- 313 名前：１３２人目の素数さん [03/06/17 17:13]
- ええと、確かこうだったよな：
f(x)が一様連続とは、∀ε>0, ∃δ>0, ∀x,y s.t. |x-y|<δ ⇒ |f(x)-f(y)|<ε
{f_n(x)}がaで同等連続とは、∀ε>0, ∃δ>0, ∀n, |x-a|<δ ⇒ |f_n(x)-f_n(a)|<ε
要するに、|x-a|<δ ⇒ |f(x)-f(a)|<ε というεとδの関係が、区間の中の
点x,aに対して一様というのが「一様連続」で、{f_n(x)}の関数族に対して
一様というのが同等連続（等連続、同程度連続）。
だから、「各f_n(ｘ)がＤの各点で同等連続」は（「各」の使い方がわかり
にくいが）、「点を固定するごとにｎを動かした全体について」という意味
にとらなければならない。
（「Arzelaの定理」にそれが必要かどうかは知らんが）
