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1=0.999… その13.999…



733 名前:456 mailto:sage [2007/01/09(火) 01:46:59 ]
>>722
>そこで質問:「=」の意味をここでなぜ変えねばならないのだろう?その意味を分析して考えたことは?
ニュアンスが違うから答える必要もないのだが、あえてこの質問に沿った回答をすると、

「=」の意味を変えたくなければ、変えなくてもよい。そのように、「=」という記号に
1つの意味しか持たせたくないのであれば、それで構わない。ただし、その場合、もう
片方の体系では もはや「=」という記号が使えない。そこで、そちらの体系には新たな
記号を用意すればよい。通常は「ρ」という記号を使ったりする。
具体例:「=」という記号が、「0.999…≠1」が成り立つ体系において使われていて、
この「=」という記号の意味を変更したくないとする。このとき、「0.999…=1」が
成り立つ体系では、「=」の代わりに「ρ」という記号でも使えばよい。このとき、
もはや”「0.999…=1」が成り立つ体系”という表記の仕方はしない。かわりに、
”「0.999…ρ1」が成り立つ体系”という表記になる。






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