- 821 名前：9208 ◆lJJjsLsZzw [2006/01/25(水) 16:21:10 ]
- 命題
A を次元１のネーター環で、B をその全商環(>>362)とする。
A は B において整閉とする。
A の非退化(>>431)なイデアルは可逆(>>430)である。
証明
I を A の非退化なイデアルとする。
>>814 より I は、非退化な極大イデアルの有限個の積に分解される。
>>818 より A の非退化な極大イデアルは可逆である。
よって I は可逆イデアルの有限個の積だから可逆である。
証明終
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