- 1 名前：1 mailto:age [2010/04/23(金) 17:09:11 ]
- [問題]
２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
入っている金額の比は１：２とする。
選んで中を見ると10000円だった。
他方の袋の金額の期待値は？
この問題・類題に関する意見・質問のスレです。
この問題を他のレスで質問したりすると、高頻度で荒れる原因になりますので
できるだけ、こちらに書くようお願いします。
派生元
こんな確率求めてみたい その1/8
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1266017889/
前スレ
２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/07(金) 06:15:56 ]
- >>79
>『得』の定義をせずに使用しているので意味の無い解答ですね
ちゃんとしてるだろうが。
日本語がわからんのかコイツ。
バカというより基地外だな。
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/07(金) 13:27:07 ]
- >>79
＞ 有限、もしくは有界のくだらない問題の、そのまた一部においては君の推論が正しい事もある
封筒に入っている金額に上限なない場合でも、おなじことが言える場合があることも理解しているか？
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/07(金) 13:27:51 ]
- >>79
＞ >>8のような間違った問題
どこが？
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/11(火) 15:10:52 ]
- >>8
＞確率変数がp(ｘ) = ln(2) / (2^(ｘ)) である。
大爆笑ｗｗ
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/12(水) 15:12:40 ]
- 恥かくリスクを恐れてか
前スレであんだけいたコテが完全に名無しにｗ
まあしょうがないか。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/12(水) 23:54:36 ]
- 208 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2008/12/07(日) 22:22:46
期待値に関する有名なパラドクスに以下のようなものがあります．
(変形バージョンも多数あり)
封筒のパラドクス
------------------------------------------------------------------------------------------
ここにお金の入った封筒が2つある．
一つの封筒には他方の倍のお金が入っている（言い方を変えると，一つの封筒には他方の半分のお金が入っている）．
但し，いくら入っているかは分からない．
あなたは，2つの封筒のうち，どちらか一つを選び，なかのお金をもらえる．
あなたが，一つ選んだところ10,000円が入っていた．
ここで，「あなたが望むなら，もう一つの封筒と替えても良いですよ」と言われる．
さて，問題は「替えるほうが得か，替えないほうが得か」だ．
------------------------------------------------------------------------------------------
この問題に関する解釈には諸説有ります．例えば
www.yoshizoe-stat.jp/stat/sinf9307.pdf
といったものがあります．
これを読んだとき，効用関数というのは的外れではという，今一つ釈然としないものがありました．
さらにぐぐると
d.hatena.ne.jp/hideee/20041001
における木神さんのレスを見つけ，これだ！と確信しましたが，これでFAでいいでしょうか？
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/12(水) 23:56:48 ]
- 220 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/12/27(土) 16:32:30
＞Franz Dietrichの２００５年の論文では、「封筒を開ける前は差はなく（Indifference before opening)」、
＞「開けた後は交換したほうが良い(Swich after opening)」、が両立することを公理主義的なアプローチで
＞正当化しようとしている。空ける前に交換しなくて良い理由として、Deitrichは空ける前には、
＞二つの封筒の入っている金額の確率分布が同じであることを指摘しているが、これはもっともな話である。
＞あけた後に交換したほうが良いのは、金額の確率分布にBroom(1995)の過程を置いて、
＞金額の確率がいたるところで０という奇妙なことを前提としなくても成り立つ。
＞どうして空ける前とあける後で態度に差が生じるかといえば、これは、無限に小さい確率であるが、
＞無限に大きい金額が封筒に入っている可能性が、封筒を開ける前には考慮されるからなのだろう。
＞実際封筒を開ける前には、封筒に入っている金額の期待値は無限大に発散してしまう。
＞しかし封筒に有限な金額が入っている可能性は１に限りなく近いのであるから、
＞実際に封筒を開けてみてそれが確認される「ほとんど」すべてのケースにおいては、
＞交換したほうが得だということになるのだ。
この部分を読んでシュレディンガーの猫を思いだした。
まさに観測による波動関数の収縮ではないか！
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/13(木) 00:10:34 ]
- >>85
無限の処理の仕方の一つとしてはまあ妥当だろう
>>86
シュレディンガーの猫は当然というか、そこは今更驚くには値しないだろう
量子力学以前から、新たに与えられた情報によって確率が変わる・収束するのは当然のことなんだから。
部分だけ知ってた知識が繋がる感動というのなら分かるけど
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/13(木) 09:53:38 ]
- 結局、正解は>>70ということでよいのでは
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/14(金) 16:35:35 ]
- 確率スレで決着してたのを
納得いかない人が隔離スレ立てて思考錯誤してただけだからな。
変な回り道や無駄をしたがる人は多かったが
彼らもようやく納得の境地にたどりつけたということか、
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