- 1 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/07(木) 07:00:00 ]
- 面白い問題、教えてください
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/11(月) 15:09:30 ]
- A={(cos 2t, sin 2t) | cos t, sin t∈ Q}
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/11(月) 21:44:11 ]
- 面白い問題以外は持ってくるなよ。質問とか論外だ。
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/11(月) 21:47:01 ]
- 拾ってきました 高さ１ｍの電柱ってw
底面が半径１の円、高さが１ｍの電柱が地面に立っている。底面の電柱の中心から２ｍ離れたところに高さ２ｍの街灯がある。
真夜中に街灯が作る電柱の影の体積Ｖを求めよ。ただし、障害物はないものとする。
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/11(月) 22:50:56 ]
- 影は平面なので体積はありません。
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/12(火) 08:01:09 ]
- ↑
究極のアホ。
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/13(水) 00:06:20 ]
- で、底面の半径は１kmなのかね？
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/17(日) 08:14:19 ]
- １光年でおながいします
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/19(火) 18:56:48 ]
- >>543
各々の距離が有理数なら>>552にもあるように二次曲線上に置けばいいべ
無限個置くのが無理なのは各々の距離が自然数の場合
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/21(木) 23:43:27 ]
- 小太郎君がふたつの玉をいじっています。
どうやら雛子お姉ちゃんと一緒に遊びたいようなのですが、さて、ここで問題です。
rを正の実数とする。xyz空間内の原点O(0,0,0)を中心とする半径1の玉をA、
点P(r,0,0)を中心とする半径1の玉をBとする。玉Aと玉Bの和集合の体積をVとする。
ただし、玉Aと玉Bの和集合とは、玉Aまたは玉Bの少なくとも一方に含まれる点全体よりなる立体のことである。
V=8になるときrの値はともかくとして二桁の数字で表す男女の営みがありますが、それはなんですか？
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/21(木) 23:51:17 ]
- かいなし
- 562 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/22(金) 00:23:48 ]
- age
- 563 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/23(土) 02:39:47 ]
- n枚の百円玉と(n+k)枚の500玉を同時に投げたとき、表の出た100円玉の枚数より表の出た500玉の枚数の方が多い確率を求めよ。
大学入試で出たのがk=1の場合だったので一般化してみました。答えは知らぬ存ぜぬ
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/23(土) 02:46:38 ]
- >>563
もうね、アホガドバナナと
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/23(土) 02:52:02 ]
- 時々おとん てか？
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/23(土) 03:01:45 ]
- >>565
もっと詳しく！
- 567 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/23(土) 12:09:40 ]
- 無限集合から２値集合への写像全体の集合はもとの集合より大きいって問題。
- 568 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/23(土) 12:16:06 ]
- ∑nCa*n+kCb/2^2n+k a>b
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/23(土) 20:55:33 ]
- >>568
このＤＱＮに数式の書き方を叩き込んでいいですかね？
- 570 名前：素数マニア [2006/12/23(土) 22:15:16 ]
- こんなもんだいとける？
規則性の問題
１０、２４、６６、３３６、（ ）
この数列の規則を説明し、（ ）の中にはいる数を求めよ。
- 571 名前：素数マニア [2006/12/23(土) 22:20:21 ]
- ミスしました。
３３６を１３６にしてください。
規則性の問題
１０，２４，６６，１３６、（ ）
この数列の規則を説明し、（ ）の中にはいる数を求めよ。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/23(土) 22:34:31 ]
- １０
１０、２４、６６、１３６
が周期的に訪れる数列
- 573 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/23(土) 23:26:14 ]
- 偶数
- 574 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/23(土) 23:28:41 ]
- どうせ等差か頭皮数列しかない、ストかステイックなやつは１０年に
いちどぐらいしか出題されない
- 575 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/23(土) 23:43:41 ]
- >>571
答えは、234かな？
規則は7*nで、nは4づつ増えてる。
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/24(日) 00:06:44 ]
- 要するにたかが階差数列が面白い問題であると
- 577 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/24(日) 01:05:28 ]
- Ａ＿＿＿＿Ｂ
.｜ ｜
.｜ ｜
.｜ ｜
.｜ ｜
Ｄ￣￣￣￣Ｃ
正方形ＡＢＣＤがあります
Ａから辺ＤＣに線をひき好転をＰとします
∠ＢＡＰの二等分線を引き辺ＢＣとの交点を
Ｑとします（必ず辺ＢＣと交わります）
このときのＡＰ＝ＤＰ＋ＢＱを説明して
- 578 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/24(日) 01:07:34 ]
- × Ａから辺ＤＣに線をひき好転をＰとします
○ Ａから辺ＤＣに線を引き交点をＰとします
- 579 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/24(日) 01:12:55 ]
- >>567
全射f:X→2^Xが存在するなら任意の関数g:X→Xは不動点を持つ
不動点を持たない関数g:X→Xを作ればいい
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/24(日) 01:40:32 ]
- >>571
有限項の数列の一般項など、無数に作れるぞ！
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/24(日) 12:20:22 ]
- >>577
三角関数使えば大した事はないが、あまり面白くないので敢えて封印する。
∠BAQ=θとする。問題の仮定から∠BAP=2θ。
AB//DCだから∠APD=∠BAP=2θ
DP=EP・・・(1) となる点Eを線分AP上にとる。
△PDEが二等辺三角形だから、
∠PDE=(180°-∠BAP)/2 = 90°-θ
∠ADE=∠ADC-∠PDE=90°-(90°-θ) = θ
DEの延長線とABの交点をFとすると、
∠ADF=∠BAQ=θ、ABCDが正方形だからAD=BA, ∠DAF=∠ABQ=90°
合同条件を満たすから△ADF≡△BAQ
したがって AF=BQ ・・・(2)
∠AFE = 180°-∠FAD - ∠ADE = 90°-θ
∠AEF = 180°-∠AFE - ∠BAP = 180°- (90°-θ) - 2θ = 90°-θ
つまり△AFEはAE=AFの二等辺三角形である。 ・・・(3)
(1)(2)(3)から、
AP = EP+AE = DP+BQ
- 582 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/24(日) 13:14:14 ]
- >>581
俺と違う考えだから合ってるかわからないが
俺が用意した答え
↓
辺ＤＰ辺ＢＱが一直線上にくるように図を書く
A
D'＿＿＿＿＿＿B
.｜ ｜ ｜
.｜ ｜ ｜
.｜ ｜ ｜
￣￣￣￣￣￣C
C' B'D
そうすると二等辺三角形が出来るから同じ長さ
言ってることは>>581と同じなのかなぁ
- 583 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/22(月) 00:49:59 ]
- 一直線上に、ＯＡ＝１、ＯＰ＝ａ(≠０)を満たす三点Ｏ、Ａ、Ｐがある。
コンパスと目盛りのない定木だけを用いて、長さがａ^2となる線分を描け。
方べきの定理を使わずに、中学までの知識でやってください。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/22(月) 08:03:38 ]
- >>583
俺は方べきの定理を中学で習ったから、方べきの定理は「中学までの知識」だな。終了。
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/22(月) 08:45:21 ]
- 残念。
「方べきの定理を使わずに」 かつ 「中学までの知識」でやってください
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/22(月) 12:24:22 ]
- 辺の長さが1とaと適当な長さの三角形を作って、その三角形と相似比が1:aになるようにもう一つ三角形を作る
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/22(月) 12:27:39 ]
- そうそう、それそれ
- 588 名前：583 mailto:sage [2007/01/22(月) 13:08:44 ]
- >>586
その方法は思いつきませんでした。
自分の考えたやり方より簡潔で手数も少なくていいですね。
↓自分が考えたやり方
直線をx軸とし、Oを原点として直交するy軸を描く。
y=axとx=aを描くと交点のy座標がa^2となるから…
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/22(月) 13:14:57 ]
- こういう場合はコンパスで円書いて直交する線を書けるのか?
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/22(月) 13:24:42 ]
- >>589
書けるでしょ
二等辺三角形かければいいんだから
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/22(月) 13:27:58 ]
- なるほど、円を二つ書くのか。
コンパスなんて使った記憶ないんだよな。
- 592 名前：小３♀ｗ [2007/01/23(火) 22:45:44 ]
- 塾で聞いた話ですが｡｡｡
Ａ子のことをＢ男とＣ男がスキだといった。
ｾﾘﾌ
Ｂ｢僕の方がＣよりもＡ子を愛してる｣
Ｃ｢僕の方がＢよりＡ子を愛している｣
そんなことを言っているとＡ子が｡｡｡
Ａ｢貴方達2人はどっちも私を愛してないわ｣
といいました。
これを数学的に説明しなさい。
- 593 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/23(火) 22:52:00 ]
- >>592
上島｢じゃあ、僕がＡ子を愛します｣
Ｂ，Ｃ｢どうぞ、どうぞ。｣
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/24(水) 00:17:22 ]
- >>592
どれくらいかは別問題として。
Ｂ＝１００Ｃ
Ｃ＝１０００Ｂ
（ＢはＣの１００倍愛してるということ）
よってＢ＝Ｃ＝０
- 595 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/24(水) 23:26:10 ]
- 問題豆乳
平面上にｎ個の点からなる集合Ａが与えられたとする。Ａのどの２点の距離も１より小さければ、
Ａを内部に含む半径(√３)/２の円があることを証明せよ。
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/24(水) 23:43:47 ]
- 座標を一つ決めてAの点を(xi, yi)たちとする。
max xi - min xi ≦1、max yi - min yi ≦1だから
Aの点は全てある辺の長さ1の正方形に含まれる。
つまりAを内部に含む半径√2/2の円が存在する。
と思ったけどどっか間違ってるかな。
なんかあまりにも簡単に拡張が証明出来ちゃったから不安。
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 00:36:15 ]
- >>594
なんで比で取る？
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 02:04:08 ]
- >>595
半径(√3)/3の円じゃない？
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 02:06:42 ]
- >>598
半径(√3)/3の円だと、n＝4のとき成立しないことがあるから駄目だな。
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 13:16:18 ]
- Aを内部に含む円の半径の最小値も(√2)/2なのかな？←ちょっと表現が変だと思うけどわかってね。
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 16:52:26 ]
- >>600
明らか。
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 18:06:20 ]
- >>601
どして？
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 18:39:33 ]
- >>602
半径がr＜(√2)/2のとき、一辺の長さがr√2＜1である正方形の頂点の位置に
4点を配置し、これをAとすれば、Aは半径rの円の内部に含まれない。よって
r≧(√2)/2でなければならない。一方、r＝(√2)/2のとき、>>596より、Aが
どのような集合であっても、Aは半径rの円の内部に含まれる。
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/25(木) 18:43:18 ]
- …と書いてみて気づいた。対角線上にある2点は距離が1より大きくなることがあるから間違いだな。
>>601,603は撤回します。
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/27(土) 00:22:46 ]
- >>599
＞半径(√3)/3の円だと、n＝4のとき成立しないことがある
例キボンヌ
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/27(土) 01:26:24 ]
- >>595
半径1、中心角120°の扇形を考える
1辺が1の正三角形を2つくっつけた形のひし形を考える
このひし形は半径√3/2の円内に収まる
こんなのかな
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/27(土) 14:27:58 ]
- ttp://web2.incl.ne.jp/yaoki/aptc.htm
ここら辺が近いか？
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/27(土) 16:10:12 ]
- ＞Footmark
数学掲示板の癌
- 609 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/28(日) 02:07:21 ]
- 禿同
- 610 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/28(日) 09:26:26 ]
- 同じ半径の円を３個接したとき、真ん中の三角形の面積は？
楕円でもやってみて
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 10:32:20 ]
- 三角形なんかないが？
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 13:36:33 ]
- 誰か、610を和訳してくれ
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/28(日) 14:19:16 ]
- .〇
〇〇
こういう配置で中心を結んだ三角形ということだろうか
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 15:38:06 ]
- おそらく
「同じ半径の円３つを互いに他の2つの円に接するように配置する。
３つの円に囲まれた部分（正三角形を円弧で削ったような図形）の面積は？」
という問題だと思う。
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 15:46:10 ]
- それじゃつまんないので、3つの円に囲まれた部分に入る三角形の面積の最大値は？
って問題かと思た。
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 15:51:40 ]
- 三つの円の中心を結ぶと正三角形が出来る。
その中に同じ正三角形が4つでき、一辺の長さが半径に等しい。
- 617 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/28(日) 19:39:52 ]
- 赤い帽子が３つ、白い帽子が２つあります。それを一直線に並んだＡ君、Ｂ君、Ｃ君にランダムにかぶせ、残りは隠しました。３人とも自分より前にいる人の帽子は見えるが自分の帽子は見えません。
そこで１番後ろのＣ君に自分がかぶっている帽子ね色が分かるかと聞くと「分からない」真ん中のＢ君に聞くと「分からない」１番前のＡ君に聞くと「分かった」という。
さぁ、Ａ君のかぶっている帽子の色は赤白どちらか？
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 19:45:20 ]
- >>617
激しく有名問題
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/28(日) 19:47:12 ]
- 第二問。
Ａ君が時速２キロメートルで歩き出しました。その１時間後、Ｂ君が時速４キロメートルでＡ君を追いかけました。
Ｂ君が歩き出すのと同時にＣ君が時速１０キロメートルでＡ君を追いかけ、追いつくと後戻りしてＢ君のもとへ、Ｂ君のもとに戻るとまたＡ君のもとへと走ります。
これをＢ君がＡ君に追いつくまで繰り返しました。結果Ｃ君は何キロ走ったことになるでしょうか？
- 620 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/28(日) 20:25:31 ]
- ちなみにこれ小学生でも５秒で解けます
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 20:27:14 ]
- 無限級数を使えば暗算で求まる by von Neumann
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 22:05:51 ]
- 10km。5秒じゃ問題読み終わらねえ。
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/28(日) 22:52:47 ]
- じゃあお前は小学生以下だな
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 01:26:16 ]
- 以下ってのは、等しい場合も含むので、小学生未満？
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 10:47:00 ]
- 数学では等しい場合を含むが、日本語としては含む場合も含まない場合もある。
「もう、これ以上食べられません。」は、含むとすると矛盾してしまう。
小学生以下は難しい。「小学生以下は無料です。」は含むと思われるが、
>>623のような場合は含まないと思われる。
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 12:21:13 ]
- そのばあい
小学生以下に小学生を含もうが含まなかろうが
小学生以下にはお前が含まれます。
よって、623は真です。
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 13:28:56 ]
- >>625
> 数学では等しい場合を含むが、日本語としては含む場合も含まない場合もある。
> 「もう、これ以上食べられません。」は、含むとすると矛盾してしまう。
> 小学生以下は難しい。「小学生以下は無料です。」は含むと思われるが、
> >>623のような場合は含まないと思われる。
アホですか？
「もう、これ以上は…」 のこれは何を指すのかな？ぼうや！
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 14:08:12 ]
- 「お年玉ちょうだい」
「お年玉？1000円以上は出せんな。」
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 14:13:28 ]
- >>627
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 16:49:10 ]
- goo辞書によれば、「以上」の意味は
数量・程度などを表す名詞の下に付けて、それより多いこと、また、
優れていることを表す。数量を表す用法では、その基準点を含む。
とある。つまり、「数量」なら含み、「程度」なら含まない。
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 18:40:36 ]
- >>627
頑張れよ
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/29(月) 22:45:27 ]
- そもそも小学生と言っても複数名居るんで、
入学式に出たばかりの一年生も小学生なら
中学入試を終えてあとは卒業式を残すばかりの六年生も小学生なわけで
どちらも同じ「小学生レベル」だけど、だからと言って両者が同じ水準と言うわけでもなし
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/30(火) 01:35:11 ]
- >>632
頑張れよ
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/30(火) 17:46:48 ]
- 分からないスレから改変引用
1～63の自然数から異なる7個を選んでBとする。
このとき、どんなBに対しても、Bの空でない部分集合C,Dで、
以下を満たすものが取れることを示せ。
・ C∩D=φ
・ Cの要素の総和＝Dの要素の総和
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/30(火) 21:09:30 ]
- 出来たっぽい。今証明を書いてる。
- 636 名前：635 mailto:sage [2007/01/30(火) 22:38:10 ]
- 詰まった(´・ω・｀)
n≧3のとき、次が成り立つことを、数学的帰納法で示す。
B⊂{1,2,…,2^(n－1)－1},＃B＝nを満たす任意のBに対して、
Bの空でない部分集合C,Dで、以下の＊を満たすものが取れる。
C∩D=φ，Cの要素の総和＝Dの要素の総和 …＊
…とかやっていたのだが、途中で行き詰まった。検証してみたら、n＝4のとき
そもそも上の主張は成り立たない( B＝{3,5,6,7} )。でもn＝3のときは成り立つ。
もしかしたら、元の場合(n＝7の場合)も実は成り立たないのかな？あるいは、nが
偶数のときは成り立たなくて、nが奇数だと成り立つとか。ワカラン。
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/30(火) 23:09:12 ]
- >>634
この問題は成り立たない
反例
B={63,63-1,63-2,63-4,63-8,63-16,63-32}
これが反例になっていることの説明
要素の数が異なっていれば、個数の多いほうが
和が大きくなる。（マイナスは全部あわせても-63だから）
個数が同じときは、２進数の考え方で
和は等しくなりえないことがわかる。
- 638 名前：634 mailto:sage [2007/01/30(火) 23:58:29 ]
- 正直すまんかった。
引用元
science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169473367/821
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 01:09:26 ]
- >>634-638
分からないスレで質問したものです。
ご迷惑おかけしました&ありがとうございます。
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/01/31(水) 12:32:47 ]
- 問題投下
1～24の自然数から異なる7個を選んでBとする。
このとき、どんなBに対しても、Bの空でない部分集合C,Dで、
以下を満たすものが取れることを示せ。
・ C∩D=φ
・ Cの要素の総和＝Dの要素の総和
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 12:57:57 ]
- >>640
Bの最小の要素をmとする。
Bの（空でない）部分集合の和としてとりうる値を考える。
最小はm
最大は117+m (24+23+..+19+m)
だから高々118種類の値しか取れない。
さて、Bの（空でない）部分集合は2^7-1=127
よって鳩ノ巣の原理で要素の和が等しい部分集合が
少なくとも２つ存在する。
これらが共通の要素を持つ場合は、これを取り去れば
求めるC,Dが得られる。
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 14:44:09 ]
- >>641
24+23+22+21+20+19=129では？
117ってどこからでてくるんでしょう。
- 643 名前：639 mailto:sage [2007/01/31(水) 14:53:14 ]
- 自分で最初の質問をしておいてなんですが、
Bの要素のうち任意の4個以下の整数を選びその和は
7C1+7C2+7C3+7C4=108通りある。
最大値は24+23+22+21=90
で後鳩ノ巣、でどうでしょう。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 17:39:05 ]
- nは3以上の自然数とする。B⊂{i∈N｜2≦i≦n^2＋n－1},＃B＝n^2を満たすBについて、以下の問いに答えよ。
(1)「Bの異なる3元a,b,cでab＝cを満たすものが存在する」が成り立たないBを1つ求めよ。
(2)n^2＋n－1がBに含まれなければ、必ず「Bの異なる3元a,b,cでab＝cを満たすものが存在する」ことを示せ。
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/01(木) 04:57:18 ]
- >>634
>>637 と同じようにして
B = {46, 46-1, 46-2, 46-4, 46-7, 46-13, 46-24}
という反例が作れるから、「1～46の自然数～」まで成立しない
「1～45の自然数～」から真偽不明
- 646 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/03(土) 21:30:26 ]
- (1)A,B⊂{1,2,…,n}は、|A|＋|B|≧nを満たすとする。このとき、
∃a∈A∪{0},∃b∈B∪{0} s,t n＝a＋b が成り立つことを示せ。
ただし、|A|は集合Aの元の個数を表す。
(2)自然数列{an}は、limsup[n→∞]an/n ≦2 が成り立つとする。
A＝{ak｜k∈N}とおくとき、∃M∈N,∀n＞M,∃x,y∈A∪{0} s,t n＝x＋y が
成り立つことを示せ。
- 647 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/03(土) 21:31:48 ]
- 訂正。
誤：自然数列{an}は、limsup[n→∞]an/n ≦2 が成り立つとする。
正：自然数列{an}は、limsup[n→∞]an/n ＜2 が成り立つとする。
- 648 名前：647 mailto:sage [2007/02/03(土) 21:38:38 ]
- つ∀｀) アチャー。どうしようもないな。
誤：自然数列{an}は、limsup[n→∞]an/n ＜2 が成り立つとする。
正：狭義単調増加する自然数列{an}は、limsup[n→∞]an/n ＜2 が成り立つとする。
- 649 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/04(日) 01:19:26 ]
- up2.viploader.net/upphp/src/vlphp012414.bmp
これ高校生に出せるように少し改変したんだが面白くない・・？？
あ、面白くないよね・・・。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 01:45:32 ]
- jpgかpngでうｐ汁
- 651 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/04(日) 01:51:35 ]
- VIPロダのMin制限でムリだった
ほかのロダ使うのﾏﾝﾄﾞｸｾ
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 02:43:37 ]
- >>649
目の覚めるような方法があるんじゃないかと期待
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