- 1 名前：前スレ892 [01/11/04 11:08]
- ・数学的知識よりも発想の転換やひらめきが必要な問題
・見た目に面白い問題
・解法に目から鱗が落ちるような問題
をお願いします。
【前スレ】
面白い問題教えて
cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/14 04:34]
- すーっごい今更だが>>86の問題，
>まず最初に1〜nと書かれたカードが1枚ずつある。
>この時次の動作を繰り返す。
>
>・既にあるカードの中から適当に1枚選び、それと同じ数字が書かれた
>カードを追加する。
>
>このとき、1〜ｎそれぞれ一回以上追加されるまでのカードの追加枚数の期待値は？
出題者がまだここにいるかどうかわからんけど，期待値は
Ｅ＝n(n-1)Σ[k=n〜∞] { k(k-2)!(k-1)! }／{ (k-n)!(n+k-1)! }
とかでてきた．
確かにn=2のときは>>90でKARLさんが言ったΣ{2/(m+1)}に一致するが自信は全くない．発散するのは変わらんし．
・・・答えってどっかにでてないのかな？
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/14 07:14]
- >>458
>>136の言うように全部の場合で発散しちゃいます。
n=2の場合で発散しちゃうんだからそれより期待値が大きい場合は発散する。
とりあえず思いつきで問題を出した86に死の制裁を
- 460 名前：１３２人目の素数さん [02/04/18 01:57]
- あすか、かおり、さくら、たまき、ななみの５人姉妹がいます。
誰が誰の姉なのか妹なのか、ひとりひとりの年齢はいくつなのか、
を手がかりに基づいて推理してください。
ただし、５人の母親は同一人物で、早産したことはありません。
また、年齢は数えで表すことにします。
1.かおりはたまきの姉である。
2.さくらには同い年の妹がいる。
3.あすかはななみより年上で、かおりより年下である。
4.さくらとたまきの年齢差は、ななみと次女の年齢差に等しい。
5.あすかと五女の年齢差は、長女と三女よりも開いている。
6.四女と同い年の者はいない。
7.年齢差が２になるペアは、１通りしか作れない。
8.少なくとも２人は、はたちちょうどである。
9.ふたごが１組だけいる。
コピペなので、検索すればすぐに答えは見つかるけどね。
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