- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/08(火) 02:36:26 ]
- (√3)∫[0,1]∫[0,1]{uv(1 -u -v)}dudvという二重積分の問題なのですが、
自分で解くと答えが -(√3)/4になってしまいます
教科書に載っている答えは -(√3)/12です
ご指南お願いします
(√3)∫[0,1]［∫[0,1]{uv(1 -u -v)}du］dv
＝(√3)∫[0,1] {v［(u^2)/2 - (u^3)/3 -v］[0,1]} dv
＝(√3)∫[0,1] {v(1/6 - v)} dv＝(√3)［v^2/12 - v^3/3］[0,1]
＝(√3)(1-4)/12＝ -(√3)/4
