- 87 名前：208 [2005/11/25(金) 16:20:50 ]
- >>76の続き
本スレの>>52よりΛM は、Λ(M^*)-左加群となる。
A-加群としての射 φ': Λ(M^*) → ΛM を
φ'(f) = f→e_I により定義する。
φ'(fΛg) = (fΛg)→e_I = f→(g→e_I) = f→φ'(g)
であるから、φ'は Λ(M^*)-加群としての射でもある。
φ'の(Λ^p)(M^*) への制限をφ'_p と書く。
φ'_p: (Λ^p)(M^*) → (Λ^(n-p))M である。
>>53 より
φ'_p(f_J) = f_J→e_I
= (-1)^(p(p-1)/2) ε(J, I-J) e_(I-J)
よって、φ'_p: (Λ^p)(M^*) → (Λ^(n-p))M は A-加群としての
同型である。
