- 1 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/27(月) 16:44:16 ]
- 過去数学板では一つの問題で数百レスも稼ぐような問題が結構ありました。
その殆どが確率の問題。それらを記念に集めてみよう。
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 10:13:55 ]
- >583
それを見て安心した。できれば学部や年度も教えてもらえるとありがたい。
1/4という答えに納得できない人は後で赤本や青本でも見ればいいんじゃないか。
- 597 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 10:15:13 ]
- >>596
まじか。
自分で実験すればすぐ分かるのに。
計8枚、後から1枚でやってみれって。
- 598 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 10:17:36 ]
- >>597 早稲田なら間違った問題を堂々と出してても不思議じゃない
- 599 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 10:19:18 ]
- もういいや。
知りたい人は各2枚計8枚を使って箱に1枚入れ
残りからダイヤが出たら箱の中身を確認する実験してみ。
4回に1回箱の中身確認して、「そのうち」7回に1回の頻度で
箱の中身もダイヤだから。
500回もやれば収束するはず。
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 10:20:28 ]
- 早稲田じゃなくて赤本だからだろ
- 601 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 10:20:35 ]
- >>598
いや、予備校の解説が間違ってると最悪
- 602 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 10:27:00 ]
- >>596が受験生じゃないことを祈る
もし受験生なら受験までに間違いに気づいてくれることを・・・
- 603 名前：良くわかる解説 mailto:sage [2007/08/24(金) 10:28:27 ]
- 例えば
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
①そして、残りのカードから12枚のダイヤを【選んで】抜き出した。
②そして、残りのカードをよく切ってから【ランダムで】１2枚抜き出したところ、１2枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
①の問題である場合 (モンティホールの問題)
箱の中のカードがダイヤである確率は1/4
残りのカードから引くならその確率は１/40
②の問題である場合 (>>2の問題)
どちらから引いても1/40
よって答えは 10/49
- 604 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 10:32:51 ]
- >>601
説明がわかりにくいのかも。
1/4と思うのは、最初にその条件でカードを引いたのだから、
後で何をしても確率が変わるわけがないと思う。
しかし、少なくとも、数学に理解があるなら、
後から見た情報で、最初に引いたカードの確率を計算し直すぐらいのことはするべきだと。
とりあえずこれに納得したら、最初にダイヤがはずされているかどうかによって、
そのあと、三回連続でダイヤが出る確率が変化するだろうと簡単に理解できるはず。
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 10:35:04 ]
- ダイヤ2枚とスペード2枚で考える。
4枚のうち1枚を箱にしまい、残り3枚から1枚引いたらダイヤだった。
箱にしまった1枚がダイヤの場合、
残り3枚からダイヤを引く確率は1/3
箱にしまった1枚がスペードの場合、
残り3枚からダイヤを引く確率は2/3
したがって残りからダイヤを引いた場合、
箱にしまった1枚がダイヤの確率は1/3
でいいのか。
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 10:39:08 ]
- 漏れは文学部ｗだけど、10/49だと思いまつ。
この問題の引っかけは、「箱にしまった」という表現にあると思う。
箱にしまって、そのあと三枚を引くといっても、マークがわからない状態では、引く順番は意味がないかと。
箱に入れた一枚とあとで選んだ三枚、計4枚をすべて裏返しにしてマークが見えないと仮定し、
箱に入れた一枚を（1）、その後選んだ3枚をそれぞれに（2）～（4）と番号を振る↓のようになります。
（1）？（2）？（3）？（4）？
この状態でどれか一枚を裏返したとき、番号に拘わらずどのカードであろうが、◆である確率は1/4になります。
つまり、52枚のカードをランダムに一列に並べ、番号を振ったに過ぎず、「選んだ」とは言えないと思います。
（2）～（4）まで裏返した時点、つまり設問の状態は
（1）？（2）◆（3）◆（4）◆
となりますよね。ここで（1が）最初に箱に入れたという行為は（1）という記号を割り振っただけなんで何の意味もないと思います。
一番大事なのは裏返した順番じゃないでしょうか？というわけで、裏返した順番に並べ替えると、
（2）◆（3）◆（4）◆（1）？
となりますよね。（4）まで裏返した時点で、残りのカードは49枚。その中に◆は10枚あるので、（1）が◆である確率は10/49。
「箱にしまった」といっても実際には何の操作もしてなくて、実際にそのカードを選ぶのは4番目になるというのが引っかけだと
思うのですが、どうですかね？
- 607 名前：10/49派 mailto:sage [2007/08/24(金) 10:39:15 ]
- うん、もうなんでもいいと思う。
どれか一つでもよく読んで、自分の頭で考えれば分かるはず。
- 608 名前：10/49派 mailto:sage [2007/08/24(金) 10:42:03 ]
- >>606
ああ、でもあなたの解説はとても分かりやすいよ。
この問題、分かるとすっきりしていいと思うんだけどなぁ。
- 609 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 10:52:26 ]
- いや、わかりやすくしてしまっただけで、
最初に引いたカードがダイヤだとわかっていたらどうなる？
- 610 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 10:53:50 ]
- あ、まちがえたw
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 10:55:45 ]
- >604
最初に引いたときの確率はそれこそ、カードの束から同一マークが13枚そろうまで不変でしょう。
そして次に3枚引いたカードウンヌンは最初の一枚ではなく、残りの48枚に影響がある。
でも10/49説の人は最初の一枚にも影響があると考えている。
ごめん。もうこれ以上はレス控えさせてもらいます。流石に不毛になってきた。
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:00:12 ]
- >>611
違う、残りからダイヤを引き続けても、屁理屈で1/4って言ってられるけど
13枚ダイヤを引いた時点でどうにも 1/4の理由が付けられなくなって
いきなりダイヤの確立は0%になってしまうんだよ
- 613 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 11:09:07 ]
- >>611 まだ言ってるよ・・・・・あきれてきた
問題文の条件を見れば3枚引くときにハート、クラブ、スペードが一枚でも混ざったらそのゲームは
ノーカウントになるでしょが
ダイヤ一枚ひいた後ダイヤ3枚連続で引く確率
クラブ一枚ひいた後ダイヤ3枚連続で引く確率
ハート一枚ひいた後ダイヤ3枚連続で引く確率
スペード一枚ひいた後ダイヤ3枚連続で引く確率
一番上だけ他の三つに比べて確率が低い
>>603嫁
- 614 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 11:09:17 ]
- ＞＞1
- 615 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 11:10:10 ]
- ＞＞1
- 616 名前：605 mailto:sage [2007/08/24(金) 11:11:12 ]
- すべての組み合わせを考えたらどうか。
○１、○２、●１、●２の4枚のカードがある。
ここで１枚箱に入れた場合、○の確率は1/2だが・・・。
箱に入れた１枚 － あとで選んだ1枚 の組み合わせは
① ○１ － ○２
② ○１ － ●１
③ ○１ － ●２
④ ○２ － ○１
⑤ ○２ － ●１
⑥ ○２ － ●２
⑦ ●１ － ○１
⑧ ●１ － ○２
⑨ ●１ － ●２
⑩ ●２ － ○１
⑪ ●２ － ○２
⑫ ●２ － ●１
の12通りある。
あとで選んだ1枚が○の場合、②③⑤⑥⑨⑫は除外される。
残りの組み合わせ６通りのうち、
箱に入れた１枚が○であるのは①④の2通りだけ。
従って2/6＝1/3となる。
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:17:31 ]
- >>611
最初の段階では、箱に入れたものも、それ以外も、52枚全てが1/4の確率で◆ですよね。
その状態から三枚ひっくり返したという行為によって初めて「選ぶ」ということになると思います。
つまり、>>606で書いた（1）？（2）？（3）？（4）？の状態から最初に選んだのは（1）ではなく（2）ではないでしょうか？
その場合、残りの51枚のカードすべて10/51の確率で◆になりますよね。同じように（3）を選んだ後は、残り50枚全てが
1/5の確率で◆です。（4）をひっくりかえした後は残りの49枚全てが10/49の確率で◆になります。
つまり選んだ順番＝裏返してマークを確認した順番であり、箱に入れていようが、それ以外の残りの
カードであろうが、まだマークが判明していないカードが◆である確率は全て同じかと思います。
つまりこの問題をわかりやすく書き換えれば、
①52枚のカードすべての裏面に（1）～（52）の番号を順番に書いた。
②その中から、（2）（3）（4）をひっくり返したら全て◆だった。
③このとき（1）が◆である確率を求めよ。
となります。（1）に一番最初に番号を書いたからといって、最初に（1）を選んだことにはならないと思いますし、
（1）、（5）～（52）の49枚のカードが◆である確率はどれも等しく10/49だと思います。
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:19:08 ]
- >>617
あ、４～5行目間違いましたｗ
訂正しときま
その場合、残りの51枚のカードすべて12/51の確率で◆になりますよね。同じように（3）を選んだ後は、残り50枚全てが
11/50の確率で◆です。（4）をひっくりかえした後は残りの49枚全てが10/49の確率で◆になります。
- 619 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 11:20:20 ]
- >>611
レスしなくてもいいけど、まあ、読んでください。
賭けをするとしましょう。
最初に１枚引いて、箱にしまうでしょ？
ここで賭けをするなら、１対４で公平。
しかし、そのあと情報を教えてもらえるんですよ。
３回連続でダイヤが出たと。
それでも掛け率を変えませんか？
よく考えてみると、最初にダイヤを引いていたら、
そのあと３回連続でダイヤが出る確率は減る。１枚少なくなっているから。
だから、最初のカードがダイヤかどうかは、その後に影響しているんです。
後は計算するだけです。
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:26:44 ]
- 13枚連続でダイヤが出た場合の確率を考えれば？
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:29:03 ]
- ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから引いていった
1枚目がダイヤだった→ 箱の中のカードがダイヤである確立は1/4！
2枚目がダイヤだった→ 2枚続こうが1/4
3枚目がダイヤだった→ 未来の事象が過去の事象に影響を及ぼすはずがない1/4だ
4枚目がダイヤだった→ モンティホールの問題って知ってるか？1/4だよ
5枚目がダイヤだった→ 何枚続いても1/4
6枚目がダイヤだった→ そんなに続くことはあんまりないけど1/4
7枚目がダイヤだった→ この問題ってむかしどっかの大学の入試で出てたよ1/4だ
8枚目がダイヤだった→ ちょっと自信なくなってきたけどたぶん1/4
9枚目がダイヤだった→ ここまできて箱の中がダイヤか賭けろって言われたら嫌だけど1/4！
10枚目がダイヤだった→ こんなにダイヤが続くわけないだろ！1/4ったら1/4！
11枚目がダイヤだった→ すぐ極論を出してごまかそうとする！1/4だよ
12枚目がダイヤだった→ よっよんぶ・ん・の・い・・・ち・・・かな？
13枚目がダイヤだった→ そんなもんゼロに決まってるだろ！
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:33:19 ]
- ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから引いていった
1枚目がダイヤだった→ 12/51の確率で箱の中はダイヤ
2枚目がダイヤだった→ 11/50の確率で箱の中はダイヤ
3枚目がダイヤだった→ 10/49の確率で箱の中はダイヤ
4枚目がダイヤだった→ 9/48の確率で箱の中はダイヤ
5枚目がダイヤだった→ 8/47の確率で箱の中はダイヤ
6枚目がダイヤだった→ 7/46の確率で箱の中はダイヤ
7枚目がダイヤだった→ 6/45の確率で箱の中はダイヤ
8枚目がダイヤだった→ 5/44の確率で箱の中はダイヤ
9枚目がダイヤだった→ 4/43の確率で箱の中はダイヤ
10枚目がダイヤだった→ 3/42の確率で箱の中はダイヤ
11枚目がダイヤだった→ 2/41の確率で箱の中はダイヤ
12枚目がダイヤだった→ 1/40の確率で箱の中はダイヤ
13枚目がダイヤだった→ 0/39の確率で箱の中はダイヤ
- 623 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 11:34:56 ]
- >>621 2枚目以降は
2枚目『が』じゃなくて2枚目『も』
にしたほうがいいとおもう
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:36:27 ]
- >>623
おっすまねぇ。確かにそうだ。原本直しておく。
THX
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 11:41:13 ]
- スペード、クラブ、ダイヤ、ハートを各２枚、計八枚のなかから１枚のカードを抜き出し
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、
ダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
で実際にやってみた
結果 ６３／４５０だった
- 626 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 12:01:42 ]
- こういうのもあった。
カードが３枚ある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出したところ、表は赤だった。
では、このカードの裏面が赤である確率は？
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 12:06:24 ]
- 592 ：510 1/4派あらため10/49派：2007/08/24(金) 10:08:17
問題文が
残りのカードから3枚をダイア選んでひき抜いたのなら
箱の中のカードは 1/4のまま
残りのカードからランダムに3枚引いてダイアが出たのなら
箱の中のカードは 10/49だね
594 ：10/49派：2007/08/24(金) 10:10:37
>>592
うんうん。
だから実験すると大変なんだよね。
ランダムでダイヤ出るまで待たなきゃいけないｗ
595 ：10/49派：2007/08/24(金) 10:12:23
>>592 3枚ランダムに抜いたときダイア以外の柄が混ざることもありうる、そして
ダイア以外を引いたらモウ一回箱の中の一枚を取り出し52枚全部シャッフルし
て最初の一枚を選ぶとこからはじめないといけないってことがわかってないやつ多
すぎ
この3レスに全てが集約されているな。
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 12:08:47 ]
- 箱の中にダイヤのカードを入れた。そして次に三枚カードを引いたら全部ダイヤだった。箱の中がダイヤの可能性→100%
箱の中にスペードのカードを入れた。そして次に三枚カードを引いたら全部ダイヤだった。箱の中がダイヤの可能性→0%
箱の中にクラブのカードを入れた。そして次に三枚カードを引いたら全部ダイヤだった。箱の中がダイヤの可能性→0%
箱の中にハートのカードを入れた。そして次に三枚カードを引いたら全部ダイヤだった。箱の中がダイヤの可能性→0%
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 13:18:07 ]
- >>603
俺も１０／４９だと思うんだけど、スレでは意見がまっぷたつ
早稲田の問題にでて答えが１／４だったって言う人もいた
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 13:19:20 ]
- 誤爆
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 14:22:23 ]
- >>626って1/2？
- 632 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 14:27:59 ]
- >>631
３枚から１枚取り出すということに着目すれば１／３だけど
片面が赤であった場合、それは１／２になるね。
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 14:45:19 ]
- >>631
2/3だよ。
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 14:51:21 ]
- >>631
カードに表裏の区別がなく、
取り出したとき最初に見えた面を表とするなら2/3だな。
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 15:17:24 ]
- >>631
1/4派はそれも1/4って言うんじゃない？
きっと、理屈じゃなくて1/4が好きなんだよ
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 15:36:44 ]
- >>160
シミュレート
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 15:37:45 ]
- すまん誤爆ｗ
- 638 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 16:30:07 ]
- じゃ、ちょっと変えて、中が見えない箱の中にそのカードが入っているとして、
最初に出したカードを、ポンとテーブルに置いたら表が赤。
では、二枚目のカードを同じようにテーブルに置いたら、表は何色？
というか、赤になる確率は？
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 16:37:29 ]
- >>638
1/3。>>626の設定だよな？
- 640 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 16:45:51 ]
- >>639
どう考えた？
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 16:56:21 ]
- 考え方は色々あるが、定義通りやるなら、
（1枚目も２枚目も赤が表に見える確率）／（１枚目が赤が表に見える確率）
でいい。この場合は、(1/6)/(1/2)。
後は、（２枚目が(赤白）か（赤赤）の確率）×（その場合に表が赤の確率）
＝(1/2)*(2/3)
とかでもいい。
- 642 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 17:03:25 ]
- >>641
その答じゃ、頭が良すぎてついていけない。
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 17:19:01 ]
- >>641
んじゃ、これでどうだ。
各カードを（赤Ａ赤Ｂ）、（青Ａ青Ｂ）、（赤Ｃ青Ｃ）としよう。
１枚目に引いたときに表に見えたカードは、赤Ａ、赤Ｂ、赤Ｃのどれかでこれらの確率が等しく1/3。
（だから、その裏は赤Ｂか赤Ｃか青Ｃなので、元々の>>626の答えは2/3になる。）
１枚目表が赤Ａの場合は、２枚目表は赤Ｃ、青Ａ～Ｃのいずれかなので、赤である確率は1/4。
１枚目表が赤Ｂの場合も、２枚目表は赤Ｃ、青Ａ～Ｃのいずれかなので、赤である確率は1/4。
１枚目表が赤Ｃの場合は、２枚目表は赤Ａ～Ｂ、青Ａ～Ｂのいずれかなので、赤である確率は1/2。
よって、２枚目表も赤である確率は、(1/3)*(1/4)+(1/3)*(1/4)+(1/3)*(1/2)=1/3。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 17:19:27 ]
- 白が出る場合もあるのか。。。
- 645 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 17:25:36 ]
- おれはもっと土着的に考えた。
最初のカードはとにかく青青ではない。
だから、赤赤である確率2/3、赤青の確率1/3。
すると、残りのカードは、
１，赤赤・青青の確率1/3、
２，赤青・青青の確率2/3。
１なら、カードを引いて、表が赤になる確率は1/2。
２なら、表が赤になる確率は1/4。
結局、
1/2＊1/3＋1/4*2/3＝1/3
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 17:27:54 ]
- >638
つーか、前提となる条件をきちんと設定しないと人によって解釈がことなるから結果も違ってくる。
前提をはっきりさせないと、前提により除外できるケースも計算に入れる人がいる。
>最初に出したカードを、ポンとテーブルに置いたら表が赤。
この時点で「両方青のカード」と「赤青で青を表」として引く可能性を除外しないといけない。
全通りのパターンを求める時に上記条件を除外するかどうか。
そこまでが確定事項であれば、残りのカードは下記の2パターン
1.一枚は両面赤、一枚は両面青、
2.一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
それで再度引く訳だから赤がでる確率は1.は1/2、2は1/4で3/8
ここで「いや、カードは引いた後再度箱に戻すんだけど」とか言われたらオレ涙目w
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 17:32:28 ]
- なんで急にこんなスレ進んでるの
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 17:40:46 ]
- >>647
野球がビデオ判定を採用しないからだよん
- 649 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 17:41:29 ]
- >>626 赤だったっ条件下だからカードC⑤⑥だったものと
カードB④の面を引いたパターンは除外
見たのが
カードA表①ならそのうらも赤 1
カードA裏②ならその裏表も赤 2
カードB表面③の裏は黒 3
この3つのパターンのうち赤の裏が赤なのは1,2の2パターンだから
2/3
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 17:41:54 ]
- 1/4にこだわる人と、それを必死で説得しようという人の両方が存在したから
- 651 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 17:43:12 ]
- >>649 コピペする部分が少なかったちょっと訂正
カードA 表赤① 裏赤②
B] 表赤③ 裏黒④
C 表黒⑤ 裏⑥
問題は引いたカードの片面が赤だったっ条件下だからカードC⑤⑥だったものと
カードB④の面は除外
カードA表①ならそのうらも赤 1
カードA裏②ならその裏表も赤 2
カードB表面③の裏は黒 3
この3つのパターンのうち裏が赤なのは1,2の2パターンだから
1/3
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 17:46:56 ]
- 起きたらやたら進んでて何かと思った。
そのあとダイアが3枚続けて出たんだったら
少なくとも最初に引いたカードには
その3枚のカードは含まれてないわけだよな。
直感的に考えると、
残りの49枚のカードから10枚のダイアを引く確率になるのだが。
- 653 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 17:48:16 ]
- >>646
間違ってるじゃん。
- 654 名前：10/49派 [2007/08/24(金) 17:59:44 ]
- >>651
×この3つのパターンのうち裏が赤なのは1,2の2パターンだから
1/3
○この3つのパターンのうち裏が赤なのは1,2の2パターンだから
2/3
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 18:03:13 ]
- ごめんw 訂正。
1.と2.の発生パターンはイコールじゃなく、それぞれ1/3と2/3だね。
((1/2*1/3)+(1/4*2/3))/3=1/3
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 18:07:46 ]
- ああ、ごめん。なんで3で割ってんだ。
(1/2*1/3)+(1/4*2/3)=1/3
- 657 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 18:08:22 ]
- >>655
だいじょうぶか？
- 658 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 18:26:17 ]
- 落ち着いたようだな。
じゃ、もうひとつ出してみるか？
おれがサイコロを振る。
つぎに、きみがサイコロを振る。
きみが出したサイコロの目の方が、おれより大きい確率は？
- 659 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 18:33:35 ]
- >>647
高野連の高飛車な態度のせい
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 18:34:57 ]
- >>658
15/36くらいかな？
- 661 名前：ふつつかながら素数じゃなくて mailto:sage [2007/08/24(金) 19:04:34 ]
- >>660
空気を読まないとね。
問題を出すほうがずっとむずかしいんだから。
- 662 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 19:22:35 ]
- 昔ジャンプでやってた赤点教師とかゆうマンガで丁半博打は丁が出る確率は
4/7とか堂々と掲載してたなｗｗ
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 19:28:08 ]
- あほだま～
- 664 名前：10/49派 mailto:sage [2007/08/24(金) 19:33:12 ]
- >>662
母数が36なのに分母に7が含まれるって楽しいな
- 665 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 19:39:00 ]
- >>664 よくおぼえてないけど
①ー6
⑥－1
↑を2例ではなく一つのとして考えてた計算っぽい、集英社クラスの編集者でもそんな
ポカするんだなと結構あきれた
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 19:44:08 ]
- >>592
なぜそうなるのかが分からない。
選んで抜いても ランダムに抜いても同じじゃん
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 19:50:10 ]
- 自己解決しましたｗ
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 19:50:19 ]
- >>666
各2枚計8枚で実験すればすぐ分かる。
箱の中がダイヤなら（全体の1/4）束からダイヤを引く確率は1/7
箱の中がダイヤ以外なら（全体の3/4）ダイヤを引く確率は2/7
ダイヤを引いた時だけ箱の中をみれる。
無作為の試行にも関わらずダイヤを引くということは
束の中にダイヤが多い確率が高いわけ。
選んで抜くなら、毎回箱の中を見れるから1/4
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 19:51:11 ]
- >>666 ランダムに抜いた場合3枚中ダイヤ以外のカードが混入したら問題条件を
3連続でダイヤを満たさなくなるからノーカウントになってさいしょからやりなお
しになるってわかってる？
箱の中の一枚を出して52枚全部シャッフル一枚選び箱の中にいれ～
をやり直すそれを何回も繰り返し3回連続でダイヤを引き当てたときだけ
箱の中身を確認する権利が発生
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 20:02:34 ]
- >>2
ttp://www.imgup.org/iup448528.jpg
大学の教科書に載ってたのでうｐ
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 20:08:52 ]
- レベルの低そうな大学だな
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 20:10:14 ]
- >>670 もっと早くそれをうｐしてくれればスレを無駄にせずにすんだのに・・・・・
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 20:16:01 ]
- 高野連から来た奴が張ったんだろ
空気よめよ
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 21:49:01 ]
- >>671
文型とか体育系とか音楽系の大学の数学なんてこんなもんだろ
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 21:52:00 ]
- >>674
教育系で、中学数学の内容かもしれないよ
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 23:21:48 ]
- ロングパス受けてしまうけど>>342
最初から確率は1/2
なぜならあらかじめ司会者がハズレの扉を開けることが決まっているから。
その後に挑戦者に再選択させて揺れる心理をみせるという演出。
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 23:23:26 ]
- >>676
それなら2/3になるんじゃないのか？
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 23:32:54 ]
- >>677
あー、ごめん。
>>342は>>4の問題を受けてたのか。答えは1/2です。
挑戦者が最初に何を選択しても
司会者がハズレのドアを開くのです。
この時点で挑戦者は自分が当たりかハズレかわかりません。
再選択の権利を与えられてドアを変えようが変えまいが確率は1/2。
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 23:45:32 ]
- もしかして、司会者は最初に選んだ扉を開けることもあるのか？
- 680 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/24(金) 23:47:56 ]
- a,bを0以上の整数とする。3a+5bで表せない正の整数をすべて求めよ
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 23:49:57 ]
- 1,2,4,7
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 23:56:32 ]
- >>680
3a+5b-1、3a+5b-2（a,bを0以上の整数でaまたはbが1以上）
3a+5b-4 (aが2以上またはbが1以上)
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 00:26:56 ]
- モンティ・ホールとどこが違うんだ？
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 00:41:28 ]
- >>683
むしろ、なぜモンティ・ホールと同じだと思うのか不思議。
しかしあえて答えるならモンティ・ホールは答えを知ってる人が開ける。
トランプも中身をみて３枚抜き出すなら確率は1/4
しかし今回はランダムで３枚連続した時「のみ」で考える必要がある。
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 00:42:51 ]
- >>678
司会者が残ったハズレを選んで開けるなら2/3だろう
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 00:49:18 ]
- モンティ・ホールと同じだろ
変えたほうが得
- 687 名前：684 mailto:sage [2007/08/25(土) 00:59:07 ]
- もしかして、>>4の話？
これはモンティ・ホールそのままです
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 01:12:13 ]
- いや、>>342
- 689 名前：684 mailto:sage [2007/08/25(土) 01:19:16 ]
- >>342もモンティ・ホールでそ
変えた方がお得。
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/25(土) 01:20:19 ]
- >>10 感覚的には聞く前も聞いた後も1/3のはずなんだけど計算式で表せレナイ
寝れネーから誰か説明して
- 691 名前：684 mailto:sage [2007/08/25(土) 01:20:21 ]
- 686とまったく同じこと書いてるし
俺だっせえｗｗｗ
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 01:22:59 ]
- >>690
最初から当りを選んでる確率1/3
最初ハズレを選んでる確率2/3
最初にハズレを選ぶ確率は、当たりを選ぶ確率の２倍
（ハズレを選んでるなら変えれば必ず当たる。）
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 01:27:42 ]
- >>682
そんなに多くねーだろｗ表せない正の整数の最大値は3*5より小さいはず(そういう定理があった)。
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/25(土) 01:55:48 ]
- >>690
ちなみに最初3人中2人処刑されるから最初の確率・・・2/3
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 01:58:15 ]
- >>693
字面だけ見るとトンデモっぽくてワロタ
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 02:20:40 ]
- ttp://chalow.net/2006-02-14-2.html
誘導されました。
この問題で確率が変化していることが意味不明でしかありません…
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