- 1 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/16(木) 21:36:44 ]
- このスレは多分、数学者も見ていると思う。
前スレ
大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1045802106/
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 00:47:07 ]
- アルファベットの大文字「Ａ」と「Ｂ」が同相じゃないことを示せ。
って問題をといてください
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 01:01:07 ]
- >>335
H_1がZとZ^2
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 03:26:26 ]
- もっと詳しい説明お願いします。
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 18:00:13 ]
- だからホモ路地ー群が異なるから
ってとこまで言わせるなよ
- 339 名前：336 mailto:sage [2009/02/06(金) 18:27:04 ]
- >>337
つまりさ、Aは♂でBは♀なんだよ
- 340 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 21:08:54 ]
- ∫√(B^2-t^2)dt
b(1-(t/b)^2)^.5dt
t/b=sinx
bcosxdbsinx=bcosxbcosxdx=b^2(cosx)^2dx
b^2((e^ix+e^-ix)^2)/4dx
(b^2/4)(e^2ix+2+e^-2ix)dx
(b^2/4)(e^2ix+4ix-e^-2ix)/2i
(b^2/4)((cosx+isinx)^2+4ix-(cosx-isinx)^2)/2i
(b^2/2)(sinxcosx+x)
(b^2/2)(sinx(1-sinx^2)^.5+x)
x=arcsin(t/b)
(b^2/2)((t/b)(1-(t/b)^2)^.5+arcsin(t/b))
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 21:39:49 ]
- ∫(sinx)^3/2dt
- 342 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 22:10:20 ]
- z=e^it
dz=izdt
((z-z^)/2i)^3/2(iz)^-1dz
(z^1/3-z^-5/3)dz(2^-3/2)(i^-5/2)
((3/4)z^4/3-(-3/2)z^(-2/3))(2^-3/2)(i^-5/2)
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/07(土) 01:47:30 ]
- >>325
f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+a3(x-a)^3・・・
と表せたと仮定して、最初にx=a を代入してa0=f(a)
両辺を一階微分して x=aを代入してa1=f'(a)
・・・
てな感じでだいたい予想はできる。
概論はフーリエ級数展開の話もこんな感じで書かれていたきがす。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 20:18:25 ]
- というか、Rの性質（公理と位相の性質）をきっちり教養でやって欲しかった。
はしょってテイラー展開や陰関数定理やられても困るんだよ。
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 10:08:22 ]
- そこは自分でやるものだったわけだよ
- 346 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 11:50:33 ]
- ネットワークフローの問題で、
ある人が５個の飴玉を持っているとします。
知り合い５人がその飴玉を欲しがってます。
それぞれの人が欲しい飴玉は＜下記＞の通りです。
最大何人に欲しい飴玉をプレゼントできるでしょうか？
最大値である証明もしてください。
人 欲しい飴
a ピーチ味・レモン味
b ピーチ味
c ピーチ味
d オレンジ味・イチゴ味
e レモン味・イチゴ味・梅味
という問題なんですが、最大値であることの証明って
具体的にどういう感じで書けばいいんでしょうか。
よろしければ教えてください。
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 12:38:33 ]
- ５人しかいないなら５人が最大
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 12:51:56 ]
- >>346
本当の問題は「"５種類"の飴玉を５個持っている」じゃね？
飴玉の種類が限定されてなければ、もちろん最大値は５人。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 13:14:47 ]
- しかし「"５種類"の飴玉を５個持っている」だと、最大値は4で、証明も異常に簡単だな。
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 13:21:00 ]
- ５種類がうんこ味・カレー味・ゲロ味・ワキガ味・ちんこ味だったらどうなる？
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 18:17:11 ]
- 最大値は0人
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 02:24:45 ]
- >>348
すみません、
問題文はうちの教授の作ったものを正しく打ちましたが、
そのような解釈で間違いないと思います。
>>349
最大値を求めるのは簡単なんですが、証明が･･･
普通に定理からと書いて終わりでいいんでしょうか
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 10:50:44 ]
- >>352
「ピーチ味」だけを欲しい人がb,cの2人いるので、両方が欲しい飴玉をもらうことはできないから、
最大値は4以下。
4人にそれぞれ欲しい飴玉をプレセントする方法の具体例を書けるので、
最大値は4以上。
- 354 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 11:37:12 ]
- うんこ味が欲しいんだが、・・・
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 13:15:24 ]
- 1、次の陰関数y=f(x)の極値を求めよ
x^4 - 4xy +3y^2 = 0
2、次の2変数関数f(x,y)の極値を求めよ
f(x,y) = x^2 -2xy^2 + y^4 - y^5
大学1年の微積分Bの試験問題なんですが、
解けなかったのでやり直してレポート提出と言われて今考えています
次数が3とか4とか出てくるともうさっぱりわかりません・・・
どなたか教えていただけないでしょうか・・・
- 356 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 20:05:51 ]
- まず、偏微分しろ
xで微分するんだ
- 357 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 21:40:21 ]
- いいよなー
その程度の問題で
単位くれるんだから
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 23:06:01 ]
- 共通科目なんてそんなもんだろ
- 359 名前：355 [2009/02/15(日) 01:07:25 ]
- すみません、>>355の質問者なんですが
今日昼間考えてみたんですが、>>356さんの言われるとおりとりあえず偏微分してみたんですが、
どちらも極値を求める問題ということで、
1番に関してx=aで極値を取ると仮定し、そのときのy=bとおくと
極値を取る(x,y)=(a,b)に対してf_x(a,b)=0、f_y(a,b)=0(f_x、f_yはfのxとyの偏微分)が成り立つ？ので
f_x(a,b)=4x^3-4y=0
f_y(a,b)=6y-4x
この2つの連立方程式を解くと(x,y)=(0,0), (√2/√3, 2√2/3√3), (-√2/√3, -2√2/3√3)
となりました（見づらくてすみません・・・）
あまり自信がないのですがこんな感じでいいんでしょうか・・・
同じような解き方で2番もやってみたんですが
fのxとyの偏微分の式=0として連立方程式を解くとb=0となってaも0になってしまい
結局極値が(0,0)のみになってしまったんですが、根本的に解き方が間違っているんでしょうか・・・
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 01:21:13 ]
- >>359
とりあえずやることはそこまでそれであっているが、それで出てくるのは
極値 点 のそれも 候 補 であって、その中から本当に極値をとる点を選んだうえで
ちゃんと 極 値 を求めろ（ニッコリ
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 02:10:04 ]
- つうかここって質問スレじゃないだろ…。しかもどんな入門書にも書いてある例題を教科書読まずに分からないと言われても…。
>>359はf_xyも求めないと極値の判定はできないぜよ…。
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 06:55:58 ]
- >>359
１番は間違ってます（２番の解法を使っちゃってます）
２番は停留点が (0,0) のみで f(y^2, y)=-y^5 だから (0,0) は極値点ではない
つまりこの関数には極大点も極小点も無いです
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:30:03 ]
- x^4 - 4xy +3y^2 = 0
(x-2y)^2-y^2=0
x-2y=y->min
x=3y
f=0
- 364 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:35:39 ]
- f(x,y) = x^2 -2xy^2 + y^4 - y^5
f=(x-y^2)^2+.5(y^2-y^3)^2-.5y^4-.5y^6
x=y^2=y^3->f=min
x,y=1,0->f=-1,0
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:40:08 ]
- 【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５３）メビウスの輪で恋占い
2009.2.10 08:19
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:42:07 ]
- マルチリニアーフォームが偶数乗の和になる必要十分条件はなに？
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:48:10 ]
- ９種の新種カエル発見 南米コロンビアの山地
地上最強の両生類にあえるなんて！ 地球に生まれてよかった〜〜〜〜〜〜〜
- 368 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:51:18 ]
- sankei.jp.msn.com/photos/science/science/090203/scn0902031013002-p3.jpg
sankei.jp.msn.com/photos/science/science/090203/scn0902031013002-p4.jpg
ＡＴＲと本田技研子会社がＢＭＩによって開発したロボットハンド。人間の脳の反応通りに動く
sankei.jp.msn.com/photos/science/science/090131/scn0901310821003-p1.jpg
神の手・・・・これってGポッドみたいにつかわれるのか？
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:54:24 ]
- 最初は対称性の高い真空状態があり、物質には重さがない。ところが、この真空状態の対称性が自発的に破れると、物質には重さが生じる
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:55:05 ]
- クオークからゲージボソンが出きると書けばいい
- 371 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 08:56:31 ]
- 世の中には４つの粒がある
* フォトン(光子)：電磁力を媒介
* Zボソン、Wボソン：弱い力を媒介
* グルーオン：強い力を媒介
* グラビトン(重力子)：重力を媒介。いまだ発見されていない。
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 23:17:37 ]
- >>353
遅くなりましたが、ありがとうございました。
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 13:58:08 ]
- 関数fが可測でgが連続のときg○f(f,gの合成関数)は可測であることを示せ。
また、gが可測であってもg○fが可測とは限らないことを例を挙げて示せ。
以上2点です。よろしくお願いします
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 14:34:09 ]
- ここは質問スレだったのか…?
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/20(金) 13:20:17 ]
- そすうって131子だけなんですか
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/21(土) 01:01:18 ]
- もっとあんな
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/21(土) 07:31:01 ]
- どなたか分かる方いますか？さっぱりわかりません。
関数U(r)=A・r^(-n)-B・r^(-m)について、以下の問いに答えよ。
(1)U(r)が最小になるr(=r[e])を求めよ。
(2)U(r[e])=B・r[e]^(-m)・(m/n -1)=A・r[e]^(-n)・(1- n/m)であることを示せ。
(3)U(r)=U(r[e])/(m-n)・{m・(r[e]/r)^n-n・(r[e]/r)^m}であることを示せ。
(4)U(r)=0の時、r=σ=r[e]・(m/n)^{1/(n-m)}であることを示せ。
(5)U(r)=U(r[e])/(m-n)・(n^n/m^m)^{1/(n-m)}・{(σ/r)^n-(σ/r)^m}であることを示せ。
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/21(土) 08:11:40 ]
- >>375
子沢山ですね
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/02/24(火) 17:26:58 ]
-
厨房の時に超頭がよくてそれを隠してるってゆう秀才を演じてた。
休み時間は何もないのに自分の左手に右手で
何か書きながら上を向いて考えてるフリしながら
「xが3だからバルキスルスの定理に乗せて・・・」
（自分で作った定理）とか言ってた。
女子が頭いいんだね〜とか言われたら
「いや・・あ・・親父が外国から帰ってきた時出された問題でさ」
みたいなコナン風な感じで頭がいいイメージをうえつけようとしてた。
誰もが俺には難しい問題を投げかけようとしてきたけど
「教科書レベルか〜。俺にじゃなくて参考書に聞きなｗｗはははｗｗ」
みたいな感じで切り抜けてきたけど
受験時にいきなり模試の成績がはりだされてダントツの最下位だった。
誰もが不信な目で見始めたけど
「テスト中はバルキスの定理解いてたわ〜」とか言ったら
担任が教室に入ってきて
「○○〜おまえ頭よさそうなのにな〜毎回あんなもんだけど
次はがんばれよ」て皆の前で言われた。
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 19:34:49 ]
- こいつが勉強ができるやつかできないやつかなんて
日頃の授業を受けていればすぐわかるものなんだよ、おっさん
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 19:53:56 ]
- いいえ、コピペです
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 22:06:05 ]
-
挫折しない方法は知っている。
けど、ただでは教えない。
要は、金と時間を惜しむなかれ。ってこと。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 04:33:36 ]
- >>381
コピペだからどうした？
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 14:30:55 ]
- コピペだからコピペなのです
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:17:44 ]
- 3=8-5
- 386 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 22:02:44 ]
- 東大理系でも九割以上がわからないという話を聞いて信じられなかったが、
独学をしてみたら納得した。
難しいというよりも努力不足なのだと思う。
一つの定理を理解するために一ヶ月考え続ける人は少数。
逆に考えないで点数を取ってきたから駄目なのだろう。
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 00:02:00 ]
- 皆さん、落ちこぼれそうになったが、勉強の仕方をこう変えたら落ちこぼれ脱出できたみたいな話は無いの？
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 00:03:59 ]
- 線形代数を独習してるけど固有値のへんからぜんぜんわからなくなる。
- 389 名前：386 [2009/02/26(木) 01:03:11 ]
- 数学が難しく感じるのは公理系がよくわかっていないからだと思う。
そこで簡単な定理を一つだけ一ヶ月間考えてみる。
小平本の平均値の定理がきちんと証明が書いてあるのでいいと思う。
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 05:08:22 ]
- そもそも線形代数って何のためにあるの
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 15:06:26 ]
- >>386
理解の程度というのも厳密性をどこまで追求するかによるな。
三流大ならいざ知らず東大の問題は何も考えない機械的な丸暗記では解けないから、18歳時点では国内最高峰のレベルなんだろうけど、大学入って他にやることが多くなると、1つの定理をずっと考え続けるなんて時間的にも厳しくなる。
結局よほど好きな人以外はとりあえず解き方を覚えて単位を取ると。故に今ひとつしっくりこない感じになるのかな。
厳密性は大事だけど物理や工学なら基礎論に立ち入るほど追求する必要は自分はないと思う。
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 20:58:34 ]
- >>386
高校までの数学は教科書に載っている定義、定理、証明の理解は極めて容易で、
いかにして教科書、受験の問題を解くかに主眼が置かれている。
大学の数学科に入った大部分の奴は大学の数学が
高校までの数学と違って、教科書に載っている定義、定理、証明の理解からして難しい事を知る。
教科書に載っている問題をたとえ一生かかっても自力で解くなんてとても無理と悟る。
数学科の奴だって、就職を有利にする為には留年しないで大学を卒業したい。
その為には単位を取らなきゃならん。
数学だけじゃない。語学、一般教養、色々あるよ。
数学の理解に時間を割いていたら、数学以外の単位を落としてしまう。
働かなくても食える奴なら、数学を理解する為に留年を重ねる事も出来る。
だが、殆どの奴は働かなきゃ食っていけない。
出来るだけ留年しないで大卒の肩書きを手に入れる＞＞＞＞大学の数学の理解
となる。
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 21:00:19 ]
- >>386
392の続き
では大卒の肩書きを手に入れる為にはどうするか。単位を取らにゃならん。
サークル、友人、先輩のつながりで過去問を手に入れ、
問題、解答を暗記（数値まで細かく暗記）。
定義を書け、教科書に載っている何々の定理を証明しろという問題もあるから
それも全て暗記。
これで数学の単位を取る。
高校までの教科書の定義、定理、証明を完璧に理解しても、
自力で教科書の問題を解けといわれたら、大部分の奴にとって簡単じゃないはずだ。
御親切にも、教科書、参考書に例題、解答が載っているから、
大部分の奴はそれを見習ってはじめて問題が解けるんじゃないか？
さて大学の数学。定義、定理、証明の理解さえ極めて困難なのに、
教科書に載っている問題を自力で解くなんて夢のまた夢。
「定義、定理、証明の理解」と「問題を解く」
この二つの間の距離は、
高校までの数学を１としたら、
大学の数学は人によっては１０、場合によっては無限大である。
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/27(金) 17:35:20 ]
- なんか、変な言い訳書き連ねてるなあ
努力しなかったら落ちこぼれたっていうだけのことじゃんｗ
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/27(金) 22:41:26 ]
-
大学での数学は学問なので、
クイズのように与えられた問題を解くような
ものではないのです。
与えられた問題の式の解を見出すのではなく
その式の本質を考えることなのです。
例えば (略
この(略 を考えることなのです。
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/27(金) 22:44:09 ]
- >>939
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/27(金) 23:54:35 ]
- >>392-393
言いたいことは分かるが、ちと極端だな。定理を理解することと問題解くのも微妙に違うし。定理を理解できなくとも問題は解けることもあるし。
それに定期試験で数値まで丸暗記ってのはさすがにありえないかと。
まず物理的に可能なのかどうか…。
まあできる人もいるだろうが…。
厳密には理解できないけど、直観的には理解できるというレベルや、定理や公式の意味は分からないけど、とにかく機械的に当てはめてとりあえず簡単な問題なら解けるとかいうレベルならたくさんいるけど。
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/28(土) 13:07:51 ]
- 定理を理解していて問題が解けないケースもある。
複素関数論のゼミで、正則関数、テイラー展開、ローラン展開、孤立特異点の
分類、留数定理と次々証明を述べた学生に、
「ではたとえば1/(z-1)は極をもつか？もつならどこに？z=1のまわりでテイラー
展開はできるか？ ローラン展開はどうなるか？ 留数はいくらか？z=0のまわり
での展開はどうなるか？」と質問してみたら、ほとんど答えられんかった。
この場合、事前の指導教員の教え方にも問題があるんだろうけど。
微積でも、f(x)=1/(1-x)のマクローリン展開を求めよと言われて、f^(n)(x)を
計算して0を代入するという方法で求めようとするとかね。
- 399 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/28(土) 22:51:44 ]
- >>398
それって定理を理解してると言えるのか？
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/28(土) 23:11:42 ]
- >>399
>>398にとって定理の理解＝定理の証明が書ける、なんだよ
察してやれよ
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/28(土) 23:54:29 ]
- 東大理系でも１割しか数学理解してないとかネタかと思ってたよ
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 00:46:54 ]
- すごく馬鹿な質問で申し訳ないんだが、
線形代数とか解析学とか高校の数学の範囲で理解できるようになるかな？
もしなるとしたらお勧めの参考書を教えていただきたいのだが・・・
一応高校数学のなかの標準問題ぐらいは80%ぐらいは大丈夫だと思います。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 01:06:19 ]
- >>402
君は高校生か？
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 01:18:44 ]
- >>403
今年から大学生になる浪人生です。
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 01:30:46 ]
- 合格おめでとう
参考書を一冊だけ挙げておく
www.amazon.co.jp/dp/4870315998/
これを機に2chとは縁を切ったほうがいい
ここで得た情報も全部捨てたほうがいい
じゃあ元気でな
さようなら
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 01:42:26 ]
- ありがとうございます。
参考にさせていただきます
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 01:44:44 ]
- ひでえｗｗｗｗ
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/02(月) 00:57:43 ]
- >>401
>東大理系でも１割しか数学理解してない
そんなにいるかな？ 教科書できてるの1%じゃね？
- 409 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/02(月) 16:29:23 ]
- 大学での数学の勉強の仕方について質問です。
定義を暗記→定理の証明を手を動かして何度もノートに書く。
の繰り返しでいいんでしょうか？
それとも、大学受験みたいに問題演習を中心にしてどんどん問題にあたるべきでしょうか？
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/02(月) 16:42:26 ]
- 定義は教科書開いて確認しながらでいいので、定義の暗記は必要ない。
むしろ、同じような概念を別のやりかたで定義したり、文脈によって細かい定義が
異なったり、その場限りのローカルな定義を用いたりすることはよくあること。
証明を写経するのは悪くない選択だが、写経しながら他人に説明できるくらいに
論理の流れや因果関係をきちんと追って読むことが重要。
論理を追って空で書けるくらいに読み込むことができればしめたものだが、
ただ暗記するだけというならば時間や資源の無駄。
演習問題は「自分で証明を構成する」という能力を測るには絶好の対象と言えるが
ただ突撃しても無駄なのはもうわかっているだろう。
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/02(月) 16:43:57 ]
- まず試験勉強じゃないんだから暗記しなくていい
どうせやってるうちに覚えるし、忘れたら辞書的な本を読めばいい
次に証明は覚えるのではなく理解すること
1行1行次のステップに進むときに「なぜ」と聞かれて答えられるようにすること
最後に演習問題は程々に
あまり演習に拘って時間と気力を消費しても仕方ない
- 412 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/02(月) 16:47:38 ]
- >>409
証明を何度もノートに書く必要はない。定義と定理を空で何も見ずに
言えること。それからその証明を何も見ずに自分で再現できればそれで
よい。それが済んだら演習問題を解くこともしなければならない。
だけど相当時間が掛かることは覚悟しなければならない。
何も見ずに他人に説明できるくらいになってはじめて理解したといえる。
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/02(月) 16:54:15 ]
- 詳しいことは東大の河東教授のＨＰにあるセミナーの準備の仕方
を読むといい。数学の勉強の仕方がよくわかると思うよ。
ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/02(月) 16:58:46 ]
- >>413
セミナーの準備と普段の勉強は違うような・・・
セミナーは暗記しなきゃならんわけだし
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/02(月) 17:00:42 ]
- >>414
内容を自分で咀嚼するという点では同じでしょう。
ゼミ中に一切レジュメを見てはいけないということでもないし。
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/02(月) 17:03:04 ]
- >>414
まあそうだが大学初年級の線形代数と解析の初歩の基本的な定理は暗記
するくらいまで消化しといたほうが良いと思う。
ある程度勉強がすすむと暗記は必要ないが。この人暗記が好きそうだしね。
- 417 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/03(火) 23:52:20 ]
- 解析とか線型代数の前に集合・位相とかやらないとちゃんと理解できないって聞いたことあるんですけど集合とか位相とかってそんな重要ですか？
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/03(火) 23:53:39 ]
- 最重要
むしろ学部時代にこれさえ分かれば後はどうでも良い
- 419 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/04(水) 11:21:59 ]
- ガロア理論がわからん
本を何冊買ってもわからん
- 420 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/04(水) 13:04:10 ]
- >>418
基本っていうのは知ってたけど大学のシラバスとか見ても2年とかに回されてたからあまり重要じゃないのかと思ってました。
ありがとうございます。
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/04(水) 21:27:41 ]
- 集合・位相
重要だが最重要ではない
- 422 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/04(水) 21:28:45 ]
- ガロア理論
自分で本を執筆するつもりで
ノートを作る
- 423 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/05(木) 17:03:26 ]
- >>419
まず、標数ｐ＝０の場合を理解すること。
次に、標数p>0の場合の分離拡大のGalois理論は、具体的に体が決まるのでGalois理論が簡単に成り立つことが確認できる。
すなわち、前者がGalois理論の本質ということ。（たぶん）
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/05(木) 17:05:54 ]
- 追加
標数ｐ＝０の場合の有限次拡大には拡大の原始要素が存在することが、Galois理論の本質だと思う。（たぶん）
だから原始要素の存在の証明を理解すれば分かった気になるんじゃないかな。
- 425 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/05(木) 22:33:07 ]
- >>424
原始根の存在は、Galois理論の本質ではなくて、分離拡大の本質なのでは？
だから、標数が正でも原始根が存在することはいくらでもある。
正規拡大の本質は、同型群の作用が閉じていること。
分離拡大かつ正規拡大がGalois拡大であるが、Galois拡大はGalois理論の
一部であって、本質とは言わないだろう。
Galois理論の本質は、数の構造や方程式の構造を群を通して理解したり、
群によって表現することだと思う。
だから、トポロジーなどへも応用できるのではないかと。
ちなみに、Galoisが群の創始者と誤解されることがよくあるが、
Galoisは群そのものを見つけたのではなくて、
群を用いて研究する方法論を創始したんだよね。
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/05(木) 22:36:35 ]
- 424につられて「原始根が存在」と述べてしまったが、
正しくは「一元生成」ですね。ごめんなさい。
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/05(木) 23:22:00 ]
- >>423
>次に、標数p>0の場合の分離拡大のGalois理論は、具体的に体が決まるのでGalois理論が簡単に成り立つことが確認できる。
「具体的に体が決まる」？ 何を言っているのかよくわからんが、もしかして
有限体の場合だけを考えてないか？
>>419
まず Q(√2) とか、Q(2^(1/3)、ω) （ω: 1 の原始 3 乗根） とか、Q(√2、√3) とかの
具体的な例で、ガロア群との対応関係をよく調べてみるといいよ。
- 428 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 00:15:34 ]
- 424だけど忘れてるんだけど、
標数p>0の場合の有限次拡大は、その構造が決定されているんじゃなかった？
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/06(金) 00:20:29 ]
- 挫折した人というスレッドなのに数学板の中で一番レベルが高いなｗｗ
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/06(金) 00:51:25 ]
- >>428
だからそれは有限体の場合だろ？ 有理関数体 F_2(t) の 100 次拡大の構造がどう決定されるというのか。
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/13(金) 23:09:35 ]
-
概念の理解に費やす時間をアルバイトに使えば
家が建つ。
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 10:31:02 ]
- 運動しながら飯食いながらやればいいでないか
- 433 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/20(金) 02:11:35 ]
- age
- 434 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/24(火) 03:11:58 ]
- 数p>0の場合のGalois理論はどうやって証明するんだろう。Neukirchでも読むか
- 435 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/25(水) 17:38:45 ]
- 挫折を感じるだけ意味のある人生じゃないかな。
ほとんどの人間は挫折すら感じない。
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