確かめるだけ ただこの場合は|x-2|+4は正なのでさらに2通りに絞れる x=0.5
- 218 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 04:49:54.01 ]
- 1.5じゃね?
- 219 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 04:50:50.06 ]
- すまん1.5だった
- 220 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 04:50:55.43 ]
- x=3/2
- 221 名前:132人目の素数さん [2012/05/13(日) 12:00:24.72 ]
- 大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。
f:X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、 X , Y の構造層 G , H の間には f*(G)=H が成り立つと仮定する。 このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
- 222 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 12:40:07.52 ]
- 次の微分方程式を与えられた初期条件の元で解け
x・d^2y/dx^2=dy/dx (x=1のとき、dy/dx(1)=2であり、かつ、y(1)=2) 解き方を教えて下さい
- 223 名前:132人目の素数さん [2012/05/13(日) 12:56:44.77 ]
- 2-3
ときかたわからない
- 224 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 12:57:42.41 ]
- >>222
まず一般解を出す。 y=x^2が解の一つだから、y=u*x^2を代入することで一階の微分方程式に帰着させられる。
- 225 名前:132人目の素数 [2012/05/13(日) 14:59:48.45 ]
- ある正方形を直線を引くことのみを用いて
2つの面積が等しい長方形に分けなさい。 有限界の試行でできる作図法を教えてください。 ※「直線を引くことのみ」とは 平行線や垂線などは引けないということです。 お願いします。
- 226 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/14(月) 01:12:35.20 ]
- 対角線を描いて中心を求め、辺の延長線上の無限遠点から中心に直線を引く。
- 227 名前:132人目の素数さん [2012/05/14(月) 14:42:41.62 ]
- >>226
無限遠点の発想はありませんでした。 たしかに試行は有限回ですね。 問題では正方形の土地を長方形に分けたいというものなので、 現実的に作図可能な方法をお願いします。
- 228 名前:132人目の素数さん [2012/05/14(月) 15:03:07.30 ]
- 数列{x(n)}が
x(n+1)=1/2x(n)+1/x(n) (n=1,2,3…)で定義されるとする。 x(1)>0のとき、a=lim_[n→∞]x(n)を求めよ。 教えてください、よろしくお願いします。
- 229 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/14(月) 22:14:50.31 ]
- ルート2
- 230 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:26:36.05 ]
- sinθ=3/5,cosθ=4/5のときのθって、θ=arcsin(3/5)とか以外の表現はできますか?
- 231 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 01:57:15.81 ]
- 何も考えずにwolframalpha先生に丸投げしてみる
www.wolframalpha.com/input/?i=arcsin%283%2F5%29 …まあなんとなく目ぼしい表現が無い予感はしてたけど
- 232 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 21:33:49.38 ]
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- 233 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 07:18:34.90 ]
- >>228
x(n+1) = (1/2)x(n)+1/x(n) (n≧1) x(n+1)/√2 = (1/2){x(n)/√2 + (√2)/x(n)}, ・・・・ 1/tanh の倍角公式 x(n+1) = (√2)/tanh{(2^n)θ} → √2 = a, (n≧1) ここに θ = (1/2)log|{x(1)+√2}/{x(1)-√2}|,
- 234 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 07:25:28.20 ]
- >>222
dy/dx = v とおくと、 x・dv/dx = v (v(1)=2) ∴ v = 2x, ∴ y = x^2 +c, y(1)=2, y = x^2 + 1,
- 235 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 20:13:09.82 ]
- >>225
〔命題〕 平行四辺形ABCDについては、辺の平行線を曳ける。 対角線AC、BDの交点をOとする。 辺AB上に点P,辺CD上に点Qをとる。(PQはOを通らないとする) POの延長と対辺CDの交点をP~ QOの延長と対辺ABの交点をQ~ とおく。 PQと対角線AC,BDの交点を R,S RS~の延長と辺AD,BCの交点を T,U SR~の延長と辺AD,BCの交点を T~,U~ とおく。 〔補題1〕 PT~、P~T、QU~、Q~U は対角線ACに平行。 PT、P~T~、QU、Q~U~ は対角線BDに平行。 PTと対角線ACの交点をV、 POとBVの交点をW、 AWと対角線BDの交点をXとすると、 BX = (1/4)BD, AXの延長と辺BCの交点をX' とすると、 BX' = (1/3)BC, これから、辺の平行線を曳ける事がわかる。(終) 同様の方法で対角線BD上に BY = (1/2^n)BD, となるYを取れる。 AYの延長と辺BCの交点をY' とすると、 BY' = {1/(2^n -1)}BC,
- 236 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 22:26:52.50 ]
- 統計学の問題でわからん部分があるから誰か助けて
(1)カイ二乗分布の密度関数を畳み込みを用いて証明せよ
- 237 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/20(日) 22:33:07.39 ]
- ↑問題を正確に書き写していない、
に100がバス。
- 238 名前:132人目の素数さん [2012/05/21(月) 00:27:15.37 ]
- >>235
R~,S~の定義がされていないのですが P~Q~と対角線AC,BDの交点がR~,S~ですか? ただ、これだとPT~とQU~は明らかにACと平行にならないですが・・・
- 239 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/21(月) 03:17:31.01 ]
- >>236
正規分布を畳み込みしてみるんだな。
- 240 名前:132人目の素数さん [2012/05/21(月) 07:59:36.27 ]
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- 241 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 00:06:48.90 ]
- >>238
> P~Q~と対角線AC,BDの交点がR~,S~ですか? そうです。 > ただ、これだとPT~とQU~は明らかにACと平行にならないですが・・・ SR~の延長と辺AD,BCの交点を U~,T~ とおく。 と訂正 ~は対蹠点のつもりですた。
- 242 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 02:28:21.77 ]
- >>238
BX = (1/4)BD について AWとPVの交点をZとおくと、相似により BX:XO = PZ:ZV BX:XO = VZ:ZP 辺々かけて√すると BX:XO = 1:1 ∴ BX = (1/2)BO = (1/4)BD.
- 243 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 19:49:11.99 ]
- 数学の微分の問題です
次の関数の最大値と最小値を求めよ (1)f(x)=x^4/4+x^3/3-x^2 (2)f(x)=sinxcos^3x (0≦x≦π) めっちゃ急いでます!
- 244 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 20:27:58.42 ]
- x,yはすべての実数を動くとき
f(x)=x^3+3xy^2-3xy が非凸関数であることの証明をどうすればいいのか分かりません
- 245 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 20:29:18.90 ]
- 連投すみません
当たり前ですがf(x,y)でした
- 246 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 20:41:28.22 ]
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- 247 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 20:59:29.12 ]
- 凸件数の定義に従って反例を示せばいいんじゃないの?
- 248 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 21:28:21.87 ]
- >>244
y=0で反例ができる。凸関数であることの証明のほうがめんどうだ。
- 249 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 22:22:22.81 ]
- (1+√3)^4/4 の整数部分a、小数部分bとおく。
(1)aの値をだせ (2)b^4+13b^3+b^2/2−8b−7の値を出せ お願いします
- 250 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 22:30:18.41 ]
- √2=1.414… の有効数字を2倍にする計算はどう行うか(無限小数をつかう)を教えて下さい。おもいっきり文系なんで訳分かんないです。
- 251 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 22:35:30.65 ]
- >>249>>250
教科書を見ろ
- 252 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 22:37:34.48 ]
- >>250
ニュートン法: x ' = x - f(x)/f '(x) で f(x) = x^2 - 2, f '(x) = 2x, または f(x) = 1 - 2/x^2, f '(x) = 4/x^3, とおく。 なお、 f(x) = x^(3/2) - 2/(√x), f '(x) = (3/2)√x + x^(-3/2), とおくと3倍になる。
- 253 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 22:39:35.14 ]
- >>251
教科書見て理解できればここできかないよ 考えろよ当たり前だろwww
- 254 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 22:47:21.35 ]
- 教科書を読む事すら思いつかないのは多いんじゃない?
教科書を読んでも意味ないと思い込んでるから。
- 255 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 22:51:00.69 ]
- >>254
確かになただ俺は読んだ上で分からないタイプだ 答え渡されたけど解説ないから全く分からん
- 256 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 22:51:22.50 ]
- >>253
その通だが (バカ正直だけでこのスレを使いこなすのは)難しい
- 257 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 22:58:34.83 ]
- >>249
どう解いたらいいのかが分からんのなら、 まず(1+√3)^4を展開してみたら。 それで、1.7<√3<1.75だから、何か気づくんじゃないかな。
- 258 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 23:18:57.20 ]
- >>257
展開して 7+√3 1<√3<2 ここまではおk でaはどうすれば・・・
- 259 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 23:19:46.34 ]
- >>258
訂正7+4√3
- 260 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 23:25:02.82 ]
- >>259
1.7<√3<1.75から6.8<4√3<7.0である。 よって、13.8<7+4√3<14。 これから 7+4√3 の整数部分aは いくつだ?
- 261 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 23:26:38.08 ]
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- 262 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/22(火) 23:27:08.22 ]
- >>259
(4√3)^2=48 6^2<48<7^2
- 263 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 23:42:05.08 ]
- >>260,262
ありがとうございます a=13 b=4+4√3 でました
- 264 名前:132人目の素数さん [2012/05/22(火) 23:57:23.66 ]
- >>249ですがb^4+13b^3+b^2/2−8b−7これ因数分解できます?
- 265 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/23(水) 00:57:34.10 ]
- >>263
bの値が間違っている。 bが解となるような整数係数の2次方程式を探せ。 それを b^2+Ab+B=0 とするとき、 問題の4次式をb^2+Ab+Bで割って余りCb+Dを求めよ。
- 266 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/23(水) 00:59:32.62 ]
- >>263
小数部分って1より小さいんじゃないの?
- 267 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/23(水) 01:06:50.33 ]
- >>266
丸投げ厨は気づいていない。
- 268 名前:132人目の素数さん [2012/05/23(水) 02:00:26.28 ]
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- 269 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 01:56:11.57 ]
- >>265
b = 4√3 - 6 = 0.92820323 0 = (b + 6)^2 - (4√3)^2 = b^2 +12b -12, b^4 +13b^3 +(1/2)b^2 -8b -7 = (b^2 +12b -12)(b^2 +b +1/2) -2b -1 = -2b -1 = -8√3 +11 = -2.85640646 C=-2, D=-1,
- 270 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 03:20:18.29 ]
- >>225
〔系〕 平行4辺形は、辺の平行線によって2等分できる。 EFは辺AB,CDに平行とする。 BEとAFの交点をG CEとDFの交点をH とすると、 GH は辺BC,DAに平行。 GHの延長は辺AB,CDの中点を通る。 GHは平行四辺形を2等分する。 (終)
- 271 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 19:27:51.34 ]
- >>248>>247
凸関数の定義というのがよく分からなくて・・・ f(x,0)=x^3になりますけど、これは凸関数ではないんですか?
- 272 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 19:30:43.14 ]
- >>271
ぐぐれ
- 273 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 21:12:17.67 ]
- 定義というより証明方法が分からないんです・・・
y=0としたら凸関数にならない、としてもいいのでしょうか?
- 274 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 21:48:40.43 ]
- >>273
その関数が凸関数の定義に反する性質をもっていることを証明すればいい
- 275 名前:132人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:39:42.73 ]
- y=x√(x^2+a)+alog(x+√(x^2+a)) (a>0)
微分してください。お願いします・・・
- 276 名前:132人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:51:00.51 ]
- >>275
面倒なのでMapleで計算したら2*√(x^2+a)になった。 √(x^2+a)の不定積分はt=x+√(x^2+a)とarccoshを使ったのだった。
- 277 名前:132人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:54:22.09 ]
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- 278 名前:132人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:55:52.14 ]
- >>276
すみません。解説付きでお願いしたいんです
- 279 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 23:59:06.40 ]
- >>278
合成関数の微分、積の微分を駆使
- 280 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:00:56.25 ]
- >>273
定義が分かってないんなら > y=0としたら凸関数にならない になるかどうかも分からないだろ
- 281 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:02:20.82 ]
- a,b,cは正でa+b+c=1を満たすとき{(1-a)/a}{(1-b)/b}{(1-c)/c}≧8を示せ
お願いします
- 282 名前:132人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:05:35.85 ]
- >>278 ふつうの計算ですね
y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a)) = √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a)) = √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a) =(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)
- 283 名前:132人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:08:07.48 ]
- >>279
式の整理ができません
- 284 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:08:31.88 ]
- >>281
分母払って右辺ー左辺を計算。
- 285 名前:132人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:09:54.79 ]
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- 286 名前:132人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:13:47.17 ]
- a,b,cは正なので、相加平均≧相乗平均を利用する。
(1-a)(1-b)(1-c)/abc=(b+c)(c+a)(a+b)/abc≧2(√(bc)*2(√(bc)*2(√(bc)/abc = 8 等号はa=b=c=1/3のときに成り立つ。
- 287 名前:132人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:15:40.41 ]
- >>282
> >>278 ふつうの計算ですね > y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a)) > = √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a)) > = √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a)←こいつがわからないです > =(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)
- 288 名前:132人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:25:08.02 ]
- >>287 1行前で)が多すぎた
= √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a)) 1+2x/2√(x^2+a) = (√(x^2+a)+x)/√(x^2+a) なので x+√(x^2+a) で約分する
- 289 名前:132人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:29:28.97 ]
- >>288
わかりました!!ありがとう御座います
- 290 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:56:22.84 ]
- (a+1)x^3+(a+b)x^2+a^2≦0、ax^2-(a-b)x+b>0を同時にみたすxの範囲は2≦x<3である
a,bの値を求めよ お願いします
- 291 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 19:28:17.14 ]
- 宿題は自分でやりましょう
- 292 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 20:50:53.03 ]
- >>290
お前は 分からない問題はここに書いてね369 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/776 に帰れ
- 293 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 05:53:19.71 ]
- >>264
できますた。 (b+12.916587736864)(b-1.013652122192)(b^2 +1.097064385328*b +0.534639827243)
- 294 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 13:32:21.54 ]
- >>293
お前は馬鹿だろ
- 295 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 13:52:28.42 ]
- どっちもなにやってんだか
- 296 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 14:06:40.55 ]
- >>264
複素数も許せば 後半は (b+0.548532192664+0.48347932826*i)(b+0.548532192664-0.48347932826*i)
- 297 名前:132人目の素数さん [2012/05/27(日) 14:27:15.57 ]
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- 298 名前:132人目の素数さん [2012/05/27(日) 16:47:50.47 ]
- ゲーム理論の問題です。課題なのですが、全然わからないので教えて下さいm(_ _)m
二人のプレイヤーをAとBで表す。SA=[0,1] SB=[0,1]をBの戦略集合とする。Aの利得関数fAとBの利得関数fBは次の通り与えられているとする。 fA(x,y)=|x−y| , fB(x,y)=|x−y| ただし|a|はaの絶対値を表し、XはAの戦略を表し、yはBの戦略を表す。このとき以下の各問に答えよ。 1.各 y∈SBに対して、Aの最適反応戦略を求めよ。同様に各X∈S Aに対して、Bの最適反応戦略を求めよ。 2.各プレイヤーの最適反応集合を求めよ。 3.このゲームのNASH均衡の存在について論ぜよ。
- 299 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 16:51:58.23 ]
- そりゃたいへん
- 300 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:18:15.82 ]
- >>298
ほほう uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/904 で指摘したのにまだ質問をばら撒くか いい加減にしろ せめて回答募集場所を統一しろ
- 301 名前:132人目の素数さん [2012/05/27(日) 20:40:15.93 ]
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- 302 名前:132人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:29:43.84 ]
- BVは有界変動関数全体
NBV:={f:R→R;f∈BV,f(-∞)=0,fは右連続} という記述を見かけたのですがf(-∞)という記号はどういう意味なのでしょうか? lim_{x→-∞}f(x)という意味でしょうか?
- 303 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 02:41:17.10 ]
- そういう意味だろうね
- 304 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 03:00:36.64 ]
- -∞は実数ではないんだから、普通はf(-∞)=0なんて書かないよ。
- 305 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 05:49:23.23 ]
- そこをあえて書くとしたらlim[x→-∞]以外にどんな解釈ができると思う?
- 306 名前:132人目の素数さん [2012/05/28(月) 07:01:29.49 ]
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- 307 名前:132人目の素数さん [2012/05/31(木) 17:41:34.02 ]
- y=x/2a^2(x^2+a^2) + arctan(x/a)/2a^3 (a>0)
これの微分をお願いします
- 308 名前:132人目の素数さん [2012/05/31(木) 19:12:50.61 ]
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- 309 名前:132人目の素数さん [2012/05/31(木) 20:01:55.23 ]
- 群Gから群G´(環Rから環R´)に一定の条件を満たす写像を同型写像と言いますが、
群Gからある集合Xに準同型写像が存在する場合、Xも群になるのでしょうか?
- 310 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 20:50:40.69 ]
- 準同型の定義は?
- 311 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:10:37.21 ]
- >>310
f:G→G´ ∀a、b∈Gについてf(a・b)=f(a)*f(b) ・はG上、*はG´上の演算です。
- 312 名前:132人目の素数さん [2012/05/31(木) 21:11:42.06 ]
- fは全単射も追加してください。すみません
- 313 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:21:06.45 ]
- >>311
Xはどこへいった?
- 314 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:24:26.14 ]
- >>313
f:G→Xでした。何度もすみません
- 315 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:26:08.91 ]
- >>314
あきらか、ようい
- 316 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 22:04:12.07 ]
- >>315
ありがとうございます!
- 317 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 00:06:54.50 ]
- >>275
y ' = (x^2 + a)^(1/2), >>307 y ' = (x^2 + a^2)^(-2),
- 318 名前:132人目の素数さん [2012/06/01(金) 00:57:12.32 ]
- , '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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- 319 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 07:56:33.83 ]
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- 320 名前:132人目の素数さん [2012/06/02(土) 20:38:34.79 ]
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- 321 名前:132人目の素数さん [2012/06/05(火) 06:50:41.43 ]
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- 322 名前:132人目の素数さん [2012/06/08(金) 21:06:29.23 ]
- 何も無いところからlog{10}(2)の値をできるだけ正確に求めたいんですが、何か方法はあります?
- 323 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 21:06:56.66 ]
- 無理だろjk
- 324 名前:132人目の素数さん [2012/06/08(金) 21:08:57.93 ]
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- 325 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 21:11:42.37 ]
- >>322
できることとできないことはそれぞれ何か、ルールを詳しく
- 326 名前:132人目の素数さん [2012/06/08(金) 22:15:08.41 ]
- __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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- 327 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 22:24:01.11 ]
- 人類は何もないところから求めたのだから、何かしらの方法があることは明らか。
- 328 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 22:55:44.80 ]
- 1 小銭を調達する(1000円もあれば十分だろう)
2 ネットカフェに逝って、wolframalpha先生に尋ねる 最速ではないだろうが、結構速いと思う
- 329 名前:132人目の素数さん [2012/06/08(金) 23:08:49.13 ]
- __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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- 330 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/09(土) 13:18:22.68 ]
- >>322
自然対数の級数展開 (1 中心の収束半径 1 のやつ) を使って、 log(2)=log(8/4)=log(8/7)+log(7/6)+log(6/5)+log(5/4) log(2)/log(10) とでも計算したら?
- 331 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/09(土) 16:31:21.00 ]
- >>322
10^x = 2を手計算
- 332 名前:prime_132 mailto:sage [2012/06/10(日) 12:26:23.48 ]
- >>322
log{10}(2) = ln(2)/ln(10), n>>1 として、 ln(a) = ∫[1,a] (1/x)dx 〜 (1/n)Σ[k=1,n] 1/{1 + (a-1)*(k-0.5)/n} > できるだけ正確に シンプソンを使う。 nを大きくする。
- 333 名前:prime_132 mailto:sage [2012/06/10(日) 12:43:26.30 ]
- >>322
2^10 = 10^3 * 1.024 より 10*log{10}(2) = 3 + log{10}(1.024) = 3 + ln(1.024)/ln(10) ln(1.024) = 0.024 -(1/2)0.024^2 +(1/3)0.024^3 -(1/4)0.024^4 + ・・・ ln(10) は >>332 で a=10 とおく。
- 334 名前:132人目の素数さん [2012/06/10(日) 23:59:03.34 ]
- 有理数体Q上の多項式環をQ[X]とすると
f(X)∈Q[X]が既約⇔f(X+1)∈Q[X]が既約 これの証明の仕方わかる方お願いします。
- 335 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:09:16.79 ]
- わははははw
- 336 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:20:59.17 ]
- >>334
f(x)=g(x) h(x) ⇔ f(x+1)=g(x+1) h(x+1) だろ
- 337 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:27:24.60 ]
- なにか裏があるに違いない
- 338 名前:132人目の素数さん [2012/06/11(月) 00:53:35.78 ]
- >>336
f(X)=X^4+1がQ[X]で既約であることをアイゼンシュタインの判定法で示す問題があって、 このままではアイゼンシュタインの既約判定法は使えない。 しかしf(X):既約⇔f(X+1):既約であるから〜 という風に証明がされているんですが、何か勘違いしてますかね
- 339 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:59:16.78 ]
- >>338
おkに似たようものが okwave.jp/qa/q3218625.html
- 340 名前:132人目の素数さん [2012/06/11(月) 01:06:39.74 ]
- >>339
読んでみます。 ありがとうございます!
- 341 名前:132人目の素数さん [2012/06/11(月) 01:18:20.59 ]
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- 342 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 04:09:51.98 ]
- >>338
どう勘違いしたら「勘違いした」なんて思えるんだ?
- 343 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 16:22:37.08 ]
- 上手いこと言ったつもりか
- 344 名前:132人目の素数さん [2012/06/19(火) 22:39:23.37 ]
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- 345 名前:342 mailto:sage [2012/06/19(火) 23:02:39.35 ]
- >>343
まじだったが、上手いこと言ったか?
- 346 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/20(水) 14:42:33.28 ]
- >>342
もし>>338が勘違いしているとしたら、>>338が勘違いしたと思っているのは正しい この場合>>342の指摘は的はずれである。 そして>>338が勘違いをしていないとしたら、なんらかの勘違いしたかという前提に 立っている>>342の指摘はやはり的はずれである。
- 347 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/20(水) 15:28:55.71 ]
- つまらん
- 348 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/20(水) 15:54:53.54 ]
- つらまん
- 349 名前:132人目の素数さん [2012/06/26(火) 00:56:05.52 ]
- 置換積分が全くわからないんですが、誰か丁寧に解説していただけないでしょうか。
あの公式がどうやって導出されたのかもわからないですし、使い方もよくわかりません。 (合成関数の微分法から導出されたらしいことしかわかりません) よろしくお願いしますm(_ _)m
- 350 名前:132人目の素数さん [2012/06/26(火) 01:01:25.62 ]
- べき級数について質問です
今ベッセルの微分方程式の問題をやっていて、 順当に係数=0の条件から解いているんですが、 得られた係数(y(n))漸化式が一つ飛ばし(y(n)=…y(n-2))なので、 y(0)=0のとき、y(2k-1)は0じゃないので何かしら意味を持つ気がしたんですが、こういう場合でもy(0)≠0は守るべきなのでしょうか? それともこれは約束みたいなものなのでしょうか?
- 351 名前:132人目の素数さん [2012/06/26(火) 01:04:28.25 ]
- __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、 / /:::::; -‐''" `ーノ / /:::::/ \ / /::::::/ | | | | | |:::::/ / | | | | | | | |::/ / / | | || | | ,ハ .| ,ハ| | |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' | | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 . | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 | l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 | ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて | /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 | (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? | / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら? | |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \ . | /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\ | '、 \ | /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ ヽ、 | | |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、 /:\__/‐、 | |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄| | /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_| | |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ | /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 352 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/26(火) 02:44:19.02 ]
- >>350
y(0)とy(1)が積分定数では?
- 353 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/06/29(金) 00:23:19.68 ]
- >>350 >>352
y = y0・P(x) + y1・x・Q(x) 0次 1次
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