1=0.999… その13.999…

1 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/26(木) 18:36:06 ] 前スレ:1=0.999… その 9.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/ 前スレ:1=0.999… その10.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/ 前スレ:1=0.999… その11.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/ 前スレ:1=0.999… その12.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/ 一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました　>2-5 今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。 また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。 541 名前：456 mailto:sage [2007/01/05(金) 09:29:57 ] >>529 ＞その構成が、現実の現象とは食い違っていれば、これはご法度だ。 では、「宇宙の広さが無限である」という構成が、現実の現象と食い違っていたらどうするの？君は 542 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/05(金) 11:26:10 ] なんかスレがどの方向に進んでるのか全然わからん・・・ 無限の数学的解釈について議論してんの？ 543 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/05(金) 11:42:58 ] １進法で表せ 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/05(金) 15:26:46 ] >>498 無限の扱いの議論なんぞ既出。しかも、無限の取り尽くせない性質の部分から出鱈目論に誘導しよるとは…。 つ｢極限｣概念 半端な数理哲学を展開すな！ 完結的無限について つ｢集合論、または点集合論、無限集合論とも謂う｣ 無限の存在論・観念論の出る処ではない。これは｢数理｣哲学(と言える)。 完結的無限やら何やらで この様に、やたら諦道(｢諦め｣)誘導なんぞしよる事を、 半端な物理学者ならぬ半端｢“仏”理学者｣のする事、と呼び、蔑む。 (｢“仏”理学｣造語者、儂の先輩辺り) ﾊｧｰ合掌、南無南無。 545 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/05(金) 15:55:29 ] >>540 そう来ると思ったよ（笑）そこが素人の浅はかさと言うんだよｗ 考えが足らない証拠だ。それこそ単純に考えすぎ。実は、あのアキレ スと亀の話は実に明解なんだよ。数理論的にはね。あの数理論が明解 で正確だからこそ、0.999...=1ではないのさ。そこがパラドックスで あり、パラドックスでないゆえん。つまり、亀に追いつかないから こそ、追いつくってことなんだよ（笑）答えはここでは書かないよ。 0.999...≠1の根拠の一つになっているからね。 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/05(金) 16:21:29 ] >答えはここでは書かないよ。 ここに>>545の全てが集約されているわけですな。 547 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/05(金) 16:42:53 ] >>541 0.999...の無限性、この予めある無限性の概念は何をお手本にしていると思う？ 宇宙の無限性さ。そして、その無限性の概念の捉え方が間違っていると言ってる んだよ。結局、宇宙の無限性も存在には直接、数などでは扱えないということ。 それを錯覚して直接的にあつかおうとするのが、0.999...であり、1-0.999... =0なんだよ。錯覚だよ、錯覚。数列も微分積分もこの錯覚を土台に気づかれてい るわけだｗ 　 548 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/05(金) 16:44:34 ] 　訂正 　気づかれている→築かれている 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/05(金) 17:54:00 ] 無限の概念を誤解してるとか言ってるけど、根本的に議論している題材が違うように感じるのは俺だけ？ よく分からんけど、「無限」って呼んでるものの定義が違うから議論になってない気がするのだが？ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/05(金) 18:19:19 ] >>547 宇宙って開闢以来130億年程度で、それに×光速度で宇宙の大きさが大体出るから、 そもそも宇宙は有限なのでは…？ 551 名前：1ｰ0.9dot=0 mailto:sage [2007/01/05(金) 19:00:48 ] コテハン忘れたが>>544は儂(ﾄﾝﾃﾞﾓ失敗者)です。しかも、またコテハン変えますた。 一つ頼むが、>>390氏と>>498はコテハン参加でﾖﾛｼｸ。ごちゃごちゃしてきて訳分からん。 本題に入る。 結局、 1ｰ0.9dotが、＝φ成る超現数論、＝ε(：無限小)≠φ成る超現数論、共に既に構築され済みで、 1ｰ0.9dot＝0　(∵ε∈0、φ∈0) である事には間違いないんだがな。 ただ単に二つある公理系って言う話なんだが 何故にそこまで完結的無限についての諦め指南を展開していきたいのか？ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/05(金) 19:13:29 ] あるところにアキレウスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。 しかしアキレウスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンデをもらって、 いくらか進んだ地点（地点Ａとする）からスタートすることとなった。 スタート後、アキレウスが地点 A に達した時には亀はアキレウスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる （地点 B）。アキレウスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む（地点 C）。 同様にアキレウスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、 結果、いつまでたってもアキレウスは亀に追いつけないことになる。 これって速度完全に無視してるよね 553 名前：中川泰秀 ◆7JxrbguDSs [2007/01/05(金) 19:52:05 ] 人間の脳では無限のそのものを実感する事は出来ない けども有界領域の中の無限概念の存在(例えば円)位は実感出来る 554 名前：x＝1−0.9dot mailto:sage [2007/01/05(金) 20:00:52 ] >>523-526(524除く) 欺瞞って…。 あの〜、分数での表記がその意味もある事をｽﾙｰしとりません？ ＞無限の意味をもう一度考え直してみて下さい。そうすればわかりますよ。 あの〜、可能的無限・完結的無限の言葉を提示した相手にする話ですか？ 何故に存在論・観念論をしだしますか？ 完結的無限の存在云々は抜きにして、｢極限｣法は普通にそういう扱い方ですが何か。 例)lim[x→∞]1/x＝0，but x≠∞. 別表記でx→∞⇒1/x→0，but x≠∞. しかも、1≠0.9dot的公理系での点集合論(に相当する事)語り始めるし…。イタい。 その上これは、完結的無限を前提にしなと出来ない話なんだが…。点集合論で謂うところの超限を。 誰かが支離滅裂といってたが本当だよ。 (しかし>>526の文章はイタい!!これぞ半端な哲学者!!) 大体、儂は｢有限数学(つまり、超現しない数論)｣に話を絞れば1＝0.9dotは言えるでしょう？って問うたのだが。 これには1ｰ0.9dotが｢空｣か｢無限小｣かは、｢超現しない数論｣だからそもそも言及する必要も無いし。 1と0.9dotの差を誤差して考えた場合も0だし。有限値域だから空か無限小か決める必要無いし。 …相手の文章よく読み取ってる？ 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/05(金) 20:02:16 ] 宇宙が無限であるという前提を持ち込んでもっともらしいことを言ってる気に なってる奴がいるようだが、宇宙は実無限だったのか。俺知らなかったよ。 556 名前：1−0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/05(金) 20:10:58 ] 大体、何が｢〜ればわかりますよ｣だか。 ただ単に公理系が二つあるだけの話を、無限がどうのこうの言う話に持っていってるだけだ。 それがθ→∞⇒sinθ=不定、っていうんならまだしも。 しかも、このθ→∞成るsinθにも解析接続とやら、Borel総和法とやら(両方とも、漏れは知らんが)では ある指針を設けて(…かどうかは知らんが)、答えを出している。 1-1+1-1+1-…=? science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165222067/ >>553 応援乙。謝。 つまり、lim[n→∞]{正n角形}＝円だな。 557 名前：1−0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/05(金) 20:20:33 ] >>555 いや、宇宙物理学では未だ物議を醸している筈…と釣られてみる。 だから>>547の様な香倶師を半端“仏”理学者って謂うんだよww 数学で定義済みの実数空間(1＝0.9dot系でも1≠0.9dot系でも)を用いない、と来たもんだ。 558 名前：456 mailto:sage [2007/01/05(金) 23:22:21 ] >>545 君は>>529と同一人物なのか？ ＞そこが素人の浅はかさと言うんだよｗ じゃあ、君は専門家なわけだな。で、どの分野の専門家？少なくとも解析学の 一分野だよな？ああ、「トンデモ俺様解析学」の専門家か(笑) ＞答えはここでは書かないよ。 敗北宣言乙。 >>547 ＞0.999...の無限性、この予めある無限性の概念は何をお手本にしていると思う？ 極限の定義は>>528。宇宙の広さとは関係無い。君が勝手に「俺様の解釈」をして 極限と宇宙を支離滅裂に結び付けているだけ。だから矛盾が起きる。 で、>>505，>>528への返答はまだ？特に ＞その本の作者は、数学のことを何も知らない素人。そんなアホの本を妄信する前に、 ＞正規の数学書である「数学の基礎―集合・数・位相　齋藤正彦」でも読んで来なさい。 ＞ ＞素人の書いた数学書(笑)は糞マジメに読むのに、正規の数学書は1つも読まないってのはオカシイ。 ↑これについての返答をください。 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/05(金) 23:27:20 ] おれ数学苦手なんだけど、ひとつ初歩的な質問していい？ 「＝」って等しいっていう意味じゃないの？ だとしたら１と０．９９９・・・・は等しいってことでしょ？ これはつまり、等しいものを別の表現であらわしてるだけでは？ 逆に、１と０．９９９・・・・が等しくないなら、１＝０．９９９・・・・という式が 間違ってるだけでは？ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 00:11:32 ] >>559 正にその通り。まあ現在の公理を認めればだけど。 sin(π/2) = 1　みたいなね。表し方が違うだけ。 そこに「オレ公理」を持ち出して論破したぜと騒ぐ奴ら。 >>523 >この0の配列　（0.00…1の…に入る0）　は、宇宙が滅亡しても実現しないでしょう。だから、 > 無限とは存在に関する限り扱えないものなのです。 ※（）内は俺。 宇宙の広さと「数」は全く無関係。 「数」に単位（molとかPaとか）をくっ付ければそういう事が議論できるが、 ここが数学板である限りそれは排除されるべき。 哲学板行った方がいいんじゃないかな。 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 00:15:45 ] >>532 腹痛い。あんまり笑わすなｗ 電波は「論破される資格」すらないことに気付け。 562 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 02:17:54 ] 　まぁ、しばらく見てない間に、えらく非難されてるなぁ（笑） 同調心理と言う奴かｗｗ　ま、せいぜい、それで行ってくれよｗｗ 古い考えでいつまでも滞ってればいい。無駄みたいだから、ここまでにしとくｗ 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 02:48:09 ] しばらく見てない間にｲﾀｲ子が・・・・・・ >>545クンは何の宗教に入ってるんですか？ そういう頭の悪そうなことを普通に教えてる宗教って どこなのか非常に興味があるのですが。 564 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 03:37:20 ] 　何かよくわかんないけど、議論もこうなると、おしまいだな。 口汚い言葉が出てくる時点で、たいてい終わりだよ。なんていうか そういうの、子供じみてるね。 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 04:06:02 ] >>564 なんつーか。 数学って基本的に、イエス・ノーがはっきりしているモノしか扱わないんだよ。 曖昧な言葉を排除しないと、厳密な証明なんてそもそもできないからね。 キミの書いた文章って、あまりにも意味が不明確な単語が連続して出てくるモンで、 はっきり言ってどこからつっこんだら良いかさえわかりかねる。だから色々言われて いるんだけど…そこいらへんがまず無自覚だと思うけどねえ。 566 名前：456 mailto:sage [2007/01/06(土) 04:17:59 ] >>562 ＞古い考えでいつまでも滞ってればいい。 宇宙の広さと何の関係もない「極限」の定義(>>528参照)を、勝手に宇宙の広さと 支離滅裂に結びつけ、矛盾を引き起こすのが新しい考え方ですか。 で、>>505，>>528への返答はまだ？特に ＞その本の作者は、数学のことを何も知らない素人。そんなアホの本を妄信する前に、 ＞正規の数学書である「数学の基礎―集合・数・位相　齋藤正彦」でも読んで来なさい。 ＞ ＞素人の書いた数学書(笑)は糞マジメに読むのに、正規の数学書は1つも読まないってのはオカシイ。 ↑これについての返答をください。 567 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 05:09:02 ] >>565 ＞ キミの書いた文章って 　は？　俺、第三者なんだけど？ｗｗ 　議論の結末の間そういっただけなんで。。。 568 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 05:10:20 ] 感想言っただけなんで。。。 569 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 06:03:39 ] >>564 俺もそう思う（笑） 　ところで、もう長い説明などしないが、486には誰も答えてないね。 やっぱ知らないんだな。良かったｗ　それと円の面積を出す時のπなん だけど、これも、例えば、3,14位にして、あとのπそのものの無理数まで の不足数を求めることが出来るんだよね。この辺の不足する値を求める ことが出来る人はいるの？　いないだろうな。その古い考えじゃあｗｗ いないなら、すまないね、俺やあの本を読んだ人だけわかってｗｗ 　上記のように古い概念や考えでは無理だもんな。例えば、円の面積を 無限の多角形にして求める方法は今では原始的だよ。ちゃんとその不足分 の値を出せば出るわけだから。こうやって正しく無限を解すると色々と分 からなかった新しいことが分かってくるのさ。それだけ断っておくよ、だ から君達の言ってることは、気の毒な単なるノイズィーな叫び声に聞こえ るだけだんだよ。すまんなｗｗｗ　でなきゃ、上の二つ出してくれないか。 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 08:32:03 ] >>569 ＞でなきゃ、上の二つ出してくれないか。 「でなきゃ」だと？「である」としても、「でない」としても、君の主張は間違いの塊なのだが。 >>486 ＞それから、例えば、1.41という√2の近似値が、この√2にどのくらい足らないか分かる人はいますか？ 簡単。√2−1.41だけ足らない。 なお、不足分を無限小数で表示するなら、「実数体」においては√2−1.41＝0.a1a2a3… と表せる。 右辺が、無限小数による不足分の表示。ただし、 a1＝a2＝0 an＝max{m∈N｜m^2≦2*100^n}−10*max{m∈N｜m^2≦2*100^(n−1)} (n≧3) である。 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 10:15:50 ] 正月そうそう騒がしいことになってるね。 ところでふと思ったんだけど、下の式ってなりたつ？ １＞０．９９９９９・・・・・・ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 10:28:05 ] >>571 >>1-570 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 10:40:58 ] よく考えたら、0.999・・・・が無限に続いたとしても絶対1にはならなくない？ 小数点の左の数がゼロと確定している時点で1にはなりえないでしょ。 いや、もし999・・・・が無限に続いた結果、桁上がりして1になるっていうなら、 小数点の左に0と書くこと自体が間違いで、そこは小数点以下がどこまで 続くかによって、0か1かのいずれかの値をとるわけだから、"?"とかに しとくべきでは？ 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 10:51:31 ] >>573 おまえも>>1から読み直せハゲ 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 11:08:38 ] まあ要するに極限値の表現として０．９９９９９・・・は不適切ってことだな。 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 11:44:15 ] 何がどう不適切なのか説明しろ 577 名前：456 mailto:sage [2007/01/06(土) 12:00:39 ] >>573 通常の実数体においてはアルキメデスの原理「a,b＞0ならばa＜nbを満たす自然数nが存在する」 が成り立つので、0.999…＝1になる。 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 12:08:28 ] >>576 前提条件によって値の解釈が変化してしまうところが。 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:17:33 ] 1≠0.999…となるような前提条件を選択したら、極限値そのものがアボーンなのでは？ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:29:12 ] まず極限値の定義を書いてくれ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:34:08 ] 嫌と言うほど書いてあるんだがな 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:40:29 ] こうやって変な混乱が起きないよう教育的配慮として0.999……≠1であるような体系のことは教えず 0.999……=1となると断定する方がいいということがわかる。 中学生に全ての数の二乗は負にならないと教えるのと同じ。 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 14:15:07 ] ところでなんで虚数って作られたんだいやなんでもない 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 14:20:59 ] それと円の面積を出す時のπなん だけど、 これも、例えば、3,14位にして、あとのπそのものの無理数まで の不足数を求めることが出来るんだよね。 πを3.14ぐらいにして、ってどういう意味なんだ π＝3.14と仮定して、って意味か？ じゃあここではπそのものは3.14になってるから差は0で不足分なんて存在しないんじゃないか 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 14:43:29 ] >>583-584 負数はなんで作られた？２−５なんて「計算できない」だろうに。 ２−５の答えを無理矢理−３とかやって現実問題に当てはめて考えると借金のコトとか反対方向の移動とかに 適用でき、式が簡単になるから定着したんだろ？ 虚数も同じ x^2=-1 の解を無理矢理iとかやって、現実問題に当てはめたら… 電磁波とかをうまく簡潔に記述できたし、３次方程式の一般解も簡潔に記述できたから定着したと。 >>584 3.14は近似値だろうに。小数第２位までのおよその値だ。だから差分を求めてもそれ以下の精度は 保証されない。 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 15:57:49 ] 結局、「限りなく近づく」ということは「等しくなる」ということだろ？ もう１＝０．９９９９９９９９９・・・・・・・・・・・でいいじゃん。 何も都合が悪いことないだろ？ あえて都合が悪いことといえば、たった１文字ですむ数値を わざわざたくさん数字や点を並べて書のは無駄ってことぐらいで。 587 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 16:34:04 ] >>579 そのアボーンですｗｗ　だって、0.999...の極限値などなく１などにはならないから。 無限がまだ理解できてない人ばかり・・・アキレスが亀に追いつかないのは、実にゼ ノンの明解だね。0.999...がアキレスのいる場所で、1が亀のいる場所って感じだなｗｗ 亀が１のところに止まっていて、アキレスはその自分の位置と亀までの距離の９割までし か走ってはならないと規定することと同じだからね。９割走って、そこからまた９割、ま た９割って感じだね。無限に９割走るんだ。亀は寝ていていいわけだ。ｗｗ 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 16:53:19 ] >>587 そうかあ？ ゼノンの逆理があり、現実にはアキレスは亀においつくからこそ、０．９９…を１とみなして 処理する方がより現実と適合する手法なんじゃないのか？ キミの場合、ゼノンの問題はどうやって考えるんだ？ 589 名前：1−0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/06(土) 17:31:55 ] >>587-588 DQNな儂が横入りして私見をﾏｼﾞﾚｽすると 分割其れぞれが行われる時機が等間ではない。 ｱｷﾚｽが亀に追い付くにつれて分割が行われる時間が限り無く短くなる 結局、ｱｷﾚｽは亀を抜く。 因みに分割は無限。分割線を記述仕切る事は不能。 …これでも駄目なら、そちらさんの時間進行は等時分割で構いません、 お先に失礼、なんちゃって。 どうでしょか？ 590 名前：456 mailto:sage [2007/01/06(土) 18:50:14 ] >>587 ＞0.999...の極限値などなく１などにはならないから 極限値という言葉は数列や関数にしか使わず、実数には使わない。 ○：数列an＝1/nの極限値は0 ×：2の極限値は〜〜〜 0.999…もまた実数であり、よって「0.999…の極限値」という使い方は しないので、これが存在しないのは当たり前。 ○：数列bn＝1−1/10^n＝0.99…99の極限値は0.9999… (＝1) ×：0.999…の極限値は1 ＞無限がまだ理解できてない人ばかり・・・ 君は極限値が理解できていない。 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 21:05:31 ] 1＝0.9999…　と言っている人は実数体の中での議論していて、実数体では真。 1≠0.9999…　と言っている人は実数体のつもりで話しているが頭の中では超実数体をイメージしている。超実数体の中では真。 異なる定義のなかの話だからいつまでたっても平行線。 592 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 22:30:14 ] >>588 　ゼノンの逆理を分かりやすく説明してみて？ 要するに、１に追いつくという逆リネ。そんな逆理をゼノンは言ってるの？ 593 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 22:35:30 ] >>591 それでは超実数体での0.999...≠1を証明してみて？ a=0.999...として10a-aというあの方法で証明してみて？ 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 22:45:02 ] >>592 現実にはアキレスは亀においつくという条件設定なのに、視点をちょっと変えると なにやら追いつけないように思えるってのがゼノンの逆理だろ？ 要するに、おいつくってのが現実で、追いつかないように思えるってのがどこかが 間違っているわけだ。だから、０．９９９…を１としちゃえば逆理なんてどこにもなか ったというコトが言える。 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 23:53:36 ] 1≠0.999････ って証明できるのか・・・？ ていうか、このトンデモ無限君、論文で発表しなよ。 1=0.999････は間違いだって。 認められたらノーベル賞取れるだろ。 分かりやすい説明もあって参考文献も出てるにも関わらず、 それを読みもせず自己主張の繰り返し。 しかもデムパの内容で。 実数論をちゃんと勉強したらすぐ分かることなのにね。 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:05:25 ] >>593 超実数を分かってないだろ。軽くでもいいから調べてこいよ。wikipediaなんかですぐ分かるぞ。 無限小の概念を含んでいる超実数体で1≠0.999……となるのは自明。 あとπ=3.14にいちゃもんつけてる奴いるけど、小学校のはあくまで「算数」。 高等教育での科学から数学まで広い範囲の学問をカバーする基礎的な科目だから、 厳密な値を用いる必要がない。原理じゃなく方法を学ぶんだから。 中学校で「数学」になると厳密に"π"を使い始めるじゃん。 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:08:20 ] 自明ではないと思う。 普通に超実数でやっても0.999……=1だし。 ≠にもできるというだけ 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:21:13 ] 誰か超現実数の構成法をkwsk 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:35:24 ] >>597 それはつまり、超準解析にも2通りの流儀（というか公理？）があるってこと？ 600 名前：599 mailto:sage [2007/01/07(日) 00:44:13 ] あ、もしかして、超準解析では1≠0.99…となる「無限小を含むモデル」と 1=0.99…となる「実数体のモデル」と、両方を同時に考えるのか。 そんで≠となるモデルの方が大きいと。 すなわち無限小を含むモデルにおいて、（無限小）=0と見做すことで できたモデル（実数体）においては1=0.99…となると。 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:51:09 ] >>600 超準解析の勉強しる。「超積と超準解析」が良いらしい。 勉強もせずに自己流の解釈を続けると、上のデンパ君と同類になるぞ。 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 01:04:44 ] 斎藤正彦『超積と超準解析』（東京出版）だな。 あんま高くないし、買ってみるよ。 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 01:09:47 ] >>595 　ノ　ー　ベ　ル　賞 ？ 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 01:44:53 ] 数学者でノーベル賞とってるのも5人ほどいるから可能性はなくはない 605 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 01:48:04 ] >>594 やっぱダメだったなｗ　残念ながら答えになってなかったね。 「ゼノンの逆理があり、現実にはアキレスは亀においつくからこそ」と 言ってるので、「アキレスと亀」の話の逆かと思っちゃうね。 まぁ、あの話は、「パラドックス」として覚えているので「逆理」とい うと少し違和感があって、勘違いしたなw 　そこで、本題に戻る。あの話は、0.999...=1になるというようなこと の逆理の例として述べたのではないということね。言い換えると、現実 では亀に追いつくということの逆理としての話だが、「亀に追いつくと いう事実」が、「0.999...=1」に対応するのではないということ。 　つまり、ゼノンに言わせれば、先に述べたように「0.999...≠１」で あると言っているのと同じことなのだよ。それについては、上で言った でしょ。 　そこで、じゃあ、現実においては「亀に追いつく」というのは、数学 的に表すとどうなるのかということね。 それは、当然、「0.999...=1」を導き出すところの中学で習う「10a-a」 の計算法や高校で習う無限等比数級数の公式であるa/1-rという方法で出 てくるものとは関係ないということ。要するに、「0.999...=1」を導き出 す計算法そのものは、現実では「亀に追いつく」ということを表すのでは ないということだから、0.999...=1ではなく、１になる方法、または「亀 に追いつく」方法は別にあるってことなわけ。わかるかな...（笑） 　ではそれは何か、本読めば分かるｗｗ　読めとは言わぬけどね（笑） ここでは言わない。 606 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 02:04:16 ] >>596 君も答えになってないね。 「無限小の概念を含んでいる超実数体で1≠0.999……となるのは自明。」 とさえ言うのだから、その数式でいいからかい見てww 難しい数式と簡単な数式とでお願いできるかな？ 　でも、595さんが、「1≠0.999････って証明できるのか・・・？ ていうか、このトンデモ無限君、論文で発表しなよ。1=0.999････ は間違いだって。認められたらノーベル賞取れるだろ。」と言って るくらいだから、皆に分かるように君にその数式を書くことが出来 るんだろうか？　出来るなら、ノーベル賞もんだろうしｗｗｗ 　595さんがどういう意味で、ああいったのかはよくわかんないけどね。 というのは、0.999...=1 といえる場合もあり、0.999...≠1と言える 場合もあると言ってるから、当然、どちらの場合も証明できるってこと だよね？　だから、0.999...=1は証明されているっていうことらしいか ら、超実数体で0.999...≠1を証明してください！　よろしく。 607 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 02:05:23 ] ＞「亀に追いつくという事実」が、「0.999...=1」に対応するのではないということ。 ＞ つまり、ゼノンに言わせれば、先に述べたように「0.999...≠１」で あると言っているのと同じことなのだよ。 ワロスｗ飛躍しすぎ。 「亀に追いつくという事実が0.999…＝1に対応するわけでは無い」≠「ゼノンの話は0.999…≠1だと言っている」 お分かり？「0.999…＝1に対応しない」ということは、単純に「対応しない」と言っているだけであり、これを 以って「0.999…≠1だと主張しているのだ」と結論づけることは出来ない。なぜなら、「0.999…≠1にも対応して いない」可能性があるから。 まあ、そもそも、ゼノンの逆理が「0.999…＝1に対応していない」ことの根拠がどこにも書かれていないから、 この時点で支離滅裂なわけだがね。 ＞それは、当然、「0.999...=1」を導き出すところの中学で習う「10a-a」 ＞の計算法や高校で習う無限等比数級数の公式であるa/1-rという方法で出 ＞てくるものとは関係ないということ。 その理由は？根拠は？ ＞要するに、「0.999...=1」を導き出す計算法そのものは、現実では「亀に追いつく」ということを ＞表すのではないということだから、 その理由は？根拠は？ ＞ではそれは何か、本読めば分かるｗｗ　読めとは言わぬけどね（笑）ここでは言わない。 　作　者　乙　。 608 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 02:09:23 ] ＞皆に分かるように君にその数式を書くことが出来 ＞るんだろうか？　出来るなら、ノーベル賞もんだろうしｗｗｗ ノーベル賞は、専門的な内容を君のようなド素人君にも分かりやすく 説明した人に与えられるようなものでは無い。 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 02:12:46 ] >>605 そういう考えもあるのは認めるｗ　問題もない。　 また追いつく現実は「時間」というパラメータを持ち出せば解決するのもＯＫだ。問題なし。 だが、「１＝０．９９９…」を認めたら、別にそんな新たなモンを出さなくてもすんなり解決 するじゃないかｗ　ゼノンの思惑なんかどうでもさ。(言い出しっぺの思惑を持ち出すのは なんか文系的じゃないのか？理系的思考だと、そんなのどっちもで良い) 要するに「１＝０．９９９…」を認めたら「ゼノンの問題もすんなりいく」わけだ。キミは対応 しないと言っているようだが、対応するとして扱っても問題なし。すっきりだ。残るのは、 「１＝０．９９９…」を何か認めたくないような…心理的抵抗のみｗ　違うか？ 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 02:36:24 ] 超実数体における証明 x(x＞0, x∈R*)を無限小超実数とすると 0.999…＝1-x よって 1-0.999…＝1-(1-x) 　　　　　　＝x xは無限小超実数であるから1と0.999…は無限に近い ∴1≠0.999… 611 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 03:23:41 ] >>607 こういうのを横槍って言うねw　俺は、594さんに聞いてるのよ。 それとも、594さんなわけ？ 　それは別として、支離滅裂だというのは、そっちみたいね（笑） 一番目にたつのは、「ゼノンの逆理が「0.999…＝1に対応していない」 ことの根拠がどこにも書かれていない」だ。 　誰がそういってる？ｗｗ　そうじゃなく「現実のアキレスが亀に追い つくと言う事実が、0.999...=1に対応しているのではない（言い方を変 えると、相当するものではない）」と言ってるんでしょ？ｗｗ 　それから、ここ→”お分かり？「0.999…＝1に対応しない」ということは、 単純に「対応しない」と言っているだけであり、これを以って「0.999…≠ 1だと主張しているのだ」と結論づけることは出来ない。 　なぜなら、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから。” 　この文章も分かりにくいから、訂正する。 「現実のアキレスが亀に追いつくという事実が、0.999…＝1に対応している のではない」ということは、単純に「対応していない」と言っているだけで あり、これを以って「0.999…≠1だと主張しているのだ。と結論づけること は出来ない。」 「なぜなら、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから。」って ことね。 　 612 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 03:34:06 ] >>611 ＞それとも、594さんなわけ？ 別人だ。 ＞誰がそういってる？ｗｗ　そうじゃなく「現実のアキレスが亀に追い ＞つくと言う事実が、0.999...=1に対応しているのではない（言い方を変 ＞えると、相当するものではない）」と言ってるんでしょ？ｗｗ そうか。それは悪かったな。では、改めて聞き直す。 「現実のアキレスが亀に追いつくと言う事実が、0.999…＝1に対応しているのではない」 ことの理由はどこ？根拠は？ それと、 ＞「亀に追いつくという事実」が、「0.999...=1」に対応するのではないということ。 ＞ つまり、ゼノンに言わせれば、先に述べたように「0.999...≠１」で あると言っているのと同じことなのだよ。 この2つの文章の飛躍についても、改めて指摘し直す。(わざわざ書き直してくれたようなので、そのままコピペ) 「現実のアキレスが亀に追いつくという事実が、0.999…＝1に対応しているのではない」ということは、単純に 「対応していない」と言っているだけであり、これを以って「0.999…≠1だと主張している」と結論づけることは 出来ない。なぜなら、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから。 613 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 04:01:48 ] つづきです 　上記のような意味のはず。俺はそういう意味で言ってるから。 　まず、あのアキレスと亀の話は、0.999...をアキレスの位置、1を亀の位 置ということを話した５８７の内容とは異なるの？　同じことじゃない？ 要するに、あのパラドックスは、現実とは反対になる話でしょ。つまり、追 いつかない行き着かない、と言う話ね。そいで、0.999...は１に行き着かな い、ということに相当しないの？　あの話は、１に行き着く話なの？ そうじゃないよね。1に行き着かないに相当する話でしょ。だから、0.999... ≠1に相当するんじゃない？１には行き着かないってことね。 　次に、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから」ってとこ。 これって何？ｗｗ　言い換えると、「アキレスが亀には実際は追いつくとい う事実が、0.999…≠1にも対応していない」ということになるんだよね？ 。亀に追いつく事実は、「0.999...=1じゃない」には、直接的には対応し てないよね？　ただ、間接的には対応し、そういう結論になるってことね？ そいで、これは亀に追いつくって事実は、亀に追いつかないからこそなの だってことに対する疑問だよね？　そうとは限らないって言ってるね？ 言い換えると、0.999...≠1であれば、亀に追いつくことになると言う ことに対する疑問だね。 　それは、亀に追いつかないというパラドックスが、0.999...≠1に相 当するならば、必然的に１に至るには他の方法があるということを知ら ないから。ってこってすｗ 　それとも、0.999...≠1であることは、亀が追いつくという事実には 関係しない理由がある？　あるなら述べてｗ 　 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 04:36:51 ] >>613 前半に対する返答。 ＞要するに、あのパラドックスは、現実とは反対になる話でしょ。 違う。あのパラドックスは、「詭弁を用いて間違った論理を展開することで、 現実と反対の主張をしている話」です。 ＞あの話は、１に行き着く話なの？そうじゃないよね。1に行き着かないに相当する話でしょ。 ワロスｗ全然違う。「1に行き着かないに相当する話」ではなくて、「1に行き着くはずなのに、 詭弁を用いて間違った論理を展開することで、「1に行き着かない」と主張している話」です。 ＞そいで、0.999...は１に行き着かない、ということに相当しないの？ なるほど、確かに対応するな。ただし、あの話では、間違った論理を展開することで 「1に行き着かない」と主張している。つまり、あの話における「1に行き着かない」 という主張は 間 違 っ た 主 張 になっている。そのような間違った主張に「0.999…≠1」 という数式を対応させることに、一体何のメリットがあるのか？君は次のような 発言をしているのだよ。 「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」 間違った主張に対応する数式(笑)ここから判断できることは、次の2つ。 (1)その数式もまた間違っている。 (2)数式自体は正しいのだけど、その主張と対応していない。 このように、(1)(2)のどちらだとしてもその数式の正当性を主張するための道具にはなりえない。 ＞だから、0.999...≠1に相当するんじゃない？１には行き着かないってことね。 君がそのような対応をさせることは自由だが、上で述べたように、そのような対応で以って 「0.999…≠1」の正当性を主張することは出来ない。 615 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 04:38:29 ] おっと、>>614は俺です。 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 04:41:59 ] >>613 別人だが… アキレスと亀の話は、現実には追いつくのだが、見方を変えると何か追いつかないよう に思えるという話だろ？だから、元々の話は「追いつく」が正解だろうに。理屈をなんとか 修正して、現実にあわせ追いつくように理屈を変えなきゃダメダメってコトだろ？違うか？ だから、１には行き着くって話でしょ？つまり１＝０．９９９…だ。 何かをかなり誤解しているぞ。 後半はかなり話がぐだぐだｗ　きちんと分かるように書いて欲しい。 それともわざとぐだぐだに書いているのかｗ 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 04:44:37 ] >>614 おっと、良く読んでいるなあｗ　なるほどなるほど。 618 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 04:46:57 ] >>613 後半に対する返答。 ＞言い換えると、「アキレスが亀には実際は追いつくという事実が、 ＞0.999…≠1にも対応していない」ということになるんだよね？ 正確な言い換えはコレ。 「アキレスが亀には実際は追いつくという事実が、0.999…≠1にも対応していない可能性がある」 ＞亀に追いつく事実は、「0.999...=1じゃない」には、直接的には対応してないよね？ もし、「アキレスが亀には実際は追いつくという事実が、0.999…≠1にも対応していない」 のであれば、当然、直接的には対応していない。 ＞ただ、間接的には対応し、そういう結論になるってことね？ は？君は何を言っているのだね？それは勘違いというものだ。もし、「アキレスが亀には 実際は追いつくという事実が0.999…≠1にも対応していない」のであれば、間接的にも 対応していない。 ＞そいで、これは亀に追いつくって事実は、〜〜(省略)〜〜知らないから。ってこってすｗ 上で述べたとおり、君は勘違いをしているので、この部分に関する返答は必要あるまい。 ＞それとも、0.999...≠1であることは、亀が追いつくという事実には関係しない理由がある？ 関係しない理由は特にない。しかし、「関係しない理由は特にない」ことは「関係する理由がある」 ことにならない。そう、　関　係　す　る　理　由　も　特　に　な　い　わけだよ。だからこそ、 俺は君に質問したのだよ。「なぜ君は、関係すると主張するのか？」「飛躍しているではないか」と。 まあ、それに対する君の返答が>>613の前半部分だったわけだ。確かに、そういう対応のさせ方ならば、 対応はするだろう。ところが、そのような対応で以って、「0.999…≠1」の正当性を主張することは 出来ないから、無意味だったな。 619 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 04:47:22 ] 全ての数は二通りの表現をもつ　と　きいたけど 1/3=0.3333.....だけど ３進法では　　0.1 あ　これ　関係ないか 620 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 05:19:16 ] 　すまんけど、今日はもう寝るからｗ 　これで一応おわらしときます。 　簡単に一言で述べます。やっぱ、知らないってことが怖いんだよね。 これは俺にも言えるけど、ここでの話は別と思ってｗ。 一言、あの本を読んでないからです。ｗつまり、方法を知らないから。 　それとね。超実数体で証明できるって事は知ってました。で、もう一つ 、簡単な数式、中学高校の方程式や数列のあたりの証明（あの公式ね）で 証明してくれないかな？　そこが今の数学に抜けてるのよ。お願いしますね。 　 ＞要するに、あのパラドックスは、現実とは反対になる話でしょ。 違う。あのパラドックスは、「詭弁を用いて間違った論理を展開することで、 現実と反対の主張をしている話」です。 ＞あの話は、１に行き着く話なの？そうじゃないよね。1に行き着かないに相当する話でしょ。 ワロスｗ全然違う。「1に行き着かないに相当する話」ではなくて、「1に行き着くはずなのに、 詭弁を用いて間違った論理を展開することで、「1に行き着かない」と主張している話」です。 　　これね、二つとも俺が言ってることと同じことｗ　そういうつもりで言ってるからねｗ　 簡単に言ってるからって、そう細かく言いなおさんでもいいよｗｗ 　あとは上で言ったように、方法を知らないから。 　それともう一つ、５９５さんの言うあの「0.999...≠1を証明できるの？」 という驚きは、超実数体での証明が出来るのに数学の基礎部分（中学高 校の数学）でその証明がないからってこと。 　だから、超実数体で証明できるように、基礎でも証明して欲しいという ことです。その基礎での証明をしてください。現在は、0.999...=1でまか り通ってるからね。よろしく。 621 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 05:33:42 ] ＞一言、あの本を読んでないからです。ｗつまり、方法を知らないから。 作者乙。ついでに、その「方法」とやらを知っていようが、知っていまいが、 君のやったことが無意味であることに変わりはない。君のやったことは、 一行で言えばコレだ。 「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」 「間違った主張に対応する数式」とはこれ如何に(笑)こんなことでは、0.999…≠1の 正当性を主張することは出来ない。 ＞それとね。超実数体で証明できるって事は知ってました。 ワロスｗ超実数体を知っているならば、0.999…＝1である体系(通常の実数体)を否定する ことなど有り得ない。なぜなら、超実数体から、0.999…＝1である体系を構成することが 出来るから。アンタどれだけド素人なんだよｗやっぱ、知らないってことが怖いんだよね(笑) 622 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 06:09:23 ] >>456 寝る前に、ちょっと覗いたらたら、勝ち誇ったような言い方だから、 一言言っておこうと思ったね。そうはや取りに、否定スンナよww 俺から見ると、まだまだ、奥は深いんだからさｗｗね 　簡単にはいかんのよｗｗ　第一、戯言はイランからさｗｗｗ 基礎数学でまかり通っている0.999...=1と別に0.999...≠1を具体 的に中学高校生が、分かるように教科書を変えてしまうくらいに証 明してよ。どうみても、0.999...=1だけしかまかり通っていない。 そこやってよｗｗ　頼むから。ねｗ 　大学以上の超準解析？で、上記が証明できるなら、中学高校でも 証明できるでしょ？　何でそれをやんないの？　不思議でたまらんw 　だから、その理由がやり方とか論理的な方法を知らないからってこ ってス（笑）。 　お互い、汚い言葉づかいにはきお付けよなｗｗ　でわ 623 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 06:13:20 ] はや取りに→はやとちりにね 624 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 06:30:49 ] 　それから、俺はあくまでも熱心な読者です。ｗ　よろしく 625 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 06:48:54 ] >>622 反論無しですか。しかも「簡単にはいかんのよ」「戯言はイランからさ」などと誤魔化し、挙句の果てには 「具体的に中学高校生が、分かるように教科書を変えてしまうくらいに証明してよ。」と話題転換。 アキレスと 亀の話はどこへやら(笑)敗北宣言乙と言っておこう。 ＞そうはや取りに、否定スンナよww 「否定すんな」と言いながらも、反論が一切無い。>>614，>>618，>>621への反論はどうした？ まさか、「戯言はイラン」が反論か？片腹痛しｗ ＞俺から見ると、まだまだ、奥は深いんだからさｗｗね 君が数学に「奥は深い」と感じるのは自由だが、だからといって、君の主張したことが 正しくなるわけでは無い。 ＞簡単にはいかんのよｗｗ 何に対して「簡単にはいかない」と言っているのか不明。 ＞第一、戯言はイランからさｗｗｗ 戯言？ああ、これのことか？ 「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」 これは君が主張したことです(笑) 626 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 06:53:04 ] >>622 ＞基礎数学でまかり通っている0.999...=1と別に0.999...≠1を具体的に中学高校生が、 ＞分かるように教科書を変えてしまうくらいに証明してよ。 話題転換乙。今までの話と関係ない。アキレスと亀の話はどこへやら(笑)しかも、 中学高校の段階でそれを証明する必要性を感じない。その理由は↓ ＞大学以上の超準解析？で、上記が証明できるなら、中学高校でも証明できるでしょ？ 通常、大学の方が理論が高度であり、中学高校の段階で証明するには概念・道具が足りな すぎる。中学高校の段階で証明するには、既存のカリキュラムを大幅に変えなければならない。 たった1つのトピックのためにな。しかも、大学入試で適切な問題が出題できるようなトピック でも無いので、デメリットばかりが光る。さらには、中学高校で超実数体を教え込んでも、それは 「0.999…＝1」 なる体系(通常の実数体)の否定には繋がらない。なぜなら、超実数体から 「0.999…＝1」なる 体系(通常の実数体)が構成できるから。君、一体何がしたいのだね？(笑) ＞それから、俺はあくまでも熱心な読者です。ｗ　よろしく 数学のド素人が書いた、間違いだらけのトンデモ本を熱心に読んで何が分かるのか？再び質問しよう。 ＞その本の作者は、数学のことを何も知らない素人。そんなアホの本を妄信する前に、 ＞正規の数学書である「数学の基礎―集合・数・位相　齋藤正彦」でも読んで来なさい。 ＞ ＞素人の書いた数学書(笑)は糞マジメに読むのに、正規の数学書は1つも読まないってのはオカシイ。 ↑コレについて返答ください。 627 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 07:47:37 ] やっぱりわかっとらんなｗｗｗ　失礼ｗｗ アキレスと亀のことは、時間ないから書いてないだけだよ。ｗｗ このすっとこどっこいｗｗｗ　そんなんで、俺が、へこむと思ってるの？ どうしてどうして。眠る時間とっくに過ぎてるけど、もう寝ないとねｗ 長い分解照られない（笑）それぐらい察してよｗｗ　早とちりするなと 言ったろww　では、これにて（笑） 628 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 07:50:11 ] 　訂正 長い分解照られない（笑）→長い文書いてられない（笑） 629 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 08:04:10 ] ＞アキレスと亀のことは、時間ないから書いてないだけだよ。ｗｗ そうか。では、後で反論よろしく。 ＞このすっとこどっこいｗｗｗそんなんで、俺が、へこむと思ってるの？ ド素人の君は、超実数体から「0.999…＝1」なる体系(通常の実数体)が構成できる ことを知らなかったようだから、大分へこんでいるように見える。 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 09:11:19 ] 関数や数列でない数そのものが極限を持たないことはこのスレでも散々既出なのに 0.999…は1に"行き着く"だの"行き着かない"だのわけの分からない表現を持ち出した挙句 アキレスの亀なんて詭弁で自分の主張に正当性があると錯覚してる極限も理解してない電波に お前らよく相手する気になるな。優しいな 631 名前：1−0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/07(日) 11:19:01 ] >>569(>>570氏に続く回答) Gregory級数 Machinの公式 Stormerの公式 ガウス・ルジャンドル(Gauss-Legendre)の公式 ボールウェイン(Bolwein)の公式 ラヌマジャン(Ranumajan)の公式 チュドノフスキー(Chudnovsky)の公式 ↓ ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ。今や古いかもしれんが pifast qpi pi css ppim super pi 632 名前：1−0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/07(日) 11:55:51 ] >>587 1−0.9dotに喩えるなら、 同じｾﾞﾉﾝのﾊﾟﾗﾄﾞｸｽでも ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽよりも 飛ぶ矢のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの方が適してると思われ。 的の位置を１、矢の始点を０とし、進行を9割毎に(勝手に)区切る。 0.9+0.09+0.009+… 私見をいうと、この区画進行の完了は現実的には不能。 つか、現実の時間進行とそぐわない議論展開をしている。 因みにそこを数学的帰納法を用いた数学的ｱﾙｷﾒﾃﾞｽの原理で (一応、質量のｱﾙｷﾒﾃﾞｽの原理と区別しときます) え〜とつまり、ε-δ論法で1ｰ0.9dot＝0とする。 重ね重ねの補註 {0|空集合，無限小の両方含む} ここから、1ｰ0.9dot＝0はまごう事なく言える。 後は1ｰ0.9dotを空集合(⇔1＝0.9dot)とするか1−0.9dotを無限小(⇔1≠0.9dot)とするか。 つまり、高校数学まではこれだけの結論で充分となる。 納得いかない生徒に {0|空集合，無限小の両方含む} を提示し、更なる数学への示唆に留めて終了。 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 12:46:01 ] 飛ぶ矢の意味を勘違いしてる 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:03:27 ] >>633 どこが勘違いなのか具体的に、そして明確に指摘しないとｗ 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:07:25 ] 飛ぶ矢のパラドクスとは飛んでいる矢は瞬間では止まっている、止まっている物がなぜ動く？というもの。 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:14:25 ] どの瞬間でもちゃんと非ゼロな速度を持っているように見えるのは気のせいか？ 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:17:57 ] そうだが当時はそう考えることが出来なかった。微分の概念がなかったから 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:34:04 ] >>635 検索してみたらそういうバージョンもあるようだね。 でも、俺が知っているのは矢が目的地との半分の地点に到達する…さらにその半分…ってヤツだ。 いろいろなバージョンがあるんじゃないのか？ でも、本質的には同じだろうに。 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:48:37 ] >>638 バージョン違いではない。 君が言っているのは「見えども行けず」とか「中間地点のパラドクス」とか言われているゼノンの別のパラドクスのこと。 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 14:43:42 ] >>639 そうか？俺は昔国語の教科書で、「飛ぶ矢は飛ばない」のパラドクスをその「中間地点のパラドクス」の 話で学習したぞｗ でもWikiで「ゼノンのパラドクス」を見たら確かに分けて書いているな。 でもまあ、本質は同じだろ。気にしない。 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 14:55:36 ] ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ↑ というか、ここの「ゼノンのパラドックス」の日本語版の項はやたら哲学よりだなｗ 英語版とか他の言語版をみると、極限とか級数の和で説明されているのがあるというのに、日本語版ではそれでは解決にならないだってさｗ 哲学の方から数学に対する対向意識が見え見え。 ＊＊＊ それが無限に切り分けられるということと、無限に足し合わせられたものからなっている、ということは、一見同じことのように見えるが違う。そして、現実の運動や連続について、前者は言えるが、後者はいえない、ということである。 線を無限に分割して、無限にたくさんの点を見出すことができるということから、線が無限にたくさんの点からなっているとはいえない。ゼノンやエレア派的にいえば、無をいくら足しても有にはならない。 ＊＊＊ 昔の人が何を言ったかなんて関係ないと思うのだけど…。何か実際の問題に関係あるのか？

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