- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/26(月) 17:34:30.71 ]
- これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！
前スレ
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292328055/
- 82 名前：50 [2011/12/27(火) 10:18:48.14 ]
- まず、モニックという条件が抜けているのはよいですよね？
可約の場合でもよいですか？
- 83 名前：50 [2011/12/27(火) 10:22:46.06 ]
- 可約でF(X)=(X-1)(X-2)
k=有理数全体
で考えましょうか
この場合は、拡大する必要はないのですが、
この証明では、おかまいなしに進んでしまいます。
よいのですか？
- 84 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:23:20.55 ]
- >>81
>Mがどんな環かわからないでしょう？
Kがどんな環かわからないという意味？
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 10:23:52.16 ]
- クマみたいな馬鹿に聞いても無駄
- 86 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:25:30.81 ]
- >>83
無問題
- 87 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:29:20.95 ]
- >>85
お前キチガイだろ
シツコイんだよ
何が気に入らないか知らないが
- 88 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:31:52.21 ]
- よっぽど俺に劣等感を持ってるらしいなｗ
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 10:32:15.74 ]
- 結局何がわからないんだ？
どうしてF(X)がK[X]で一次式の積に分解できるかわからないってこと？
- 90 名前：50 [2011/12/27(火) 10:33:06.56 ]
- >>84
そうです。
- 91 名前：50 [2011/12/27(火) 10:34:41.55 ]
- >>83
そしたら、
FはKでは1,2とz_1,z_2でふたとおりに分解されてしまう
- 92 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:36:24.68 ]
- >>90
K は F(X)が一次式の積に分解できる体であるということが分かれば十分
具体的な構造を知る必要はない。
- 93 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:39:10.27 ]
- >>91
z_1 = 1、z_2 = 2 となるから無問題
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 10:40:39.54 ]
- www.youtube.com/watch?v=uH0EKB-v5Ns
- 95 名前：50 [2011/12/27(火) 10:46:22.96 ]
- >>92
それはわかります。
でもおかしいでしょう？
質問1
さきのF(X)=(X-1)(X-2)
で
z_1-1はKでゼロか非ゼロか？
質問2
一般のFで、
z_1-2Y-3はKでゼロになることはありえないか？
証明付きで。
z_1-2Y-3がKでなぜ
- 96 名前：50 [2011/12/27(火) 10:48:01.79 ]
- >>93
なぜ？証明してください。
どうやってz_1=2,z_2=1の可能性を排除したのですか？
- 97 名前：50 [2011/12/27(火) 10:50:48.58 ]
- 95の最後の一行削除
質問2の意図は、これがゼロだと解と係数の関係に持ち込めない
- 98 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:53:38.28 ]
- >>96
正確には z_1 = 1、z_2 = 2 または z_2 = 1、z_1 = 2 となる。
面倒だから書かなかっただけ。
証明しよう。
ψ：R → R/M = K を標準的な準同型とする。
F(Y)-(Y-Z_1)...(Y-Z_n) ∈ M だから
ψ(F(Y)) = (ψ(Y) - ψ(Z_1))．．．(ψ(Y) - ψ(Z_n))
よって、
ψ(F(Y)) = (ψ(Y) - z_1)．．．(ψ(Y) - z_n)
一方、M ∩ k(Y) = 0 だから
ψ(k(Y)) は k(Y) と同型
よって、ψ(k(Y)) と k(Y) を同一視できる。
よって、
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n)
- 99 名前：50 [2011/12/27(火) 10:57:13.13 ]
- >>98
そこまでは了解しました。
質問2はどうします？
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 10:57:57.33 ]
- uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/711
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/716
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/718
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/720
通報
- 101 名前：50 [2011/12/27(火) 11:00:15.49 ]
- あとでYをXで置き換えた時に、
z_1が変化しない理由は？
- 102 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:03:53.31 ]
- 質問2と>>61の証明とどう関係する？
- 103 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:07:36.41 ]
- 98ではまだ61をなぞっただけで
証明は完成していないでしょう？
最後にYをXで置き換えなければならない。
その時にz_1がXの関数になっていたら駄目
- 104 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:08:40.78 ]
- >>101
F の係数は z_1，．．．、z_n の基本対称式で表されるから
- 105 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:11:30.97 ]
- >>103
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n) が分からないと言ったからそれを説明しただけ
証明の完成：
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n) だから F(Y) の係数は z_1、...、z_n の基本対象式である。
よって、K[X] において F(X) = (X - z_1)．．．(X - z_n)
- 106 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:14:56.67 ]
- >>105
Yの多項式の係数としてはね。
でもXの多項式の係数としてはどうか？
もしもKでz_1=2Y+3だったら困る
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 11:15:55.21 ]
- F(z_i)=0となるから
F(X)は(X-z_i)で割れるってだけでしょ
- 108 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:16:44.95 ]
- >>106
2Y + 3 はどっから出てくる？
- 109 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:18:25.93 ]
- >>107
いや、そのz_1がYに依存してたら、それでは駄目
- 110 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:21:12.50 ]
- >>108
単なる一例。z_1がYに依存していたら、
Yの一部だけをXに変えるのは反則だから。
変えるならすべてのYを変えなければ駄目
- 111 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:22:24.14 ]
- 簡単のため n = 2 のときを考える。
F(Y) = Y^2 + bY + c とする。
F(Y) = (Y - z_1)(Y - z_2) = Y^2 - (z_1 + z_2)Y + z_1z_2
よって、
b = -(z_1 + z_2)
c = z_1z_2
よって、
F(X) = X^2 + bX + c = X^2 - (z_1 + z_2)X + z_1z_2 = (X - z_1)(X - z_2)
- 112 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:26:44.83 ]
- >>110
>Yの一部だけをXに変えるのは反則だから。
単純に Y に X を代入してるわけじゃない。
- 113 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:28:11.48 ]
- >>111のどこが分からない？
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 11:31:01.82 ]
- 単純に Y に X を代入することとの違い
- 115 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:31:12.34 ]
- >>111
駄目です。
F(X)=(X-1)(X-2)
として、
まんまと
F(Y)=(Y-z_1)(Y-z_2)
とできたとおもったら、
実は、z_1=Y-1,z_2=-Y^2+2Y-2
だった、というばあい、
F(X)=(X-z_1)(X-z_2)
とできないでしょう？
でてくるのはF(X)=F(X)
- 116 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:32:15.65 ]
- 実は、z_1=Y-1,z_2=-Y^2+4Y-2
でした。訂正します
- 117 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:47:11.53 ]
- >>115
あんたの言ってることは一理ある。
>>111は Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを仮定してるな。
- 118 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 12:01:55.89 ]
- >>44
確かにおかしい。
Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを証明しないとまずい。
- 119 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 12:07:22.97 ]
- しかし、なんでこんな変な証明にしたんだろ。
>>52のような普通の証明でいいのに。
ちょっと独自性を出そうとして墓穴を掘ったな。
ここは無視して先に進めばいい。
- 120 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 12:27:01.62 ]
- >>119
有難うございます。
やっぱり最初にわかってくれたのはクマーさんだ。
助言通りこの証明は無視して先に進みます。
この本を選んだ理由の一つに、ネットで正誤表がメンテナンスされてて
ピリオドの有る無しから非常に細かいところまで訂正してあるので
もう誤りは殆どないだろう思ったことがあります。
まぁ、でもこれは一章で普通は飛ばし読みするところだから
例外的に誤りが発見されていないだけと信じて、先に進みます。
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 12:29:13.78 ]
- この証明は正しいよ
- 122 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 12:34:08.03 ]
- >>121
Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを証明しないとまずいでしょ。
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 12:58:38.93 ]
- ＞」実は、z_1=Y-1,z_2=-Y^2+2Y-2
だった、というばあい
ところでこういう場合はあり得るの？
流れフォローしてないからわからないけど。
- 124 名前：い [2011/12/27(火) 13:16:02.34 ]
- z_i を z_i(Y,Z_1,...,Z_n) と書いといてくれれば誰でも気づいたろうな。
- 125 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 13:59:25.73 ]
- >>123 少なくともありえないということを
証明しないと命題の証明は完成しないでしょう、
という話
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:01:11.05 ]
- そういう穴は自分で埋めろってことじゃない？
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:09:58.23 ]
- >>125
著者は代数の専門家じゃないんだから命題番号の後ろにAってつけて
証明は読まずにそのまま認めろってことじゃね？
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:13:19.66 ]
- >>50は永田・可換体論を読んで「自明」とは何かを
体得するべきだな
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:28:53.55 ]
- >>128
同じことを思ったｗ
けど、活字をケチらないといけない時代と今を比べちゃ
>>124 の指摘はもっとも
- 130 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:46:07.50 ]
- >>128
あんた流れ理解してないだろ。
アホが偉そうにｗ
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:49:21.23 ]
- まあ、永田は極論でも、3年〜修士のどっかで自明マスター(笑）に
ならないと、数学はできないからなあ。
見かけ上易しい本が下手に氾濫してるのも、学習するものに
とっていいか悪いか。ゆとりに馴れると辛いから。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:50:26.67 ]
- >>130
今の流れは、写経厨が何も分かっておらず赤っ恥かいた、
ってことだなｗｗ
- 133 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:51:50.72 ]
- >Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを証明しないとまずいでしょ。
これを理解してないやつがいるな。
お前のことだよ
>>123
>>126
>>128
>>129
- 134 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:53:53.83 ]
- >>132
俺が解答してから今更言っても無意味
後出しじゃんけん乙
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:55:27.01 ]
- >>134
へ？ 外から見たら、ただおかしいだけだったよｗ
誰かに直して欲しかったの？ｗｗ
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:56:09.66 ]
- 今日はもうダメだし、エロ話でもしようぜ♪＞熊
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:56:15.64 ]
- >>134
あんたにはシャブ酒がお似合いｗ
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:57:09.21 ]
- どんどん、恥の上塗りをしてるなあ・・・
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:58:32.66 ]
- また脳内レイプの話聞かせてくれよ＞熊
- 140 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:59:12.06 ]
- だからそれは最初に言わないと無意味
この意味分かってる？
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:01:02.63 ]
- >>140
Ｓのアナル攻めの話？
- 142 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 15:02:17.86 ]
- >>133
ですよね。
この証明、直しようがないですよ。穴とかいう次元ではない。
本質的に間違えている。著者が誤解してるもの。
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:03:05.45 ]
- うちのゼミでは自明は禁止。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:03:20.93 ]
- うちのゼミでは自明は禁句
- 145 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 15:03:23.67 ]
- >>140
シャブ酒やレイプの話ですね、わかります。
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:04:06.37 ]
- >>143
しかし、教授は「それは明らか」というのであったｗ
- 147 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:04:49.24 ]
- >>19
>>25
>>30
>>45(あんたに恨みはないが)
>>50
>>62
- 148 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:06:38.27 ]
- >>145
いや違う
数学とそれとは別
区別が付かないのはアホだけ
- 149 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:07:42.72 ]
- シャブ酒やレイプは否定はしないがｗ
- 150 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:14:13.34 ]
- 品行方正なこと、または不道徳なこととそいつが書く数学の内容はまったく無関係。
このことが分かってないアホが多すぎる。
- 151 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:16:11.98 ]
- なんで数学と道徳を関連付けるのかね？
アホの考えは理解不能
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:16:41.90 ]
- ここにたむろってる奴の多くは
論理ズル抜けのザル読みで、読んだ自慢しあってる
学生が多いのか？
論文書いたことないな？
そんな穴だらけの論文書いたら査読とおんないぞ。
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:17:35.07 ]
- 熊＝猫のがくしゅうにっき疑惑+
- 154 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:17:43.67 ]
- 人類史上最悪の悪人が同時に数学の天才ということも有り得る
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:18:20.17 ]
- 論文書くどころかゼミ指導も受けたことない輩か
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:20:29.35 ]
- >>152
学生ではなく４０過ぎの年寄りばかり
学生ころ中途半端に手をつけた数学が忘れられなくてたむろってる
- 157 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:22:06.13 ]
- 俺が種明かしした後に偉そうに言っても効果なし
後出しじゃんけん乙
- 158 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:23:36.16 ]
- 俺より先に解答してから御託を言え
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:23:50.63 ]
- ザル読みで、二年生でハーツホーン読んだと言われてもね(苦笑)
- 160 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:25:18.76 ]
- この間も同じようなことがあったな
Forsterの問題で
俺が解答してから偉そうに言い出した奴が数人
- 161 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:27:34.27 ]
- >>159
だから今更偉そうに言っても遅いって
俺が解答してから急に勢いついたなｗ
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:38:55.75 ]
- シャブ中でレイプ魔の熊は、写経スレに閉じこもっておれば
お互い平和なのに、外で出てくるからなｗ
- 163 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:48:45.51 ]
- 俺はシャブ中ではない。
レイプってのは申告罪
相手が申告しなけりゃ和姦と変わらない。
俺がレイプした女はその後俺の女になってる。
しかも俺のセックスの虜ｗ
性の奴隷状態
せがまれてウザイが
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:54:18.93 ]
- 変身中？熊って、文体が独特だよね
いろいろと
- 165 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 16:06:12.92 ]
- 俺は実は多重人格
このことはまだ話してなかったが宇宙人に仕込まれた
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 16:12:12.64 ]
- クマに恨みがあるのか、ﾌｫﾙｽﾀｰ君に恨みがあるのか知らんが、せっかくの良スレで暴れるなよ。
- 167 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 16:28:27.20 ]
- 良スレというのは結果論。
あまり言わないほうがいい。
言うと荒らされる。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 16:35:59.21 ]
- 才能と人格と別。
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 16:56:19.39 ]
- >>7が真理だな。
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 17:03:17.09 ]
- >>166
２ちゃんのどの板でも、コテハンが来れば荒れるだけ。
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 17:26:57.09 ]
- >>133
証明すればいいじゃん
- 172 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 17:45:09.98 ]
- >>171
その証明をすべきなのは証明を書いた本人。
言いだしっぺの原則
- 173 名前：い [2011/12/27(火) 17:46:33.73 ]
- >>61の証明を完成させるなんて見当もつかないな。
簡単な実数→複素数の場合に何が起こるか確かめてみれば見当つくかも知れないが、やる気が〜。
- 174 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 17:46:40.06 ]
- >>170
なんで？
てか荒らすほうの責任だろ。
コテハンに責任はない。
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 17:47:44.62 ]
- ていうか２ちゃんでプライオリティなんて主張するなよｗ
お前かって最初自明とか言ってただろｗ
- 176 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 17:55:13.01 ]
- >>175
あんた分かってない。
俺が不備を指摘してから偉そうなこと言っても無意味。
偉そうなこと言うなら俺より先に指摘しろよってこと。
- 177 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/27(火) 18:12:07.34 ]
- >>152
俺は論文書いたことないし研究すらしていない。
学生でもない。
テキスト読むときも証明をほとんどフォローしない。
読んでる時間がないから。
適当に情報仕入れて妄想することを趣味としている。
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 20:56:40.36 ]
- わからんと言ってるやつの方がわかってるってのはよくあることだなあ。
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 21:01:29.37 ]
- そりゃその本読んでるんだから。
ここで質問されて適当に答えてる奴よりはわかってるだろ。
じゃなかったらおかしい。
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 22:00:58.03 ]
- 名無しで悔しいのおw クマ君w
- 181 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/28(水) 00:08:55.42 ]
- キチガイが
- 182 名前：い [2011/12/28(水) 02:15:48.11 ]
- しかし、ただの代数学のような気がするな。
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