- 218 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/04/29(日) 13:59:35 ]
- >>211 より
φ_FI : F(D)/Γ_∞ → id(R)/Q^* × {±1}
と
φ_IF : id(R)/Q^* × {±1} → F(D)/Γ_∞
は集合としての同型(即ち全単射)である。
>>211 より
φ_IQ : id(R)/Q^* → Qd/Z
と
φ_QI : Qd/Z → id(R)/Q^*
は集合としての同型である。
φ_FI: F(D)/Γ_∞ → id(R)/Q^* × {±1}
と
φ_IQ × 1 : id(R)/Q^* × {±1} → Qd/Z × {±1}
を合成して
同型 φ_FQ : F(D)/Γ_∞ → Qd/Z × {±1}
が得られる。
即ち
(a, b, c) ∈ F(D) のとき
(a, b, c) → ([a, (-b + √D)/2], sign(a))
→ ((-b + √D)/2|a|, sign(a))
と対応させる。
つまり
φ_FQ({ (a, b, c) }) = ({ (-b + √D)/2|a| }, sign(a))
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