- 386 名前：１３２人目の索敵さん mailto:sage [02/02/25 01:07]
- >>385
思いついたやつだけ。
1.
一つの頂点には三つ以上の正多角形が集まり、集まった内角の和は
360°を超えない。したがって
三角形・・・3、4、5個
四角形・・・3個
五角形・・・3個
の五種類。
2.
約数の逆数の和は約数の和をもとの整数で割った値。
168/2.8=60。
3.
2^(n+1)+3^(2n-1)=4*2^(n-1)+3*9^(n-1)≡4*2^(n-1)+3*2^(n-1)≡0
(mod 7)
4.
5次元で存在。
5.
線分の両端の座標の成分を比較してすべての偶奇が一致すれば
その中点が格子点。したがって2＾3+1=9つあればよい。
6.
9999・・・99は30桁あり、これを5乗した数は150桁。この数の各桁の和a
はたかだか150*9=1350。同様にbは高々27。したがってc=9。
7.
a,b∈Fなのである整数p,q,r,sによりa=p^2+q^2、b=r^2+s^2とかける。
a*b=(pr+qs)^2+(ps-qr)^2と書けるのでa*b∈F
8.
パス(考えてます)
9.
f(0)=pとすると、f(np)はすべてpの倍数。fは定数関数でないのでいずれ
pの倍数が現れる。
10.
3^k以下の項数が2^kになるので100(十)=1100100(二)を用いて
1100100(三)=981(十)。
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