- 488 名前：１３２人目の素数さん [03/10/31 21:14]
- Hartshorne II Ex. 3.4
f: X → Y をスキームの射とする。
Y がアフィン開集合 V_i = Spec(B_i) による被覆を持ち、
各 f^(-1)(V_i) が アフィン開集合 Spec(A_i) であり、
各 A_i が有限生成の B_i-加群であるとき、
f を有限射という。
以下を証明せよ。
スキームの射 f: X → Y が有限射であるためには、
Y の任意のアフィン開集合 V = Spec(B) に対して、f^(-1)(V)
がアフィン開集合 U = Spec(A) となり、
A が有限生成の B-代数となることが必要十分である。
