- 1 名前：前スレ892 [01/11/04 11:08]
- ・数学的知識よりも発想の転換やひらめきが必要な問題
・見た目に面白い問題
・解法に目から鱗が落ちるような問題
をお願いします。
【前スレ】
面白い問題教えて
cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
- 111 名前：元素 [01/12/09 14:18]
- 元素○は足が3本あり、その全てを使って互いに結合する。
○が2個の場合は↓
○≡○
○が4個の場合は↓
○＝○
｜ ｜
○＝○
こんな感じ。○が同じ個数でも何通りかあるかもね。
○がn個の時にそれぞれ組合せが何通りあるか一般式を求めてね。
もちろん全体が1つに繋がってないとダメよ。
回したり歪めたりして同じなら1つとして数えるよ。
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/09 15:06]
- >109
俺は、指の第一関節と第二間接を独立に曲げることができるので
右手だけで
親指0～２
その他0～３
片手で4^4 x3-1
腕肩入れて2^10-1
両腕で 2^20x 9-1
その他足の指は試してません。
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/09 16:47]
- >>109
漏れは指が100本あるので両手両足使って2^400までは数えられるYO!
- 114 名前：な [01/12/09 21:39]
- >>113
あなた棘皮動物ですか？
- 115 名前：１３２人目の素数さん [01/12/09 23:39]
- ＞１０９
あなたの出題意図を読みとって答えてあげよう。
足の指は普通の人は独立に曲げることができないので、
このさい無視することにする。
んじゃ、解答。
右手５本。左手５本。俺は男なので＋１本。
従って ０ ～ （２＾１１）－１ まで数えられる。
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/10 01:36]
- >>115
＞それぞれの数を表す体の状態を10秒は続けられなきゃ駄目。
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/10 01:59]
- 指以外を許したらどうにでも増えるじゃん
- 118 名前：１３２人目の素数さん [01/12/10 02:42]
- >>116
エロ本を用意せよ。
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/10 04:23]
- 指は専ら髪の毛をいじることに使えばかなり数えられるよ？
- 120 名前：１３２人目の素数さん [01/12/10 04:27]
- >>118
画像が無いが取り寄せはできるぞ
shopping.yahoo.co.jp/shop?d=jb&id=30645765
- 121 名前：な１３２人目の素数さん [01/12/10 22:45]
- >>111
nは偶数だよな？
f(2)=1
f(4)=2
f(6)=6 かな？
f(8)はたくさん有りすぎて判らん。
- 122 名前：１３２人目の素数さん [01/12/11 10:11]
- >>121
f(n)=6か？
- 123 名前：EASY問題 mailto:sage [01/12/12 17:51]
- ○
／｜＼
○－○－○
｜×｜×｜
○－○－○
＼｜／
○
８個の円があり、縦横斜めの隣と線で繋がっているとする。
この図形の円の部分に１～８の数字を一つずつ入れてください。
ただし、線で繋がった隣の数字の差が１にならないのが条件です。
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/12 19:30]
- ⑦
／｜＼
③－①－④
｜×｜×｜
⑤－⑧－⑥
＼｜／
②
- 125 名前：ＥＡＳＹ問題 mailto:sage [01/12/13 02:06]
- ほい、正解。
ところでここってもっと難しい問題のほうが喜ばれます？
それとも簡単なのがたくさんあったほうがいいかな？
- 126 名前：な１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/13 20:53]
- ０～９までの１０個の数字を含んだ１０桁の素数のうち最小と最大を求めてみよう。
０で始まらない数字ね。
- 127 名前：１３２人目の素数さん [01/12/14 03:03]
- おもしろいというかどうかわからないけど。
(初級者向け)
2002は14(平成14年)で割り切れます。
それでは、このまま平成の世の中が続くとして、
次に平成何年がその年の西暦年を割り切ることができるでしょうか？
(中級者向け)
では逆に2002は14を割り切る、、、わけがないですよね。
そこで14141414.....14と14をいくつも並べていって2002って割り切れるようには
できるでしょうか？
できるとしたら、最小で何個並べればよいのでしょうか？
ま、難しくないのでいいでしょう(^^;;
2002は2,7,11,13を因数にもつので、いろんな問題が出てきそうですが。
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/14 15:20]
- >>126
０～９までの１０個の数字を含んだ１０桁の素数って存在するのか？
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/14 16:20]
- >>128
存在しない。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/14 19:11]
- >>109
まず手の指が２＾１０、
手首はまっすぐ、内側、外側の３通りの状態で３＾２、
ひじが２＾２、肩はひじが上がった状態と下がった状態、
それぞれに真横、前、後ろと重力方向を軸に回転してあわせて６値＾２
下半身は略。
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/14 22:35]
- 0～9までの10個の数字を含んだ10桁の平方数
1～9までの9個の数字を含んだ9桁の平方数
はそれぞれあるけどコンピュータ使う方法しか思いつかん…
- 132 名前：ＥＡＳＹ問題 mailto:sage [01/12/15 00:55]
- 任意の異なる素数だけで構成された魔法陣。
３×３、４×４とマスを増やせばかなりの種類になるが
マスをいくら増やしていっても必ず使われない素数は？
- 133 名前：ＥＡＳＹ問題 mailto:sage [01/12/16 14:43]
- １～１００の数字が書かれたカードをシャッフルして２回引く。
１回ひくごとにカードは戻すとする。
２回引いた数の合計で、最も出る確率が高いのは１０１。
では、２つの数の差分で最も出る確立が高いのは？
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/16 17:14]
- >>126
０から９までの１０個の数をすべて合計すると，４５。
４５は９の倍数なので，１０桁の整数も９の倍数。
おしまい。
- 135 名前：nanashi [01/12/16 21:46]
- >>86
わからないので、そろそろ解答を示してほしい。気になる。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/16 23:20]
- >>86
∞。
- 137 名前：１３２人目の素数さん [01/12/17 00:26]
- >>132
２でしょ。唯一の偶数だから。
- 138 名前： [01/12/17 00:47]
- 1
>>133
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/17 21:13]
- なぞなぞっぽいのはｶﾝﾍﾞﾝ。
手計算だと手におえないがアイデアによって簡単になるとかそういうのきぼんぬ
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/18 00:00]
- 鳩ノ巣原理を使って面白い問題を…
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/18 06:23]
- >137 ほい、正解。さすがに簡単すぎたか。
- 142 名前：転載 mailto:sage [01/12/18 08:29]
- 853 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/12/18 03:45
板違いorスレ違いかも知れませんが、質問させてください。
１辺１の立方体のブロックを重ねて３×３×３にします。
８つの頂点の座標は(0 0 0),(3 0 0),(0 3 0),(0 0 3),(3 3 0),(3 0 3),(0 3 3),(3 3 3) です。
これにいくつかの直線をひいてすべてのブロックを通過するためには最低何本の直線が必要でしょう。
また、この直線のブロック内部を通過する距離が最短のときそれぞれの直線の式、および距離の合計値を求めなさい。
もし適当なスレがあれば誘導お願いします。
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/18 11:39]
- 簡単すぎると思いますが、はじめて解いた後、
あー世の中のさいころはＸ種類なんだー。と思ったので。
「１から６を使った正しい（向かい合う面の数の和が７の）さいころを作る。
数字の向きを考えないとすれば何種類のさいころが出来るか」
数年前、就活してたときのＳＰＩの問題。
だから１、２分で解けば良いのかな？
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/18 12:32]
- >>143
二種。1、2、3の位置関係から1が上、2が手前向いてて3は右か左の
二通りしかないから。残りは一意。
ほんとの「正しい」さいころは1が上、2が手前なら3は右でないといけない
らしくてさいころは一種のみ。
- 145 名前：1 mailto:sage [01/12/18 12:55]
- >>143
> だから１、２分で解けば良いのかな？
５秒考えれば解けると思うが・・・
- 146 名前：143 mailto:sage [01/12/18 13:51]
- >>145
ｽﾏｿ
だから、「簡単すぎると思いますが」と書いたんですが。
>>144
>ほんとの「正しい」さいころは1が上、2が手前なら3は右でないといけない
>らしくてさいころは一種のみ
へー、それは初耳でした！
- 147 名前：1 mailto:sage [01/12/18 14:48]
- ここで終わったら面白くないから問題を発展させてみよう。
正ｎ面体に１～６までの数字を振るとき、
全部で何種類の振り方が考えられるか？
俺も答えを考えてないのだが、n=8までは簡単に求められそうだ。
それ以降は・・・・ややこしそうだ
- 148 名前：1 mailto:sage [01/12/18 14:49]
- ｽﾏｿ
１～６→１～ｎ
- 149 名前：144 mailto:sage [01/12/18 15:07]
- >>147
正4面体以外は外接球の中心に対して点対称だったとおもう。
だから互いに平行な面があって、残りは円順列を繰り返して…
でいいのかなぁ。
4面体：2とおり
6面体：5×3！=30とおり
8面体：7×6C3×2！×2！=560とおり
12面体：11×10C5×4！×4！=1596672とおり
20面体：19×18C3×2！×15C6×5！×9C6×5！×2！=375447840768000とおり
なんか間違ってそう…自信ぜんぜんない…
- 150 名前：1 mailto:sage [01/12/18 15:29]
- >>149
> 4面体：2とおり
> 6面体：5×3！=30とおり
これはあってると思う。
> 8面体：7×6C3×2！×2！=560とおり
これは違うような気が。
8面体ってピラミッド２つを裏同士で貼り合わせたような形でしょ？
> 12面体：11×10C5×4！×4！=1596672とおり
> 20面体：19×18C3×2！×15C6×5！×9C6×5！×2！=375447840768000とおり
これも違うような・・・
１面決めたら他のリングは円順列にならないから
12面体は
11×10C5×4！×5！=7983360
20面体は
19×18C3×2！×15C6×6！×9C6×6！×3！=56317176115200
だと思う・・・
いや、俺も自信無いが。
- 151 名前：1 mailto:sage [01/12/18 15:31]
- 8面体は
7C3*3!*4!=5040かな
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/19 10:16]
- ８面体は１面を固定して
裏面７通りｘ６面の円順列５！ｘ
円順列の頭が表面に接するか裏面に接するかの２通り（これ大事！）
＝１６８０通りだと思うが。
１２面体は裏面１１通りｘ１０面の円順列９！ｘ上段下段（８面と同じ理由）２通り
＝７９８３３６０通り。
- 153 名前：152 mailto:sage [01/12/19 10:27]
- ていうか今発見。
１つの面の数字と向きを固定したら、向き違いの同一配列は
（正ｎ面体の場合）結局その面の辺の数だけできる。
当たり前なのに盲点だった。
例）面が正三角形の場合、１面固定すると１２０°対称の３通りが
結局同一配列になる、というわけだ。
つまり
４面：３！／３
６面：５！／４
８面：７！／３
１２面：１１！／５
２０面：１９！／３
ちなみに正ｎ面体ではないが菱形の３０面体が３０面ダイスとして
まれに使用されている。これは１８０°対称しかないので２９！／２となる。
ついでに１０面体サイコロ（知らない人は東急ハンズなどで見てくるように。）
は１つの面に点対称が存在しないので９！／１。
以上卓ゲー板住人の視点より。
- 154 名前：1 mailto:sage [01/12/19 12:47]
- >>152
> ８面体は１面を固定して
> 裏面７通りｘ６面の円順列５！ｘ
> 円順列の頭が表面に接するか裏面に接するかの２通り（これ大事！）
> ＝１６８０通りだと思うが。
やっぱ違うと思うよ。
円順列のところまでは良いが、
円順列の頭の位置は６通りになると思う。
- 155 名前：1 mailto:sage [01/12/19 12:51]
- >>153
言われてみればそうだ。目から鱗。
ただ、正八面体は１面固定しても、着目する辺を変えると同型で無くなることに注意！
- 156 名前：1 mailto:sage [01/12/20 01:53]
- ｽﾏﾝ俺の思い込みの勘違いっぽい。
氏んで来る。
- 157 名前：1 mailto:sage [01/12/20 01:55]
- ||
Λ||Λ
（ / ⌒ヽ
| | 1 |
∪ / ﾉ
| ｜|
∪∪
- 158 名前：１３２人目の素数さん [01/12/22 14:22]
- ちょいと明日駿台東大後期模試逝って来ます
もし数学の問題面白かったらウプするので待ってて下さい
- 159 名前：158 mailto:sage [01/12/23 21:13]
- ロクな問題ありませんでした。まる
- 160 名前：１３２人目の素数さん [01/12/23 22:41]
- 大学への数学から問題パクってきました。
次の２つの条件を満たす要素が全て自然数の集合F_1,F_2,F_3…はあるか？
あったら具体的に求めよ。
1）全ての自然数nに対してn∈F_iとなるiがただ一つ存在する。
2）各集合F_iの中の要素を小さい順にa_i[1],a_i[2],…と並べると
a_i[n+3]=a_i[n+2]+a_i[n+1]+a_i[n]が成り立つ。（nは自然数）
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/23 22:45]
- ＞大学への数学から問題パクってきました。
氏ね
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/23 22:52]
- >>160
そっか、君は何でもパクれば良いと思ってるんだね。
試験では他人の答案を覗き見てパクり、
論文は他人の論文をこっそり読んでパクり、
そうやってパクりパクり生きていくんだね。
社会のダニって感じの生き方ですね。
恥を知りなさい。
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/23 23:06]
- ニダ<｀ー´>
- 164 名前：160 mailto:sage [01/12/24 01:11]
- >>162
∧||∧
ミ / ⌒ヽ
ﾐ ﾐ ﾐ
∪ ﾐ ﾐ
ﾐ ﾐ ﾐ
∪∪
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/24 01:29]
- >>160
>>161とか>>162みたいなのは気にしなくていいよ。
面白い問題だと思ったから紹介してるんでしょ？
別に引っ張ってきたっていいじゃん。
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/24 03:20]
- >>165
社会のダニですか？
- 167 名前：１３２人目の素数さん [01/12/24 07:14]
- 実際どっかの本からパクって来た問題ばっかでしょ？
全部とは言わないけど。
- 168 名前：Carol [01/12/24 08:34]
- X^n+Y^n=Z^n
この式でｎが自然数の
解を持たないことを証明せよ
- 169 名前：Carol [01/12/24 08:43]
- ↑追記
X,Y,Zがともに自然数のとき
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/24 09:12]
- あーあーすげーおもしれーマジ感動したよ
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/24 10:17]
- 荒れてきたね・・・
- 172 名前：１３２人目の素数さん [01/12/24 14:18]
- >>161, >>162
そういうレスすると出題者が出典を隠す傾向が更に強くなるから
俺はあんまり好きじゃない。
- 173 名前：Cp.Alpha2 [01/12/24 14:28]
- >168
こりゃ面白すぎる。
- 174 名前：Cp.Alpha2 [01/12/24 14:32]
- >168
鱗落ちますね。300年もかかって…そう簡単に解かれては…
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/24 17:51]
- >>168
n=1,X=1,Y=1,Z=2があるから解を持っている
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/12/24 17:51]
- 駄目？
- 177 名前：１３２人目の素数さん [01/12/24 19:00]
- ていうかまじオモロイ問題やんｗ＞168
- 178 名前：１３２人目の素数さん [01/12/24 20:49]
- やんって言う語尾がオモロイやん
- 179 名前：１３２人目の素数さん [01/12/25 02:09]
- age
- 180 名前：１３２人目の素数さん [02/01/13 19:15]
- 人間は皆ハゲであることを証明します
ｎ＝髪の毛の本数とします。
ｎ＝1のとき、波平なのでハゲです。
ｎ＝ｋのときも成り立つと過程すると、
ｎ＝ｋ＋1のとき、1本くらい増えてもハゲなので
ｎ＝ｋ+1のときについても成り立ちます。
すなわちハゲです。
では誰か、背理法でも使って何か証明しなさい
- 181 名前：１３２人目の素数さん [02/01/13 23:05]
- >180が馬鹿と仮定する。
>180の証明は非常の優れており天才しか証明できないと言える。
これは仮定に矛盾する。
よって>180は馬鹿である。
- 182 名前：１３２人目の素数さん [02/01/13 23:16]
- >>181
何を言いたい？
- 183 名前：１３２人目の素数さん [02/01/14 00:08]
- >>180
３行目と５行目が間違ってる
- 184 名前：１３２人目の素数さん [02/01/14 00:11]
- [An]数列 0<=An<=9 で、整数
（1） Sm=Σ_[n=1,m]An*1/10^n とおくと
S1<=S2<=・・・<=Sm<=・・・<=1
を示せ。
（2） {Sn}は下から上を引きコーシー列（基本列）であることを示せ。
（3） （1）又は（2）から上の極限の存在が保証される。これを説明しよ。
- 185 名前：１３２人目の素数さん [02/01/14 00:18]
- >>180
n=kのとき成り立たないと仮定したらどうなるの？
- 186 名前：１３２人目の素数さん [02/01/14 00:22]
- 俺が知りたいのは>>181のこの部分
＞>180の証明は非常の優れており天才しか証明できないと言える。
？？？？？？？？？
日本語で解説お願い（ｗ
- 187 名前：１３２人目の素数さん [02/01/14 00:27]
- >186
白痴
- 188 名前：１３２人目の素数さん [02/01/14 00:51]
- >>185 あほ
- 189 名前：１３２人目の素数さん [02/01/14 06:43]
- >>80
出題。有名な問題だが。
平面上に２つの点ＡとＢがありＡＢ間は２０センチ離れている。この間を
１０センチの定規を使って線分で結ぶ方法を答えよ。
定規により１０センチ以下の線分を引けるほか、線分を伸ばしてゆくことが
できるものとする。
誰かこれ教えて！
- 190 名前：１３２人目の素数さん [02/01/15 21:33]
- age
- 191 名前：ネット屋 ◆.t4dJfuU [02/01/15 23:17]
- 一辺70cmの正方形をした的があります。
離れたところから鉄砲50発撃って、とりあえず全弾、的には命中したとします。
この弾の跡が、いくらばらばらに当たっていたとしても、一番近い距離のものは
何cm以下になると言えますか？
つまり、i=1から50、50発の位置を(Xi,Yi)のように表すとしたとき、
min( |(Xi,Yi),(Xj,Yj)| )、（ただし、j=1から50、i≠j）を求めて欲しいのです。
- 192 名前：１３２人目の素数さん [02/01/15 23:21]
- >>191
>min( |(Xi,Yi),(Xj,Yj)| )、（ただし、j=1から50、i≠j）を求めて欲しいのです
つまり個の値はその都度変わるから、個の値の取りうる最大値、ってことですよね。
- 193 名前：ネット屋 ◆.t4dJfuU [02/01/15 23:25]
- >>192
そっす！
- 194 名前：ネット屋 ◆.t4dJfuU [02/01/15 23:35]
- >>192
あ。完璧な答えを求めているんじゃないかも。
ある程度の答えで結構です（弱気笑
完璧な答えは無理だっぺぇ。
- 195 名前：１３２人目の素数さん [02/01/15 23:42]
- >>80
問題の意味が理解できない・・・。線分を伸ばしていくってどゆこと？
- 196 名前：はなう [02/01/15 23:45]
- >>195
そ。その問題は、まっすぐ線分をのばすという部分が意味不明。じゃあ、ものすごく長い定規でいいんじゃないかのぅ。
>>191
巣です。
- 197 名前：ネット屋 ◆.t4dJfuU [02/01/15 23:58]
- あと、答えを知らない問題でもいい？
70cm四方の紙に適当に点を書きます。1つ以上ならいくつでもいいです。
1.この適当に打った点に紙の四隅の4点を加えて、これらの点を直線で
結ぶとき、全てが三角形になるように直線が引けることを証明せよ。
2.すべてが三角形になるように線が引けたとして、紙の左上の点から
赤いペンを使って線に色を付けて行って、紙の右下の点まで到達できる
ことを証明せよ。
3.上記2が証明できたとき、紙の右上から青いペンで線をなぞりながら
紙の左下の点まで、赤い線（点も含む）に交差せずに到達できないことを
証明せよ。
これって証明できてない問題なんだっけか？ｽﾏｿﾜｽﾚﾀ
- 198 名前：誰かこれ教えて [02/01/15 23:58]
- （1/1**）+（1/2**）+（1/3**）+（1/4**）・・・＝（π**/6）
となることを証明せよ。
（Σ［ｎ＝1，∞］＝（π**/6））
ちなみに 1**とは１の２乗の意味、πは円周率。
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/01/16 00:55]
- >>191
とりあえず15cm以下になる
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [02/01/16 01:00]
- >>195
すでにある線分を延長できるということでしょう。
- 201 名前：１３２人目の素数さん [02/01/16 03:28]
- >>191
答えではないが、
直径r(cm)の円を50個、全ての円の中心が70(cm)四方の正方形の中にあり、
円同士は互いに重ならないように配置することができるものとするとき、
rの取り得る値の最大値を求めよ
ってのと、同じですね。
で、さらに言い替えると
直径1の円を50個、平面上に互いに重ならないように配置するとき、
全ての円が完全に内側に含まれるような正方形を書き、その一辺をＬとする。
配置及び正方形の書き方を工夫してＬはどこまで小さくできるか
という問題の答えをＸとすると、
もとの問題の答えは70/(Ｘ-1)(cm)となるはず。
結局は、円の最密配置の問題に帰結しますね。
- 202 名前：１３２人目の素数さん [02/01/16 03:37]
- >>191
この問題って確かいつぞやの数学オリンピックだっけ？
- 203 名前：１３２人目の素数さん [02/01/16 03:48]
- >>191
とりあえず14.2cm以下になる
- 204 名前：201 [02/01/16 04:22]
- >>191、>>201
で、201の後の問題で、
正方形の中は、全平面にわたり最密配置をしたときほど密ではないことと、
ヨコ7、タテ7√3/2+1の長方形中に直径1の円を52個置ける
（7-6-7-6-7-6-7-6と並べる）ことから
7√3/2+1≧Ｘ＞5*3^(1/4)
11.547＜70/(Ｘ-1)＜12.544
これより、もとの問題は、
少なくとも12.544(cm)よりは小さいが、11.547(cm)を超えることは
ありうる、ということがわかる。
- 205 名前：１３２人目の素数さん [02/01/16 04:24]
- >186
>181はただの馬鹿です。放置してください。
- 206 名前：１３２人目の素数さん [02/01/16 05:26]
- >>197
１．は証明できる。
１個ずつ点を増やしていきながら、三角形を作っていくことを考えると
数学的帰納法が使える。
２．は、問題の意味がいまいちわからないが、紙のフチ以外の三角形の辺
のみを通る、という意味なら、簡単に反例は作れる。
正方形ABCDで、三角形ABD内に点Pをとり、BD,AP,BP,DPを結ぶ。
AからCにふちを通らずたどり着くことはできない。
・正方形の対角線を直接結んではいけない
・辺の途中に最初に書いた点があるような三角形があってはいけない
という条件を加えるなら、証明できる。
作った三角形のうち、Bを頂点にもつものはDを頂点に持たないので、
Bを頂点に持つ三角形を全てつなげた図形の周のうち、AB、BC以外の部分が
AからCへのルートとなる。
３．正方形ABCDは赤い線で２つの領域に分けられ、片方にBが、片方にDが
ふくまれる。DからBにいくには、途中で必ず２つの領域の境界を
またがないといけない。
- 207 名前：にゃ＝ん？ [02/01/16 06:27]
- >>189 こういうのはどうですか？（問題が、確かに余りよくは理解できないが・・・。）
ＡからＡＰ(1)＝１０cmとなる点Ｐ(1)をＢの方に取る。
ＢからＢＰ(2)＝１０cmとなる点Ｐ(2)をＡＢに対してＰ(1)と同じ側になるように取る。
Ｐ(2)からＰ(2)Ｐ(3)＝１０cmとなる点Ｐ(3)を線分ＡＰ(1)上に取る。
ＡからＡＰ(4)＝１０cmとなる点Ｐ(4)を線分Ｐ(2)Ｐ(3)上に取る。
Ｐ(4)からＰ(4)Ｐ(5)＝１０cmとなる点Ｐ(5)を線分ＢＰ(2)上に取る。
ＢからＢＰ(6)＝１０cmとなる点Ｐ(6)を線分Ｐ(4)Ｐ(5)上に取る。
Ｐ(6)からＰ(6)Ｐ(7)＝１０cmとなる点Ｐ(7)を線分ＡＰ(4)上に取る。
ＡからＡＰ(8)＝１０cmとなる点Ｐ(8)を線分Ｐ(6)Ｐ(7)上に取る。
Ｐ(8)からＰ(8)Ｐ(9)＝１０cmとなる点Ｐ(9)を線分ＢＰ(6)上に取る。
ＢからＢＰ(10)＝１０cmとなる点Ｐ(10)を線分Ｐ(8)Ｐ(9)上に取る。
Ｐ(10)からＰ(10)Ｐ(11)＝１０cmとなる点Ｐ(11)を線分ＡＰ(8)上に取る。
・
・
・
ＡからＡＰ(n+2)＝１０cmとなる点Ｐ(n+2)を線分Ｐ(n)Ｐ(n+1)上に取る。
Ｐ(n+2)からＰ(n+2)Ｐ(n+3)＝１０cmとなる点Ｐ(n+3)を線分ＢＰ(n)上に取る。
ＢからＢＰ(n+4)＝１０cmとなる点Ｐ(n+4)を線分Ｐ(n+2)Ｐ(n+3)上に取る。
Ｐ(n+4)からＰ(n+4)Ｐ(n+5)＝１０cmとなる点Ｐ(n+5)を線分ＡＰ(n+2)上に取る。
・
・
・
こんな感じでＡＢの中点lim(n→∞)Ｐ(n)がもとまれば、書けると思うのですが・・・どうか？
- 208 名前：ネット屋 ◆.t4dJfuU [02/01/16 07:55]
- >>201
鉄砲で空いた穴の大きさは無視してOKです。言い忘れてすみません。
>>202
秋山センセから聞いたような気がするので、オリンピックに出ているかも
知れません。
>>203
私が聞いた答えも、その数値だったと思います。が
>>204
更に絞り込んだのかな？ｽｺﾞｰ！
- 209 名前：ネット屋 ◆.t4dJfuU [02/01/16 08:04]
- >>206
> 正方形ABCDで、三角形ABD内に点Pをとり、BD,AP,BP,DPを結ぶ。
> AからCにふちを通らずたどり着くことはできない。
いえ、AからCに行く赤い道のりの途中にBやDが含まれてもかまいません。
3.の証明なんですが、視覚的には明らかっぽいんですが、
きちんと証明せよってな感じだったと思います。
- 210 名前：ネット屋 ◆.t4dJfuU [02/01/16 08:17]
- 年末年始のTV番組でもやっていたようですが、昔それを勘違いして苦労した問題をひとつ。
2つの惑星XとYがあり、今、惑星XにA,B,C,Dの4つの宇宙船があります。
宇宙船AはXからYまで1時間でたどり着くことができます。Bのそれは2時間、Cは4時間、
Dは8時間かかります。宇宙飛行士が操縦しないといけないのですが、2人しか居ません。
どの宇宙船も2人乗ることができます。
この4機の宇宙船すべてを惑星Yに運びたいのです。最短時間を求めてください。
牽引は出来ません。また、XとYの間の任意の宇宙空間で同じ位置にある2つの宇宙船間を
時間0で乗り換えることが可能です。（これがミソ）
- 211 名前： [02/01/16 14:51]
- 三角形の並び替えでスペースが一個だけ空いてしまう問題…
というかGIF、どこにあるか分かる人いませんか？
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