- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/17 15:11]
- 項別積分とArzelaの定理はこうだと思うんだけど。
項別積分定理
連続関数を項にもつ級数Σ（n=1〜∞）f_n(ｘ)が有界領域Ｄ上で一様収束すれば、
Σf_n(ｘ)を項別に積分可能である。
Arzelaの定理
連続関数を項にもつ級数Σ（n=1〜∞）f_n(ｘ)が有界領域Ｄ上で有界収束すれば、
Σf_n(ｘ)を項別に積分可能である。
これを>>285風に書きかえると
Arzelaの定理
或る区域Ｄの連続関数f_n(ｘ)が以下の条件を満たすとする。
[1](同等連続性)各f_n(ｘ)がＤの各点で同等連続。
[2](各点有界性)任意のｘ∈Ｄに対しsup(f∈Ｆ)｜f(ｘ)｜＜∞。
このとき、Σf_n(ｘ)を項別に積分可能である。
どこかおかしいかな？
