- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:54:04 ]
- 理系で数学が得意な高校生が２５～５０分で
解ける問題を考えてうぷするスレ。
これ以上の難易度の問題はスレ違いとなります。
関連スレへどうぞ
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/27(水) 16:16:22 ]
- 数学おもしろすぎる!!
特に八面体の回転は快感!!
絶対に易化しないでよ,来年受けるから。
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 16:17:19 ]
- 将来有望だな、数学科にこいよな
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 16:24:38 ]
- 受験数学だけ出来ても数学科が合うとは限らんがな
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 16:26:38 ]
- 面白いと感じる感覚が有望なんであって・・・
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 16:54:20 ]
- でもあのレベルで満足するようじゃ・・・
- 674 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/27(水) 17:11:05 ]
- しょうがないだろ
あれ以上のレベルをだす大学がないんだから
まあ面白さは難度とかあまり関係ない
簡単な問題で面白いと感じる問題はかなり傑作問題だと思うぞ
>>669みたいな感覚ある奴は今のゆとり世代では貴重
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 17:13:47 ]
- ９０年代後半の東大の整数問題が再来したら発狂するだろうな。
八面体とか当時で評価すればBくらいだしなｗ
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/27(水) 17:14:37 ]
- 馬鹿すぎワロタ
正八面体の回転体で痛快とかｗｗそれ解けて喜んでるだけだろ
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:e [2008/02/27(水) 17:16:03 ]
- 昔のほうも馬鹿みたいに単純な問題多いけどな
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/27(水) 17:51:12 ]
- 面白さと難度は無関係
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/27(水) 17:53:53 ]
- 数学マニアの観点で、入試問題に文句つけるな。
あくまで一般人向けの問題なんだから。
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 18:15:38 ]
- 正四面体の影の面積の最大、最小の問題が昔あったよな。
あのレベルを出せよ。
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 19:52:16 ]
- まぁ、落ち着こうぜ。
試験場で解くのとここで解くのじゃまた違うだろ？
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 20:10:58 ]
- マニアの観点で文句つけるのが数学板で、受験生視点なら
受験板でやりゃあいい。評価が変わるのは当然。
出題者はヲタ視点を気にするこたあない。
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 20:13:12 ]
- >>661
有馬が「東大生の学力低下を認識したのは、私が学長だった1992年」
と国会で答弁してるんだが… この認識を元に、95年くらいに
駒場のカリキュラムを変えて微積のコース分けが始まった。
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 20:47:51 ]
- お前らは一生高校数学どまり
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 20:49:10 ]
- >>684
お前はそうなのか？
- 686 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/27(水) 21:11:36 ]
- 数学で食ってるわけじゃないから高校数学止まりでかまわんのだが
俺文系職だし
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 23:37:37 ]
- 現代数学の面白さを知らないとは可愛そうに
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/27(水) 23:57:42 ]
- >>687
現代数学の面白さって何
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 00:11:26 ]
- 俺もkwskしりたいわ
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 00:12:06 ]
- >>683
言っておくが、大正のころには既に「最近の学生は学力が下がった」と言われてたぞ。
- 691 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/28(木) 00:15:45 ]
- 著しい低下は円周率３の世代からじゃないか？
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 00:25:09 ]
- >>691
はっきり言うと、著しい低下は９７年大学入学組からだ。
中学２年のときに隔週土曜休み・新学力観評価・選択科目が始まって、
高校で数IAIIBIIICを最初に学んだ世代。
今年３０歳になる世代だ。
高校で基礎解析とかを学んでたのが非ゆとり最後の世代（満３０歳以上）。
- 693 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/28(木) 00:46:18 ]
- >>690
最初の頃の帝大などでは、講義が英語だったから
日本語化が進んだ大正には語学力落ちてんだよ。
「今時の若い者は」パターンだけじゃない実態を理解しろｗ
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/28(木) 00:48:01 ]
- >>692
97年度の新課程以降どかっと落ちるのがわかっていたので
先回りして駒場ではゆとり対策したんだよ。
今じゃどの大学もゆとり対策してるが、実は東大が一番早かった。
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 00:52:17 ]
- >>693
まあジョークだから。
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 00:53:10 ]
- んで、お前らは東大卒なの？＾＾
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 00:57:04 ]
- 俺は東大卒ではない。これは断言してもいい。
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 01:06:32 ]
- 現役ゆとり東大生です。ｻｰｾﾝｗｗｗ
- 699 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/02/28(木) 01:59:50 ]
- 東大は受けてすらいません．
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/28(木) 02:14:40 ]
- ましゅだ氏が理Ⅰ後期受けてたら数学満点で総合０点でも受かっただろうね
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 02:45:33 ]
- 教養課程で浪人しそうだけどｗ
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 03:00:26 ]
- 学籍番号X40XXX 理科Ⅰ類○組 氏名MASUDA
科目 成績
外国語
ﾛｼｱ語1列 不可
ﾛｼｱ語2列 不可
英語１列 不可
英語２列 不可
情報 優
物理実験 優
化学実験 優
数理科学
数学Ⅰ 優
数学Ⅱ 優
数学Ⅰ演習 優
数学Ⅱ演習 優
物質科学
力学 優
電磁気 優
熱力学 優
構造化学 優
物性化学 優
生命化学 不可
総合科目Ｆ列
数理科学Ⅰ 優
数理科学Ⅱ 優
数理科学Ⅲ 優
数理科学Ⅳ 優
数理科学Ⅴ 優
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 03:06:12 ]
- 物理と化学が通るとは思えんが。
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 03:25:01 ]
- MASUDAは物理と化学はダメだってサイトに書いてあったしな
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 03:27:13 ]
- 学籍番号X40XXX 理科Ⅰ類○組 氏名MASUDA
科目 成績
外国語
ﾛｼｱ語1列 不可
ﾛｼｱ語2列 不可
英語１列 不可
英語２列 不可
情報 可
物理実験 良
化学実験 良
数理科学
数学Ⅰ 優
数学Ⅱ 優
数学Ⅰ演習 優
数学Ⅱ演習 優
物質科学
力学 可
電磁気 可
熱力学 可
構造化学 可
物性化学 可
生命化学 不可
総合科目Ｆ列
数理科学Ⅰ 優
数理科学Ⅱ 優
数理科学Ⅲ 優
数理科学Ⅳ 優
数理科学Ⅴ 優
総合科目A列
記号論理学Ⅰ優
記号論理学Ⅱ可
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 03:34:34 ]
- ジャンプで売れっ子漫画家になるのと東大入学どっちが難関？
yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1204128109/1-100
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 09:12:51 ]
- 東大生は頑張れば誰でもなれるけどジャンプで売れっ子になるのは一握りのことを考えれば明らかじゃないか
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 20:16:58 ]
- 雪の影響か知らないが北海道の連中って追試験みたいな形で東大受けたんだろ？
２５・２６日に受けた連中と同じ問題じゃないみたいだが、予備校は公開しないんだろうか？
- 709 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/28(木) 22:26:36 ]
- 追試はセンター試験でも公開してない。
二次試験で公開するかどうかは各大学の判断になるから、
東大が公開してるかどうかわからない。
受験生から入手できるので、いずれはわかるでしょう。
センター追試が出回ってる予備校はあった。
どうしても欲しければ、情報公開法にもとづいて請求すればよい。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 22:28:11 ]
- MASUDAはカンブリだったりしてな
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 22:58:35 ]
- MASUDA氏、追試験の内容わかったらよろしくお願いしますね。
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/28(木) 23:18:46 ]
- カンブリってなんぞ？
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 00:20:56 ]
- >>712
関西文理学院
>>709
センター追試は1年間封印で、実施1年後に解禁。
だから最新の過去問集には前年度の追試は載ることになる。
代ゼミはそのことを把握してて、いち早く入手したらしい。
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 00:52:18 ]
- 大数は３月号に本試と一緒に追試も掲載してたと思うが
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 01:01:14 ]
- 2006年からしてない。
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 01:07:59 ]
- >>713
公式にはその通り。今年の赤本などが2006年追試も載せてないのは
たぶんセンター規則を知らなかったからでしょう。
なお、追試を受けた受験生からその年の入試問題をゲットして
内々で配る分にはOK。実際に2007センター追試は昨年出回り、
滅多に出ない二項定理（多項定理）が出題されてて話題になってた。
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 01:45:54 ]
- 閏年
- 718 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 10:17:59 ]
- 西暦2000年から3000年までで閏年は何年あるか
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 10:22:52 ]
- 閏年の定義を知ってるかどうかの問題だから、数学の問題としては不適当。
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 10:30:29 ]
- 不適切だが閏年の定義くらい常識としときたいね
ゆとり世代の東大受験生がはたしてどれだけ知ってるのか
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 11:15:16 ]
- じゃあ西暦2000年から3000年までで閏秒は何回あるか。
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 12:14:59 ]
- 2000年のカレンダー問題で閏年の定義が話題になったから知ってると思ふ。
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 12:24:07 ]
- 北緯東経に関して注釈なしで京大で出題されてるから
閏年が不適切とは限らないぞ
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 12:30:21 ]
- 馬鹿が一人でなんか言ってるよｗ
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 19:44:22 ]
- 曲線ｙ＝１/ｘと直線ｙ＝－ｘ＋４に囲まれた部分を直線ｙ＝ｘの周りに回転させた回転体の体積を求めよ。
簡単すぎるかｗ
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 20:18:36 ]
- 簡単とか難しい以前につまらんわ
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 21:09:42 ]
- 斜回転体は知ってたら終わる問題だからな
今年は早稲田が出してたが
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 21:11:09 ]
- >>461がわからないんだが。
答え教えて。
- 729 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 21:55:56 ]
- 3つの異なる数からなるグループがある。任意の2つ数の積はこのグループに含まれる。このようなグループを求めよ。
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 22:11:57 ]
- 0,1,-1
- 731 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 22:23:30 ]
- 0じゃない異なる数だね
あと1例をあげよ、だね
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 22:28:56 ]
- 1,(-1+√3i)/2,(-1-√3i)/2
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 22:39:59 ]
- x,1/(1-x),(x-1)/x
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/29(金) 22:48:46 ]
- ＞任意の2つ数の積
２乗とかも含む？
- 735 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 22:55:22 ]
- 1、ω、ω＾２
- 736 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/29(金) 23:37:43 ]
- >>729
東工大そのまんま
- 737 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/01(土) 00:43:14 ]
- ガジュマルの木あげ
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 01:09:07 ]
- >>461,728
n 段の階段を一歩１段もしくは２段で昇っていく。
一歩２段を３歩以上連続しない昇り方のうち、
最後の一歩が１段の昇り方を a[n] 通り、
最後の二歩が２段ずつの昇り方を c[n] 通り、
それ以外を b[n] 通りとすると、
a[1]=1, b[1]=0, b[2]=1, c[1]=c[2]=0,
a[n+1] = a[n] + b[n] + c[n],
b[n+2] = a[n],
c[n+2] = b[n]
が成り立ち、求める昇り方は
a[15]+b[15]+c[15] = 449 通り
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 01:30:40 ]
- 増田早く今月の問題うｐれや
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 02:39:51 ]
- >>738残念。ケアレスミス。それは１４段の場合。１５段の場合は７０５通り。
ｎ段を一歩１段または２段で昇るとき、一歩２段を３歩以上連続しない昇り方の数をａ[ｎ]とすると、
ａ[ｎ＋５]＝ａ[ｎ＋４]＋ａ[ｎ＋２]＋ａ[ｎ] となる。
ａ[１５]＝７０５
- 741 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/01(土) 10:38:05 ]
- xy平面において，x座標，y座標がともに整数であるような点を格子点とよぶ．
xy平面上に正6角形があるとき，最大でいくつの頂点が格子点となりうるか．
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 12:58:57 ]
- ２つ
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 15:00:31 ]
- ８つ
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 15:26:47 ]
- >>741
題意の六角形をAとおく。これとは別に正方形を考え、それをBとする。
明らかに問題文では、何の頂点であるかが明示されていないため、Bの頂点で考えてもよい。
さらに、Bの個数も明示していないので、いくらでも頂点を格子点にすることが出来る。
答え、無限個
- 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 15:28:33 ]
- 解けないからって屁理屈こねてるの、ｶｯｺ悪い
- 746 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/01(土) 15:37:46 ]
- >>744
問題に不備があるって言いたいんだろ。
『問題に不備がある』って書けば済むだろ。
たとえ答えが無限個だとしても、無駄に説明が長い。センスなさすぎ。つまらんし
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 15:39:27 ]
- これは普通に読めるだろ、殆ど言いがかりだな
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 15:43:33 ]
- このスレもレベル落ちたな
ゆとりか
- 749 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/01(土) 16:54:28 ]
- 今年の東大の問題全部A*レベルだろｗｗｗｗ
Bレベル付けてる奴いたけど頭おかしいんじゃないのか？ゆとり乙ｗｗｗｗ
やってみたけど20分で終わったぞ
- 750 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/01(土) 16:58:18 ]
- 新課程になって出題を簡単にしたことで、東大としては
欲しい学生が取れるようになってる。
2問でも十分合格なんてやってたら、逆に数学があまりできない
学生が多量に入ってくる。
- 751 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/01(土) 18:49:11 ]
- 同意。
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/01(土) 18:50:44 ]
- 昔は理系でも英語が得意なら入れたもんな。
２０００年までは数学偏差値５０の香具師と６５の香具師で差がついても１０点
程度だったのが最近では３０～４０点は付くセット。
まあそのせいで英語２８数学１１２みたいな香具師が前期合格するようになったがｗ
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 20:26:04 ]
- ①回転行列を導き出せ。
②回転行列から加法定理を導け。
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/01(土) 22:40:07 ]
- >>749
20分とかちょっと釣り針大き杉ｗ
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 22:41:14 ]
- >>753
循環論法だボケ
お前数学勉強し直せ
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 23:04:49 ]
- ９９年に東大受けたら落ちてたな
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 05:25:08 ]
- なんだか98年とかと比較したがる人多いけど
当時の受験生もあれほとんどできなかったから
ゆとりと大して変わらんよ
- 758 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 05:58:11 ]
- ９８年合格ライン１完２半(35点)
０７年合格ライン３完１半(65点)
まぁ当時の受験生が今の東大数学解いたら４完以上続出だろうね。
逆に近年のセンター数学は解けるだろうけど面食らいそう。
あんまり数学簡単にしちゃうとここ数年の京大みたいになっちゃいそうだな。
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 06:12:26 ]
- 代ゼニのランク(英数国理２)だと
1997
京理 70
理Ⅰ 69
理Ⅱ 68
2007
京理 65
理Ⅰ 67
理Ⅱ 67
って感じだな。
- 760 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 07:29:27 ]
- >>757
>>756は>>753へのレスなんだが
９９年は加法定理証明の年な
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 07:37:24 ]
- 98年で1完って今年の問題より遥かにカスな１が解けるだけってことだろw
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 07:49:51 ]
- ９８東大理系数学(数学偏差値100超ｶﾘｽﾏ受験生串氏ですら3完3半！！！)
1B**
2C***
3D****
4D***
5D****
6C***
これを今の難易度に直すと
1B***
2D****
3D#
4D****
5D#
6D****
って感じかな？
- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 08:03:22 ]
- ９８数学の大数の受験報告の出来みると
理Ⅰ ２完１半
理Ⅰ ２完１半
理Ⅰ １完
理Ⅰ ２完
理Ⅰ １完２半
理Ⅰ １完２半
理Ⅰ ６半
理Ⅰ １完３半
理Ⅱ ３半
理Ⅱ ２完１半
理Ⅲ １完３半
理Ⅲ ２完１半
理Ⅲ １完３半
理Ⅲ ３完２半
最近じゃ考えられないほどの出来だな。
- 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 08:11:59 ]
- 易しかったと言われる０６だと
理Ⅰ ４完２半
理Ⅰ ３完３半
理Ⅰ ３完２半
理Ⅰ １完４半
理Ⅰ ２完２半
理Ⅰ ４完２半
理Ⅰ ３完２半
理Ⅰ ２完４半
理Ⅱ ４完１半
理Ⅱ ４完２半
理Ⅲ ３完３半
理Ⅲ ５完１半
理Ⅲ ５完１半
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 08:41:06 ]
- ９８と比べて今がゆとりとか言ってる奴ってほんとゆとりだなと思う。
まあ自分達はゆとりじゃないと思いたいんだろうが。
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 08:52:20 ]
- e^i(2pik/6+a)
- 767 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 12:53:40 ]
- >>755
回転行列は自分で導けるじゃん。
今は知らんが昔の教科書には導き方も載ってた。その教科書ではその回転行列から加法定理も導き出していた。
>>753は循環論法でも何でもない。
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 13:02:11 ]
- 98年当時だと難問セットかもしれんが、
21世紀の受験生からすれば言うほど難しくはないと思う。
1 B**
2 C***
3 C**
4 D****
5 C***
6 C**
くらいが妥当かと。
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 15:17:30 ]
- >>744がに文句付けてる奴って何なの？
ゆとりにもほどがありすぎだろ。
- 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 16:00:55 ]
- 1行2列の行列において、各要素が整数であるようなものを格子ベクトルと呼ぶことにする。
A は各成分が整数であるような2次正方行列とする。
任意の格子ベクトル x に対して，ある格子ベクトル m が存在して
x = mA と表せるための A が満たすべき必要十分な条件を求めよ。
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 17:27:02 ]
- >>741
最大二個。
証明は面積を考えると簡単なので省略。
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 17:36:36 ]
- >>770
detA=±1
または
detA=0かつdetA~=0
A~はAの一行目または二行目とxを並べた2×2行列
- 773 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 22:48:34 ]
- >>767
ゆとり氏ねよ
回転行列から加法定理を導いた時点で循環だアホ
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 22:50:45 ]
- 冪級数から始めた強者はいたのかなあ
- 775 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 23:11:31 ]
- Ａ＝回転ｘ伸縮
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 23:17:34 ]
- >>774
いたらしい。
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 23:31:43 ]
- >>768
ゆとり君、釣れますか？
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 23:34:42 ]
- 冪級数からはじめたら、級数に関する諸定理は証明なしで用いて良いの？
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 00:12:24 ]
- >>772
x が解答に入るのはおかしくないか？
- 780 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 00:22:51 ]
- >>773なんで？
回転行列を加法定理から導いたんだったら循環だけど、
回転行列は全く別の方法で導いたんだったら循環じゃないでしょ。
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 02:28:59 ]
- 原点中心回転が一次変換なことを示さないとｗ
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 02:41:31 ]
- 旧旧課程だと回転が一次変換なことは「自明」なんだよね。
三角関数の定義（というか角の定義）からして曖昧だから
採点でどこまで認めるかの話だろうね。
実戦的には、多くの教科書どおり初等幾何的にやるのが手堅い。
- 783 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 02:45:04 ]
- おめーらゆとり馬鹿にすんなよ！
俺はゆとり数学のおかげで東大受かったんだ。
ゆとり様様だよ。
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 03:44:25 ]
- >>712
カンブリア紀
- 785 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 09:17:02 ]
- >>780
回転行列の積を考慮できてない
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 09:38:05 ]
- >>780
>回転行列を加法定理から導いたんだったら循環だけど
馬鹿杉
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 11:20:01 ]
- >>785
回転行列を定義するときに回転行列の積は使わない。
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 11:22:39 ]
- 何を定義と考えるかなんて数学としてはどうでも良いことなんだけどな
高校教育では苦労するんでしょうな
- 789 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 12:10:48 ]
- 大学入試では加法定理を回転行列から証明すると間違い扱いになりますよ．
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:17:52 ]
- 加法定理は単位円使って証明するものだ。by高校生
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:24:13 ]
- 回転行列を使うのも単位円を使うのも同じことをやることになるので
単位円を使ってやるのも間違い扱い
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:28:16 ]
- 単位円をどう使うか聞いてないのに間違いだと断定できるんだ？
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:30:36 ]
- 回転行列とか言ってる奴はゆとり以下だな
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:34:38 ]
- ベクトルなら文句ないだろｗ
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:35:51 ]
- >>779
∃A，∀x，∃m x=mA
∀x，∃m，∃A x=mA
の下のつもりだったんだが
上なのか？
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:40:48 ]
- 回転行列の積から加法定理というのがどう循環してるのか聞きたい
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:41:20 ]
- 大卒で>>770みたいな簡単で有名な代数すら知らない人って…
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:42:29 ]
- >>796
ここで解答を披露すればいいじゃないw
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:48:52 ]
- >>792
>>789は回転行列をどう使うか聞いてないのに間違いだと断定してるが
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:53:02 ]
- 回転行列も単位円も
(cos(a+b),sin(a+b))=cos(b)(cos(a),sin(a))+sin(b)(-sin(a),cos(a))
をそれぞれの表現を使って示すんだから
一方が間違いならもう一方も間違い。
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:53:23 ]
- ベクトルならそんな小難しい問題もない
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 12:55:44 ]
- 本当にわかって循環といってるのか怪しいな
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:02:10 ]
- 適当にいってんだろうよ
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:11:20 ]
- 肉
- 805 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 13:13:47 ]
- 単位円を使う方法は幾何的に示すものです．これが教科書に掲載されている方法です．
回転行列では回転角α，β，α+βのものをそれぞれA，B，CとしてAB=Cで成分比較する方法のことを言ってるのかと思われますが，これだと間違い扱いになりますよ．
９９年入試での大学入試懇親会で回転行列や複素数を使った答案には満点を与えていないことを東大が明言していますからね．
高校数学では複素数の極表示も回転行列も加法定理から導くことになっているので，これらを用いて加法定理を示してはいけないということです．
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:16:16 ]
- ＞回転行列も加法定理から導く
導いてみなさい
- 807 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 13:18:42 ]
- >>806
失礼，説明が悪かったです．2つの回転行列どうしの積が回転行列となり，かつ回転角の和に等しくなることを示すのに加法定理を用いるという意味です．
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:21:00 ]
- 回転行列は本当に回転を表しているのか考えてみたことはあるかね？
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:21:27 ]
- >>796
とりあえずさ
回転行列使って加法定理を証明する答案を書いてみてくれよ
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:22:50 ]
- ゆとり乙
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:24:39 ]
- ベクトルでいいだろってｗ
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:27:25 ]
- (1 0)と(0 1)を回転させるだけなんだから
どうして加法定理を使う必要があるのかと思ってる俺はゆとり？
- 813 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 13:27:42 ]
- >>808
行列式が1である場合に限定しての議論であるつもりですし，行列に関しても高校数学に限定した話を私はしています．高校数学では教科書的にもそういう認識ですから，>>808のような内容を議論するつもりはありません．
私は受験における事実を示しただけです．
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:29:45 ]
- >>812
普通に回転行列単体を考えるだけなら加法定理はいらない
でも教科書的には2つの回転行列の積では加法定理がいるだろ
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:31:13 ]
- >>813
高校生が同じ事を聞いてもそう答えるのか？
君は1次変換を理解しているのかね？
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:33:36 ]
- >>815 行列は難しいよね。
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:34:14 ]
- 原点のまわりに３０°回転してからさらに原点のまわりに４５°回転したらどうなるか
ゆとりには結果がわからないらしいですね
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:38:39 ]
- >>817 うそｗｗｗｗ
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:40:04 ]
- xをa回転するとy=A(a)x
yをb回転するとz=A(b)y=A(b)(A(a)x)=(A(b)A(a))x
zはxをa+b回転したものだからz=A(a+b)xでA(a+b)=A(b)A(a)
これが使っているのは加法定理ではなく
「a回転してb回転するとa+b回転」ということだが
これが駄目なら単位円を使っての証明も駄目だろ
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:48:10 ]
- 回転行列の成分表示を求めるために極表示と加法定理を使うんだろ、どうせw
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:51:37 ]
- そそ、座標に依存する形は嫌う人が多いからね、数学屋サンは
でもさ、三角関数自体が角というキレイなものを無理やりカルテシアンに書いてるだけなんだよね
- 822 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 13:51:42 ]
- >>815
文科省指定の教科書範囲内で定められている事項を述べているだけなんですが．教科書を読んでる高校生ならそう答えるでしょう．
繰り返しますが，現行の高校数学の範囲内での話(点の移動)です．
高校数学そのものに不備があれども，減点すると大学側が明言したやり方を教えるわけにはいかないんです．
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:54:05 ]
- >>819で正しいと思えるゆとり以下のおっさんって…
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:55:14 ]
- >>822
理解していないことを語ることも時には必要だろうが・・・
自分より優秀な子供の芽を摘んだりすることが無いように気をつければそれでいい
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:55:59 ]
- >>822
じゃあちょっとだけ高校範囲を無視した話をしてみたいから、
しばらく君は黙っててくれるかな。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:56:16 ]
- >>805
sourceは？
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:57:42 ]
- >>823
どこで循環してるんだ？
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:59:14 ]
- >>820に書いてるだろ
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 13:59:54 ]
- >>819
それは加法定理から得られた定理を書いているだけだろｗ
結局は成分計算の証明の段階で加法定理がいるんだが
それと単位円を同じにしか見れないとはなｗ
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:00:03 ]
- 高校生向けだとしても
・１次変換の合成が行列の積に対応すること
・回転が１次変換であること
を理解させておけば問題無いだろうな
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:01:45 ]
- >>829
成分計算の証明というものが何なのかわからんのだが
具体的に書いてくれ
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:02:26 ]
- ガチでアホだw
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:02:53 ]
- まさかこんなのが教育してるのか？
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:03:47 ]
- MASUDA ◆5cS5qOgH3Mって教育者だったのか
- 835 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 14:05:10 ]
- >>824
それは学校の役目でしょう．私は受験目的の予備校側の人間です．
予備校の生徒は東大受験生だけじゃありませんし，教科書と食い違う内容を集団授業で教えると余計に混乱するだけです．
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:05:39 ]
- たぶん、教科書で加法定理を使ってるのは
（特に抽象論が苦手な生徒の）理解を補強するためなんだろうな
いったん回転が１次変換だと認めてしまえば殆ど自明だし
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:07:19 ]
- >>835
確かに東大受験生を教えられるﾚﾍﾞﾙではないな
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:08:05 ]
- >>819
これはひどいwww
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:08:57 ]
- いじめてやるなよ。
受験数学しか知らない人なんだから。
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:10:23 ]
- (x,y)をa回転したら(cos(a)x-sin(a)y,sin(a)x+cos(a)y)になることの証明に
加法定理を使ってる教科書ってどう証明してあるんだ？
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:12:18 ]
- 循環しているとか言ってる奴は>>838みたいのばかりで具体的に何もかけないのか
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:13:40 ]
- 極表示を使うと加法定理から分かる
それを用いずに証明しているのが単位円を用いた方法であって
それを証明するのが問題なんだよ＾＾
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:14:58 ]
- >>840
だからその問題じゃないとあれほど(ry
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:15:10 ]
- 極表示は使うが加法定理は要らない
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:17:11 ]
- 極表示を使わなければいいわけだ
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:18:00 ]
- >>843
その問題じゃない?
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:18:22 ]
- >>842
このスレで単位円って言ってる人は
どういう証明のことをさして言ってるの？
おいらの教科書にある単位円での証明は図形的に解決していて
回転行列とは全く別物にしか見えないけど
早稲田志望のオイラに分かりやすい説明キボン
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:19:16 ]
- このスレも低レベルになったね・・・
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:21:24 ]
- >>846
単なる点の移動に加法定理がいるかいないかなんて
誰も議論してない
2つ以上の回転行列の積に加法定理がいるかいらないかの議論
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:22:30 ]
- >>848
問題を解くのは得意だけど数学を本格的に勉強してるわけじゃない
という人が多い（固定氏が代表かな）だろうから、議論になったらこんなもんじゃないかな
- 851 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 14:23:11 ]
- >>839
前々からそう言い続けてるんですけどねぇ．私は大学では数学教育受けてないので．
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:25:04 ]
- >>842
極表示を使わずに回転行列を定義
回転行列を使って加法定理を証明
これは正しいけど極表示を使って回転行列を定義してある教科書もあるから
極表示を使わずに回転行列を定義した場合でも
回転行列を使って加法定理を証明しては駄目ということ？
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:26:18 ]
- >>851
じゃあ袋叩きは覚悟してるのか、面白い奴
- 854 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 14:27:11 ]
- kingshine
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:27:13 ]
- そんなこと言ってるんじゃないだろw
cos -sin
sin cos
の形の行列を掛けたら回転していることの証明がいるって言ってるんだ
- 856 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 14:28:10 ]
- >>853
覚悟なしに2chでコテや酉つける方が珍しい気もしますが．
- 857 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 14:29:18 ]
- >>855
教科書嫁
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:29:43 ]
- >>855
回転は１次変換である（平行四辺形が合同に写ることを考えれば良いだろう）
あとは(1,0), (0,1)の行き先
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:36:26 ]
- >>858
だからそれの証明を書くんだよ
>>819はその後のおまけでそれだけ書いてる解答がダメだってこと
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:47:32 ]
- で結局どこが循環してたんだ？
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:52:28 ]
- 旧旧課程なら、回転が一次変換であることは自明扱いですからねえ…
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:55:44 ]
- そんなわけないだろ
>>858の証明が教科書にあってそれを証明させる問題
課程は関係ない
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:55:55 ]
- 回転行列を定義するとき極表示を使ってした場合は循環しているでいい？
- 864 名前：861 mailto:sage [2008/03/03(月) 14:55:56 ]
- 東大が「回転行列の積を使った証明は減点」という理由がわからない
ですね。
80年代から90年代半ばまでの高校数学では、回転行列を使った
証明が教科書に掲載されてますから、その世代の受験生がそう
解答するのはむしろ自然です。
指導要領の改訂にともない採点基準が変わるような問題が入試で
適切かどうかでしょうね。
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:57:28 ]
- やっぱ詰め込みのおっさんはゆとり並だなw
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 14:58:48 ]
- >>860
回転が１次変換であるのを示すのに
(rcosα,rsinα）をθ回転したら
(rcos(α＋θ）、ｒsin(α＋θ))
になるから・・・
というやり方をしている場合にはここで加法定理を使ってしまっている
そうしなきゃいいだけなんだけどな
- 867 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 15:00:16 ]
- >>864
加法定理が出たのは９９年で
一次変換は高校範囲外だから
減点されたんじゃね？
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:00:46 ]
- ちょw
これだけいっても866が意味不明なこといってる
- 869 名前：861 mailto:sage [2008/03/03(月) 15:01:47 ]
- >>862
>>858の形、平行四辺形が合同に写ることを考えるor
あとは(1,0), (0,1)の行き先という考えは高校教科書では
とりませんね。
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:02:05 ]
- >>868
で結局どこが循環してたんだ？
- 871 名前：861 mailto:sage [2008/03/03(月) 15:03:48 ]
- >>867
それはわかるんですが、当時の旧課程の受験生もいるわけですし
それで採点基準が変わってしまうのは、入試のあり方として適切かな
という疑問です。
99年なら旧課程切捨てでやる！というのも一つの方法ですがね、
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:04:27 ]
- 753 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：2008/03/01(土) 20:26:04
①回転行列を導き出せ。
②回転行列から加法定理を導け。
754 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2008/03/01(土) 22:40:07
>>749
20分とかちょっと釣り針大き杉ｗ
755 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：2008/03/01(土) 22:41:14
>>753
循環論法だボケ
お前数学勉強し直せ
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:07:14 ]
- 的外れなレスにさらに的外れなレスがかえってるな
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:07:55 ]
- 結論
>>755が数学勉強しなおせ
- 875 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 15:08:30 ]
- >>871
そこは大学側が決めることですから仕方がないかと．
99年であれば，新課程に移行してから年数がたっていますから旧課程での解法を減点対象とされても文句は言えないと思いますよ．旧課程受験生が考慮されるのはたかだか1～2年でしょう．
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:08:36 ]
- 本人は正しいと思ってるんだろうけど
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:10:22 ]
- つまりどういう話をしているんだ？
回転行列は積に関して閉じていることについて？
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:10:47 ]
- >>872
コピペするなら>>754を省けよ
無関係のレス入れられたら紛らわしい
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:10:48 ]
- >>875
権力の狗め
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 15:12:13 ]
- >>879
いいえ，猫です．
- 881 名前：MASUDA ◆5cS5qOgH3M [2008/03/03(月) 15:13:23 ]
- >>880
勝手に真似ないでください．
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:13:26 ]
- >>872
755は回転行列を定義するとき極表示を使うものしか知らなかった
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:17:58 ]
- ありがちだな
数学やってる者の感覚だと、証明が何通りもあるのは普通だし
定義さえ人によって違ったりするのに慣れてるからね
自分の知ってることと違うからって安直な批判はしないもの
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:18:15 ]
- 今の高校生は極表示を使うものしか習わないからな
俺が高校生のときに習った一次変換の初歩の初歩しか習わないらしい
だから新課程ではカリキュラム上で一次変換という言葉を使わなかったんだろ
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:23:22 ]
- 回転行列を既知とすることは
複素数の極表示による掛け算を既知とすることと同じであることが
詰め込みのおっさんには分からないのでした
でFA
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:25:11 ]
- 885＝755にｹﾃｰｲ!!
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 15:28:40 ]
- そういや複素数で加法定理証明はアウトなのか？
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 15:31:40 ]
- 行列で証明するのと同じ手順を踏めば？
- 889 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/03/03(月) 16:11:10 ]
- Reply:>>854 何をしている。
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 16:24:50 ]
- 何このｋｓｋ。。。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 17:01:27 ]
- ポジティブに行こうぜ
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 17:20:17 ]
- 大学への数学による加法定理の証明です。
uproda11.2ch-library.com/src/1169321.png
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 17:22:07 ]
- 単位円はだめだとあれほど（ｒｙ
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 17:30:02 ]
- 複素数はアウトとはこれいかに
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 17:30:28 ]
- >>893
大数の解答でこれですからねぇ。てか東大入試４５（or４７）年の軌跡ってもう廃盤なんですね。
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 17:57:00 ]
- >>862
この証明だと循環してないよな
- 897 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 18:01:59 ]
- pc11.2ch.net/test/read.cgi/streaming/1204024566/
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 18:22:53 ]
- king死ねよ
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 18:23:45 ]
- 循環論法は高校で習わないから循環論法になる解答をしてもOK
- 900 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/03/03(月) 18:25:21 ]
- Reply:>>898 お前が先に死ぬことに同意するか。
- 901 名前：８９８ [2008/03/03(月) 19:36:52 ]
- >>900
私はいま死にましたから、お前も今すぐ死ね！
- 902 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 19:39:18 ]
- あの１次式のくそめんどくさい問題はなんだ。よくあんなサイコパスな問題が
思いつく・・・相手するだけで精神がめいる。
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 19:51:39 ]
- 題意をくんでやらない受験生はＫＹなので減点だろ。
たいていの問題は逆手にとれば２行で解けてしまう。
- 904 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/03/03(月) 20:15:46 ]
- Reply:>>901 お前が先に死ね。
- 905 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 20:17:34 ]
- きれいに作図して、sin(a+b)を２つにわけて計算すれば
加法定理ができる。中学生の問題だな。
- 906 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 20:21:04 ]
- 半円にaの直角三角形を書き、そのうえにｂの直角三角形をのせる。
ｂの半円上の点から垂線をおろし、aの斜面を切る位置で２個に分ける。
あとはそれぞれ計算すればいい。５行で終わりだろ。何であのたいそうな
ページを使う台数は原稿料稼ぎとしか見えない。
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 20:26:42 ]
- >>906
手間は少なくても見通しのよくない方法は好まれない
代数のは踏んでないんで何が書いてあるかは知らんが
- 908 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 20:31:37 ]
- 見通しは先を何手まで読めるかだけど､作図だからどっからやっても結果は同じ。
- 909 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 20:35:13 ]
- sin(a+b)=r+p
rcosa=sinb
s=p/sina=cosb-rsina
２つの相似のaの直角三角形がみえてるかどうかだけ。
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 21:02:02 ]
- センスが良い者にしか見えない＝見通しが悪い
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 21:21:38 ]
- >>892は駄目なのか
- 912 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/03(月) 22:28:00 ]
- Ｕ先生の答案にケチつけるお前らって…
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 23:21:38 ]
- なぜベクトルを使おうとしない？
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 23:29:55 ]
- 問題が「一般角」を問うことを主題にしてるようなので、
初等幾何的証明の場合はそこの説明がないと減点でしょうね。
大数の解答は、一般角を意識したものです。
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 23:34:49 ]
- 大数って大学数学の事か。俺ずっとグラハム数とかかと思ってた
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 23:42:40 ]
- >>755の釣りは大漁だったなぁ。
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 23:45:07 ]
- >>915
馬鹿？
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 23:56:15 ]
- いまだに循環論法であることが理解できない馬鹿がいることに驚き
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/03(月) 23:58:32 ]
- 大数は回転行列使った証明を循環論法だと言ってるな
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 00:28:44 ]
- >>915
「大学数学」ではなく、「大学への数学」という月刊誌のことです。
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 00:29:46 ]
- >>920 一度読んでみたいな。普通の本屋においてある？
- 922 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/04(火) 00:30:58 ]
- 回転行列使っても循環にならないって言う奴は
東京出版に質問だしてみてくれよ
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 00:53:00 ]
- (1)↑a + ↑b をθ回転したベクトルは，↑aと↑bのそれぞれをθ回転したベクトルの和である（図形的に考えて）
(2) k↑a をθ回転したベクトルは，↑a θ回転したベクトルのk倍である（図形的に考えて）
(3)従ってθ回転を表す変換fは一次変換である
(4)従ってfは２次正方行列{{a,b},{c,d}}で表せる。
(5)一般に，一次変換によって，点(1,0)が(a,c)に，点(0,1)が(b,d)に移るならば，その一次変換を表す行列は{{a,b},{c,d}}である。
(6)θ回転変換fによって，(1,0)は(cosθ,sinθ)，(0,1)は(-sinθ,cosθ)に移る（図形的に考えて）
(7) (4)～(6)より，θ回転変換 f を表す行列は{{cosθ,-sinθ},{sinθ,cosθ}}である。
(8) 一般に，一次変換fとgの合成f・gは，それぞれを表す行列の積ABとして表せる（一次変換の一般論より。）
(9) θ回転変換 f とφ回転変換g の合成 f・g はθ+φ回転変換である（図形的に考えて）
(10) (8)(9)を両方適用して，成分比較すると，三角関数の加法定理が得られる
循環論法だと主張する人は，(1)～(9)のうちのどこに加法定理が使われているのか，具体的に番号で指摘してくれませんか？
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 00:55:48 ]
- ちなみに，単位円を使った証明においても，
「α回転してβ回転するのはα+β回転するのと同じだから」という，
図形的意味に基づいた議論を使います。それは上記の(9)と同じです。
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 01:00:44 ]
- だから散々既出だけどそれで循環はしてない
1～7までの証明が重要であって
1～7は旧課程では自明とか主張している馬鹿なおっさんが8～10に相当する>>819だけで
証明になると思ってるから循環だといわれてるんだろ
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 01:52:43 ]
- 結局循環してんの？してないの？
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 02:19:44 ]
- 一番、非自明なのは9なんだがなあｗ
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/04(火) 02:24:25 ]
- >>926
「1～7を明らかにする」と論証の甘さのと「循環論法」の違いがわからない
かわいそうな755の粘着だったとさｗ
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 02:36:17 ]
- やっぱり何も伝わらないw
論証の甘さとかまた意味不明なこといい始めたしw
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 02:38:01 ]
- 9が非自明だと思えるゆとり以下のおっさんどもの巣窟
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 02:47:42 ]
- >>929
そりゃあ、循環論法じゃないんだものｗ
あんたの脳内理論なんて誰にも伝わらんわｗ
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 03:39:16 ]
- 鉄緑の解答は>>892の距離の公式を一番目の解答で、別解に大学への数学と同じような単位円周上のA,Bをとって云々というベクトルの解法ですね。
ところでこれらを仮に>>927,929氏が言うように循環論法だとしてどういう解法が理想なのでしょうか。
MASUDA氏は>>789や>>805で>>923にあたる9を否定とおっしゃる。これは鉄緑や大数の解答が偉そうなこと書いている割には間違ってんじゃんということですよね。
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 10:00:51 ]
- xy平面上の任意の点を(rcosα, rsinα)と書くと
原点のまわりにθ回転したら(rcos(α+θ), rsin(α+θ))
となる。三角関数の加法定理より
(rcos(α+θ), rsin(α+θ))'={{cosθ,-sinθ},{sinθcosθ}}(rcosα, rsinα)'
となるから、回転は１次変換で,
行列{{cosθ,-sinθ},{sinθcosθ}}で表される
たぶんこう言う論法を使った教科書があったんだろうね、想像だけど
俺も最初は循環って何を言ってるのか意味不明だったんだけど
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 10:09:32 ]
- 大学の線形代数をサボってなければ>>923の流れが自然に感じられるので
何が循環なのかわかんないんだと思う
高校生の教育に関わってる人はすぐに気づくんだろうけど、
普通は教科書に何が書いてるかなんて知らないしね
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 10:51:29 ]
- 一次変換がどのようにしてできたかを考えれば
循環であるかないかは明らかなわけで
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 11:10:16 ]
- 循環してないと言ってるほうは循環しない論法を持ってたわけで
循環してると言う側が循環する論法を提示したほうが速いわけだな
たいてい、ケチをつけてるほうが狭い範囲でしか考えてないことが多い
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 11:19:28 ]
- たぶん大数が回転行列の方法を循環と言ったのは
>>923の(8)(9)(10)のみしか答案に書かなかった受験生が多かったからだと思う
実際>>923を全部きっちり書けた受験生は皆無だったんじゃない？
当時は一次変換そのものが範囲外だったから
曖昧な知識で(8)以降しか書かなかったんだろ
当然満点はやれないし循環ととられても不思議じゃない
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 11:24:24 ]
- >>937
それを循環と言うのは間違ってるんだけどな
933のように導出してる可能性があるから循環の可能性がある、というだけで
高校ではどう教えてたんだ？
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 11:35:06 ]
- >>938
今の高校では一次変換の概念は教えてない
『点を表すベクトルに行列をかけると移動する』
という教え方らしいから>>923のような考え方は
今の高校生は理解できないと思うよ
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 11:42:06 ]
- 今出したら図形的にやるかベクトルでやるか、となるわけか
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 11:59:08 ]
- 旧課程の一次変換と現行課程の一次変換は別物だからな
今は行列のかけ算の延長線上に過ぎない扱い
だから『一次変換』じゃなく『点の移動』と呼んでる
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 12:10:49 ]
- そもそも、一次変換って何？
線形変換のこと？
- 943 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/04(火) 12:22:09 ]
- プロクレーマー「ジャッジ金子」
news23.jeez.jp/img/imgnews16545.jpg
- 944 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/04(火) 12:30:39 ]
- >>942
高校数学を知らないのならこのスレに来るな
- 945 名前：2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw mailto:sage [2008/03/04(火) 12:53:39 ]
- 三角形ABCでAB=sinCとしておけば正弦定理から
BC=sinA, CA=sinB。
CからABに垂線を下ろせば、
sin(A+B)=sinC=sinAcosB+sinBcosAがわかる。
これが知ってる中では一番ｼﾝﾌﾟﾙな図形的解法。
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 13:32:42 ]
- >>945
東大の設問はたしか問1でsinθを定義させ、
問2はそれに基づいて通う定理を導けだったと思う。
そのやり方だと鈍角その他の一般角に適用できないんだが
問1の定義次第ではいちおう筋は通るかもしれんな。
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 14:19:24 ]
- ★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十四問
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204606214/
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 14:42:22 ]
- 線型変換と 『点を表すベクトルに行列をかけると移動する』
の違いが良く分からないんだが。
変換ってx∈UにTを作用させたらTx∈Uに変わる（移動する）
ようなTのことを言うんじゃないの？
行列の積と合成写像が対応することが自明じゃないってことかな。
まあ2×2の正方行列を2×1のブロック行列に分けて考えればほぼ自明なんだけど。
>>942
一次と線型は別に高校数学に限らずほぼ同じ意味なんで
循環論法だと思う人は「理系のための線型代数の基礎」
の最初のほうとかを読めば書いてあるよ。
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 15:53:31 ]
- >>946
東大は一般角で聞いてきてたから減点されるかも
- 950 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/04(火) 16:03:17 ]
- こんなことで200スレも使うお前らって…
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 16:06:37 ]
- ､＿ , -― ―- .、 _）
＿ノ , '´ ｀ 、 (_, ^i
,.-‐（＿_ ／ ＼ _ノ,. -‐-.、
| r‐-ｧ＿） , ' ヽ (ノ)＜フ /
rｔ ￣（__ // ｀､ ）iﾍ､X
i ｌ´ヽク/ﾉ // j l i i (〈_l V /
ヾ＝ ,ｲ（__ l | 小 | | ｀i l ( ゝ---' 問題を考えてうぷするスレなんだから、
/.:ｌ|i フ | | { | | :i| i | ,| ﾄ、 | | | | ）:i:::|::::|
/.:/.|l 弋っ| | .: |｜ |、:;| ｌ | | /l/ i l| | !:i /:::::k:|!:::| みんなで切磋琢磨してうpするのだわ。
/.:;/ |! ::|〈 :i.|| 、 | |什三|上i k. | .ｊ / / ﾘ |ﾑ j , j ｌ 〈::::: i:||::::|
/.::/ | :::| | :| |kl ヽﾄ.l ,ｨ干=ｔt_ヽ|、 .ﾉ/_ﾑ廾下､ | /, / /,'i :l|:::: . l:||::::|
/.:::i | ::::| | ::|c,ﾍ ヽゝイ f¨:::::::ﾄ￣ヾｿ/ﾉ彳¨::::::} |ﾄ,ﾘ/iノノ | ::|ｌ:::. |:!|/
＼| | ::::|.｜::|{回}) |､`代::.o.ﾉ 弋::.o,ﾅ'´ｿ! |{廻}）::||::::. |l
| :::::| | :::i⌒ ｌ . |`ｙ ￣ , ￣ / ｌ |´⌒|..::||::::: |!
| . :::::| ヽ､l .| .|.∧ ┌―┐ / . | | ヽ､||::::: l!
| ::::::| ,! . ,|. ＞ ヽ ノ . ＜ ｌ . ! |::::. . |
| . ::::::| ,.' , '.L. -―....＞ _ ＜ ,...‐-..､..,| | |:::::. |
| :::::::| ./ /::|..|::::. .::::::,-―.=＝､ー-､::::: ..y'k .! |:::::. . |
| :::::::| , ' 人::::| l::::: :::::::;;;::::（{薔})）::｀ヾ....､.:::,' .ハ ﾍ、 |::::::. |
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/04(火) 16:40:03 ]
- ＿＿
, . '. ´. . . . . . `ヽ
／. . . . . . . . . . . . . . ＼
/. . . . . . ./. . /. ./.l.l. l. l. .ヽ
/. . . . ./. /. ../. ././/./l. |. .l ヽ
|. . . . ././r. 7.７ヽ/// |.∥|. .l >>947乙
|. . . | ﾚ|／＿ // / 十ヽ|. .|
|. . _.|. ..|,i´::::l ` ,_ _ |`.||
|. .l６|. .| ヾ-' /::ヽi /. ||
|.|.ヽ_|. .| 〃 ､ ヾメ l.|. .|
|.||. . .|. | 〃ﾉ|./|
/./. . |.|..| ヽ､ - イ.|/./
//|.|. /ﾘヾｒ ‐ ヽ7.l. . l. .l. ll. /
〃 |.|/ イ ヽ|l. .ﾊ. l ﾊ/
／ 〃 / l lヽﾊ lﾉ
/ / l ＿_ | l
. ＜ | l ' ヽ| l
＼／＼/ /, ' ￣ ヽヽ l
ﾚー-l `| |ヽ| l
/ l | |／ l
/ 7 ＿_| ヽー-ゝ
/ / l´ ヽ ヽ-i､_l
/ / └i￣￣ヽ ヽイ
- 953 名前：2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw mailto:sage [2008/03/04(火) 16:48:54 ]
- >>952
可愛い
0<A,B<π
として、A+B<πなら>>945の通り
A+B>πならA,Bを外角側にとる
こんな感じで0<A,B<π, A+B≠πの場合ができて
後は境界を別に示すなり連続性なりで
0≦A,B≦πでOKとなって
πの整数倍ずらすのは容易だから・・・
って全部書くと全然ｼﾝﾌﾟﾙじゃないし
- 954 名前：861 mailto:sage [2008/03/04(火) 17:08:19 ]
- 昨日書いたのは
・旧旧課程（99年時点だと3年以上前）には一次変換・回転はある
・当時の教科書には、回転が例の行列で表示できる一次変換になる
ことの説明はあるが、完全な証明はないと思う（高校ではよくあること）
と指摘したまでです。全ての教科書は見てませんので「思う」です。
循環論法をずっと唱えている人が夜に何やらレスしていたみたいですが（失笑）、
私にはどこが循環なのかわかりません。旧旧課程では極座標は扱いません
から、>>933のような証明・説明はありえません。
旧旧課程を踏まえたかどうか知りませんが、東大の採点基準は私には
わかりません。高校教科書に不備があろうと、それを踏まえて入試問題を
作り、採点しないといけないというのが私の考えです（現行指導
要領は、極限や連続以外にも、代数の部分ですら問題点があります）。
もちろん「三浪は東大生じゃない」も可でしょうｗ
受験サイドなら「安全な解答」を指導することになるでしょうね。
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/04(火) 22:10:00 ]
- age
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/05(水) 01:19:59 ]
- で、結局、>>755の循環君ｗは豚走したでFA？
- 957 名前：７５５ [2008/03/05(水) 01:29:23 ]
- 俺は逃げも隠れもしない！
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/05(水) 07:19:20 ]
- 抽出 ID:vtH9xRXT0 (6回)
yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1204656149/
164 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:40:09.68 ID:vtH9xRXT0
おれがセックスしてやるからアドレス晒しな
167 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:43:11.87 ID:vtH9xRXT0
よ、東大コンプのクソムシよ
半年ロムってから出直してこい
169 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:45:32.73 ID:vtH9xRXT0
学歴コンプのクズ必死ｗｗ
170 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:46:09.35 ID:vtH9xRXT0
おい
まだ見てるよな？
恥ずかしがるなよ
イケメン東大生の精液ほしいんだろ？
171 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:47:42.42 ID:vtH9xRXT0
あ？
何恥ずかしがってんだ？
でてこいよ
イケメン東大生の優秀なDNAほしいだろ？
173 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:49:22.37 ID:vtH9xRXT0
低学歴顔真っ赤ｗｗｗｗｗ
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/05(水) 16:36:13 ]
- asinθ≦π-θ
を満たす実数aの範囲を求めよ。
0≦θ≦πとする。
- 960 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/05(水) 17:39:42 ]
- a≦1.
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/05(水) 18:58:45 ]
- 腹減った
- 962 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/05(水) 19:49:03 ]
- ここまで出た問題の数は？ ち・ち・ち・ち・
- 963 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/05(水) 21:50:35 ]
- すいません。
>>753は、81年高校卒で、大学は数学科に行きたかったのですが、病気やら経済的事情やらで結局行けなかった私が書きました。
よく考えると、当時の数研出版教科書による回転行列を導く幾何的方法で、
しかし回転行列を経由せずに加法定理を導けますね。
これなら文句なしに循環ではありませんね。
お騒がせしてすいませんでした。
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/05(水) 21:53:06 ]
- >>963
謝ることはないです
200ﾚｽ分のﾈﾀを提供したんですからね
- 965 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/05(水) 23:25:50 ]
- 分数の掛け算は、なぜ、分子どおしの積／分母どおしの積、でよいのか説明せよ。
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/06(木) 01:30:48 ]
- うちゅうのしんりだから
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/06(木) 02:08:06 ]
- せんせいにならったから
- 968 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/06(木) 10:46:15 ]
- a,bをa＜bである任意に与えられた正の数とする。
長さｂの線分上に勝手に２点を取るとき、それら２点間の距離がa以上である確率を求めよ。
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/06(木) 13:06:03 ]
- >>968
高校範囲外
- 970 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/06(木) 13:07:47 ]
- 算数の教科書に書いてあるだろ。図を使って説明してある
てかスレチだな
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/06(木) 13:11:38 ]
- >>965
「どおし」って（笑）
「どうし（同士）」だろうがボケ（笑）
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/06(木) 13:19:41 ]
- a c
-÷-＝x 両辺をc/dで割ると
b d
a .cx
-=-- 両辺にdをかけてcで割ると
b d
ad
--=x よって分数で割る計算はその分数の逆数を掛ける計算に帰着できる。
bc
テンプレ式だとわからんだろうからわざとこう書いた。てか俺もスレチ、逝ってくる
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