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雑談はここに書け!【15】



1 名前:132人目の素数さん [04/02/08 03:00]
雑談はここでお願いします。

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【14】science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069178454/


579 名前:132人目の素数さん [04/03/23 09:52]
>>577
>>577
あまり勉強を舐めないように


580 名前:132人目の素数さん [04/03/23 09:56]
一応春休みだけでなく、推薦で大学に受かったので冬からやってました、
きちんと書いてなくてすみません。正規直交ってそれぞれ直交して長さが
1になるあるベクトルですよね?キチンと書くには何か書物を取り出して
書かなきゃいけないんでルーズな感じに書きましたが。。
ちなみにこれらが基底となるとき正規直交基底になるんでしたよね。
ちなみにジョルダン標準形については齋藤さんの書物では
単因子論をつかっててわかりにくいので詳しくはやっていません。
ちかじか佐武さんの書物をかって読むつもりです。

581 名前:132人目の素数さん [04/03/23 10:01]
行列とは何か? (4点)

582 名前:132人目の素数さん [04/03/23 10:04]
>>580
まぁ先に進もうとしてるのはわかるが、そんなにスイスイいくわけがない。
しっかり理解できるようにならないと、にわか数学で先に進んでいくほどに
何かちょっとずつ苦手意識でちゃう。
微分積分はε-δしっかり理解して、一様定理、偏微分しっかりできりゃ
積分はだいたいわかるからいいけど、
こと線形代数においてはなかなかうまくいかないかもしれないから
もう一度教科書読むなりまとめるなりしろ。

583 名前:KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/03/23 10:05]
Re:>>580 推薦で合格して、さらに早期に準備する心掛けは良いことだ。
とりあえず、ルーズな感じに進めて時間が余るようなら、厳密な証明に挑戦するのもいいかもしれない。
いや、数学の専門になるつもりがないならしなくていいが。

584 名前:132人目の素数さん [04/03/23 10:07]
>>577
順序はそれでいいと思うよ。
しいて言えば、群論は準同型定理がわかればある程度困らんので、
そんなに最初から深くやることもないってぐらい。
まあ、やりたいなら全然やってもいいんだけどね。
ルーズってのはどの程度なの? 論理は一応ちゃんとフォローしてるの?

585 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 10:09]
> そんなにスイスイいくわけがない。

冬からやってるなら、線型代数と解析ぐらいできないこともないよ。

586 名前:132人目の素数さん [04/03/23 10:18]
>>582
ε-δ論法にかんしては
最初なんじゃこりゃって感じでしたが、感覚的にわかりました。
今ではε-δ論法で書いてあった方が理解しやすい感じです。
一様収束などの部分に関しては高木先生の書物ではわかりにくいので、
集合・位相のちゃんとした書物で勉強しようと思っています。
偏微分などは計算の部分はできるのですが、細かい部分はこれから
講義と平行してやっていくつもりです。
>>583
証明は読めばある程度わかるのですが、まだまだといった感じです。
>>
群論は最初の部分は斜め読みして見ましたが、やはり
そこら辺になってくると、少しとまってしまいます。
というのももっとしっかりと勉強しなくては理解できない感じが
したのです。ところで論理をフォローするとはいったいどういう
意味なんでしょうか?黒木玄さんのHPでにたような文章は
みたことがあるのですが、具体的に論理をフォローするといった意味が
わかりません。


587 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 10:27]
>>586
>一様収束などの部分に関しては高木先生の書物ではわかりにくいので、
>集合・位相のちゃんとした書物で勉強しようと思っています。

さらに分かりにくいと思う。
集合・位相は一通り勉強し終えて振り返るまでは
何をやっているのかすらわからんと思う。



588 名前:584 [04/03/23 10:36]
そう訊かれると答えるのも難しいんだけど(笑

証明の中での∀∃⇒なんかの関係がちゃんと分かって、
出てくる命題が何故正しいか、何故間違ってるかの根拠が分かればいいかな。
いいのかな? 言葉で言うのはやっぱアレだな。
でも、フォローできてりゃできてるって分かりそうな気もするんだが。

589 名前:581 [04/03/23 10:37]
答えてよ〜>>580

590 名前:132人目の素数さん [04/03/23 10:38]
点別 ∀ε∀x∃N n>N ⇒ |f_n(x)-f(x)|<ε
一様 ∀ε∃N∀x n>N ⇒ |f_n(x)-f(x)|<ε

∃N と ∀x の順番が変わるだけ。
一様収束とか ε-δ とかが分からん奴は論理が分かってないんじゃ。

591 名前:132人目の素数さん [04/03/23 10:51]
>>584
つまり定理のどの部分をはぶいたら定理がなりたたなくなってしまうとか
そういった実験みたいなことですかね?
例えば有界閉区間とあったら何故開区間では定理はなりたたないのかみたいな。

592 名前:132人目の素数さん [04/03/23 10:57]
>>590
全て(任意)のεと全て(任意)のxにたいし、Nが存在し、n>N⇒|f_n(x)-f(x)|<ε
だと点別。
全て(任意)のεにたいしNが存在し、全て(任意)のxにたいしn>N ⇒ |f_n(x)-f(x)|<ε
だと一様。
どちらも収束について書いてありますが、具体的にイメージがわきません。
点別ってなんですか?

593 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:01]
単に論理をフォローってのは厳密に論理の繋がりが正しいかを確かめるだけです。
説明が悪かったですね。
そういうことをちょっと考えてみるぐらいなら論理をフォローと同じノリかな。
でもそれを深くやると、論理をフォローしてるだけとは言わないです。

594 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:03]
>>581
失礼しました。
mn個のものをたてにm個、横にn個長方形型に並べたものですか?
教科書に載ってるような簡単な答えしか思いつきませんが・・

595 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 11:03]
>>591
そんなこと証明読めば考えるまでもないでしょw

596 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 11:13]
>>592
N が x によって違うのが点別。
全ての x に対して同じものがとれると一様。

n→∞ のとき f_n(x) の全ての x で 一斉に f(x) に近づいていくのが一様。
いつまでたってものろのろしてる x がいると点別。
例えば (0,1) で x^n は n→∞ のとき f(x)=0 に収束するけど、
1 に近い x でいつまでたってものろのろしてて、0 からほど遠い奴がいる。
でも (x(1-x))^n なんかはある程度経てば、みんな結構近くまで来ている。それが一様。

597 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:14]
昨日高校から教科書もらた・・・。数学Tとか数学Aってどう違うんですか?



598 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:14]
>>595
同じ証明が成り立たないことは自明でも、
弱い条件でも同じ結論が出るかは分からないよ。
証明を見ただけじゃ。

599 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 11:16]
>>597
貰ったなら中身見ればいいんじゃね?

600 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:18]
>>596
わかりました。分かりやすい解説ありがとうございました。
一様って漢字そのものですね。ありがとうございました。


601 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:19]
>>599
見たまんまですか、わかりました。どうも。

602 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:19]
>>594
せめて「線型写像と一対一に対応するもの」ぐらいは言えないとアレなような。
もうちょっと正確には「基底の定まったベクトル空間の間の
線型写像と一対一に対応するもの」とか。

603 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:38]
確かに線型写像により行列は対応されていました。
未熟でした、ご指摘ありがとうございました。


604 名前:132人目の素数さん [04/03/23 11:43]
何か本を読みここに来てみなさんと話したり、質問したり
すると、自分では今まで気づかなかったことや、わかりにくい部分、
また新しいことを学べとても勉強になりますが、
本を読み、ちょくちょくここに来て聞くという行為は実際いいことなのでしょうか?
それとも、今回みたいに、一様がわからなければ自分で色々な書物を
あさりうんうん一人でうなって考えた方がいいのでしょうか?
ちなみに一様収束についてですが、高木先生や杉浦先生の書物を
ぱらぱらと見て見ましたが、詳しくのってなかったのでアルフォース
先生の書物をみたら載っていました。ありがとうございました。

605 名前:132人目の素数さん [04/03/23 14:50]
>>604
うせろ!

606 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 15:05]
一様収束なんて、どの解析の入門書にも載っているはずだが、、、、。
アーベルに聞くのが一番かもしれないが、、、。
でも>>604は正しいな。

607 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 15:10]
しまった。正しいのは>>605だった。



608 名前:132人目の素数さん [04/03/23 15:17]
猥談はどこに書けばいいんだ?


609 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 15:17]
ここでいいよ。

610 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 15:32]
Y談。Z談。

611 名前:KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/03/23 16:12]
>>608-609

612 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 16:27]
>>573
晒さなくてもいいから死ぬほど殴っといてくれ。

613 名前:132人目の素数さん [04/03/23 16:31]
素朴な疑問なんですが、現在大学3年で、今年他大(国立)の院を受験しようと
思っています。しかし、希望の教授が現在63歳です。
確か65歳で定年退職と聞いたんですが、このまま
仮にその教授の研究室に配属されたらどうなるんでしょうか?


614 名前:KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/03/23 16:44]
Re:>>612 お前が勝負しろ。

615 名前:132人目の素数さん [04/03/23 16:54]
代数系、解析系、幾何系
の中で、研究者(院生も)が多いのは解析>代数>幾何
って聞いたんですけど本当ですか?
何かうそっぽいのですが・・
またアカポスゲットしやすいというかポストとして多いのが
解析>代数>幾何
と聞いたんですがほんとですか?何か信憑性にかけますが、
確かに大学の先生で幾何より解析を専門とされている方のほうが
多いような気がしますが・・

616 名前:612 mailto:sage [04/03/23 17:41]
>>614
んじゃ殴りに行くからはやく正体晒せ。

617 名前:132人目の素数さん [04/03/23 18:23]
超DQN中学生発見しました!!!!!!
www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=07&re=9610
これは恐ろしいDQNぶりです



618 名前:KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/03/23 18:48]
Re:>>616 mailto:sageにメール送れないのだが。メアドさっさと晒せ。

619 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 20:51]
>>618
ここで晒せばいいんじゃない?

620 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 21:22]
>>618
ねえ、Q。君、「晒す」って言葉の意味知ってるかい?

621 名前:132人目の素数さん [04/03/23 21:56]
おまいら、もちつけ!
                    ∧         ∧
      / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\/ ヽ_       / .∧
    /           /   `、⌒ヾ⌒ヽ/  ∧
   /           /  u (.....ノ(....ノ   / ヽ
    l:::::::::.     \,, ,, |          u .:(....ノノ
    |::::::::::   (●)  / ̄ ̄ヽ      ::::::::::::::/`ヽ
   |:::::::::::::::::   \_(___..ノ  u::::::::::::::::::::(....ノノ
    ヽ:::::::::::::::::::.  \/ ヽ  u ::::::::::::::::::::::::::::ノ

                 ∧        ∵ ∧    ☆
                 ζ *      *:/ .∧  :
     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ `、⌒ヾ⌒ヽω*:ミ///;
    /          \( (.....ノ(....ノ/ヽ χ*
    l:::::::::    \,,    ((从⌒从*(....ノノ    ┏━┓┃┃ ━┳┛
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   .|:::::::::::::::::  \__ (___..ノ*煤i:(....ノノ      ┃      ┃  ━╋━┓
    ヽ:::::::::::::::::::  \// ・(( ; 〜:  ζ\*      ┃    ━┛    ┃ ┛ 

622 名前:KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/03/23 22:14]
Re:>>619 吾の正体は数学者だ。
Re:>>620 同上。

623 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 23:21]
>>622
数学者?論文も書いたことのない学生じゃねぇの?

624 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 00:47]
教科書読んでるだけで数学者気取りになってるガキってことか?

625 名前:132人目の素数さん [04/03/24 01:32]
★大学受験板で再び祭りが(;´Д`)!!!!!★

【高1の妹(吹奏楽部)が彼のモノで練習しています】
school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1079955289/



626 名前:132人目の素数さん [04/03/24 11:01]
数学用語が定理などを暗記カードの表に書き、
裏に定義(数学用語)や証明を書く勉強の仕方って
どうなんでしょか?何冊もの書物を持ち歩くのは
不可能ですが、こうした暗記カードならどこにでも
持ち歩けると思ったんですが・・

627 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 11:34]
>>626
英単語じゃあるまいし暗記したってしょうがないでしょ。
真っ白なノート一冊の方がましな気がする。



628 名前:132人目の素数さん [04/03/24 11:42]
大学の先生ってたまに黒板用のボールド体でアルファベット
書きますが、先生によって書き方は様々です。
どこかに書き方を統一して公表しているとこってないですか?

629 名前:132人目の素数さん [04/03/24 12:07]
俺はいいと思うよ。
ただ証明は再構成するものであってその手助けとして
暗記カードを使用するならいいんじゃない?

630 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 12:10]
>>628
何のために統一するんだ?

631 名前:132人目の素数さん [04/03/24 12:22]
統一したほうがノートとるときいいと思いまして・・

632 名前:132人目の素数さん [04/03/24 12:29]
言葉の意味を覚える(なれる)には暗記カードはいいのではないでしょうか?
白いノートには。

633 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 12:32]
数学用語なんて大した分量じゃないしやってるうちに
勝手に覚えるもんだと思うけどな。
まあ勉強しないよりした方がいいに決まってるから止めはしないよ。

634 名前:132人目の素数さん [04/03/24 12:39]
>>633
そうですかぁ・・
僕は定義(言葉の意味等)はなんとなくイメージできるんですが、
いざ人に○○って何?と聞かれるとうまく説明できず、こんな感じ
のだよとしか説明できません。定義を覚えなくてはそのあと書物を
読み進めていくといろんな部分でつっかえてしまいますし・・
で暇なときなど暗記カードで勉強してたらいいかなって思ったんです。
こんなことしてるのって僕だけなんでしょうかね?

635 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 12:53]
>>634
んー、どの辺を勉強しているのかにもよるけど
それはきっとその定義の意味がまだよく分かってないからじゃないかな。
そういうのは読んですぐに分かるもんじゃないし
あちこちでつっかえながらだんだん分かっていくもんだ。

…と思う。とりあえずがんばれ。私もがんばる(w

636 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 13:14]
>>634
それは説明する能力が無いのだと思う。
数学科というところは説明する能力を養うところ。
最初の内は詰まって当然。
説明する練習をしている内に、理解も深まっていく。

637 名前:132人目の素数さん [04/03/24 13:19]
自然数とは何か?と聞かれてちゃんと答えられるやつってどのくらいいるの?



638 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 13:24]
世界に二人いる

639 名前:132人目の素数さん [04/03/24 13:26]
>>638
つまり、俺とお前だな。結婚しよう。

640 名前:132人目の素数さん [04/03/24 13:36]
>>637
答えられないのか、お前は?
ペプs…

641 名前:132人目の素数さん [04/03/24 13:42]
>>640
調べなきゃ答えられないな。で、キミは?

642 名前:132人目の素数さん [04/03/24 13:47]
>>635
ありがとう。僕は忘れっぽいのでちょくちょく暗記カードを使って
勉強してみます。

>>636
確かにおっしゃるとおりです。
では説明能力を付けるにはどうすればいいのでしょうか?
やはり試験を行うことによって覚え、説明できるのではないでしょうか?
そのため暗記カードの表に書かれている用語を見、うんうんうなってみるのが
ひとつの方法ではないでしょうか?アドバイスお願いします。

643 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 14:26]
暗記カードで説明能力が向上すると思ってるの?

644 名前:132人目の素数さん [04/03/24 14:31]
>>626と同一人物であろう暗記房がいる。
同一人物だな
www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=07&re=9637


645 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 14:39]
暗記カードというとなんだか引っかかるけどまあメモ代わりって事だろう。
勉強の助けって事なら別にいいんじゃないの?
本当に説明能力を付けるならセミナーをやらないと駄目だね。

646 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 14:39]
>>628
You can invent your own.(ファインマン物理学より)

定義だって天下りに与えられるものではないんだから、
本来なら自然に覚えられるはず。もっとも数学の本は
必ずしもそのように書いていないけどね

647 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 14:43]
なんつーか、「暗記でもいいよ」といわれたところで
ほんとに暗記するかどうかは怪しい感じがするな。




648 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:12]
今年高校生になります。数学の勉強の方法を教えてください。

649 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:17]
図書館に行って適当に数学の本を読み、面白そうなのを借りてきて読んでみる。

650 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:35]
>>649
数学の本ですか。図書館に置いてある数学の本って教科書と変わらないイメージがあるんですが、例えばどういう本ですかね?

651 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:40]
教科書と変らない?
高校の教科書とはかなり違うと思うが。


652 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:44]
・数学のラマヌジャン式勉強法
本屋で一冊公式集を買ってくる。できるだけ、範囲は
大学で習う程度にまで及び、証明は全く載っていない本が良い。
そして、その本の公式にとにかく最初から「証明」を付ける。
出来たら拡張も行う。
岩波の数学公式集なんかがいいと思う。数学辞典の巻末付録もお勧め。
これであなたも未来のラマヌジャン!

653 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 16:01]
大学図書館で無い限りは、ブルーバックスみたいな奴が多めの気がするけどな

654 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 16:05]
大型図書館でないと厳しいね。
でも自分で買うと出費がかさむ。

655 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 16:10]
君たち高校生に妙なプレッシャーかけないの。

656 名前:KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/03/24 16:11]
Re:>>654 大学図書館と大型図書館をすり替えてどうする?

657 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 16:15]
市民図書館もリクエストしたら結構専門書買ってくれるよ。
でも税金の無駄遣いにならない本にしようねw



658 名前:132人目の素数さん [04/03/24 21:10]
漏れの携帯に電話をすると、いきなり
「留守番サービスセンターに接続します。」
ってなメッセージーが流れるんだけど、
解除するにはどうすればいいの?
留守番機能もOFFになっているし。。。

659 名前:132人目の素数さん [04/03/24 22:08]
>>657
今までにどんな本を買って貰ったの?

660 名前:132人目の素数さん [04/03/24 22:25]
>>658
ハンマーで叩き割れば?

661 名前:132人目の素数さん [04/03/24 22:35]
>>658
積分しる!
積分定数わすれんなよ。

662 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 22:36]
>>658
携帯の留守番機能には電話機本体でやるのと、電話局
(留守番サービスセンター)でやるのの2種類がある。
局でやるほうの留守番機能をOFFに汁

663 名前:132人目の素数さん [04/03/24 22:53]
>>662
うまく行きました。
ありがとう。

664 名前:132人目の素数さん [04/03/24 23:21]
整数論は幾何学である。

↑これどういう意味ですか?
大学の先生が言ってた。

665 名前:132人目の素数さん [04/03/24 23:22]
なんちゃらコスモロジーってのを考えると
それが分かるらしい。。

666 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 23:38]
コスモロジー コスモロジー コスモロジー
コスモロジー コスモロジー コスモロジー
コスモロジー コスモロジー コスモロジー
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667 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 23:39]
「コスモロジー」って何か響きがいいのぅ。新しく定義したくなる名前だ。



668 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 23:52]
cosmology = 宇宙論

669 名前:657 mailto:sage [04/03/25 06:24]
>>659
よく買ってもらってたのは大学はいる前だからそんなに難しい本じゃないけど
志賀先生の数学30講シリーズとか、数学の生まれる物語とか。
シリーズものは2,3冊頼むと残りは勝手に買ってくれたりするw
もちろん私が頼んだんじゃないけど岩波講座基礎数学もそろってる、
よい図書館です。延滞ばっかしてごめんよー>図書館の人

670 名前:132人目の素数さん [04/03/25 07:36]
☑ฺ

671 名前:132人目の素数さん [04/03/25 10:35]
?

672 名前:132人目の素数さん [04/03/25 10:40]
三角関数に関して
「サイン・コサイン・タンジェント」のゴロの良さからこの順番になってると思うのだが
公式
(sin θ)^2+(cos θ)^2=1
は良い例である。
しかし、sinはy,cosはxに対応するのが普通だから俺的には
(cos θ)^2+(sin θ)^2=1
とするのが自然だと思う。
みんなはどう思う?

673 名前:132人目の素数さん [04/03/25 10:41]
どうだってええやん。
そんなことに疑問もつやつはバカ

674 名前:132人目の素数さん [04/03/25 10:44]
>>673
数学的な美しさを追求しないお前はかわいそう

675 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/25 10:44]


676 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/03/25 10:56]
微積分学に関して、「微分・積分」の順になっているのは
「びぶん・せきぶん・いいきぶん」のゴロの良さからだと思うのだが
みんなはどう思う?

677 名前:132人目の素数さん mailto:さげ [04/03/25 10:58]
激しく賛成



678 名前:132人目の素数さん [04/03/25 11:09]
>>676
どうだってええやん。
そんなことに疑問もつやつはバカ



679 名前:132人目の素数さん [04/03/25 11:11]
>>678
語学的な美しさを追求しないお前はかわいそう






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