- 751 名前：１３２人目の素数さん [03/11/16 12:59]
- II Ex. 3.11 (d) の解答
まず X をアフィンスキーム Spec(A) と仮定する。
f: Z → X は φ: A → Γ(X) により定まる(II Ex.2.4)。
I = Ker(φ), Y = Spec(A/I) とおけば、Y が問題の
性質をみたすことは明らかである。
X がアフィンでない場合。
U を X のアフィン開集合とする。
f_U : f^(-1)(U) → U を f の制限とする。
Y_U を上記のようにして得られる U の閉部分スキームとする。
V を X のアフィン開集合とする。
Y_U と Y_V は U ∩ V で一致することは明らかだろう。
これより、Y が存在し、問題の性質をみたすことも
明らかだろう。
