- 223 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/04/30(月) 09:58:10 ]
- R = [1, fω] を２次体 Q(√m) の整環とし、D をその判別式とする。
Qd = { (-b + √D)/2a ; a ＞ 0, D ≡ b^2 (mod 4a) } とおいた(>>214)。
Qd の元で原始的(>>221)なもの全体を Qd_0 と書く。
即ち
Qd_0 = { (-b + √D)/2a ∈ Qd ; gcd(a, b, (b^2 - D)/4a) = 1 }
>>218 より
φ_FQ({ (a, b, c) }) = ({ (-b + √D)/2|a| }, sign(a))
により同型
φ_FQ : F(D)/Γ_∞ → Qd/Z × {±1} が得られる。
この同型は同型
F_0(D)/Γ_∞ → Qd_0/Z × {±1} を引き起こす。
この同型を(記法の濫用で)同じ φ_FQ で表す。
