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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問



941 名前:132人目の素数さん [2009/10/17(土) 14:40:50 ]
a[1]↑=(1,0)、a[n+1]↑をa[n]↑/2を原点の回りに角θ回転したものとし、
a[2]↑、a[3]↑…と順に定めていく.
ここで、Σ[k=1,n]a[k]↑=(x[n],y[n])とおき、
θに対して点P(lim[n→∞]x[n],lim[n→∞]y[n])を定める。
θが0≦θ<2πの範囲で動く時、点Pの軌跡を求めよ。






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