- 1 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/10(土) 09:03:13 ]
- 一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました >2-5
今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。
また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。
前スレ
1=0.999… その 9.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 08:19:59 ]
- だいたいこのスレに居ついている1 = 0.999...派が低レベルの学部の一年生以下なんだよな。
例えば>>840がそう。落ちこぼれの学生が素人を罵倒した気になっているのだろうけれど痛過ぎで滑稽。
お前らそんなことする前にやることあるんじゃないか？
これで自分がわかっていないことの自覚すらないんだったら救いようがないな。
まあ、救う必要は無いんだろうけど。
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 09:27:41 ]
- 以下、無限ループ
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 17:46:42 ]
- >>876
とはいうものの、1≠0.999…派も、いろいろ「可能無限」とか「超準解析」とかヒントを与えられているにも
かかわらず、自らの狭い思考でしか考えられない…ほかの考えを受け入れようとしない奴だからなあ。
単純に延々と自らの直感的思考で反発しているんじゃ、そりゃ叩かれるかもね。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 21:36:12 ]
- まあ学部生ならどっちが正しいか知ってるはずだから、アホの相手よりも
自分の勉強を進めた方が賢明だな。
ネタとして見る分には結構面白いから、ついつい見ちゃうんだ
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/22(木) 23:53:50 ]
- >>878
> 自らの狭い思考
それがお前だろｗ 広く知識を持ったつもりが、適切に覚えていないことが
1=0.999・・・を下手に主張して論破されたやつ等が多いのにｗ
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 02:59:44 ]
- 0.999…を有限桁で切り捨てると、必ず1より小さい。
0.9 ＜1
0.99 ＜1
0.999＜1
よって0.999…＜1である。
この論法が正しいならば・・・
0.999…を有限桁で切り捨てると、必ず0.999…より小さい。
0.9 ＜0.999…
0.99 ＜0.999…
0.999＜0.999…
よって0.999…＜0.999…である。
あれー？
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/23(金) 03:19:59 ]
- >>881
面白いなあ、これで息の根を止めれそうな気がする
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 03:29:44 ]
- >>881 >>882
それで数学的帰納法の積もりか？
誰だっけ、>>195書いた奴は
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 03:35:57 ]
- >>883が正しい数学的帰納法による証明を
書いてくれるようです
- 885 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 04:11:34 ]
- 詰まらんから敢えて1≠0.999…系構築に挑戦してみようかのう？
1と0.999…の差別化の為に
(n-1+.999…)/n
の扱いをどうするかと云う問題になる。自ずと
0.999…<(n-1+.999…)/n<1
となる様に系を構築する必要がある為である｡
所でこの分数は通例通りの実数論上に於いては小数展開にでき、その値は
0.999…
となり、元々の式中の加数と何ら区別ならない｡
だが、これでは1と0.999…の差別化は成せない｡
そこで、自然数から（比表示を経て）分数の発見に至った際に､
自然数で表せる数と表せぬ数とが区別された時の様に､
無限小数で表せる数と表せぬ数とを区別させる、つまり
此処では小数展開できない、小数展開は存在しない…事とし､
敢えて小数展開した表示は≒で結ぶ事にし､
(n-1+.999…)/n≒0.999… 但し (n-1+.999…)/n≠0.999…
とする。自ずと此処での≒は無限小を零として考える記号となる｡
こうして無限小数表示可否で区別された二つの系をそれぞれ
自然無限小数と不自然無限小数と仮名称してみる｡
- 886 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 04:21:28 ]
- すると
1/3≒0.333… 但し 1/3≠0.333…
1≒0.999… 但し 1≠0.999…
0.999…<(n-1+.999…)/n<1
という数の扱いになるが、分数区別しただけなので、>>56にある様な
減法が存在しない系とならずに辞書式順序付けが採用可能となる｡
この位やらんのか地域バカは
>>882
人任せか。案の定と言うか高見からの物言いと言うか碌でも無いわ
- 887 名前：883 mailto:sage [2009/10/23(金) 04:27:51 ]
- 通報者同様に都合良く極限を用いて都合良く極限を否定する>>882=>>884
何で数学的帰納法の極限なんか認めてるんだ？
>>881の数学的帰納法をそっくりそのまま否定的証明で結んで終わり
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 04:42:54 ]
- >>887
お前はこの一行が読めないのか？
＞この論法が正しいならば・・・
「数学的帰納法の極限」を認めてるのは通報者だけ。
>>881で言っているのは、
「数学的帰納法の極限なんてモノがもし正しいのなら、
0.999…＜0.999…という矛盾が出てきてしまいますね。
だからそんな論法は間違いですね。」
ということ。要するに、通報者の矛盾を(皮肉まじりで)指摘してるんだよ。
- 889 名前：883 mailto:sage [2009/10/23(金) 05:00:17 ]
- すまない、斜め読みしてて誤読した
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 05:30:41 ]
- >>885
(n-1+.999…)/n の
扱いをどうするかという問題になる。
この時点で、,999はどういう扱いなのか気になる、無限小数じゃないよな？
- 891 名前：890 mailto:sage [2009/10/23(金) 05:37:54 ]
- すまん、.999は.999…だった。
(n-1+.999…)/nが分数であると言いたいならば、
999…がどんな数なのか説明しないと、残りの説明は総崩れですよ
もちろん、あなたの話では無限小数は認めないから、別の定義が必要ですね
- 892 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/23(金) 05:44:27 ]
- >>887
> 通報者同様に都合良く極限を用いて
通報者は極限なんて用いてませんよ？ｗ
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 10:35:25 ]
- >>890-891
読みがデタラメだな
>>885-886のどこにも無限小数を認めない主旨は出て来てないが
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 12:17:44 ]
- >>881
この論法ならダメと言っているだけではあるが、おもしろいね。
このスレの前半に、≠ 派のこの論法での発言があったね。
- 895 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 20:27:58 ]
- >>890
只単に、差別化により1と区別したとしか言い様なかろ
>>891
恐らく、儂のややこしい次の文､
> 無限小数で表せる数と表せぬ数とを区別させる、つまり
> 此処では小数展開できない、小数展開は存在しない…事とし､
をその様に取ったのだと思うがレス末の
> こうして無限小数表示可否で区別された二つの系をそれぞれ
> 自然無限小数と不自然無限小数と仮名称してみる｡
も考慮されたし。と言うかよみ直されたし｡
- 896 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:04:56 ]
- 尚、こう(>>885-886)して作られた基準に拠ると、自ずと明らかに
1/3≠0.333…
であるばかりか、超現実数も
1/3≠0.333…;…333…
であるし、更に尚、超現実数の超現実数、二階超現実数も
1/3≠0.333…;…333…;…333…
であるし、∞階超現実数でさえ
1/3≠0.333…;…333…;…333…;…333…(以下限り無き;…333…を略)
である｡
この基準では
√2≒1.414213562…
√2≠1.414213562…
である。何となれば、無理数はこの基準では無限小数表示できぬ為｡
※飽く迄も≒は此処で定義してる扱い
通常≒と此処での≒を区別したく、発案したのが
≠と≒の融合記号。電子言語で表せる筈も無し｡
- 897 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:10:37 ]
- 何じゃ。結局、「定義による」でFAな話じゃったんと違うか？
通常は飽く迄も、アルキメデス性を反映して1=0.999…哉｡
だが然し、通報者は無限小も認めぬ訳で。何を考えとるのか？
- 898 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:17:09 ]
- アーベル
- 899 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:24:41 ]
- >>288
さてアデール氏
添削助言乞う
貴方に掛かると、実数体、“「アルキメデス性」接着剤に”より連続
だったと言われるのだろうか？
- 900 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:31:22 ]
- 儂等がどうのこうの言おうと
数学院生以上達には分かり切った事…
もう面倒じゃ、king に添削させたる
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 21:34:38 ]
- 粋蕎、もうちょっとレスまとめろよｗｗ
またのんでるのか？
- 902 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 10:34:08 ]
- うわっ即レスかいな
- 903 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 12:33:43 ]
- 1=0.999…か1≠0.999…かは結局、アルキメデス付値か否かって事かのう
（↑附の字じゃなきゃ気に入らん？)
- 904 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/24(土) 13:40:41 ]
- とりあえず9+1=0.1と書くことにして0.1進で考えると
0.999... = - 0.1
だよね。
有理数が直前上に並んでるとしか思わないのってある種の偏見。
- 905 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 18:12:11 ]
- ｢"無限桁目"の余り｣バカにはそれも通用せん
参考>>11
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/24(土) 22:59:10 ]
- いや、そんな、バカに通用するかどうかなんて不毛だって。
キリがないんだから。
せめて自分がバカにならないようにする。というのが良いのでは？
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/24(土) 23:01:29 ]
- >>904
直前上じゃなくて直線上
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/26(月) 00:28:27 ]
- 実数が数直線上で連続しているとして
ある特定の範囲内にも有理数は無数に存在する＝分割できる＝連続していない？
（∞-1）/∞ と １ の間に中点 (2∞-1)/2∞ なんてものは存在しない、0.999…＝１がいかなるときも成立する？
√２に＋－から限りなく近づく有理数 a/b ＝ c/d になる極限は存在する？
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/26(月) 06:33:15 ]
- >>908
意味不明です。
- 910 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/26(月) 22:55:48 ]
- 先ず886での余計な一文
> 人任せか。案の定と言うか高見からの物言いと言うか碌でも無いわ
をお詫びする。申し訳無かった｡
1≠0.999…としてしまうと、p-進数も変わって来てしまうのでは？
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …1=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？
p-進数知らんから分からん｡
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 04:52:40 ]
- ×
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …1=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？
〇
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …111=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 21:18:19 ]
- >>885-886
限り無く近い事を一致しているとは定義しない方法もあるくらいだからな
収束とか
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 22:29:45 ]
- 使い難い事には変わり有るまい
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/28(水) 20:33:28 ]
- >>885
少しそのまま過ぎやしないか？
いや、案外それでいいのかも
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 00:11:41 ]
- 正に、可も無く不可も無く、だな
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 00:56:33 ]
- 1-.111…=0.000…=1/ω
1+…111=…000=ω
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/31(土) 21:59:12 ]
- >>890-891
あれ？どうしたの？知った風な物言いで勢いづいてみた様だけどｗｗｗ
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 04:25:28 ]
- やはり蝙蝠男の様な愚か者は其処此処に存在するんだな
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 04:37:41 ]
- 爺が今回作った公準にしても
結局1/3の無限小数表示が存在しなくなる事には違いないし
1-0.999…も差形式のままで扱うしかなくなる事も言える
- 920 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/01(日) 11:18:11 ]
- 門外の大衆ならいざ知らず盲目的に0.999…=1であると信じ込む様な人が
数学徒や数学者の中にはいてほしくないものだな
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 11:30:02 ]
- 結局アルキメデス性で、FAとまではいかないけど
一つの突き詰めた回答になるって事でしょ？
更にQpだか何だかとか他の見地からの説明もできるって事で
- 922 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/01(日) 12:39:03 ]
- >>919
む？公準と言えば良かったか？
只単にアルキメデス性を停止させただけの話じゃが｡
さて単に1-0.999…も一つの値に表せぬので差形式のまま扱う事になったり､
1/3とかの小数表示が無くなったり。ただそれだけの話で、そこから必要に
応じて通常のアルキメデス附値にする事も、この面倒な形式表示から
そっくりそのままアルキメデス性を元に計算するのみなので容易｡
只単にそれだけの話に過ぎぬ事を
1=0.999…派は凡骨だだとか1≠0.999…は気違いだとか罵り合う事は
滑稽極まる事じゃと儂は思うんじゃが、皆さんはどうお考えか？
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