- 888 名前：883 mailto:sage [04/03/05 18:53]
- (1)はコピペですまぬが
Eを零集合とし、Eの部分集合で非可測なものをE'とする。fとしてE'の
定義関数をとれば、f≡0とX-Eで一致するが、非可測関数である。
さらに、fn≡0 on X とすれば
A={x∈X:lim(n→∞)fn(x)≠f(x)}={x∈X:0≠f(x)}=E'
なのでAは可測ではない。
というか>>882 が同じこと書いてる気がする
一方、(2)はこの場合でも成立する
↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました |
関数解析＆ルベーグ積分
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