- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/31(木) 07:21:12 ]
- ■前スレ
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/
なんで圏論なんてもんがあんのよ？
makimo.to/2ch/science3_math/1057/1057731708.html
■関連スレ
大好き★代数幾何 Part 3
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/
非古典論理について語るスレ
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/
■関連過去スレ
層
makimo.to/2ch/science2_math/1003/1003853278.html
シット サイト トポス シャン モチーフ
makimo.to/2ch/science_math/1007/1007625226.html
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/30(月) 14:42:39 ]
- >>470
いや、分からないで書いてるだけだからｗ
- 472 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 14:45:57 ]
- >>471
心でいいよ
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/30(月) 15:00:16 ]
- 上のほうでも証明してみろ証明してみろさんざん
ほざいてるようだけど自分自身で証明してみりゃいいじゃん。
どうせだれにも興味もたれないような問題なんだろ？
キチガイみたいなことばかりいっても煽られるだけだよ。
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/30(月) 15:52:37 ]
- exact couple って何の事なの？
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/01(火) 00:01:08 ]
- >>473
>どうせだれにも興味もたれないような問題なんだろ？
あんたは何もわかってないんだから黙ってろよ。
アーベル圏を少しかじったものにとっては興味がもてる問題だ。
簡単だとほざいてるやつが数名いるから解いて見ろといってる。
- 476 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/01(火) 00:16:13 ]
- 煽りは無視で
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/01(火) 00:22:39 ]
- 煽りは無視で
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 00:49:46 ]
- 深谷圏ってどんな圏？
良い参考書プリーズ。
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 04:49:34 ]
- 今日からお休みだ。ところで、マグマの話はどうなったの？
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 09:07:57 ]
- 導来圏について説明プリーズ
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 10:11:05 ]
- 何でもプリーズ
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 10:36:40 ]
- 煽りは無視で
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 10:40:41 ]
- 煽りは無視で
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 11:39:45 ]
- アーベル圏について説明ｋｗｓｋ
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 13:39:17 ]
- いつもここに張り付いてる主はどうしたんだ？
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 15:53:35 ]
- どうでもいいが、ここは夢すら語れないような奴ばっかだな。
- 487 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/01(火) 17:23:49 ]
- 目指すべきはグロタンのDerivateursですな。
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 17:26:06 ]
- Derivateursって何ですか？
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 17:33:01 ]
- >>488 ttp://www.math.jussieu.fr/~maltsin/groth/Derivateurs.html
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 17:48:33 ]
- 要は、ｎ-圏のことですね？
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 20:18:32 ]
- グロタンなどどうでも良い。
グロタンは終わった。
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 20:48:35 ]
- グロタンの人生って何だったんだろう？
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/01(火) 21:18:58 ]
- >>492
くだらねえな。
あなたにとって人生とは？
とか。
青いにもほどがある
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 21:22:55 ]
- 青表紙
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 21:32:36 ]
- グロタンは僕らに夢見ることの楽しさを教えてくれたのさ！
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/05/01(火) 21:38:26 ]
- グロタンは山奥で畑作って生活してんでしょ？
グロタンは仙人になったのさ
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 21:55:26 ]
- Grothendieckは山奥で霞とスキームを食って生きているよ。
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 05:15:12 ]
- 死んでも2年ぐらい情報が出なさそう・・・
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 08:59:25 ]
- exact couple って何の事なの？
- 500 名前：５００ mailto:sage [2007/05/02(水) 09:25:00 ]
- 完全対のこと
- 501 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/02(水) 09:45:30 ]
- >>499
そのくらい分かっとるがなこの馬鹿
翻訳厨不要
それ以上の事を聞いて居るんだよ
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 11:14:12 ]
- （日本では）圏論が専門というのもあまり聞かんですね。
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/02(水) 11:26:00 ]
- 圏論に詳しい研究者は沢山居る。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 11:35:21 ]
- 代数幾何やってる奴らだけだろ
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/02(水) 11:36:59 ]
- 知識も見識も狭いなお前
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 15:44:30 ]
- >>501
そのくらい自分で調べろボケ、ってことだろ？
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 17:21:01 ]
- 自分で全部調べろボケ
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 19:22:07 ]
- 調べ自分で全部ろボケが
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 19:56:49 ]
- アンカー間違えたり恥ずかしいヤシが多いなｗ
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/03(木) 04:16:41 ]
- この調子で1000行くのか？
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 10:11:29 ]
- C をアーベル圏として K = { K^n, d^n } を C 上の
コホモロジー複体とする。
. . . ⊃ F^p ⊃ F^(p+1) ⊃ . . .
を K の部分複体の降列とする。
p は 有理整数全体を動く。
完全列
0 → F^(p+1) → F^p → F^p/F^(p+1) → 0
からコホモロジー完全列
H(F^(p+1)) → H(F^p) → H(F^p/F^(p+1)) → H(F^(p+1))
が得られる。
D = { H(F^p) } は p を動かしたとき C の次数付き対象
(graded object) となる。
E = { H(F^p/F^(p+1)) } も同様である。
上の完全列から
完全列
D → D → E → D
が得られる。
D → D → E は exact couple の典型例である。
これからスペクトル系列が得られる。
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 12:20:37 ]
- >>511
有難う御座います。
所でスペクトル系列を作る以外に応用（適用）はないのですか？
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/03(木) 12:23:16 ]
- 唐突になんだこいつら……
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 12:26:33 ]
- >>513
アホ
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/03(木) 12:34:29 ]
- ふつうに話題を振ることもできない会話力の欠落したアホが沸いただけ
- 516 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 16:04:57 ]
- >>512
>所でスペクトル系列を作る以外に応用（適用）はないのですか？
知らない。
俺は exact couple と スペクトル系列は殆どイコールと思ってるから、
そういう疑問を持ったことがない。
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/05(土) 12:44:15 ]
- やっぱりここは夢を語れる人間がいないとだめだなぁ。
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/06(日) 14:05:17 ]
- でもすぐ夢語るやつに限って、こういうとこはイケヌマが多いからなあ。
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/06(日) 17:17:08 ]
- 圏論に変なロマンを持つんじゃないよ
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/06(日) 17:24:50 ]
- で、まっとうなロマンってなに？
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/06(日) 17:40:43 ]
- お前余程の馬鹿だな
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/06(日) 18:30:40 ]
- 自分のことを棚に上げるなよ
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/06(日) 18:35:35 ]
- ところでおまえら、モチーフって分かったか。俺は分かったよ。
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/06(日) 23:57:22 ]
- だからどうした
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/07(月) 01:07:52 ]
- おまえに分かるか？
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/07(月) 22:40:32 ]
- だいたいおまえらはな、学問に対する情熱がなさすぎるんだよ。
数学にロマンを抱けないようなやつは数学やっても無駄だろ。
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/10(木) 22:51:02 ]
- それはない
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/12(土) 10:01:42 ]
- 数学者を妻帯者に例えると >>526 は童貞だなｗ
セックスというか女に変なロマンを持ってる。
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/12(土) 19:04:25 ]
- 圏論だけは新しい数学的成果を生み出せない分野だと思う。
- 530 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/12(土) 23:38:06 ]
- >>529
おれもそう思うが、あなたはどうしてそう思うの？
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/12(土) 23:40:28 ]
- なにをもって数学的成果とするかだろう
カテゴリーってどっちかっていうとメタでしょ？
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/16(水) 09:10:11 ]
- >>数学的成果
或る程度以上の数の数学者が面白いと思う結果
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/17(木) 21:49:05 ]
- すべてはカン拡張である
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 03:03:45 ]
- >>532
違うな。今井を納得させうる程の結果だ。
- 535 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/21(月) 21:43:45 ]
- >>533
>カン拡張
はもう古い。例えば lim は holim の特別の場合だ。
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/02(土) 02:43:11 ]
- >例えば lim は holim の特別の場合だ。
くわしく
- 537 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/04(月) 20:37:02 ]
- >>536
holimは知ってるのか？
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/25(月) 12:54:32 ]
- 593
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/08(日) 15:49:35 ]
-
これどう思う？（AAで圏論）
pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1128011645/473-512
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/08(日) 21:12:13 ]
- 合成の結合性が忘れられているな
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/31(金) 16:51:33 ]
-
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/06(木) 19:26:48 ]
- LawvereのConceptual Mathematics持ってるけど、書棚の飾りにしているｵﾚｶﾞｲﾙ。
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/08(土) 04:50:23 ]
- GoldblattのTopoi（Dover版にあらず）を飾りにしていたオレもいる
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 00:48:35 ]
- 圏論に関してまともに考えていると気が狂いそうにならない？
いままでよくわからなかったのだけれど最近なんだか強くそう思うようになってきた。
思い込み？
なんかまた精神科で３ヶ月くらい入院とかなりそうで。
勉強したいけど怖くて勉強したくない。せっかく回復したことだし。
てめぇがキチガイでおかしいだけだ。といわれればそうなのだが。
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 01:00:50 ]
- >>544
ガンガレ…といったらよくないんだよな。
俺の友達にもいろいろ心の問題抱えてるやついるんだけど。
正直どうすればいいか、俺の頭ではわからないんだよな。頭ではなく心で感じるべきなのかな…
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/14(金) 19:31:16 ]
- 集合論では集合は対象式であるのに対し圏論では圏は対象式でない、と言う風に
Mac LaneのCategories....に書かれていますが、これが現在の圏論の基礎付けの
定番でつか？
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/17(月) 20:02:06 ]
- >>544
スピードを下げれば大丈夫と思われる。
あとは、自分と同レベルな人と会話したりすると落ち着くと思う。
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/17(月) 20:05:10 ]
- >>546
それってどこに書いてある？
集合は対象式じゃないと思うけど、・・・、式でかけない集合があるわけだから
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/17(月) 20:11:26 ]
- >>539
そこに書き込んで流れとめたｗ覚えがあるけど、
やっぱり平面だと、ｺﾚとｺﾚの結合がｺﾚとかがほぼあらわしようが無いから
無理っぽいかなと思った。せいぜいグラフが書ける程度。
だからグラフに圏の入れ方1個しかありえないような場面では
有効だけど、一般的な場合にはAAだけじゃ今のところうまくいかない（せっかくがんばった職人には申し訳ないけど
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/20(木) 07:55:40 ]
- >>546
集合論は集合の理論だけど
圏論は圏の理論じゃなくて射（と対象）の理論である
っていうくらいの含みじゃないのかな。（圏の圏というのもあるけど）
- 551 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/20(木) 08:05:21 ]
- 圏論は射の理論というよりむしろ自然変換の理論なんだけどね。
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/09/20(木) 23:34:16 ]
- いい加減なことを書いてはいけないよ
- 553 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/21(金) 02:18:34 ]
- >>552
何のこと？
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/21(金) 02:30:34 ]
- 関係ないけどここ一年でやたらと圏論に関するサイト増えたな。
なんかあったの？
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/21(金) 02:34:26 ]
- 一年前にhaskellの解説本が和書で出てから
haskellがらみで圏論に興味を持つ人が増えたんだと思う。
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/21(金) 08:39:25 ]
- あんがと。
haskellねぇ。
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/22(土) 11:44:22 ]
- いろんな人が圏論に興味を持つのはいいことだね。
- 558 名前：Foo ◆p5Ne5aK0Lg [2007/09/22(土) 12:42:29 ]
- 確かに、Haskell の本にモナドという用語は圏論の影響です、と書かれてるね。
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/22(土) 17:02:28 ]
- モナドと圏論の関係が、Haskell の本にちゃんと書いてあればいいんだけどな。
- 560 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/22(土) 17:59:11 ]
- >>552
何のこと？
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/22(土) 18:43:00 ]
- 自然変換も射だということ
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/22(土) 18:50:55 ]
- >>559
最近出たHaskellの本は言語の入門用だから、それを要求するのは違うと思う。
- 563 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/22(土) 19:08:51 ]
- >>561
何だ、そんな当たり前のことを言いたかったわけか。
そんなことで偉そうにされてもなｗ
射は自然変換とは限らないだろ。
個々の対象や射より圏、圏より関手、関手より自然変換が重要なのだよ。
これが分かってない奴が多い。
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/22(土) 19:32:44 ]
- わかんねーなー。あんたが勝手に重要だと思うのは自由だけどさ。
- 565 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/22(土) 19:34:37 ]
- >>564
わかんねーなら、黙ってたらいい。
別に自慢するようなことじゃないだろ。
- 566 名前：５５２ mailto:sage [2007/09/22(土) 19:39:05 ]
- >>563
いい加減なことを書いてはいけないよｗ
- 567 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/22(土) 19:48:13 ]
- 無知な人間に何をいっても無駄だよな。
猫に小判、豚に真珠、馬の耳に念仏。
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/22(土) 20:10:53 ]
- domain: {猫、豚、馬の耳}
codomain: {小判、真珠、念仏}
射は何？
- 569 名前：１３２人目の素数さん [2007/09/22(土) 20:28:42 ]
- に
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/22(土) 21:30:14 ]
- 諺圏。
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/23(日) 20:55:06 ]
- >>569
そうか。
この諺圏の本質は「に」だったんだな。
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