- 608 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/10(木) 16:01:29 ]
- >>607
ならば
∫_{x=-∞ to ∞} {f(x)dθ(x-a)/dx} dx =[f(x) θ(x-a)]_{x=-∞ to ∞} - ∫_{x=-∞ to ∞} f'(x) θ(x-a) dx
= - ∫_{x=a+0 to ∞} f'(x) dx
= f(a)
ただし、以下の事を用いている。
θ(x-a) = 1 (x>a)
θ(x-a) = 0 (x<a)
f(x)はコンパクト台を持つ試験函数
つまり|x|が十分大きければ
f(x) ≡ 0（台の外では0という定数函数）
