- 1 名前：前スレ892 [01/11/04 11:08]
- ・数学的知識よりも発想の転換やひらめきが必要な問題
・見た目に面白い問題
・解法に目から鱗が落ちるような問題
をお願いします。
【前スレ】
面白い問題教えて
cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/03/24 03:01]
- >>434
3重以上の接点が作れなくもないので・・・（以下略
- 439 名前：１３２人目の素数さん [02/03/24 04:47]
- >>434
例えば6本の曲線では可能だけど？
- 440 名前：１３２人目の素数さん [02/03/24 09:59]
-
五本は、ぴったりと横並びに寝かせて置きます。五つ並んだフィルターに、側面を押し付ける様にして残り一本、そっと置きます。
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/03/24 10:37]
- >>440
並べた５本は隣としか接してないよ。
端のタバコは２本としか接してない。
- 442 名前：１３２人目の素数さん [02/03/24 14:35]
- >>431
テレビで見た。煙草じゃなくて鉛筆だったが。
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/03/24 16:53]
- >>438
１点で３本以上が接するということですか？
>>439
それを教えて。
- 444 名前：ゴンサク mailto:krnr32r@selene.dricas.com [02/03/26 23:50]
- >１２枚のコイン
１回目 ４枚ずつ天秤に乗せます。つまり４枚 ４枚
つり合った時＝残りの４枚が怪しいと判明
２回目 乗っている片方の４枚から１枚を取ります。
乗せていない４枚から１枚取り３枚をさっきの反対側と交換し、３枚 ３枚にします。
つり合った時＝まだ、乗っていない１枚が偽物と判明
傾いた時＝後から乗せた３枚が怪しいと判明 この時点で偽物が重いか軽いかわかります。
３回目 怪しい３枚の内２枚をそれぞれ１枚ずつ乗せて計ります。
つり合えば、残りの１枚が偽物、傾けば、さっきの段階で重い軽いがわかってるので、
どちらが偽物かわかります。
１回目で傾いた時
２回目＝乗っている片方の4枚から2枚を下ろします。もう片方の4枚から
1枚を取り片方の2枚の方に乗せて、3枚 3枚にします。
つり合った時 下ろした２枚が怪しいと判明
吊り合った時の３回目＝下ろした２枚の内１枚と本物の１枚をそれぞれ天秤に
吊り合えば、残りが偽物 傾けば、本物の反対側が偽物です。
２回目で傾きが変わらなかったとき＝２枚残した奴が怪しいと判明
後は、吊り合った時の３回目と一緒
傾きが変わった時＝移動した1枚が偽物
これで、わかるかな？
- 445 名前：あちー [02/03/27 22:00]
- >>20 解
f(1)=2,f(2)=3 はすぐわかる。これを頭に帰納法で
f(3^k)=2*3^k f(2*3^k)=3^(k+1) (k=0,1,2,…)
を示せる（省略）。
fは狭義の増加関数なので
f(3^k) =2*3^k
f(3^k+3^k)=2*3^k+3^k より
f(3^k+j )=2*3^k+j (j=0,1,2,…,3^k)を得る。
この両辺にfを施して
3(3^k+j)=f(2*3^k+j)
1992=2*3^6+534 より
f(1992)=3(3^6+534)=3789
- 446 名前：１３２人目の素数さん [02/04/09 19:33]
- ■問題
１２枚のコインがあります。その内１枚は偽のコイン。
そして、てんびんが一つあります。
全部を足した数はいくつ？
- 447 名前：１３２人目の素数さん [02/04/09 21:10]
- >>434
今更だが5本は
煙草3本で矢印を作る
それを二つ重ねて5個と接する
- 448 名前：１３２人目の素数さん [02/04/09 21:11]
- >>446
全く意味がわからんす
- 449 名前：１３２人目の素数さん [02/04/12 02:22]
- 正の実数列A1,A2,A3…について
どのnに対してもΣ[k<n]Ak^2 < K*An^2となるKが存在する時、
どのnに対してもΣ[k<n]Ak < K'*AnとなるK'が存在する事を証明出来ますかな？
- 450 名前：１３２人目の素数さん [02/04/12 13:35]
- >>449
できないと思います
- 451 名前： ◆aeAEaeAE [02/04/12 15:16]
- 理系のくだらない質問はここに書け５
ebi.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1014042772/
からコピぺ。
741 Nanashi_et_al. 02/04/04 10:02
血液型に関して詳しい方教えて下さい。
ＸさんとＹさんの間に生まれた子供が血液型Ａ型で、
ＹさんとＺさんの間に生まれた子供が血液型Ｏ型だとします。
ＸさんとＺさんの間に生まれる子供は
Ａ型、Ｂ型、ＡＢ型、Ｏ型の４つのうち、
ありえるのはどの血液型ですか？
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/12 15:19]
- じぇんぶ
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/12 15:22]
- その仮定によると
XさんとZさんは同性なので子作りできない
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/12 15:35]
- ｒｰ､
｣´￣｀ｌｰ) ＼
Ｔ¨Ｌ |_/⌒/ ← >453
｀レ￣｀ヽ〈
| i＿_1
_ゝ_／ ノ
Ｌ__jイ´_ ）
| ｲ
| ﾉ--､ ｒ'⌒ヽ_
ゝ､_＿_ﾉ二７ ／´￣l､＿,/}:＼
|ｰi | l_/ ／__ｨ::. ゝ~_ィ´:; ,ゝ
__〉 { (Ｔ´ |1:::. ＼_>､};;_｣
'ー‐┘ ! ｀￣''ｧ一 ､＼ ヽ｝ ← >452
〈｀￣￣＾｀¬ﾉ .::〔￣´
1 ヽ .:::レ ヽ、
|＿ｲｰ-､_;;j|_:. ゝ、
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, ‐ ´ └―'´ ｀ ‐ ､
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/12 16:06]
- >>452漏れもむこうでそう答えておっちょこちょいっていわれちゃったよ。
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/12 17:08]
- 男と女は非可換か。
- 457 名前：１３２人目の素数さん [02/04/12 19:31]
- >>446
13か？偽のコインという情報にまどわされるな、
とでも諭したいのか？
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/14 04:34]
- すーっごい今更だが>>86の問題，
>まず最初に1〜nと書かれたカードが1枚ずつある。
>この時次の動作を繰り返す。
>
>・既にあるカードの中から適当に1枚選び、それと同じ数字が書かれた
>カードを追加する。
>
>このとき、1〜ｎそれぞれ一回以上追加されるまでのカードの追加枚数の期待値は？
出題者がまだここにいるかどうかわからんけど，期待値は
Ｅ＝n(n-1)Σ[k=n〜∞] { k(k-2)!(k-1)! }／{ (k-n)!(n+k-1)! }
とかでてきた．
確かにn=2のときは>>90でKARLさんが言ったΣ{2/(m+1)}に一致するが自信は全くない．発散するのは変わらんし．
・・・答えってどっかにでてないのかな？
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/04/14 07:14]
- >>458
>>136の言うように全部の場合で発散しちゃいます。
n=2の場合で発散しちゃうんだからそれより期待値が大きい場合は発散する。
とりあえず思いつきで問題を出した86に死の制裁を
- 460 名前：１３２人目の素数さん [02/04/18 01:57]
- あすか、かおり、さくら、たまき、ななみの５人姉妹がいます。
誰が誰の姉なのか妹なのか、ひとりひとりの年齢はいくつなのか、
を手がかりに基づいて推理してください。
ただし、５人の母親は同一人物で、早産したことはありません。
また、年齢は数えで表すことにします。
1.かおりはたまきの姉である。
2.さくらには同い年の妹がいる。
3.あすかはななみより年上で、かおりより年下である。
4.さくらとたまきの年齢差は、ななみと次女の年齢差に等しい。
5.あすかと五女の年齢差は、長女と三女よりも開いている。
6.四女と同い年の者はいない。
7.年齢差が２になるペアは、１通りしか作れない。
8.少なくとも２人は、はたちちょうどである。
9.ふたごが１組だけいる。
コピペなので、検索すればすぐに答えは見つかるけどね。
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