- 511 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 10:11:29 ]
- C をアーベル圏として K = { K^n, d^n } を C 上の
コホモロジー複体とする。
. . . ⊃ F^p ⊃ F^(p+1) ⊃ . . .
を K の部分複体の降列とする。
p は 有理整数全体を動く。
完全列
0 → F^(p+1) → F^p → F^p/F^(p+1) → 0
からコホモロジー完全列
H(F^(p+1)) → H(F^p) → H(F^p/F^(p+1)) → H(F^(p+1))
が得られる。
D = { H(F^p) } は p を動かしたとき C の次数付き対象
(graded object) となる。
E = { H(F^p/F^(p+1)) } も同様である。
上の完全列から
完全列
D → D → E → D
が得られる。
D → D → E は exact couple の典型例である。
これからスペクトル系列が得られる。
