- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/07/25(日) 08:25:27 ]
- >>598
>>594の主張の中では、封筒の開閉は特に言及してない。あえて言えば
>>543のように金額を決める
(さらに、どちらの封筒に高額/低額の金額を入れるかは同様に確からしい)とするとき
ホストが封筒を用意する前
ホストが入れる金額を決めて、封筒に金額をいれた直後
ゲストが封筒を選んだ直後(封筒を開ける前)
ゲストが選んだ方の封筒の金額のみを確認した直後
のいずれの場合で
・ゲストが選んだ(選ぶ)封筒の金額がxであるという条件の下で
(ゲストが選んだ封筒の金額の条件付期待値)＜(ゲストが選んでない方の封筒の金額の条件付期待値)
・ゲストが選んでない(選ばない)方の封筒の金額がyであるという条件の下で
(ゲストが選んだ封筒の金額の条件付期待値)＞(ゲストが選んでない方の封筒の金額の条件付期待値)
・ゲストが選ぶ方,選ばない方の封筒の金額の組が{a,2a}であるという条件の下で
(ゲストが選んだ封筒の金額の条件付期待値)＝(ゲストが選んでない方の封筒の金額の条件付期待値)
はいずれも正しい。
現実に実証不可能かどうかは関係ない。
適当な解釈の下で、確率空間を考えることができるから確率論で扱える。
確率論の問題として扱えば
ある条件の下では常に(選んだ封筒の金額の期待値)＜(選んでない封筒の金額の期待値)
別の条件の下では常に(選んだ封筒の金額の期待値)＝(選んでない封筒の金額の期待値)
という結論がでてくるだけ。"交換すれば必ず得する"と主張しているわけではない。
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