分からない問題はここに書いてね２８２

1 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/14(金) 23:52:41 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね２８１ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195081289/ 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 01:12:34 ] >>240 のFAQ(食玩問題)については、FAQ集の (1) ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#omake に記された (2) ttp://taro.haun.org/teao.html (3) ttp://cl.aist-nara.ac.jp/~taku-ku/teao/ が参考になる。(2)は平均値、(3)は確率分布を扱っている。 ただ(3)の確率分布の求め方は 連立漸化式→行列の固有値問題 という方法であり、直接一気に数えあげる方法は載っていない。 それもたぶん誰かがWEB公開していると思うんだが、見つからん… 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 01:14:11 ] >>258 ＞ じゃ聞くけど、どのレヴェルだ？？？ 「他人に数学を教える資格はない」レヴェル 265 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/05(土) 01:15:35 ] >>250 そうなんですか…。 ありがとうございました！ 266 名前：263 mailto:sage [2008/01/05(土) 02:51:20 ] >>263 おっと(3)は私の見たサイトとは別ものだった。(3)は今は無いみたい。 263で「確率分布を扱っている」と言及しているのは次のサイト。 (4) ttp://aquarius10.cse.kyutech.ac.jp/~otabe/shokugan/ 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:asge [2008/01/05(土) 08:12:22 ] セクハラは分かるbんだけど、アカハラつーのが分からない。　誰か教えてくれたのぬから。　m(_ _)m 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:asge [2008/01/05(土) 08:20:18 ] 官軍兵士ならびに旧賊軍のたわけｗｗｗどもに告ぐ；−恩大がおかえりになった！！！！ 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:asge [2008/01/05(土) 08:21:05 ] 官軍兵士ならびに旧賊軍のたわけｗｗｗどもに告ぐ；−恩大がおかえりになった！！！！ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 08:35:15 ] www.age.ne.jp/x/eurms/ www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 271 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/05(土) 12:51:28 ] a,bを実数とする。x≧0 において、以下の不等式 　　sin(x)≧ax-bx^3 が常になりたつためのa,bが満たすべき条件を求めよ。 です。よろしくお願いします。 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 12:54:56 ] 右辺を左辺に移項した　sin(x)+bx^3-ax　を　f(x)　とおいて f(x)のグラフがx≧0においてx軸より上にあればよい f(x)の増減表を書く 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 13:39:40 ] 次の実対称行列を直行行列により対角化せよ A＝ a 1 1 1 a 1 1 1 a（a∈R） お願いします 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 13:43:38 ] 丸投げか。大学辞めようぜ。 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 13:53:09 ] 固有多項式を作って固有値を出したんですがそのあとがうまくいかなかったんです… 276 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/05(土) 14:12:35 ] 質問です。 反比例y＝18/xの変域を3≦x≦9とするとyの変域はどうなるかという問題で『6≦y≦2』とやったら『2≦y≦6』と答えの本に書いてありました。何故間違ったか分かる方いませんか？ 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 14:15:53 ] お前が馬鹿だから 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 14:23:26 ] >>275 固有値は？固有ベクトルは？ 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 14:37:58 ] >>276 おまい、おもしろいな 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 15:57:03 ] 固有値はa＋2,a‐1だと思ったのですがそれで固有ベクトルを出そうと思ってもなぜか出せません。 もしよろしければ一度やってみてはいただけないでしょうか？ 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 16:27:43 ] >>280 なんの捻りもなく固有ベクトルでてくるわな 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 16:28:44 ] >> もしよろしければ一度やってみてはいただけないでしょうか？ よろしくないです 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2008/01/05(土) 17:36:17 ] Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所 www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ 今からでも、決して、遅くはない。 投降せよ。（御大 宛に E-mail で詫び状を送れ！） さもなくば、酷い目に逢うぞぁ〜〜〜〜！！！！。 これは冗談ではないぞ！ 俺からも恩大に頼んでやる。 お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！ 元賊軍兵士（いち早く官軍に投降すたＷ） 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 18:43:59 ] Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所 www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ 今からでも、決して、遅くはない。 投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：ms.eurms@gmail.com）で詫び状を送れ！） さもなくば、酷い目に逢うぞぁ〜〜〜〜！！！！。 これは冗談ではないぞ！ 俺からも恩大に頼んでやる。 お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！ 元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ） お前は卑劣奸だ！！！　そんな者に誰がついてくる門下！ お前は、「NewYork_Academy_of_Sciencesなど、金さえ払えば誰でも 入れる」とかなんとか言って、恩大ならびに NewYork_Academy_of_Sciences の名誉を著しく毀損しただろう。　違うか？！！！！！！！！！ 恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから 是非会員になって下さいとの丁重な案内状が届いたのでそうされたのだゾ。 何でそんなことを知っているのか聞きたいか？　教えてやろう、恩大に メールを送って俺は尋ねたのだ。 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 21:17:05 ] リア厨ですすみません・・・。 xの二次方程式x^2+x-a^2-2a=0がただ一つの解を持つとき、aの値と そのときの一つの解（重解）を求めよ。 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 21:24:58 ] 解の公式 287 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/05(土) 21:31:46 ] >>285 判別式Dって習ってるの？ 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 21:32:37 ] >>285 2次方程式が重解(ただ一つの解)を持つ条件ってなんだっけ？？ もし判別式という単語を知らないのなら教科書に立ち戻るべき 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 21:39:19 ] 判別式ってのは習ってないです…。 でも出されるってことは教科書や問題集に書かれているはずだと思うので 一度探してみます。 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 21:45:57 ] xの二次方程式　ax^2+bx+c=0 (a≠0)　を解くと 　　　x = (-b±√(b^2-4ac))/2a となる。上の根号内の b^2-4ac が判別式。 これをDとおくと、D=0なら、上の方程式の解は x = -b/2a (重解)のみとなるから、 「二次方程式が重解をもつ」なら「判別式 D=0 」 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 21:53:04 ] >>290 丁寧にありがとうございます！ 判別式は授業でもやったことがない（と思う）ので少し心配ですが ちょっとこの解き方でしばらく考えてみようかなと思います。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/05(土) 22:44:17 ] 平衡点の安定性を求めたい時に定数があったら駄目？ 例 x"-8x+16=0 293 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/05(土) 23:59:48 ] >>292 それが微分方程式なら 定数項によって解が変わってくる。 定数項があるからだめということはない。 その都度、計算しなおせばよい。 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 00:24:24 ] ある年に生まれた新生児の体重は平均が未知で、その標準偏差は0.5kgであるという。 この母集団の母平均の値を、大標本を抽出してその標本平均から推測することを考える。 このとき、推定値の誤差｜母平均-標本平均｜が50g以内におさまる確率を95%以上にしたいと 考えた。 何人くらいの新生児体重を調査すればよいか。 中心極限定理を使うというのは分かるんですが、誤差の値をどう使うのかが分かりません。 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 00:34:32 ] 誤差が95%以上の確率で50g以内に入るには 標準偏差がいくつ以下であればよいか？ 標本平均がそのような分布となるためには 標本数をいくつ以上にすればよいか？ 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 09:10:25 ] チラ裏乙 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 11:51:53 ] ２階線形微分方程式に定数項があると １階連立微分方程式でうまく解けません 他に平衡点の安定性の求め方はありますか？ 298 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 18:58:28 ] この問題の解くヒントを下さいm(__)m 地面に垂直に立っている1.5mの棒の影の長さが0.6mである。同じ時刻のx mの棒の影の長さをy mとして、yをxの式で表せ 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 19:01:26 ] 馬鹿すぎわろた 300 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 19:17:10 ] >>298 棒の長さと影の長さは比例するから、 棒の長さ×比例定数＝影の長さ みたいな式を作るといいよ。 15枚の硬貨があり、合計金額は750円です。 500円、100円、50円、10円、5円、1円の硬貨が全て混ざっています。 このとき、50円硬貨と10円硬貨はそれぞれ何枚ありますか。 【途中経過】 750-(500+100+50+10+5+1)=750-666=84円(残り9枚) 4円は1円玉4枚でしかできないので1円玉を4枚使う 84-4=80円(残り5枚) 残り5枚の硬貨で80円を作る→50円×1、10円×2、5円×2 よって50円玉は2枚、10円玉は3枚 と計算したのですが、解答(中学校入試問題正解)を見ると「50円玉2枚、10円玉5枚」となっています。 どうやったらそうなるのかがわかりません…お願いします。 解説はついていませんでした。 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 20:05:55 ] >>300 解答が間違ってるんじゃないかな その部分だけじゃなくて解答全体を見てみてよ 足して15枚750円になってる？ 302 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 20:09:27 ] >>301 答え(50円玉2枚、10円玉5枚)が書いてあるのみで、解説等一切付いていません。 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 20:15:14 ] 500円と100円足した時点で750円になるんだから解答のミスだろう あるいはフォントが汚くて5と3を見間違えたとか 304 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 20:16:42 ] >>303 答えは銀本です。 ググったらＮ能研のサイトに同じ問題がありました。 そして答え自体が間違っていたことがわかりました。 失礼しました。 305 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 20:25:19 ] >>297 もうちょっと具体的に 定数項が無いときはどういう計算をして 安定性というものを調べているのか書いてごらん。 306 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 21:23:50 ] 考えてもわからなかったので質問します。 平面上に２３個の点をｴﾚｶﾞﾝﾄに配置する。 （点が１０個の場合は、ピラミッドや星型） ・点は交点にのみ配置 ・２３個という数の個性をどう活かしたか説明する。 ・必要な場合補助線を使用する。 お願いします。 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 21:27:52 ] >>306 ルールがまっっっっっっっっっっっったく分からない 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 21:33:19 ] エレガントって… 要するに好きにしろってことだろう 309 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 21:34:32 ] x^2 + y^2 = 2(2a+3) xy=-2a-1 連立方程式の解が2個しかないようなaを求めよ。 という問題なのですが、y=-(2a+1)/x と x^2 + y^2=2(2a+3) の共有点が2個あるとして考えました。 そしたらなぜかうまくいきません。(x+y)^2=4になるのは分かりますが、どう使えばいいか…。 お願いします。 310 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 21:35:44 ] x^2 + y^2 = 2(2a+3) xy=-2a-1 連立方程式の解が2個しかないようなaを求めよ。 という問題なのですが、y=-(2a+1)/x と x^2 + y^2=2(2a+3) の共有点が2個あるとして考えました。 そしたらなぜかうまくいきません。(x+y)^2=4になるのは分かりますが、どう使えばいいか…。 お願いします。 311 名前：309 [2008/01/06(日) 21:37:11 ] すいません、間違えて2回送ってしまいました…。 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 21:43:23 ] M_SHIRAISHI、毎度の惨敗（ｗ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199129603/ 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 21:43:31 ] xy=-2a-1からxが決まればyが一意に決まることが分かる。 つまりxの解が2つになる条件を求めればよい。 これはxy=-2a-1をもう一方に代入してxの方程式を解けば分かる。 314 名前：309 [2008/01/06(日) 22:03:39 ] 分かりました。その方針でがんばってみます。ありがとうございました。 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 22:04:13 ] >>309 グラフで考えれば円とxy＝〜が接してるときじゃね？ 316 名前：309 [2008/01/06(日) 22:21:08 ] 一応やってみました。これでいいのでしょうか？ xy=-2a-1 より　y=-(2a+1)/x 代入してx^2 + (2a+1)^2/x^2 = 2(2a+3) x^4 - 2(2a+3)x^2 + (2a+1)^2 = 0 これをx^2の2次方程式と見る。 x^2=〜〜　という答えが出ればxと-xが答えになり、解が2個になる。つまりD=0である。 4(2a+3)^2-4(2a+1)^2=0 これを解けばa=-1。 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 22:25:34 ] >>316 考え方は完全に正しい。 解答の保証はしない。 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 22:27:33 ] >>316 x＝0は先に潰しとこう。 それ以外はいいと思う。 まぁ315で書いたとおり円とxy＝〜が接してるときだけで、 接するのはx＝±yだから2a+3＝±(-2a-1)からa＝-1と、 論証無視で答えだけなら出せるけど。 319 名前：309 [2008/01/06(日) 22:29:59 ] >>315 そう考えると答えがうまく定まらなかったので・・・。 みなさんご教授ありがとうございました。 320 名前：306 [2008/01/06(日) 22:42:58 ] >>306 あげてみる 321 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 22:46:47 ] すいません、お願いします imepita.jp/20080106/815420 この問題がわかりません。方べきの定理を使うのでしょうか？ 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 22:50:31 ] >>321 もっと見る人間の立場に立った画像を上げようとは思わないのか？ 323 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 22:51:47 ] >>321 接弦定理だねぇ 324 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 22:55:45 ] >>321 ∠BCD=∠BAC（相似な直角三角形の対応する内角） ∠BAC=∠PCB （接弦定理） 325 名前：321 [2008/01/06(日) 22:58:45 ] ありがとうございます！ とても助かりました。 326 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 23:10:05 ] 十の位の数と一の位の数とが同じ3けたの正の整数がある この整数の各位の数の和は13であり100の位の数と1の位の数とを入れ替えた整数は もとの整数より198大きい。 もとの整数の100の位の数を x 10の位と1の位の数をそれぞれ y とするとき次の問いに答えよ 1 もとの整数を　x y　を使用した式で表せ 2　x yについての連立方程式を作れ 3　もとの整数を求めなさい お願いしますorz 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 23:14:06 ] 順にやれば分かるでそ 328 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 23:17:51 ] ・・理解不能なんです 連立の応用って全然意味不でorz キツイっすよね・・ 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/06(日) 23:23:36 ] >>328 まずは努力を見せてみろよ (1)が本当にわからんならどのみちキツイよ 330 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/06(日) 23:59:55 ] 現在大学で行列式をならっており、それに関してのレポートが 出たのですが四次の行列式の解き方がわからなくて困っております。 以下の問題のとき方がわかるかたがいらっしゃいましたら 教えていただければ幸いです。 どのような解き方でも結構です。お願いします。 ｜３ -２ -１　２｜ ｜２　１　３　１｜ ｜４　０　５　２｜ ｜-１ ３　１　５｜ 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 00:03:29 ] ある行もしくはある列に関する余因子展開。 332 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 00:12:29 ] 確率の問題です。 自分の頭ではどうしても解けないのでどうかお願いします！ 問題： ある車の部品を4つの製造ラインA・B・C・Dで製造している。 各ラインの製造量はそれぞれ32％、26％、19％、23％で、 不良品の出る割合は7％、4％、5％、3％である。 多数のこの部品の中から1つを取り出して検査した際に不良品であったとき、 それが製造ラインBで製造されたものである確率は何％か？ 解き方教えてください！ 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 00:43:15 ] 分からなければ具体的に製品が１万個あると考えて考えてみるといいかも Ａで作った製品が３２００個でそのうち不良品が２２４個 Ｂ（以下略） でこの問題は不良品のうちでＢから出た不良品の割合を聞いているから・・・ 334 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 00:56:42 ] >>333さん ありがとうございます。 A＝3200　不224 B＝2600　不104 C＝1900　不95 D＝2300　不69 で、A・C・D分のBにするということで合ってますか？ 335 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 02:16:47 ] ∞ ∫δ(t-τ)e^(-jωt)dtの解を教えてください。 -∞ 切実ですお願いします。 336 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 02:54:04 ] ∞ ∫δ(t-τ)f(t)dt = f(τ) -∞ 337 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 02:56:49 ] >>336 有難うございますm(__)m 338 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 03:06:40 ] 曲面z=x^2+y^2と平面x+y+z=1で囲まれる図形の体積を求めよ 見当もつきません よろしくお願いします 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 08:40:50 ] >>338 z=k 断面積 積分 340 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 08:50:18 ] >>338 多分、ｚ＝ｔの断面をｚ方向に積分。 ２−√３≦ｚ≦２＋√３ で交わるから、囲まれる部分は、 ０≦ｚ≦２−√３では円 ２−√３≦ｚ≦２＋√３　は半径√ｔの円が直線x+y=1-tで切り落とされた部分 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 09:04:26 ] >>338 z=x^2+y^2 と z=1-(x+y) で囲まれる部分の体積は z=x^2+y^2 - {1-(x+y)} と z=0 で囲まれた部分の体積に一致する。つまり z=x^2+y^2+x+y-1 と xy平面で囲まれた部分の体積だ。あとは z=(一定) で切ればよい。 342 名前：Eukie_M_SHIRAISHI mailto:ms.eurms.gmail.com [2008/01/07(月) 09:24:39 ] Happy New Year to YOU and to US ALL ! 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 10:22:38 ] >>334 全不良品のうちのＢから出たものの割合だから Ａ不＋Ｂ不＋Ｃ不＋Ｄ不でＢ不を・・・ 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 11:06:46 ] >339-341 なんとなくわかった気がします ありがとうございました 345 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 13:14:54 ] ∫(logx)^2 (∫の範囲は1〜e) 解いても答えが変な値しか出ないorz 宜しくお願いいたします｡ 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 13:32:25 ] 部分積分で、∫1*{log(x)}^2dx=x*{log(x)}^2-2∫log(x)dx 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 13:34:14 ] より、e-2 348 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 13:44:08 ] 1553.6センチのものを404.3センチに縮めるには何センチの幅で何回折ればいいかわかりませんか？ 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 13:46:05 ] >>348 切っちゃえばいいんじゃねえの？ 350 名前：348 [2008/01/07(月) 13:49:02 ] すみません。切らずにお願いします。 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 13:50:53 ] 404.3センチ幅で折れるだけ折ればいいんじゃね？ 意味がよくわからん。 352 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 13:52:36 ] >>348 1553.6 / 404.3 ≒ 3.84269107 割り切れないからどうにも無理。 折り方に条件がないか？ 353 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 13:53:34 ] 平面上に23個の点をなるべくきれいに並べてください。 23という個性を使ってだそうです。 おねがいします。 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 13:54:28 ] >>353 まるち 355 名前：348 [2008/01/07(月) 13:55:41 ] 条件はとくにないんですけど…。 できませんよね。ご迷惑をおかけしてすみませんでした。 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 13:56:58 ] 1553.6センチのものってなんだよ 357 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 13:58:02 ] よく見かけるコピペの問題で悪いんだが ●N個、○N個の合計2N個の玉がある。 これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。 これの答えは 2(n-1)C(n-1)/2 で合ってる？ 358 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 13:58:38 ] >>356 人体かと思ったんだが違うのか？ 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 13:59:14 ] >>356 どこのガリバーだよ 360 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 13:59:49 ] >>357 数珠なのか？ 平面上の円なのか？ 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 14:00:11 ] >>358 15mってどこのヒーローだよ 362 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 14:00:56 ] ウルトラの星 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 14:02:22 ] ウルトラマンは50m超だ 364 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 14:05:11 ] >>360 コピペからそのまま引用してるから詳しい事は分からないけど、 平面上の円と解釈して考えてみた 365 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 14:18:15 ] >>364 数式がどうなってるのかよくわからないが 2{(n-1)C(n-1)}/2 = 1 だな。 N = 2のとき 2通りだが、合わないな 366 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 14:35:07 ] >>346 ありがとう｡ これでレポート出せるよ｡ 367 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 15:15:29 ] a-2≦x≦a+2…�@ x≦-1、5≦x…�A とあって、�@�Aを同時に満たすxが存在しない場合ってどう考えればいいの？ 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 15:17:23 ] 中途半端に書かれてもなあ 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 15:20:00 ] (1)を満たさないか、あるみは(2)を満たさないような範囲 370 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 15:24:30 ] あるみ？あるみにうむ？ 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 15:42:01 ] 　＿ _ ｜１　　２ | ｜ | ｜２　　−２ | |＿ _| 固有値と固有ベクトルを求めろって問題なんだけど λ＾２＋１＝０ ってとこでつまずく λの値（固有値）ってどうなる？ 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 15:44:35 ] >>371 １、ー２ １、−１ って行列式問題 変になってスマン 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/01/07(月) 16:17:20 ] 固有値の求め方知ってるのか？>371 おかしいぞ 374 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 16:20:37 ] >>373 ごめん問題ミスった 問題は>>372で 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 17:26:48 ] >>374だけど解決したわ i使っていいなんて・・・ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 17:29:03 ] (λ-1)(λ+1)-(-2)=0 λ^2-1+2=0 λ=±i x-2y=ix　→(1-i)x-2y=0 x-y=iy　　→ｘ+(-1-i)y=0 (x,y)=(2/√6、（1-i)/√6） x-2y=-ix　→(1+i)x-2y=0 x-y=-iy　→x+(-1+i)y=0 (x,y)=(2/√6、(1+i)/√6） 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 17:32:35 ] >>376 ありがとう 複素数使っていいなんて反則だよな？ そんなことないか 378 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 17:38:45 ] 有理数と無理数ってなに？ 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 17:50:40 ] 数=（有理数+無理数）+複素数 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 17:51:15 ] >>377 複素線型空間・複素行列の範囲で議論を進めることに 何の問題があるというのだね。 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 17:51:59 ] >>379 それ、数＝複素数と同値に見えるｗ 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 17:57:33 ] >>380 だって、自然数と同じ数直線上にない数なんて・・・ しかも人間が勝手に作り出した数だぞ？ 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:19:43 ] >>382 自然数と同じ平面上にあるのに？ 自然数も人間が作ったものだが？ 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:21:45 ] >>382 電気工学なんかでは普通に複素数が現れるのに、 電気回路の電流や抵抗やコンデンサーは 人間が勝手に作り出した複素数を勝手に読み取って 動いてるとでも言うのですか。 385 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 18:22:29 ] 有理数と無理数の定義を教えてください 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:27:29 ] >>383 0と負数以外は人間がつくり出したものじゃなと考えてる（もともと存在してた？感じ） それに複素数を自然数と同じ平面上に配置したのもこれまた人間だろ まあ、もともとあった数の法則を乱さずに複素数というもの考えたのはすごいと思うけどさ 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:34:30 ] 人が誕生する前は2点間の距離が常にある単位距離の自然数倍だったりしたんだろうか？ 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:34:50 ] 半径aの円に内接する長方形のうちで、周の長さが最大のものを求めよ。 サッパリわかりません・・・よろしくお願いします。 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:38:30 ] >>386 自然数が元から存在していたというのは、お前が勝手に決めたこと。 それ以外は元から存在しなかったというのも、お前が勝手に決めたこと。 人間はもとからあったものを発見して、扱えるようになったというだけ。 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:39:27 ] >>382 行列やその固有値・固有ベクトルは人間が勝手に作り出したものじゃないと？ 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:41:58 ] >>388 条件から長方形の対角線は円の直径なので 三平方の定理を使えば周の長さは1つのパラメータで表せる。 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:42:07 ] >>386 > 複素数を自然数と同じ平面上に配置したのもこれまた人間だろ 実数を自然数と同じ直線上に配置したのも人間だろ。 それなのに実行列はOKで複素行列は反則だなんてあまりにもバカすぎる。 問題なのは複素数を使うことではなく、どういう枠組みで 議論をしているのかを明確にしないお前のほう。 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:46:07 ] >>385 真面目に答えると大学の数学科にでも通ったほうが 近道だろうとは思うが、いい加減に答えると↓ 整数から整数同士の分数を作ったものが有理数。 無理数は有理数ではない実数。 実数の定義はめんどくさいのでそのへんの解析の本で 実数論を勉強しれ。 大雑把に言うと無限小数展開が可能な数だ。 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 18:56:00 ] >>392 俺が言いたいのはもともと存在しない複素数って数が何であるのかってこと まあ、λ^2+1=0って式が出てきて複素数だとは思わないで間違えたと思ったのが悪いんだがな 線形やるなら複素数は常識なのにな 議論するつもりはなかったけどなんかわるかったな 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:02:16 ] >>394 では元々存在するという自然数とは何であるのか 俺も知りたいのだが、何か無いのか。 「モノ」からものの「カズ」を抽象化した時点で 天然モノではなく人工物だと思うのだ、俺は。 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:15:31 ] 虚数ｉが出てくるということは、この世界の始まり以前に数学を完成させた知的生命体が存在し 世界建設の際に人工数として虚数ｉを使ったということになる。 例えば木のうろに住んでいて、床を削っていたところ、鉄筋コンクリートがいきなり出てきたら 常識ある人間だったら木は自然の産物ではなく、人間が造ったものだと判断するだろう、それと同じである。 homepage2.nifty.com/sinseigingateikoku/ 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:16:07 ] >では元々存在するという自然数とは何であるのか １とか２は人間が発見したもの（目に見えてか数えられるもの） 0は言うまでもないかも知れんが複素数に限定して考えると 人間が発明したものかな？（目に見えないもの） 要するに目にみて体感できるものとできないものの違い 紙の上でのみ存在するものは信じないってこと 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:16:50 ] >>391 ありがとうございます。 もう少し詳しくかいてもらってよろしいでしょうか？ まだちょっとわからないですorz 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:17:27 ] >>397 1が見えるの？ 頭おかしいと思われるよ、君 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:18:38 ] >>397 > 要するに目にみて体感できるものとできないものの違い つまり君は、電子機器のない原始時代みたいな生活をしてるってわけね？ 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:19:04 ] >>399 かっこの中よんでくれよ 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:20:22 ] >>400 まあ、心中はそんな感じ 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:20:33 ] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　まず最初に、自然数を神が作り給うた。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　あと他のものは、すべて人間のこしらえごとだ。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　- レオポルト・クロネッカー 　　　　　　　　　　　　　＿＿__　　　.|　　　　　　　　　　　　　　　　　ミ /〉 　　　　　　　　　／￣　　　　　　｀　 ､￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　 //　 　　　　　　　,. ‐'　　　　　　　　　　　　` ｰ-､　　　　　人_　　　　　ミ// 　　　　　　/　　／ ／　　　 /　　　ｉ 　 　 　 ＼　　　｀Ｙ´　　　　　 // 　　　　　/　　/　/　 ／　／　　　　|　　 ＼　　',　 　_!_ 　 　 　　 // 　　　　　|　　|　 T ´厂 ｢`ﾒ　／　ｉ_｣_　　　 ｉ 　 | 　 　! 　 　 　　/,ｲ　　_!_ 人 　　　|　　|　　|ｒ坏ﾃﾐﾘｉｲ/ ／ ｢ﾉ ｀ﾒ､　 | |　| 　 　 　 　 　_///　　　! 'Ｙ´　　　|　　|　　|　ﾄｒ:::ﾘ　 ∨　ｒﾃｉ{∨/　 / |/ﾘ　　　　　　 ///,ｲ .　　　　/　　∧　ﾊ　ゝ‐'　　　　ﾊｒ:ﾘｲ/__ノ/　　　　　　　 ノ//.ﾉリ　　_!_ 　＊　/　　/ .∧　 ヽ 　　　__ '　｀'´　ﾊ　　 ＼　　　　　　{〈/ﾚﾚﾍ}　　 ! 　__／　　/　/ ∧ 　　',　{　　ﾉ　　　.ﾊ ＼ 　　＼ 　 　　 |　/ ` / ´　　　　/　/⌒ﾏｉ　　　',.　　　 _. ｨ　　＼　＼　　＼ 　 　|｀ ｰ-く　　　＊ 　 　 　_＿/::::::::::::ｉ　ｉ　　ｉ`　ｆ´､::＞'⌒::＜ヽ　ヽ　　 ヽ ｒへ　＿/ -‐　 /::::::::::::::::::::ノ　 ｉ 　 |.＞ｒ‐ｒ|:::::レ-―┴'　 _＿__,ﾉ |　　　　 〉　* .　　/:::,. ―‐' ´　-‐ '' 　 |::＼女|::/　　　　　,＜ 　（　　|　　　　 |＿_ ／ {:::::|　　/´　　,. -―::く::＼ �X::|　　　　　｛:::::::＞､｀ｰ|　　　　 |､　　＼ 　 /:::::ﾊ　 ｉ.　　（::::::―:::―::‐- !::∧　　　　　＼:::::―`ｰ|ﾉ|从 　 |__ヽ　　＼ . /:::::::::::ﾍ.　＼　＼:::::::::_:_:::／／＼＼　　　　　　￣￣　　 /　　|:::::::＞ ､　ｉ /:::::::::::::::::∧　 ＼. ＼ー::‐:／ｉ!　　　`ｒ＼　　　　　￣　 ／　　 /:＊:::::::::::＼ ::::::::_::_:::::::-:ｉ}　　 ヽ.　Ｖ／　 .|!　 ｉ.　 i!　 '＞､__＿＿／　　　　|:::::::::人:::::::::::＼ 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:22:35 ] >>397 おまえは「ものが一個ある」ってこととソレを抽象化した「1」とが区別できてない。 「林檎が一個」と「蜜柑が一個」はまったくべつのことで、 アップルパイをつくりたいのに蜜柑があっても何の役にも立たない。 だが同じ「一個」だ。じゃあ、「一個」とは何だ？お前説明できるのか？ 「お前が一人」いても、その辺に「石ころが一個」ころがってても、 「スペースシャトルが1台」宇宙を飛んでいても、どれもおなじ「1」だ。 じゃあ、「1」ってなんだ、お前説明できるのか？ ほんとうに1は目に見えて存在するものなのかね？ 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:24:52 ] 俺は電子回路を見ながら複素数を実感してる。 >>402 複素数が存在しないと言っているお前は、 心中じゃなくて、リアルで原始生活してるんだろ。 そうでなきゃおかしいだろ。 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:29:57 ] >>404 １は目に見えないがそれが１つか２つか認識することができるだろ >>405 だったらパソコンなんてつかえんよ 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:30:56 ] 現代に生きているからといって現代科学を知る必要も無いがな。 飛行機には乗るのに航空力学は必要ないし 複素解析が使われているかを知る必要も無い。 現代にあって中世並みの理解しかないのは彼だけではない。 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:33:39 ] >>406 複素数が目に見えなくても電子回路は認識することができるだろ。 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:33:54 ] 複素数や虚数についての哲学的討論は 別スレ、別板にてやってくれないか 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:34:11 ] ＞だったらパソコンなんてつかえんよ パソコンなんか使うな、帰れって言われてるんだと思われ。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:36:11 ] 結論： >>397の理屈では>>397の主張を肯定することはできない。 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:36:32 ] >>407 まあ、俺は一応数学科だから理解してないと困るんだが 昔から途中計算に複素数が出るとどこか間違ってるんじゃないかと考える 同時に複素数って何なんだろうって 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:41:53 ] 俺はずっと自然数って何だろうって考えてる。 自然数を肯定するのと複素数を肯定するのは同じくらい自然だからな。 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:46:00 ] >>413 >>403のAAのレオポルト・クロネッカー氏の言葉のように 神様が創り給うた概念だから 素直に受け入れろ 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:47:32 ] >>414 レオポルトって音楽家じゃなけったけ？ 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:49:15 ] >>414 受け入れたら複素数も自然に受け入れることになる。 それでは>>397氏は死んでしまう。 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:50:37 ] つか、複素数が出てきたら間違いって考える数学科の学生？ 大学辞めたほうがイインジャネーノｗｗｗ 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:51:10 ] 死んでまえ 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:52:11 ] >>417 ごめん ちなみに君は複素数ってなんだと思ってる？ 複素数のこと納得できるのか？ 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:52:47 ] ああ 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:53:52 ] >>419 ごめん ちなみに君は自然数ってなんだと思ってる？ 自然数のこと本当に納得できるのか？ 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:55:29 ] 上で電気工学って話も出てるが、量子力学とか 複素数無しになにが実感できるってんだって分野は かなり一杯あると思うんだが。 >>419は宇宙を人間が作ったと思ってるのか？ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:55:57 ] >>414 一応は、数学に関する名言の一つではある ガリレオの言葉も、カッコイイ言葉があったような気がするが 何だったか忘れた・・・orz 424 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 19:58:13 ] 誰も有理数と無理数の説明できる人いないの？ 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:59:20 ] あーもう俺が悪かったよ久しぶりに計算して複素数のこと忘れていたんだ いつも数学の本ばっかり読んでるバカな学生だよ でも、ないものを理解しろって難しいだろ？ 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 19:59:53 ] 理解とは理解したつもりになっているに過ぎない 427 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 20:00:25 ] ここまで読んでちょっと複素数ネタであきれた 数学科の人は現代科学で最も重要な「どの」部分に複素数が 使われてるか知らないみたいね。ゆとり世代だな・・ 念のため電気回路での交流理論での応用は複素数である必要はない。 だから本質的応用ではない。流体力学にしても同様。 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:03:18 ] 中学生でも書ける文で得意になる奴の気がしれん 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:08:45 ] >>427 いや複素数が必要ないなんて言っていない 例えば0と言う数はないもの（0個）を表す単位だとすると 複素数も同様にないものを表す数だってこと 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:11:25 ] いよいよ話題がスレ違いになってきた・・・ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:15:08 ] >>425 ないとかあるとか、所詮お前の個人的な感覚でしかない。 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:16:16 ] ４元数は４次元の回転を表すって本当ですか？ 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:17:19 ] >>427 必要なくても実感できりゃいいってのが>>397なんで問題ない。 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:18:41 ] >>432 四元数の内部自己同型は虚部の表す三次元空間における回転を与える。 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:19:32 ] >>429 つまり、複素数を使って表される全てのものは存在しない、 お前もこの世にいられないってことだよな？ 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:21:21 ] >>435 ヴァカ？ 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:23:00 ] この話題終了 438 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 20:46:23 ] で、何が問題なの？ 複素数に限らず実数でも整数でも自然数でも人間の考えたものでしかない。 現代科学も人間がいないと存在しないもの。 人間あっての現代。 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:52:09 ] >>438 人間がいなくても動物だけの世界だとしても実数はないとしても有理数は存在していたと思う。 でも複素数はその世界じゃ存在しない数になる。 ただしここでは人間≠動物 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:55:21 ] 思う思わない思う思わない来る来ない来る来ない クルーきっとクルーヽ(゜∀。)ﾉ はい，次 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:56:32 ] 終わり 442 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 20:57:28 ] >>439 それは妄想でしょう。 有理数は稠密に分布している。 んなの思考の上でしか存在しようがない数の集合。 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 20:59:03 ] 駄目だ，こいつら 444 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 21:02:21 ] 普通に考えれば 動物だけの世界では 自然数を考えるのは無理 1,2,3,たくさん という言葉があるように 大きな数に用のある動物なんていない 原始的な生活を営まれている人類の皆さんもね 1,2,3だけから有理数も生まれないw 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 21:03:59 ] ♪きーみーとぼくのかのうせーかいー 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 21:07:52 ] >>444 1,2,3,たくさんでも立派な数だし よって自然数は人間が発明した数はなく発見した数である。 もともと∞はガンジス川の砂の数に例えられたように数えきれないほど多い数を表したものだし 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 21:12:41 ] もしかして無限大と無量大数の区別がつかない人がいるの？ 448 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 21:13:44 ] >>446 よってもなにも 自然数はもっと大きな集合。 1,2,3だけが自然数ではないのだから その論法はおかしい。 ガンジス川の砂の数を喩える必要のある動物っているのか？ 449 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 21:15:20 ] 東京に引っ越してきて 最初に知り合った東京都民の名字が佐藤。 二人目に知り合った東京都民の名字も佐藤。 三人目に知り合った東京都民の名字も佐藤。 よって東京都民の名字は佐藤。 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 21:16:21 ] わろた。 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 21:22:33 ] ＞もともと∞はガンジス川の砂の数に例えられたように数えきれないほど多い数を表したものだし ダウト 452 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 21:25:19 ] 質問してよろしいですか？ 以下の関数のtにおける不定積分を求めよ sin^2(t)cos^2(t) お願いします、どちらも二乗で解き方がわかりません 二倍角の公式を使ってもできそうにありません 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 21:26:32 ] >>452 半角の公式は使った？ 454 名前：Eukie_M_SHIRAISHI mailto:ms.eurms@gmail.com [2008/01/07(月) 21:35:59 ] 【賞品付きＱｕｉｚ】（但し、先着１０名までとする） １２個の硬貨ある。　そしてその中には贋金が一つ含まれている。 その偽（にせ）の硬貨は残りの本物の硬貨よりも質量が違うことが分かっている。 上皿天秤が与えられている。　その上皿天秤を３回だけ使って、 その偽（にせ）の硬貨を見つけ出し本物よりも重いか軽いかを判定する方法がある どんな方法か？　Web Page を作ってその方法を示せ。 E-mailの宛先は：− ms.eurms@gmail.com Nao kono Mondai ni wa bimyou ni tsugau（違う）fukusuu-ko no Seikai ga aru ! # Nao, Albert Einstein wa kono mondai wo toku noni 1 jikan kakatta toiu hanasi da 　ヽ(＾。＾)ノ　ヽ(＾。＾)ノ　ヽ(＾。＾)ノ　ヽ(＾。＾)ノ Good Luck to YOU and to US ALL ! 455 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 21:47:12 ] >>453 半角の公式は使えますか？ ・半角の公式 sin^2(t/2)=(1-cost)/2 問題でのsinがsin^2(t/2)でないので、この公式を使えるとは思えません 間違ったこと言っていたらすみません 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 21:52:09 ] >>455 まあ教科書にはそう書いてあるだろうけど sin^2(t)=(1-cos2t)/2 とも書けるんだよね ちなみにそれ使って解けるとは限らないから間違ってたらごめん 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:07:05 ] ＞問題でのsinがsin^2(t/2)でないので、この公式を使えるとは思えません かわいそうに… 言われたことを文字通りの意味にしか捉えられないという 知能障碍の人の伝記だかドキュメントだかを昔テレビで見たよ。 あなたも障碍に負けずに頑張って。 458 名前：452 [2008/01/07(月) 22:07:12 ] ∫sin^2(t)*cos^2(t) dt 　　　sin^2(t)=(1-cos2t)/2,cos^2(t)=(1+cos2t)/2　（半角の公式） =∫(1-cos2t)/2*(1+cos2t)/2 dt =∫(1-cos^2(2t))/4 dt = 一応ここまでは出来ましたが、このあとから出来ません 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:09:22 ] >>458 cos^2(2t)に半角公式を使う。 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:11:07 ] 半角公式を倍角公式から導く過程を思い出せば >>455のような頓珍漢なことはいえないはず。 公式丸覚えなんて馬鹿なことは三角函数の単元では 少し控えるべきだ。 基本的に加法定理からすぐに導ける公式というのが たくさん出てくるから、テスト勉強で導く過程を重視して、 テスト中に忘れても自分で導けるようにしておくべき。 入試では時間に余裕があったほうがいいから、 最終的には公式を覚えることになるだろうけど、 最初からマル覚えに頼るよりは確実性も増す。 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:11:20 ] >>458 いや半角使うってのは候補の一つ 数学はいろいろ試行錯誤して考えるものだと思うからな しょうがないから俺も今から考えてみるけど 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:13:45 ] >>458 sin^2(t)*cos^2(t)={2^2sin^2(t)*cos^2(t)}/4 ={2sin(t)*cos(t)}^2/4=sin^2(2t)/4 のほうが早くネーか？ この後半角公式 463 名前：452 [2008/01/07(月) 22:21:47 ] ∫sin^2(t)*cos^2(t) dt 　　　sin^2(t)=(1-cos2t)/2,cos^2(t)=(1+cos2t)/2　（半角の公式） =∫(1-cos2t)/2*(1+cos2t)/2 dt =∫(1-cos^2(2t))/4 dt =(1/4)t-∫(1+cos4t)/8 dt =(1/8)t+(1/32)sin4t なんとか答えが出ました レスされてくれた方々ありがとうございます 公式も自分で導けるよう勉強してみます 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:21:52 ] 俺の友達は余弦定理3つ覚えていたぞｗｗ 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:23:30 ] ルート２を100桁覚えているみたいなもんだなww 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:25:01 ] >>465 いやそれとはちょっと違うような？ それはそれですごいし 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:26:18 ] 余弦はa^2=のやつとcosθ=のやつを覚えとけばおｋ 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:26:32 ] >>455 要するに式の構造を無視して見た目が同じものにだけ利用しようとしているわけか 数学やめてしまったほうがいいよ 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:28:11 ] >>467 いや一個覚えておけば充分だろ 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:31:12 ] >>468 センターにはその程度の問題は出るんじゃね？ 国立なら文系でも数学必須だし やめろってのはなんかあれだな 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 22:32:57 ] >>470 数�Tだけとかもあるからそんなことないか >>470は忘れてくれ 472 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 22:47:31 ] 6/5×(□−1.75)÷7/3＋1/4＝0.55 □を求めよ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:03:50 ] >>471 私文なら数学不要 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:10:45 ] >>472 断る 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:16:27 ] >>398 長方形の縦の辺の長さをx、横の辺の長さをyとする。 (説明しづらいが適当な図でも書いてみてくれ。) 対角線を1本引けば直角三角形が二つできる。 対角線は円の直径なので長さは2a 直角三角形についてピタゴラスの定理を考えれば x^2+y^2=4*a^2となっているのでy=√(4*a^2-x^2) 後は週の長さがどう表せてそれの最大がどうなるかを考えれば良い。 476 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 23:32:03 ] f（θ）＝cosθのときｆ’（θ）を求めよを教えてください 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:37:24 ] -sinθ 478 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/07(月) 23:40:06 ] 途中の式全部教えてください 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:40:34 ] しね 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:51:07 ] >>478 sine 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:57:51 ] z=x^2 +y^2 である時、(1,0,1)における法線の式を求めよ 接平面の方程式なら分かるんだけど 法線の方程式なんてあったっけ？ 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:58:54 ] >>481 接平面に垂直な直線が法線 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 23:59:17 ] 接平面が分かって法線が分からない理由が分からない 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:03:31 ] >>478 ｆ’（θ）=lim[h→;0]（cos(θ+h)-cosθ)/h） 　　　　=lim[h→;0]（cosθ・cosh+sinθ・sinh-cosθ)/h 　　　　=lim[h→;0]（cosh-1）cosθ/h-sinθ・sinh/h lim[h→;0]sinh/hはロピタルの定理よりlim[h→;0]sinh/h=cosθ よってｆ’（θ）=-cosθ 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:06:56 ] ↑疲れた 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:10:52 ] >>482 >>483 いや、法線を求めよって問題が接平面を求めよって問題より先にでてたから 法線にも接平面みたいに一般化された方程式があるのかなって思ってさ 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:11:27 ] ん？ lim[h→;0]sinh/h=1だすまん ｆ’（θ）=-sinθだ すまん 488 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 00:16:17 ] A,Bを同じサイズの行列とするとき、rank(A＋B)≦rankA＋rankBを示せ。 お願いします 489 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 00:16:18 ] ４％と９％の食塩水を混ぜて８％の食塩水を１０００ｇ作りたい。４％の食塩水は何ｇ必要ですか？ この問題の連立の一つが食塩の量が ４ｘ＋９ｙ＝8000 となるのですがなぜ8000なんですか？ 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:23:20 ] >>484 よりによってそこでロピタルかよww 微分するだけならlim[h→0]sinh/h=1くらい無許可で使っても良いんじゃね？ 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:27:02 ] (4/100)x+(9/100)ｙ=(8/100)*1000の両辺に100を掛けたから。 492 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 00:27:26 ] >>489 自己解決しました。 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:31:51 ] >>490 いきなりlim[h→;0]sinh/h=1って言っても>>478にはわからないと思ったからつい あ、でもlim[h→;0]sinh/h=1って公式だっけ？ 扇形使って証明したことがある気がする 494 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 00:47:58 ] R を1 次元ユークリッド空間とし，f，g：R→R を関数とする．このとき，f，g が連続であるならば， その合成関数g・f：R→R も連続であることを示せ．ただし，関数f が連続であるとは，任意の x0∈R においてf が連続となることであり，また，任意のx0∈R でf が連続であることは，次のよう に定義される： 任意のε> 0 に対して，あるδが存在して，| x - x0 | <δ ならば， | f(x) - f(x0) | <εが任意のx∈R に対して成立する 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:48:57 ] めんどくせー 教科書見ろよ 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 00:57:14 ] >>495 >>494はただ書いただけであって 説いてほしいなんて言ってないぞ 497 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 01:01:05 ] A,Bを同じサイズの行列とするとき、rank(A＋B)≦rankA＋rankBを示せ。 お願いします。 498 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 01:20:24 ] R を1 次元ユークリッド空間とし，f，g：R→R を関数とする．このとき，f，g が連続であるならば， その合成関数g・f：R→R も連続であることを示せ．ただし，関数f が連続であるとは，任意の x0∈R においてf が連続となることであり，また，任意のx0∈R でf が連続であることは，次のよう に定義される： 任意のε> 0 に対して，あるδが存在して，| x - x0 | <δ ならば， | f(x) - f(x0) | <εが任意のx∈R に対して成立する お願いします。 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 01:33:36 ] >>497 kernelのランクを調べる 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 02:33:02 ] 全ての点で微分不可能な関数が、 連続関数の空間の中でdenseであることを示せ。（ノルムはsup-norm） この問題がわかりません。 Banach-Steinhausの定理を使うらしいのですが、 どのように使うのか見当もつかず・・・ 解答の筋道やヒントなど、いただけるとうれしいです。 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 02:36:26 ] (√3)∫[0,1]∫[0,1]{uv(1 -u -v)}dudvという二重積分の問題なのですが、 自分で解くと答えが -(√3)/4になってしまいます 教科書に載っている答えは -(√3)/12です ご指南お願いします (√3)∫[0,1]［∫[0,1]{uv(1 -u -v)}du］dv ＝(√3)∫[0,1] {v［(u^2)/2 - (u^3)/3 -v］[0,1]} dv ＝(√3)∫[0,1] {v(1/6 - v)} dv＝(√3)［v^2/12 - v^3/3］[0,1] ＝(√3)(1-4)/12＝ -(√3)/4 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 02:44:17 ] 　　　 　| 　　/|　　　　/|　 ./|　　　　　　　,ｲ　./　l　/l　 　 　 　 ﾄ,.| 　　　　 |＿≦三三≧ｘ'|　/ :|　　　　　　 / ! ./ ,∠二l　 　 　 　 |. || 　　　　 ■　　　 ■■　　　 ■ 　　　 　|.,≧厂 　 `>〒寸ｋ j　 　 　 　 /　}/,z≦三≧　　|.　　　| ﾘ ■ ■■■■■ ■■ ■■■■　 ■ ■ ■ ■ 　　 　 ／ﾍ { 　 　/{　　　〉ﾏﾑ　　　　／　,≦ｼ､　　}仄 　.j.　 　./　 ■ 　　　 ■　　　　　　　 ■　　 ■　 ■ ■ . 　 　 　 V八　 　{l ＼／ : :}八　 　 / 　,ｲ　/: :} 　ﾉ :|　 /|　 ／ 　 ■ 　 　　 ■　　 　　　　 ■　　 ■　　 ■ 　　　　 　 V　＼　V: : : : : :ﾘ　 ＼ ./　　 .ﾄｲ: :/　 　 ﾉ／ .}／　　　 ■ 　 　　 ■　　 　　 　 ■　 　■　　 ■ 　　　　　 　' ,　　　￣￣￣　　　　　　 　└‐┴'　 　{　　∧　　　　 ■　　 ■■■■■　　 ■　　 ■ 　　　　　　 　V 　 ＼ヽ＼ヽ＼　 　 　ヽ 　＼ヽ＼　 | 　 　 ＼. 　　 ■　　■　 ■ 　 ■ 　　　　　■ 　　　　　　　　＼　 , イ▽`　　‐-　　＿_　　　　 　 人　 　 　 ＼　 ■■ 　■■ 　 ■　　　　 ■■ :∧ 　 　 　 　 　 ∨　 　 　 　 　 　 　 ∨　　　　／　 　 　 　 　 ﾊ ::::∧　　　　 　 　 ﾍ,　　　　　　　　 　 /　　 , イﾊ　　　　　　　　　| ::::::∧.　　 　 　 　 ﾐ≧ ､　　　　　　,∠,　イ: : : : :.',　　　　　　　　 | ::::::::::}　　　　　 　 　 了`＞ｧ-‐　´　　} : : : : : : : : ',　　　　　　 　 | :::::::/　　　　　　 　 　 |　 ∨／＼　　/ : : : : : : : : : } 　 　 　 　 　 | :::::/　　　　　　　　 　 レ'7￣{`ヽ. V/ : : : : : : : : : /　　　 　 　 　 .| ::/　　　　　　　　　　/　/　　 V∧/: : : : : : : : : : /　　 　 　 　 　 / 503 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 10:15:00 ] 357ですが自己解決しました。 (2n-2)C(n-1)*2/n =2{(2n-2)C(n-1)}/n で合ってますよね 504 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 11:16:16 ] >>501 uの積分で uv(1-u-v)は v{ u-u^2 -uv^2} だが 最後のuv^2 の積分がおかしい 505 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 11:16:52 ] >>501 uの積分で uv(1-u-v)は v{ u-u^2 -uv} だが 最後のuv の積分がおかしい だった。 506 名前：501 mailto:sage [2008/01/08(火) 12:51:39 ] >>504-505 どう見ても微分です 本当にありがとうございました 助かりました! 507 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 14:22:52 ] ２次元平面の点(ｘ、ｙ)を [拡大して回転]する式と[回転から拡大]する式は |x'|=| cosA sinA| |a o| |x| |y'|=|-sinA cosA| |0 b| |y| と、 |x'|=|a 0| | cosA sinA| |x| |y'|=|0 b| |-sinA cosA| |y| これで合ってますでしょうか？ 508 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 14:43:32 ] バイト中お札見てて思ったんですけど… ６桁の数字で、三つぞろ目になる確率の出し方は…？ 三つのぞろ目は ○○○××× ×○○○×× ××○○○× ×××○○○ の４パターンがあるから 10×1000+10×100+10×10+10 =11110 000000〜999999の百万の数だから 百万÷11110=90､0090009 …約90枚に一枚の確率で三つのぞろ目が出る …て考えで合ってますか？ 509 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 14:45:22 ] お願いします。 孫と祖母の年齢差は６倍です。１６年経つと３倍になります。 孫の年齢はいくつでしょうか？ 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 14:53:15 ] 32/3 511 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 14:53:37 ] 2|a|=|b|=(2/√3)|a-b|,a≠0,b≠0のとき、aとbのなす角は(ア)で、 |a+b|=(イ)|a|である。 *未知数は全てベクトル この問題教えてください 512 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 15:28:25 ] >>509 もんだいがおかしい 513 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 15:40:01 ] >>512 これほんとに大手企業の中途採用試験問題だったのですが答えが全く分からなくて でも答えがどうしてもしりたいのでここで質問しました。 最初は６倍差があるのになぜか３倍の差になるところが不思議で。どうもおじゃましました。 514 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 15:46:31 ] >>513 問題が一字一句正確に写されているかどうかという点から問題だが 年齢「差」は縮まるはずないよな。 6倍というのは何の6倍なのか書かれてなかった？ 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 16:00:12 ] 孫の年齢基準で差がその６倍じゃないのか？ 516 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 16:02:19 ] 問一 D={(x,y)|x^2+y^2≦1,y≦0} ∬[D,]2ye^(x^2+y^2) dxdy 問二 S={(x,y) | a≦x≦b,c≦y≦d} P={(x,y,z) | Ax+By+Cz+D=0,C≠0} T={(x,y,z) | (x,y)∈S,z=-(A/C)x-(B/C)y-(D/C)} x,y平面への射影がSとなるP上の平行四辺形Sの面積とTの面積日をA,B,C,Dで表せ． お願いします。 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 16:10:13 ] >>515 元の問題は、祖母の年齢が孫の年齢の6倍なんじゃね？ 年齢差ってのは、よくわかってない質問者が間違った改変をしたんだろ。 518 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 16:19:11 ] >>517 計算してから家 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 16:24:45 ] 問題１ 積分領域Dは半径１の原点に中心の円のy<=0の部分である。 よって x=rcosθ y=rsinθと置くと D'はr<=1,π<=θ<=0として計算してみれば？ 520 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 16:51:24 ] 問　[x]+[y]≦[x+y]を示せ。 [x]≦x 、 [y]≦y　 辺々たして[x]+[y]≦x+y 両辺のガウス記号をとって [[x]+[y]]≦[x+y] ∴[x]+[y]≦[x+y] この証明でいいですか？ 「両辺のガウス記号をとって」というところが ちょっと気になるんですが。 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 17:08:33 ] >>520 大雑把には問題ないと思うが、気になるなら なぜガウス記号をとっても大小関係が変わらないのか 説明を入れるべきだろう。その理由がわからずに 「たぶんこうでいいけどちょっと怪しいかも」 とか思ってるなら止めたほうがいい。 ついでにいえば俺が採点するなら ＞[[x]+[y]]≦[x+y] ＞∴[x]+[y]≦[x+y] のほうにも突っ込みを入れるね。 522 名前：520 [2008/01/08(火) 18:02:21 ] >>521 ありがとうございます。 ご指摘の点は ガウス記号の基本性質[[x]]＝[x]より明らか というつもりだったんですが つっこみはいりますかね〜 521さんの採点では10点満点で何点くらいですか？ （大学受験や模試の採点レベルで） 523 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 18:11:50 ] θ：正の定数とする (y^(-1))exp(-y)を1/θ≦ｙ＜∞の間での積分 int_{[1/θ,∞)}(y^(-1))exp(-y) dy を求めたいのですが、手計算で求められるのですか？ もしもとめられるのなら、計算方法も教えていただけると幸いです。 よろしくおねがいいたいします 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 19:48:47 ] >>522 > ご指摘の点は > ガウス記号の基本性質[[x]]＝[x]より明らか > というつもりだったんですが ダウト 525 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 20:14:13 ] ∫∫(a^2 -y^2)^1/2 dxdy x^2 + y^2≦a^2 この問題なのですがどのように解けばいいのかわかりません・・・ レベルの低い問題ですいません。 どなたかよろしくおねがいします。 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 20:18:15 ] レベルの低い問題ならアドバイスは必要あるまい。 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 20:19:47 ] >>509 孫が現在ｘ歳、祖母がy歳であるとする ｙ=7x y+16=4(x+16) ｙを消去して 7x+16=4x+64 3x=48 x=16 って感じか ばあさん16年後も生きていられるかな 528 名前：520 [2008/01/08(火) 20:27:40 ] >>524 それでは、 中略 [[x]+[y]]≦[x+y] さてここで[x]+[y]は整数であるから [[x]+[y]]＝[x]+[y]である。 ∴[x]+[y]≦[x+y] ではいかがでしょう？ 529 名前：525 [2008/01/08(火) 21:19:09 ] >>526 友達と考え合った末にわからなくてここにきたわけで だから簡単だとしても助言がほしいのですよ 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 21:21:00 ] 人類が、始まってからの死者の数を予測してください。 ６０億人も居ないと、言い張る人がいます。 そんな筈は無いと思うのですが？？？ 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 21:30:37 ] >>529 助言でいいなら まず積分領域をグラフに描く √付きのめんどくさい計算を地道に解く かな？ x=rcosθ y=rsinθ と置いてもできるかもしれないが前者の方でたぶんできる 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 21:33:23 ] >>528 いいんじゃね。 俺なら多分最初から整数部と小数部に分けてしまうかなぁ。 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 21:37:20 ] >>530 > そんな筈は無いと思うのですが？？？ なぜ？ 空行、うざいよ 534 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 21:39:45 ] >>525 累次積分（>>531が言う「前者」の方法） まずxで積分すればアッサリ片付く 535 名前：520 mailto:sage [2008/01/08(火) 21:39:58 ] >>532 ありがとうございました！ 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 22:13:48 ] >>529 つかそれ問題おかしくないか？ 積分領域Dが x^2 + y^2≦a^2だけだと途中で０にならないか 他に条件があると思うんだが 537 名前：525 [2008/01/08(火) 22:26:15 ] xの積分領域は-a〜aまでで、yの積分領域は-a〜(a^2-x^2)^1/2でいいのでしょうか？ それで最初やってみたのですが（>>531さんのいう後者の方法ですね）積分領域がどうかわるのかわからなくて詰み、ここにきました。 もし後者の方法でできるならyの積分領域はどうかわるかおしえてもらえませんか？ 前者はピンときませんで。。すいませんorz 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 22:39:23 ] xの積分領域は-a〜aまでで、yの積分領域は-(a^2-x^2)^1/2〜(a^2-x^2)^1/2 じゃない？まずグラフが書けなきゃどっちの方法も解けない。 後者でやりたいなら x=rcosθ y=rsinθ と置くと 0<=θ<=2π,0<=r<=a 積分領域D'はr軸、θ軸で書くと 縦が2π横がrの四角形になる あと、もう一度問題見て他に条件ない？ 539 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 22:48:47 ] すみません。 足し算、引き算、かけ算、わり算を各個漢字一文字にするとなんでしたか?教えて下さい。 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 22:50:21 ] 和差積商 541 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 22:50:47 ] 分からない問題があるのですが、問題文そのまま写しますので教えてください。 大小２つのさいころを投げる試行において、大のさいころの目が５、小のさいころの目が２である根元事象を（５,２）のように書くとする。次の事象を表す集合を求めよ。 （１）大のさいころの目が偶数、小のさいころの目が奇数である。 （２）目の和が９以上である。 （３）目の積が６の倍数である。 よろしくお願いします。 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 22:51:08 ] >>538 PSPもほどほどになｗ >>539 和、差、積、商 543 名前：Eukie_M_SHIRAISHI mailto:ms.eurms@gmail.com [2008/01/08(火) 22:53:11 ] 前スレで、「なぜ、(5/2)x(7/3)＝(5x7)/(2x3) か？」と問うていた人を見かけた けれども、その解説は次の文献を参照されたい。 現代数学教育事典(P.164)　遠山啓 責任編集，明治図書 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 22:53:31 ] >>541 与えられた条件を満たすさいころの目の組み合わせを書き出せという意味 545 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 22:54:29 ] >540 >542 即レスありがとうこざいます 546 名前：test [2008/01/08(火) 23:00:23 ] - 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 23:05:02 ] >>538 間違えた 縦が2π横がaの四角形だ さっきも全く関係ないスレ>>538書いちゃって誤爆したしなんかだめだなー 548 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 23:12:06 ] どなたか、お助け下さい！！ z=ｆ(x,y), x=rcosθ,y=rsinθのとき、(∂^2・z/∂・x^2) + (∂^2・z/∂・y^2)をｒ、θの偏微分であらわせと いう問題です。 答えは下記です。 (∂^2・z/∂r^2 )+( 1/r・∂z/∂r)+(1/r^2・∂^2・z/∂θ^2) どなたかお願いします！！ 549 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/08(火) 23:37:57 ] >>523 ちょっとやってみたけど もしかしたらできないかもね。 でも見た感じできそうな気もするんだけどなー・・・ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 23:46:16 ] >>523 指数積分で検索 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 00:22:05 ] >>529 だったら自分から問題が簡単だとか言うなよｗｗｗ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 00:23:48 ] >>545 加減乗除じゃねーの？ 553 名前： ◆BvdJN./aI. mailto:sage [2008/01/09(水) 01:09:56 ] にぱ〜 554 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 01:54:57 ] 今２変数の確率密度関数f(x,y)を考える。 これのfisher情報量をIとする。 以後の文で Here the univariate informaiton statistics I_x,I_y can each be shown to be I_x=・・・ とかいてあるのですが、ここでいうI_x（あるいはI_y）は f(x,y)のｘの周辺分布のFisher情報量である。 ということを意味しているのですか。 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 02:16:48 ] >>540 >>542 そりゃ求まる値 加減乗除 556 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 02:17:24 ] a----a.hp.infoseek.co.jp/uporg1194607.jpg 全然わからん。助けてください。 557 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 02:22:59 ] またそれかよ．．．orz 558 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 02:36:27 ] >>557 すみません(´･ω･`) 559 名前：557 [2008/01/09(水) 02:43:35 ] ．．．と思ったら角Aが３０度？ ラングレーじゃないのか 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 02:46:10 ] 0 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 03:02:37 ] >>556 整数の角度にはならないようだが。 ttp://www.kaynet.or.jp/~kay/misc/cf360.html 562 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 03:54:19 ] >>556 Ｘの上の∠をＹ、ＡＢの上をＺ、中をＷとして ＸＹＺＷの方程式 563 名前：Eukie_M_SHIRAISHI mailto:ms.eurms@gmail.com [2008/01/09(水) 19:13:29 ] >>541 ＞事象を表す集合を求めよ 事象の確率ではなくて、集合か？　それは確かか？？？？ 出典を明記せよ。 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 20:11:31 ] A,B：環 f：A→B　環準同型 としたとき、 f(x)=xf(1) は一般に成り立ちますか？ 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 21:24:18 ] >>564 Aが単位元をもつと仮定して、f(x) = f(1x)=f(1)f(x)。 BがAの部分集合であって、f(x)=xとなる写像fについては成り立つが、一般には成り立たない。 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 22:53:37 ] やっぱそうですよね、ありがとうございます 567 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 23:12:47 ] 1、永久問題とは何か。またこの問題が最終的にどの様な形で解決されたかについて述べなさい。 2、ユークリッド幾何のピタゴラスの定理は球面幾何と双曲幾何でどの様な形を取るかについて説明しなさい。 3、特殊相対性理論から導かれる結果のうち、我々の常識に反する一例を挙げて説明しなさい。 を誰か教えてください。調べても全然わかりません。長くてスミマセン。よろしくお願いします。 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 23:22:28 ] >>567 本買って読め 『ピタゴラスの定理でわかる相対性理論』 gihyo.jp/book/2006/4-7741-2903-8 永久問題の平行線の公理を美しく解決 ピタゴラスの定理がわかれば，球面幾何学の意味がすっきりし，双曲幾何学が手に取るようにわかります 569 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 23:29:01 ] >>568 丁寧にありがとうございます。明日レポート提出なんですよね…今更何？って感じですけど…簡単にでいいんで教えてもらえませんか？スミマセン。 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 23:31:00 ] 自業自得とはまさにこの事 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 23:32:31 ] >>569 正月なにやってたんだ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 23:33:49 ] >>469 第一余弦定理、第二余弦定理それぞれ一個ずつ覚えたらなおよし でも今はa^2=のやつしか教科書に載ってないんだよな・・・ こんなこと書いてるけど俺もゆとり世代（いま高一）orz 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 23:50:01 ] >>572 一個覚えればそこから導き出せばいいだろ 公式暗記なんて無駄 受験生は別だが 574 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 00:16:26 ] たぶん簡単な問題だと思いますが、 �I≡4　mod24,かつ　�I≡7　mod11 を満たす�I(Zに含まれる)を求めるには 1＝24×(-5)+11×11 7×-70+4×121＝-6 -6≡38　(mod44) �I≡38　(mod44) であっているでしょうか？？ できれば早急にお返事いただきたいです。 よろしくお願いします。 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 00:19:42 ] >>574 38≡4(mod24)なはずがなかろう 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 00:20:25 ] >>569 　　　　今　　　更　　　何　　　？ まさに自業自得 知ったことか 577 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 00:45:43 ] ５７５さん どうやって解けばいいですか。 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 00:49:46 ] >>577 マルチにゃ答えん 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 00:51:59 ] マルチ死ね 580 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 00:54:21 ] マルチって何？ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 00:55:20 ] >>580 自分で調べな 582 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 00:58:21 ] 結局わからんねや! 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 00:59:19 ] >>582 自分のマナー違反を棚に上げて何たる言い草 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 01:01:59 ] 　　　　　　　 /,. -‐'⌒￣⌒ｰ-､　＼　　　 ＼ 　　 　 　 　 /':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:.:.:.:＼　ヽ:　/_／ 　　　　 　 /.:.:.:.:.:/:.:.:.:,:.:.:|:.:.:ヽ.:.:.:.:.:.',　} /:.:.| 　　　　　 l{:.:.:.:|:.l:.:.:.:/l/'ハ:､.:.:ヽ.:.:.:.:} .{::.:.:.:.:l 　　　　　 ﾊ:.:.:.|:|:.／/ ノ ‐ヾ＼_|l.:.:.:i　}::.:.:.:.:.', 　　　　　　 ヽ:.:.{. ,:=､　　 =＝､ ﾉ.;./ /::.::.::.:.:.:.', 　　　　　　　　ヽゝ　 ､　　　　　ｿ!※}::.::.::.::.:.:. 　　　　　　　　　{ ｀ヽ、ヽﾌ　／ｲ　 /‐､_:.:.:.:.:.:. 　　f＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)「-､_,{※}　ｒ′ヽ:.:.:.:. 　ｒ''⊇、　 　 　 　 　 　 　ｌ|ヽ_/　 } t′　　',:.:.:. 　{　=='､マナーの無い　ｌ|!;r'!※{ ｔ′　　　',:.:.: 　ﾊ,,_う´　　 　 　 　 　 　 l||;;l}.　 {,ｺ 　 　　　!:. _{'V|ｌ 　アンポンタンは　ｌ||;;;{※.},ｺ　　　　　 !、 ゞ　|l 　 　 　 　 　 　 　　 ｌ|.l;;{　　},ｺ　　　　　　} ＼,,|ｌ とっとと帰れですぅl| L{.※{,ｺ　　　　　 /| 　　|ｌ＿＿＿＿＿＿＿＿l|,rn}　 },ｺ＼　　 ／　〉 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 08:07:32 ] >>582 そうだよわかんないよ マルチ房にどう説明すればいいのかなんてな 586 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 09:35:42 ] Y1,Y2を三次元実ｱﾌｨﾝ空間Xの平面とする。Y1とY2は平行であるか、またはY1∩Y2は直線である事を示せ。誰か教えてくれません？かなり頭悪いので、できるだけ詳しくお願いします。 587 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 09:59:54 ] >>586 平面の定義は何で与えられてるのかな？ 588 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 10:18:55 ] dimY=2ですか？すみません本当に全然解らないんです 589 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 10:24:00 ] >>587 連続ですみません。dimY=2ですか？すみません本当に全然解らないんです 590 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 12:07:21 ] x'=x^2-t-1の0<=t<=3の間での解を求めよ わけわからないんだぜ よろしくお願いします。 591 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 12:22:00 ] はいはいわろすわろす 592 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 12:40:25 ] 数直線上の点の一筆書きの問題みたいのですが 原点からｎ回の（左右への）移動でx=1,2...ｎ のすべての点を通過する（終点はどこでもよい）ためには 一回の移動に許される距離d_1,d_2 (≧２）はどういうものなら可能でしょうか？ d_1=k,d_2=k+1 (k=2,3,..50） は可能ですが、それ以外の場合はどうでしょうか？ 593 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 13:42:02 ] オイラーの定理で調べてみ 594 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:04:34 ] ｅの−ｘ＾２乗の不定積分の求め方を教えてください。 595 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:08:34 ] ∫(e^(-x^2) dx は超越関数でして，初頭関数ではありませぬ． 596 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:12:10 ] >>594 ガウス積分 でググってください 597 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:12:48 ] 誤差関数でぐぐってみ！ 598 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:16:14 ] >>594 -1/2*x*e^(-x^2) 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 14:16:28 ] >>595 超越関数ってのは代数関数と対になる物であって 初等関数に対する物ではないよ。 初等的な超越関数は存在する。 三角関数や指数関数などがそれ。 600 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:24:04 ] >>599 595 は 『「超越関数」かつ「初等関数でない」』 といってるわけで， 別に何も間違ってはいない． 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 14:25:49 ] 俺には超越関数だから初等関数でないといってるようにしか読めない。 602 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:26:29 ] まあいいじゃないか 603 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:37:06 ] 階段関数を微分したらデュラックのデルタ関数になることを 証明しろって問題を出されました。 方針としてはf(x)δ(x-a)を積分したらf(a)になるから f(x)dθ(x-a)/dxを積分したものもf(a)になるってことが示せればいいのですが さっぱりできません。 調べても勝手にθ(0)=1にしちゃってるものしか見つかりませんでした。 どなたか知恵をかしてください。 604 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:52:12 ] >>600 そうは読めない。 605 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:53:45 ] >>603 部分積分すればいいんだが θって何？ 606 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 14:55:15 ] へびさいど関数のことぢゃないの？ 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 14:58:10 ] >>605 勝手に記号を使ってすいませんでした。ヘヴィサイド関数です。 部分積分した後に残った積分項をどう計算していくのかが分からないです。。。 608 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 16:01:29 ] >>607 ならば ∫_{x=-∞ to ∞} {f(x)dθ(x-a)/dx} dx =[f(x) θ(x-a)]_{x=-∞ to ∞} - ∫_{x=-∞ to ∞} f'(x) θ(x-a) dx =　- ∫_{x=a+0 to ∞} f'(x) dx = f(a) ただし、以下の事を用いている。 θ(x-a) = 1 (x>a) θ(x-a) = 0 (x<a) f(x)はコンパクト台を持つ試験函数 つまり|x|が十分大きければ f(x) ≡ 0（台の外では0という定数函数） 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 16:49:46 ] >>608 おぉ！+0を使うんですね。 スッキリしました。ありがとうございます！ 610 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 16:54:32 ] ∫1/{(x^2)+1}^2dx の解き方をおしえて下さい。 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 17:00:13 ] >>610 x＝tanθ 612 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 17:24:02 ] b=√6‐√2、c=2√3 Ａ=45°のとき辺ＢＣのながさと角Ｃをそれぞれ求めよ。 お願いします。明日提出なのに…わかりません。 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 17:28:01 ] 日本語でおｋ 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 17:28:06 ] >>612 余弦定理からBC出す→正弦定理から∠C出す 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 17:29:01 ] >>612 つーかマルチかよ。 616 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 17:55:40 ] とりあえず余弦定理とか使わない方がいいような気にさせる問題だと思う。 なんでもかんでも余弦定理や正弦定理にしか持ち込めないような馬鹿には育たないよう 頑張って欲しい。 617 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 17:55:57 ] >>611 詳しく説明してもらえませんか？ 618 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 17:57:07 ] マルチってなに 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 17:58:42 ] >>617 ただの置換積分。 知らんわけじゃないだろ？ 自分でやってみれ。 やって分からなかったらその経過を書いてみれ。 620 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:04:04 ] >>619 ∫1/{(tanθ)^2+1}dθになるまではわかるんですが、そこからがわかりません。 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 18:08:40 ] >>620 ならんならん。 dx≠dθだぞ、ちゃんとdx/dθ出したか？ お前のはまだ∫1/{(tanθ)^2＋1} dxでしかない。 あとtanθ＝sinθ/cosθを使うともっと簡単になる。 頑張れ。 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 18:11:19 ] (tanθ)^2+1=1/(cosθ)^2 の方が早くないか？ 623 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:13:37 ] 本日２スレ目でマルチ気味ですが失礼します。 a^2+b^2+c^2+d^2 上記の式を因数分解せよ. 　出題者からのヒント：虚数を使う すべて２乗ということは（〜）*（〜）な形にして、 i^2により、余計な乗数を消していくのかと予想してます。 しかし、どう解いたらよいかのキッカケも考え付きません。 解法だけでも、どうぞお願いします。 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 18:15:11 ] >>622 早いといってもほんの数秒の違いだろう 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 18:20:10 ] >>623 自らマルチ宣言乙 626 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:22:53 ] まるちおつ 627 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:25:39 ] >>620 もしかして、∫1/{(tanθ)^2＋1} dxでやってますか？ ∫1/({(x^2)+1}^2)dxをやってほしいんですけど。 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 18:32:06 ] >>627 逆だってば。 置換積分知らんの？ ∫f(x)dx＝∫f(g(θ))dθにするの。 その際ただ単にx＝g(θ)にするだけじゃダメだろ？ だからdx/dθ＝h(θ)も出してこないと。 もし意味がわかんないんなら置換積分のところ復習すれ。 629 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:37:04 ] >>628 dx/dθ={(tanθ)^2}+1でいいですか？ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 18:49:32 ] >>629 それ>>622を使ったんだろうけど、 それを使うのは、被積分関数（1/{(tanθ)^2＋1}^2）の方。 dx/dθ＝1/(cosθ)^2でおｋ。 1/{(tanθ)^2＋1}を簡単にして、↑からdx＝{1/(cosθ)^2}dθが分かるから、 置換積分が完成するのであとはθで積分。 まだあと1回操作（半角の公式を使う）がいるが。 終わったら式をxに戻せば終わり。 631 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:49:48 ] >>628 おまえ何言ってんの？ 632 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:51:46 ] >>630 なんでそんな回り道で… 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 18:54:44 ] >>632 orz ほんとだ。 すまんが、そのままでもいいや。 ∫1/{(tanθ)^2＋1}dθになる。 結局(tanθ)^2+1=1/(cosθ)^2をまた使うことになるけど。 色々ごめん。 634 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:54:47 ] まあまあ 635 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:56:22 ] >>630 1/{(tanθ)^2＋1}はどうやって簡単にするんですか？ 636 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 18:59:11 ] >>610 普通にやると 1/(x^2+1)^2 = {1+x^2 -x^2}/{(x^2 +1)^2} = {1/(x^2 +1)} - {(x^2)/(x^2 +1)^2 } (d/dx) {1/{x^2 +1}} = -2x/({x^2 +1}^2} だから ∫ {(x^2)/{x^2 +1}^2 } dx = - (1/2) { x/(x^2 +1) } + (1/2) ∫{1/(x^2 +1)} dx なので ∫{1/(x^2 +1)^2} dx = (1/2) { x/(x^2 +1) } + (1/2) ∫{1/(x^2 +1)} dx = (1/2) {x/(x^2 +1)} + (1/2) arctan(x) +c 常考 637 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 19:10:12 ] さっきの余弦定理もそうなんだが 三角形の辺の長さと来たら余弦定理しか見えないとか x^2 +1を見たらなんでもかんでもx=tanθにしたがったりさ 受験教育の弊害を全て背負ってしまっているガキが背伸びして 回答者側にまわるのは勘弁してほしいね。 被害者を再生産するだけになってしまうから。 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 19:10:51 ] うんうん 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 19:34:10 ] そんなの関係ねえ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 19:56:42 ] >>639 そいつは勘弁ねぇ 641 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 19:56:53 ] 能無し受験生はすっこんでろ！ 642 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 20:45:36 ] >>637 自分（≠>>633etc）だが 質問者は余弦定理や置換積分の段階の小問題 でつまずいてるレベルの場合もある。 いろんな解き方があるという数学の面白さを 体感出来てよかろう。 643 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 21:20:06 ] >>642 何も見えてない 何かに躓いているやつが回答しても仕方なかろうに。 644 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 21:37:17 ] だいたいどちらの問題でも 回答してたやつが計算してないような 気もするんだよね。 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 21:43:40 ] ぜんぜんわかりません、お願いします。 3葉形r=acosθ(a>0)に対して、曲線は、r(θ)=(acos3θcosθ,acos3θsinθ) と助変数θで表示される。 (1)3葉形が囲む図形の面積を求めよ。 (2)3葉形の曲線の長さを求めよ。 646 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 21:45:19 ] グダグタいう前に望ましい解答をご自分がすればよかろう 647 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 23:18:57 ] >>594ですが>>595から>>598の方レスどうもです。けどまだよく分からないで す・・・要は初等関数の範囲では不可能なんですよね？ググってみたら [√{π/(2)}]erf(p)とかでてきましたが数学ソフトで計算された結果だとか。 低レベルな質問かもしれませんがもう少し説明を加えてくれたらありがたいです。 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 23:45:29 ] >>573 第一余弦定理から第二余弦定理（一般的な余弦定理）を導くのは簡単だけど 第二から第一を導くのはまず無理だろう・・・ 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 00:06:28 ] >>648 簡単に出ますけど。 650 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 00:11:57 ] この問題教えてください。 平均重量50ｇのチョコを製造する工場で、10000個の製品を作って重量について統計を取ったところ、標準偏差が2ｇであった。 ↓の正規分布表を用いて、以下に答えよ。 ttp://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm （1）　47.5ｇ〜50ｇのチョコが製造される確率は？ （2）　55ｇ以上のチョコは何個か？ （3）　50ｇより±3ｇ以上離れていたら不良品であるとする。 不良品の数と、その確率を答えよ。 （4）　10000個製造時に出る不良品の個数を50個に抑えるためには、 ±何ｇ以上離れていたら不良品とすればいいか？ 長くてすいません；表も、載せていいものかわからなかったのですが、 これがないと解けないので・・・ よろしくお願いします！ 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 00:28:00 ] >>649 ちょっと待て、第一余弦定理の証明は正弦定理、加比の理、三角関数の加法定理を使うんだが・・・ おまいさん、第一余弦定理をa^2=、第二余弦定理をcosA=だと勘違いしてないか？ 652 名前：649 mailto:sage [2008/01/11(金) 00:31:40 ] 第一余弦定理って a=b*cos(C)+c*cos(B) のことじゃなかったっけ。>>651 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 00:32:20 ] >>652 それで合ってる。 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 00:36:20 ] だったら 右辺に cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) と cos(B)=(c^2+a^2-b^2)/(2ca) を代入してみれ。 それから、第二余弦を使わないとしても、 > 第一余弦定理の証明は正弦定理、加比の理、三角関数の加法定理を使うんだが・・・ こんなにゴタゴタやらずに証明できる。 655 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 00:39:39 ] z=eのxy乗,x=u^2+v^2,y=u-vの時、zu,zvを求めよ。(uとvはzの右下に小さく書いてある) この問題の意味が全く分かりません。 これって一体何を求めればいいんでしょうか。 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 00:42:32 ] z_u = ∂z/∂u z_v = ∂z/∂v 657 名前：655 [2008/01/11(金) 00:44:35 ] >>656さん そうゆう意味なんですか！ 早速教えてくださって本当にありがとうございました。 助かりました。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 00:49:48 ] >>654 それだと第二使ってるじゃないかｗ ↓どこかで見た第一余弦定理の証明 △ABC において、a=BC,b=CA,c=AB,A=∠CAB,B=∠ABC,C=∠BCAとする。 正弦定理、加比の理より、 a/sinA=b/sinB=c/sinC=(b*cosC+c*cosB)/(sinB*cosC+sinC*cosB) =(b*cosC+c*cosB)/sin(π-A) 三角関数の加法定理より =(b*cosC+c*cosB)/sinA よって、a/sinA=(b*cosC+c*cosB)/sinA ∴a=b*cosC+c*cosB（証明終 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 00:54:39 ] >>658 >>654 は >>648 の「第二から第一を導くのはまず無理だろう・・・ 」 に対する反論なんだが。 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:09:24 ] >>659 俺馬鹿だなorz なんで第二使ってだめなんだよ・・・ まぁそれはおいといて >>654をやってみた↓ a=b*cosC+C*cosB =b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+C*(c^2+a^2-b^2)/(2ca) =(a^2+b^2-c^2)/2a+(c^2+a^2-b^2)/2a =2a^2/2a =a ∴a=a 第一が正しいことを「確認」しただけじゃないのか、これって？ 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:14:04 ] 「第二から第一を導くのはまず無理だろう・・・」ってどういう意味でいってるんだろうな。 さっぱりわかんなくなったわ。 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:15:11 ] >>659 ちょっと明日ってか今日早く寝ないといけないんでもう寝るわ。 久しぶりに数学板でkitty guyじゃない奴と話ができたぜｗ 663 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 01:15:13 ] 覚えるためにやってるのなら 図形そのままでいいじゃん？ commons.wikimedia.org/wiki/Image:Triangle-with-cosines.png 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:16:17 ] >>660 >第一が正しいことを「確認」しただけじゃないのか、これって？ それも証明じゃ。しかし第一は次のように殆んど自明だよ。 鈍角のコサインのように符号が出てくると長さは有向長(符号付き長さ)で 考えるのが自然なのでベクトル記号を用いるが、実数値を表すものとする。 頂点Aから直線BCに下した垂線の足をHとすると a = BC↑ = BH↑ + HC↑ = c*cos(B) + b*cos(C) おわりじゃ。 665 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 01:19:25 ] >>664 直上の画像そのままだな。 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:20:12 ] >>660 しかも・・・細かいけど書き方が気になる a=b*cosC+C*cosB =b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+C*(c^2+a^2-b^2)/(2ca) =(a^2+b^2-c^2)/2a+(c^2+a^2-b^2)/2a =2a^2/2a =a において最初のa=が・・・ 667 名前：664 mailto:sage [2008/01/11(金) 01:34:46 ] >>665 そうか。エロ画像かと思って見てなかった。 668 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 01:41:02 ] >>666 細かいことではなく それ書いた馬鹿は何を示せばいいのか分かってないのだよ。 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:42:42 ] >>667 おまオレ エロゲのやり過ぎ 670 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 02:53:44 ] 1 　 3　 -1 0 　-2 　 1 0 　-4 　 3 この行列の固有値と固有ベクトルがわかりません。 それぞれ3つ出るらしく、固有値はおそらく-1,1,2だと思うのですが、固有値1に対する固有ベクトルを求める課程でつまずきます。 671 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 03:03:20 ] 赤、白、青のカードが4枚ずつ合計12枚あり、4枚の同じ色のカードには、それぞれ1，2，3，4の数が1つずつ書かれている。 この中から3枚を取り出し、横一列に並べる。 (1)カードの並べ方は全部で何通りあるか。 (2)3枚とも同じ色のカードを並べる並べ方は全部で何通りか。 (3)3枚とも異なる色のカードを並べる並べ方は全部で何通りあるか。 また、3枚とも異なり、かつ書かれた数も異なるようにカードを並べる並べ方は全部で何通りあるか。 最後がよくわかりませんコンビネーションは使わない？？ 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:04:03 ] 行列Aの固有値λが具体的にわかっているなら、固有ベクトルは (A-λE)x =0 から求めればよい。そのあとは高校数学だろ。 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:08:40 ] >>671 最後って(3)か？ 前半は4C1*4C1*4C1*3！ 後半は4C1*3C1*2C1*3！ 合ってるかわからん 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:11:32 ] >>673 >合ってるかわからん どうしてそんなんで回答するんだよ 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:15:50 ] >>674 ごめんなさい 投げやりでした 眠いもんで・・・ もう寝ます 676 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 04:29:08 ] 私が小学生の頃、 日本中でノストラダムスの予言が大流行していた。 「1999年の7月に人類は滅亡する！」 という例のお騒がせ終末予言である。 大人になって社会に出て働きだして、 あくせくと忙しく日々を過ごしながら、 1999年は、 ありふれた日常の中で、あっさりと過ぎていった。 人類は滅ばなかった。 これからここで、 1999年に起こるかもしれなかった人類の壊滅的破局を、 誰にも知られずにこっそりと回避させた人たちがいた... という設定で、 荒唐無稽なストーリーを描いてみたい。 無論、100%完全なフィクションである。 www5.diary.ne.jp/logdisp.cgi?user=532063&log=200705 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 08:43:48 ] >>671 横一列に並べるってことは順番があるってことだろ？ コンビネーションって、順番や位置に区別を付けない数え方だからこの場合は必要ないよ この問題は全て、 (１枚目にとりうる枚数)×(２枚目にとりうる枚数)×(３枚目にとりうる枚数) でＯＫ コンビネーション使っても解けるけど意味的には二度手間になるし推奨はしない 確率と場合の数は問題をちゃんと読んで状況を理解しないと間違いやすいから気をつけてな >>673 自分の発言に責任持てないヤツが回答すんな 出直してこい 678 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 09:07:01 ] >>677 ＞横一列に並べるってことは順番があるってことだろ？ ＞コンビネーションって、順番や位置に区別を付けない数え方だからこの場合は必要ないよ アホだな。 ガキは回答しなくていいよ。 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:09:08 ] 吹いたｗ>>677はどんだけ馬鹿なんだよ！ 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:28:28 ] お前らが何を笑っているのかさっぱりわからんのだが誰か教えてくれないか？ 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:29:02 ] 俺も>>677でいいような気がしていて何も言えんかった 682 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 09:35:10 ] コンビネーションが、順番や位置を選ぶ数え方でもあることは理解できてるのか？ 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:48:44 ] 順番があるからコンビネーション使わないって方向に覚えられちゃうのは ちょっと怖いものがあるよな。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:58:51 ] それはその後の使い方次第だろう コンビネーションという動作そのものは、例えばnCmならn個の中からm個を順番関係なしに取り出す、ただそれだけ そこから取り出した数がその後順番や位置に関係するのは別の話じゃないのか 685 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:01:46 ] 順番があるから　→必要ないよ という論法がおかしいというだけの話。 こういう発言は危険。 必要性だけで言えば 樹形図でも描けということにしておけば いかなる計算も必要ない。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 10:18:16 ] 別に完全に否定したつもりはないんだけどね そう見えてしまうなら申し訳ない でも俺が言いたかったのは、確率や場合の数はとてもデリケートだから問題の本質を見て型にとらわれずに自分でしっかり考えようって事なんだ 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 10:19:51 ] >>686 >確率や場合の数はとてもデリケートだから問題の本質を見て >型にとらわれずに自分でしっかり考えようって事なんだ この部分はそっくりおまえに返すよ。 688 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:27:06 ] この問題でコンビネーションを使わなくていい理由は 3枚しか並べずどのカードもそれより多い4枚で 枚数制限を考えなくていいからかな。 順番があるからというよりは。 689 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:30:27 ] わかってないひと江 (問) 「a,a,a,b,b の順列」は 5C3 = 10 と数えられる。順列なの? 組合せなの? 690 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:38:13 ] だが「たった1枚を取り出す」のを combination 使って nC1 と書くのはどうかな。 たとえば、10P3 を計算するのに 10C1 × 9C1 × 8C1 と書くのは果たしてセンスの よいことなのか。 691 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:40:42 ] >>690 それが問題だと思うならそれを言えばいいわけだが・・・ >>677が馬鹿であることに変わりはないような・・・ 692 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:46:44 ] >>690 >たとえば、10P3 を計算するのに 10C1 × 9C1 × 8C1 と書くのは果たしてセンスのよいことなのか。 更にそういうのを (10!/(9!1!))*(9!/(8!1!))*(8!/(7!1!)) と計算する奴を見たことがあるぞ。 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 10:58:08 ] >>689 組み合わせとして考えた方がシンプルでいいな 順列だと５!/(３!*２!) まんま5Ｃ3だな まぁその辺は考え方次第ってことでいいんじゃないか 694 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 15:50:30 ] >>676 本当は1999年じゃなかったって回避してなかったっけ？ 五島先生 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 17:00:07 ] でさ結局>>671の回答はなんなのよ 696 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 17:39:57 ] 半径r の円を底面とする高さh の円すいの体積を，以下の手順にしたがって求めたい。 (1) 頂点から底面への垂線上で，頂点からの距離がy (0 < y ≦ h)となる点を通り，底面に平行 な切断面の面積を求めよ。 (2) 微小区間dy を考えたとき，その切断面での円柱の体積を求めよ．さらに，これを用いて，積 分により円すいの体積を求めよ。 お願いします。 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 17:40:07 ] でさ結局>>671は答えだけ分かればそれでいいって話かよ 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 17:41:42 ] >>696 (1)もできないのか？相似しか使わないから実質中学レベルだが 699 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:04:35 ] >>698 はい…。10年ぶりに数学をやるもので、どうかよろしくお願いします。 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 18:08:32 ] >>699 昔は出来てたってことか？ じゃあ、もう少し前まで戻ればいいんじゃないか？ 701 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:12:13 ] >>700 昔もそれほど得意ではありませんでした。ちょっと本棚から教科書を引っ張り出してきます。 この分野は微積学になるのでしょうか？ 702 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:25:58 ] >>696 (1)は相似比の問題です。 高さがhの円錐と高さがyの円錐は相似で (y/h)倍になっています。 底面の半径も(y/h)倍で r(y/h)になります。 中学くらい？ (2) 円柱の体積は底面積×高さです。 底面積が π {r(y/h)}^2 高さがdy なので、体積は π {r (y/h)}^2 dy です。 で、これを 0<y≦h で積分することで円錐の体積の公式が求まります。 ∫_{y=0 to h} π {r (y/h)}^2 dy = π (r/h)^2 ∫_{y=0 to h} y^2 dy = π (r/h)^2 { (1/3) h^3} = (1/3) π (r^2) h 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 18:27:46 ] 円すいだけどね 704 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:36:52 ] >>703 何を言いたい？ 705 名前：703 mailto:sage [2008/01/11(金) 19:04:59 ] 私が勘違いしてました すいませんでした 706 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 19:07:57 ] 平面上に、半径２の半球と接するように半径１の球ＢとＣをおく。 それら３つに接するように半径２の球Ｄをのせる。 ＢＣの中点をＭとし、 （１）△ＡＭＤの３辺の比 （２）平面からＤまでの高さ を求めなさい。 707 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 19:39:06 ] ○○○○○○○○○○○○○○ 学習サーバーを設置しました＾−＾　うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです）　主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。 導入方法はwiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801 のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております） 尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。 ○○○○○○○○○○○○○○ 708 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 19:41:56 ] ○○○○○○○○○○○○○○ 学習サーバーを設置しました＾−＾　うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです）　主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。 導入方法はwiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801 のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております） 尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。 ○○○○○○○○○○○○○○ 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 23:31:31 ] △ABCに於いて、AB=9、AC=7とする。 またAの二等分線と辺BCの交点をDとしたら、AD=5となった。△ABCの面積を求めよ。 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 23:32:46 ] ↑自作問題なのですが、解き方を忘れてしまいましたorz 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 23:42:33 ] >>709 予言でいいんじゃね？ 公式はあまりおすすめしないが 712 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/12(土) 00:34:18 ] >>709 二等分線なのだから AB:AC = BD:DC でBCの長さが出て 3辺の長さが決まるので ヘロンの公式などで面積を出せばよい。 余弦定理なんて、やめた方がいいと思うよ。 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 00:37:11 ] >>712 その方法ではBCは出ない △ABC=△ABD+△ACDを使うのがよい 714 名前：709 mailto:sage [2008/01/12(土) 00:53:20 ] 解法思い出した >>711-713 thx 思い出したから解いてみたら答えが40*√(2369)/63になったんだが・・・ 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 00:56:20 ] >>714 それであってると思う 716 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/12(土) 00:57:16 ] >>709 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/442 小学生にきけ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 01:04:33 ] >>714 あってるなｗ 適当に長さ設定したら計算が糞になるもんだ 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 18:45:41 ] (1/2-1)!/(1/2)! はガンマ関数を用いてどう計算するのでしょうか？ 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 19:08:41 ] ヒント Γ（n+1）＝Γ（ｎ）＊ｎ 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 19:16:07 ] (1/2-1)!/(1/2)! =Γ(1/2)/Γ(3/2)=√π/(√π/2)=2,..... 　？ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/13(日) 00:23:21 ] 俺-2になった・・・ 勉強しなおしてくるわ 722 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 09:39:43 ] Γ(1/2) = Γ(-(1/2))*(-1/2) だから、Γ(-(1/2)) < 0でなければならないから >>720の方が間違い 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/13(日) 10:45:27 ] Γ(-1/2)はいらんだろ 724 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 11:16:30 ] 1/2-1 = -1/2 725 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 11:59:14 ] 関数φn(x)=e^inθ(n=0,＋−1,＋−2,・・・)の集合から、区間0≦θ≦２πで正規直交系をつくれ。 また得られた正規直交系が完全系であることを示せ。 これをお願いいたします。 726 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 12:06:50 ] >>725 すでに直交系なので あとはノルムが1になるように決めれば。 727 名前：725 [2008/01/13(日) 12:23:31 ] >>726 そのあたりよく分からないのですが、解答としてはどのように書いたらいいのでしょうか？ 728 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 12:30:37 ] >>727 ∫φm(x) φn(x) dxを計算する。m≠nなら0→直交系 m=nならその正の平方根で割ってあげれば正規系になる。

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