- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto: [03/01/25 00:45]
- について語りましょう。
- 2 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 00:53]
- 2ゲットォォｫｫ！！
￣￣￣￣￣∨￣￣￣ (´´
∧∧ ） (´⌒(´
⊂(ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
￣￣ (´⌒(´⌒;;
ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/25 00:53]
- /ヘ;;;;; このスレは
';=r=‐ﾘ バカどもには
ヽ二/ ちょうどいい目くらましだ。
- 4 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 00:55]
- 学校で測度論なんぞも習ったが、結局のところ
リーマソ積分とルベーグ積分の一番の違いって
どこにあるわけ？簡潔に説明して欲しい。。。
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/25 00:56]
- /ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ 君の一族は
ヽ二/ そんなことも忘れてしまったのかね？
- 6 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 00:56]
- /ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ ふっはっは、見ろ！！このスレはゴミのようだ！！
ヽ二/
- 7 名前：132人目の素数ちゃん [03/01/25 00:57]
- 名前の違い。
- 8 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 00:58]
- /ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ 私をあまり怒らせない方がいいぞ。
ヽ二/
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/25 00:59]
-
/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ このスレは極めて順調ですよ。
ヽ二/
- 10 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 01:00]
- 期末試験がんばってくださいね。
- 11 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 01:00]
- エルゴード理論かなんかでルベーグ積分が出てきたが…
なんのこっちゃさっぱりだったＹＯ！！
- 12 名前：バッハごはん [03/01/25 01:16]
- 吉田洋一「ルベグ積分」はおすすめです。
この本は、私のような数学初心者でもそこそこ読めました。
ただしとても時間がかかりましたけど。
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto: [03/01/25 01:18]
- >12
そのシリーズはいい本が多いですね。
「集合論入門」は名著ですよ。
- 14 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 01:31]
- >>4
ものすごく簡潔にいうと
リーマン積分は定積分を定義するとき、変域を細かく分けて
縦長の短冊形の面積の和の極限みたいにする。
ルベーグ積分は値域の方を細かく分けて横長の短冊で
面積の和を考える。
- 15 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 01:34]
- science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1038508938/l50
ここでもやってるよ。
- 16 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 01:36]
- 縦か横か、そんなことは本質的ではない。
測度が有限加法的か、可算加法的かの違いだ！
- 17 名前：14 mailto:sage [03/01/25 01:44]
- >>16
たてよこのちがいって、
せきぶんのていぎにかんしては
けっこうほんしつてきだとおもうけど。
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/25 02:06]
- 一番の違いは、ルベーグ積分は測度さえ入っていれば
どんな集合の上でも定義できるってことかな。
- 19 名前：バッハごはん [03/01/25 16:16]
- 吉田洋一「ルベグ積分」が読み終わったら、
猪狩惺「実解析入門」あたりに進もうと考えているのですが、
この本を読まれた方はいらっしゃいますか？
- 20 名前：１３２人目の素数さん [03/01/25 16:20]
- あれは、いいものだぁ！！
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/25 16:29]
- >>20
マジレス？？
猪狩惺「実解析入門」の前半は細かい概念がいっぱい出てきて
苦労したんだけど・・。
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/25 17:32]
- 伊藤清三の「ルベーグ積分入門」もいい。
すごく丁寧に書いてある。
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/25 18:32]
- >>22
しかし丁寧すぎて、読了するまでに疲れる諸刃の剣。
どれを読むにせよ、一度は通らねばならぬ解析の門。
- 24 名前：１３２人目の素数さん [03/01/26 15:26]
- >>20
院試前に斜め読みした猪狩惺「実解析入門」は
よく書けてる本だと思ったよ
伊藤清三は古典的名著だとは思うけど
くねくねしたドイツ文字が生理的に嫌だ
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/26 15:39]
- 伊藤清三は昔使ったが難しかったなあ。
単にオレがバカだったかも知れまいが。
個人的には州之内治男がシンプルで良かった。
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/26 16:23]
- 逆に、これは読んではいけない、という本はどれ？
- 27 名前：１３２人目の素数さん [03/01/26 19:13]
- >>26
斎藤正彦「線形代数入門」
説明が少なすぎる。
読者に必要とされる予備知識が多すぎる気がする。
多くの本で参考文献に挙げられているけど、
私にとっては全く役にたたなかった。
- 28 名前：１３２人目の素数さん [03/01/26 21:58]
- >>27
いや、漏れは逆に線形に関してはこれ以上の名著はないと思ったが・・・
まぁ、人それぞれってことだな
- 29 名前：１３２人目の素数さん [03/01/26 22:09]
- 斎藤について、説明が少なすぎる、予備知識が多すぎる、という
批判はあまり聞かんな。単因子論のところはよく批判されるが。
平面空間のベクトルから入っていて、例もそこそこ豊富だし、
丁寧な叙述というのが俺の感想。
佐武・旧のほうが俺は名著だと思う。28 同様、人それぞれか。
- 30 名前：１３２人目の素数さん [03/01/26 22:38]
- 佐武の線形代数ではジョルダン標準形はどうやって証明しているんですか？
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/26 22:52]
- このスレはいつから「できない大学生」の線形代数のスレになったんだ？
- 32 名前：１３２人目の素数さん [03/01/27 13:33]
- >>4
リーマン積分での可積分関数全体のつくる空間はノルム||f||=∫|f(x)|dxで完備でなく、
それを完備化したものがルベ−グ積分での可積分関数全体のつくる空間になる。
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/27 14:17]
- 勉強不足なのかルベーグ積分ってルベーグ測度のおまけにしか思えん。
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/27 15:25]
- ルベーグ測度じゃなくてもルベーグ積分は定義できます。
俺にはむしろルベーグ測度が、リーマン積分と対応付けするためのおまけに思える。
- 35 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 00:08]
- 積分に使うメジャーがルベーグメジャーのときルベーグ積分ていうんだろ。
おまけっていうかメジャーの一番基本的なものだ。
だから積分の一番基本的なものでもある。
リーマンとルベーグの対応というが、ルベーグはリーマンの拡張だからなんとも・・・
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 00:08]
- しまった
sageわすれた
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 00:56]
- リーマソ積分とルベーグ積分の違いは
かなりひねた関数でも積分が定義できることと
項別積分定理って奴で、極限と積分の入れ替えがあまりきつくない条件で出来ること
lim n->∞∫ fn dx = ∫ lim n->∞ fn dx
リーマンだと関数が一様収束してなきゃだめ
あとフビニかなあ。
- 38 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 00:58]
- ふむふむ
- 39 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 00:59]
- >>36
＞sageわすれた
必要ない一言だろ。
sageたってスレはさがらん。
そんなことも知らないのか？
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 01:02]
- ＞sageたってスレはさがらん。
＞そんなことも知らないのか？
必要ない一言だろ。
- 41 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 01:03]
- 37 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/01/28 00:56
リーマソ積分とルベーグ積分の違いは
かなりひねた関数でも積分が定義できることと
項別積分定理って奴で、極限と積分の入れ替えがあまりきつくない条件で出来ること
lim n->∞∫ fn dx = ∫ lim n->∞ fn dx
リーマンだと関数が一様収束してなきゃだめ
ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ
ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ ﾊﾟｼｬ
∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧
( )】 ( )】 ( )】 【( ) 【( ) 【( )
/ /┘ . / /┘. / /┘ └＼＼ └＼＼ └＼＼
ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ ノ￣ゝ
- 42 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 01:05]
- >>37は D Q N
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 01:07]
- >>42
おまえはドキュソ。
- 44 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 01:21]
- >>37の大定理：
関数族{fn(x)}n=1,2,3,......,に対し、fn(x)が適当な領域（どんな領域？）でリーマン可積分とする
lim n->∞∫ fn dx = ∫ lim n->∞ fn dx
が成り立つならば、fn(x)は一様収束する
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 01:23]
- 積分って図形の面積を求める物じゃ無かったのかよー･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
って時々思うね。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 02:01]
- >>44
>>37は
f_n(x)が一様収束する
⇒lim{n→∞}∫f_ndx = ∫lim{n→∞}f_ndx
と言っているのでは？
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 02:31]
- >>46
揚げ足取りでしょ。
何か言えば、書き方がいい加減でいけないとかご高説垂れるんじゃないかな。
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 02:34]
- なんか言われそうだから言っとくと
揚げ足取ってるのは大はしゃぎしている
>>44 のことだよ。
- 49 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 04:06]
- 関数解析・ルベーク積分自体を語るより、どこでどう使うかを語った方が
有用だと思います。
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 04:09]
- 場の理論に出てくる経路積分は何者か？
- 51 名前：１３２人目の素数さん [03/01/28 04:29]
- 関数解析の本って何が良い?
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 05:02]
- >>50
経路の集合上におけるルベーグ式積分
ただし積分のもとになる測度がウィーナー測度とかの、明確に定義され存在
が保証されている測度なら良いが、そうでない場合は謎。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 05:05]
- >>51
コルモゴロフ，フォミーン「函数解析の基礎」（岩波書店）なんかどうよ？
最近また復刻されたから買うチャーンス！
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/28 19:02]
- ここは>>37にアルゼラの定理を教えてあげるスレになります
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/08 22:00]
-
- 56 名前：１３２人目の素数さん [03/02/10 03:27]
- 先月出た新井先生（東大の方）の本は良いよ。
ただ、わかりやすいけどカンタンかつ基本的な内容しか載ってないし、
後半が読み物っぽくて全く使えない。
志賀３０講⇒新井⇒伊藤（＋竹之内）の順で読むのがよろしい。
伊藤は例も豊富だし、結構長く使えるよ。
猪狩は正直中途半端過ぎる。
- 57 名前：１３２人目の素数さん [03/02/10 07:34]
- 黒田 藤田 伊藤著の「関数解析」
は良い本です。
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/11 22:44]
- >>37
項別積分定理って奴で、極限と積分の入れ替えがあまりきつくない条件で出来ること
lim n->∞∫ fn dx = ∫ lim n->∞ fn dx
リーマンだと関数が一様収束してなきゃ
だめ （＝一般には成り立たない）
って解釈すべきだよなあ。>>44
>>44はもう一度考え直して>>37に謝罪しましょうや。
ちなみに俺は>>37ではない。
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/12 06:09]
- >>56
詳しくタイトルを教えていただけないでしょうか。
- 60 名前：１３２人目の素数さん [03/02/13 13:17]
- みなさん、「Radon-Nikodym」は何と読んでますか？
ラドン ニコダイム？
- 61 名前：１３２人目の素数さん [03/02/13 13:27]
- 「やりたいニコールキッドマンと」
- 62 名前：１３２人目の素数さん [03/02/13 13:29]
- ラド ンコタイム
- 63 名前：１３２人目の素数さん [03/02/13 14:57]
- >>59
これのことだと思われ。
www4.ocn.ne.jp/~arai/lebesgue/lebesgue.html
ついでに、こっちの本もこのスレ関連だな。
www4.ocn.ne.jp/~arai/fourier/fouri.html
>>56
いきなり伊藤ってのは?
きついかな?
- 64 名前：１３２人目の素数さん [03/02/13 17:30]
- ラドンニコディム
- 65 名前：１３２人目の素数さん [03/02/13 22:07]
- >>56
フーリエ・関数解析の方は見たこと無いけど、ルベーグの方は今日立ち読んできた。
56氏も書いてる通り基本的なことしか書いてない。
漏れが測度論の一番美味しいトコだと思ってる、多次元や無限次元、
関数空間上の理論のってないっぽげ＠ざっと見だけど。
っつーわけで、漏れの書評はｼｮﾎﾞｰﾝ。
やっぱ、測度論の入門書は吉田耕作か伊藤で良いじゃないかと思う。
- 66 名前：65 [03/02/13 22:10]
- 話は変わるけど、伊藤清二っているの？
伊藤清→ｘ→伊藤清三
だよね？（改めて考えるとｽｹﾞｰ兄弟だな。）
もし実在するなら、次男坊は何をやってらっしゃる方なんだろう。
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto: [03/02/14 01:43]
- 折原昭夫「測度と積分」はどうよ？
- 68 名前：１３２人目の素数さん [03/02/14 06:21]
- >>66
志村五郎には志村一郎から志村四郎までの兄がいると思ってる人は、
完全なアホです。
- 69 名前：60 [03/02/14 08:04]
- >>64
ニコディムかあ。あんがとさん。
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/14 08:08]
- >>68
いるよ！たしか７人兄弟の末っ子。
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/14 08:48]
- 志村n郎
n=1,2,..
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/15 17:27]
- 志村2003郎
- 73 名前：56 [03/02/16 02:38]
- 折原のは読んだ事無いなあ。
ソボレフ空間に詳しい和書って無いかな？
- 74 名前：１３２人目の素数さん [03/02/16 07:30]
- 痛い７４がいるスレはここですか？
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/16 07:41]
- もう飽きた。ヤメレ
- 76 名前：１３２人目の素数さん [03/02/16 08:08]
- >>73
ブレジス『関数解析』(産業図書)なんてどうだ？
絶版本なら田辺広城『関数解析･下』(実教出版)なんかもあるぞ。
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [03/02/16 08:40]
-
>ソボレフ空間
訳本で
「ポストモダン解析学」ヨスト シュプリンガー
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/16 17:40]
- blueskyproject.net/book/masuda_hisaya.html
- 79 名前：♪ [03/02/16 20:45]
- 院入試で出る問題の候補として､「０，１」区間上で、有理数で１、無理数で０を
とる、関数 ｆ（ｘ）のリーマン積分の値が１ でルベーグ積分が０となること
を示せ． これを正確に計算できれば､測度論の院入試レベルは ＯＫ。
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/16 20:50]
- >>79 それを示すのは不可能っぽい気がする
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/16 21:09]
- [0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
[0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
[0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
[0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
[0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
[0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
[0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
[0,1] 区間上で有理数で1、無理数で0をとる関数のリーマン積分の値が1
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/16 22:47]
- 79の言う院は大学院でなく病院の院
- 83 名前：１３２人目の素数さん [03/02/17 03:02]
- 79を晒しage
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/17 03:32]
- >>80
気だけじゃなく、確信しようね。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/17 12:13]
- 確信しますた。
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/17 16:04]
- 81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
- 87 名前：１３２人目の素数さん [03/02/17 16:20]
- 81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
81のようなコピペ君、まだ死んでなかったのね。79と一緒に病院逝かんかなぁ
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/17 16:46]
- ったく………死ねよ。さっさと。
- 89 名前：１３２人目の素数さん [03/02/17 16:53]
- ８６＝８８
ったく………死ねよ。さっさと。
ったく………死ねよ。さっさと。
ったく………死ねよ。さっさと。
ったく………死ねよ。さっさと。
ったく………死ねよ。さっさと。
ったく………死ねよ。さっさと。
ったく………死ねよ。さっさと。
ったく………死ねよ。さっさと。
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/17 16:59]
- >>86=88
88 は余計だ。無視できないガキか？
それと、>>87 >>89 はコピペだが、>>81 は違う。もとは
＞「０，１」区間
＞関数 ｆ（ｘ）
だよ。「０，１」区間ってのは初めて見たな。開か閉か、どっちなんだ？
79 は他の表記にも突っ込みどころがあって、ネタかもしれんと思た。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/17 18:44]
- なんで>>86は>>81を叩いてるんだ?
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/17 18:48]
- 開でも閉でも半開でも積分の値には無関係
- 93 名前：１３２人目の素数さん [03/02/17 23:59]
- コピペで火病発症かよ（ｗ
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/18 02:55]
- 本当のファビョンはそんなんじゃない
- 95 名前：86 mailto:sage [03/02/18 19:12]
- 普通に突っ込めばいいだけのを何行も繰り返すのがウザいってだけだって。
88が余計だってんなら90前半の指摘自体も余計よん。90も反応してどうするよ。
- 96 名前：１３２人目の素数さん [03/02/19 01:08]
- JFAって凄いの？
解析学だとどんな雑誌が偉いの？
- 97 名前：１３２人目の素数さん [03/02/19 01:15]
- このスレつまらん
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/19 03:27]
- 97はルベーグ積分されました。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/19 10:04]
- >>98
止めろ！97を殺す気か！！
- 100 名前：７９ [03/02/19 20:48]
- ＞＞７９ の問題は、実関数論の授業で、最初にやる演習問題です．
うちは、駅の無い駅弁大学です．
２００ で 正解（簡単です）を載せます。 お楽しみ．
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