- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/06(土) 11:26:48.95 ]
- >>482
＿＿＿
|┃三 .／ ≧ ＼ ちょ～っと待ったあ！！
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式ヲタ参上！
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
>>483の証明で、CS と AM-GM を用いて
1/(a^3(b+c))+1/(b^3(c+a))+1/(c^3(a+b)) ≧ 3/{2(abc)^(4/3)} …①
が示された。等号成立条件は a=b=c=1/3。 ここまでは見事ですが
だが、ここで abc=1より、①≧3/2 としていいのか？
①が成り立つのは a=b=c=1/3 のときであって、このとき abc = 1/27 なのだから、
①の右辺に abc=1 を代入してはダメじゃないの？
