- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/06(土) 02:51:33.91 ]
- >>481
コーシーより、
(左辺) ≧ (1/a + 1/b + 1/c)^2 / {a(b+c) + b(c+a) + c(a+b)}
= (1/a + 1/b + 1/c)^2 / {2abc(1/a + 1/b + 1/c)}
= (1/a + 1/b + 1/c) / (2abc)
≧ 3/{2(abc)^(4/3)} (相加･相乗平均)
= 3/2,
※ a=1/x, b=1/y, c=1/z, xyz=1 とおく方法もある。
