- 518 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/06/27(水) 22:39:41 ]
- D を平方数でない有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4) とする。
p を D の素因数の一つとする。
f = ax^2 + bxy + cy^2 を判別式 D の原始的２次形式とする。
>>516 より、f で表現される有理整数 m で p と素となるものが
存在する。
>>505 と>>515 より χ_p(m) は f と p だけで定まり, m の取り方に
よらない。
この値を χ_p(f) と書く。
f の属す F(D)/Γ (>>461) の類を [f] と書く。
g ∈ [f] なら g で表現される有理整数の集合は f で表現される
有理整数の集合と一致する。
よって χ_p(f) = χ_p(g) である。
よって χ_p(f) は f の属す類 [f] のみで定まる。
よってこの値を χ_p([f]) と書く。
