- 326 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/02/21(火) 21:25:55.01 ]
- >>280
で、最初の問に戻る
Ｑ１．F(x)=(x-V1)(x-V2)(x-V3)(x-V4)(x-V5)(x-V6) はどのように分解されるか。
Ａ１．>>325の通り。補助方程式 { x - (α-β)^2 } { x - (β-γ)^2 } { x - (γ-α)^2 } = 0 の根を、r1=(α-β)^2, r2= (β-γ)^2, r3= (γ-α)^2
と書き直すと、
F(x)=f1(x,r1)xf2(x,r2)xf3(x,r3),
f1(x,r1)=（ｘ−Ｖ１）（ｘ−Ｖ４）
f2(x,r2)=（ｘ−Ｖ２）（ｘ−Ｖ５）
f3(x,r3)=（ｘ−Ｖ３）（ｘ−Ｖ６）
Ｑ２．その時、各因子 f(V,r) の群は？ 一致するか否か？
Ａ２．各因子 f(V,r) の群は、>>290の { e , (12) } 型の位数２の３つの部分群。同型だが、一致はしていない。
ってことか
