数学基礎論・数理論理学のスレッド　その7

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/11(木) 22:13:57 ] 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、 19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。 現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、 多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。 （「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。） 応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、 英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。 （数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」 ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html 或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照） 従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。 他のスレで御質問なさるようにお願いします。 前スレ 数学基礎論・数理論理学のスレッド　その6 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1265884076/ 756 名前：超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4 mailto:sage [2011/06/12(日) 21:31:30.64 ] >>749 弱ケーニッヒは 「無限の高さを持つ木の枝分かれが有限個なら、 枝の少なくとも1本は無限の高さをもつ」 というイメージ。 757 名前：716 mailto:sage [2011/06/12(日) 21:32:59.94 ] >>752 > 納得できませんか。 いろいろ質問したあげく申し訳ないのですが、これらの説明をちゃんと理解して 納得するだけの基盤がまだ自分に整ってないと判断しました。 なので納得できるorできない、とか回答できません。 WKLも理解してないんですが、ACと同様に超越的な主張なんですよね？ 「ある理論において妥当な式はその理論で証明が存在する」という具体的な主張を 証明するために、どうしても超越的な手段を必要とする、これはなぜだ？ という疑問に対する手っ取り早い回答が得たかったんですが、まだ勉強が足りなかったようです。 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/12(日) 21:45:09.63 ] >>756をそれほど超越的に感じるのか? >>756 イメージというか定義そのものだな。 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/12(日) 22:18:12.51 ] >>757 とりあえず逆数学勉強することを勧めるよ。 あんたの好きそうな話題を専門的に研究する分野。 760 名前：716 mailto:sage [2011/06/12(日) 22:26:53.14 ] >>758 ああ、>>756を読む前に書き込んでました。 ACと同じ程度には超越的に感じますけどね。 WKLもACも、それを否定するor使わない、という立場が成り立つと思うんですが。 仮定：　無限の高さを持つ木の枝分かれが有限個 結論：　枝の少なくとも1本は無限の高さをもつ イメージですが、これは「普通の仮定に対する強い結論」 仮定：　ある理論のすべてのモデルに対して式Aが妥当 結論：　その理論で式Aの証明が存在する こっちは、「強い仮定に対する強い結論」というイメージ。 後者を得るために前者が必須になる？ >>759 >>743で紹介されてたやつですか。とりあえず丸善で斜め読みしてみます。安いしｗ 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/12(日) 23:34:04.59 ] >>760 『逆数学と2階算術』安いのはいいけど、 薄くて、高度なことを説明してるので基礎知識がないと読みにくいよ。 数理論理学（数学基礎論）の基礎知識として 新井 敏康『数学基礎論』を買っておく、読み通おせとは言わないから。 齋藤 正彦 『数学の基礎―集合・数・位相』で初歩的なことを確認。 完全性定理なら林 晋「数理論理学』もおすすめ。 762 名前：超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4 mailto:sage [2011/06/13(月) 00:26:49.61 ] >>760 「高さが無限で枝分かれが有限個の木は、 その枝の少なくとも1本の高さが無限」（WKL） ↓ 「枝分かれが無限個の木は、 その高さが有限またはその枝の少なくとも1本の高さが無限」 ↓ 「枝の長さがすべて有限の木は、枝分かれが有限個」 これが、 LKの証明図を下から辿る時に必要になるが 完全性定理の肝と言うわけではない。 763 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/13(月) 05:48:12.46 ] どうでもいいが ケーニッヒ≠弱ケーニッヒ 764 名前：超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4 [2011/06/13(月) 07:00:58.82 ] 1回の枝分かれで、 2個にしか分かれないのがWKL いくつにでも枝分かれできるのがKL。 KL→WKL。 3つ以上の論理式から1つの論理式を得るような 推論規則はないためWKLで十分。 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/13(月) 11:20:14.65 ] >>764 > 2個 < 有限個 766 名前：716 mailto:sage [2011/06/13(月) 20:43:13.01 ] きょう丸善に『逆数学と2階算術』探しに逝ったけど「絶版在庫切れ」だと。 内容確認できないけどアマゾンで注文しました。 まあ1470円だからいいか。 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/13(月) 20:45:21.34 ] sinθって書いて下さい 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/13(月) 21:50:20.44 ] >>760 RCA0で完全性定理が成り立つドメインがあると思えば追求してみればいい。 769 名前：703 mailto:sage [2011/06/13(月) 22:08:58.52 ] モデルの話でZFCを前提にしていいのはわかったけど、 じゃあ「任意の解釈で」みたいな言及はどう扱うの？ ZFCにクラスを「ねじ込んだ」体系ではクラスに関して∀量化子とかは使えないわけだが、 「任意の解釈で論理値trueをもつ」とかいうのはどうやって証明するの？ はじめからクラスと集合の概念があるあの体系（名前は忘れたが）を使うしかないんじゃないか？ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 00:01:21.01 ] ZFCのCを無条件に前提にする必要はない。 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 00:49:21.76 ] ZFの話に便乗して質問です。 ZFから無限公理を外した公理系って、何か特別な名前がついていたりしますでしょうか？ 無限公理の否定を持つ有限集合ではなくて、単に無限公理が存在しないようなものです。 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 01:15:28.50 ] 名前付いてないと思いますが、 Nの存在は仮定しても無限公理がないと証明できない定理があるのは知られています。 つまり研究対象になってます。 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 01:33:10.08 ] >>769 セマンティクスを全部放棄してシンタックスのみで議論すればよい 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 01:56:01.23 ] >772 サンクスです。 無限を嫌う人が多いので無限公理を外した公理系も整備されているかと思ったのですが、 そうではないようですね。 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 07:00:58.96 ] 普通モデルとか解釈とかは集合であるようなものをとる。 集合としてのモデルが存在することと無矛盾性が同値だというのが完全性定理なので。 クラスに対する操作は若干制限されているから集合と同様に扱う事は出来ない。 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 07:04:34.40 ] >>773 セマンティクスを全部放棄したら、文字列だけになるから、意味がなくなり 何をやっているかわからなくなる。 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 09:37:04.89 ] >>774 整備？ 研究されてます。 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 13:12:27.11 ] >>776 シンタックスだけで解決できるなら、どんなセマンティクス持ってきても 当然（シンタックスのレベルで）解決されるということで、任意の解釈云々は そもそもそういう話だ、と言ってる。 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 20:40:49.33 ] >>778 よく考えればわかることだが、シンタックスはそれを信じる人の間 で成り立つことである。一方、セマンティクスは一人の人間が信じる ことで成り立つことが基本だ。シンタックスにしがみつき一人でも そのシンタックスを固守する人は存在する。数学のできない人間に 多い。 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 20:53:50.41 ] ZF-無限公理とPAは互いに相手を解釈できるので 同じ強さだと思って良い Kunenに書いてあるし直観的にも結構明らか 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 21:06:38.78 ] >>779 ぜんぜん面白くないぞ。 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/14(火) 22:05:45.93 ] >780 そういわれれば確かにそんな感じもするね。 全順序と半順序の違いくらい？ 783 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/15(水) 06:41:11.51 ] どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。 例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］ こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。 M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する「論理革命」は、おそらく、世界を席巻 することとなろう。 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2011/06/15(水) 06:44:06.05 ] www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 785 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/15(水) 08:54:40.35 ] (･∀･) ﾆﾔﾆﾔ 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/15(水) 08:56:09.79 ] キチガイはいつも正しく、それ故大勝利をおさめる 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/15(水) 09:42:24.67 ] 正しさを自ら定義し、それを用いて自らの正しさを証明する。 ゆえに、常に正しい。 788 名前：官軍（一兵卒(^o^)） mailto:age [2011/06/15(水) 11:29:41.40 ] 今度こそはと 想ってみても 無駄飯よ すんごクン 爆笑 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/15(水) 12:45:44.05 ] エムシラのなりすましご苦労様です 790 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/15(水) 13:22:26.72 ] このネタもう飽きた 791 名前：官軍（一兵卒(^o^)） mailto:age [2011/06/15(水) 14:43:54.02 ] 次の命題を「証明」せよ：− 官軍は、常に、勝つ 792 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/15(水) 17:42:46.87 ] ﾂﾏﾝﾈ 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/15(水) 20:10:06.43 ] 「赤リンゴは、常に、赤い」 の証明と同レベル 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/15(水) 20:16:41.19 ] x^2=y^2=z^2=(x+y+z)^n-n(x+y+z) nを求めよ 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/16(木) 01:53:02.89 ] マンコ舐めさせろ 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/16(木) 06:18:45.02 ] ↑おいクソガキ 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/16(木) 21:54:48.22 ] xyz+xy'z'+x'y'z+x'yz' これを論理回路で表すときなるべく論理素子の数を少なくしたいんですが これ以上簡略化されますかね 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/17(金) 02:00:26.65 ] このスレッドは終了いたすますた。　軽薄。　マツシン 　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::＼ 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mailto:sage [2011/06/17(金) 18:56:49.06 ] 合言葉は、フレ−イ、フレ−イ、NIPPON ! フレイ、フレイ、NIPPON ! フレイ、フレイ、NIPPON ! ・・・・∞ｗ！！！！ 俺、行きたかったんや、義勇兵(Volunteer)として。 すかす(Shikashi)、行けん。　広島からは、遠い！！！！ だもんで、義援金を送った。　小額(\4,000)や。。。。情けない（涙 でもな、日本国民*全員*が　\4,000　送ってみろ。 概算で、約４千億や！！！！ 804 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/17(金) 20:12:33.50 ] >>780>>782 メドヴェージェフ次数を考えれば、 ZF-InfとPAは同型であることが証明されている。 また自然数NとPAとロビンソンのQなども同型なのである！ 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:にせものことわり [2011/06/17(金) 21:36:32.56 ] >>802 べ　は理解できないんだ 806 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/17(金) 21:43:19.83 ] >>805 もしかして60歳からの数学スレの仙石６０さん？ コンピューターの開発やっていらしたんですっけ？ いつの間にか仙石61になっていますね... 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｊｋ [2011/06/17(金) 22:00:31.39 ] ↑こうゆうこと書き込む奴って、いつも何考えてんだろう 808 名前：あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I [2011/06/17(金) 22:12:49.49 ] さっぱり笑。 あんでぃ 809 名前：806 [2011/06/17(金) 22:47:35.38 ] >>807 自分の頭から光が広がり世界を包む、しばしば考えます。 >>808 だろうな。 810 名前：べ [2011/06/18(土) 03:24:28.45 ] 仙石61さんへ 謝罪と賠償を求めます 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/18(土) 06:51:29.53 ] 合言葉は、フレ−イ、フレ−イ、NIPPON ! フレイ、フレイ、NIPPON ! フレイ、フレイ、NIPPON ! ・・・・∞ｗ！！！！ 俺、行きたかったんや、義勇兵(Volunteer)として。 すかす(Shikashi)、行けん。　広島からは、遠い！！！！ だもんで、義援金を送った。　小額(\4,000)や。。。。情けない（涙 でもな、日本国民*全員*が　\4,000　送ってみろ。 概算で、約４千億や！！！！ 812 名前：Volunteer mailto:sage [2011/06/18(土) 06:57:01.18 ] 31 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 14:38:01 こんちには みさなん おんげき ですか？　わしたは げんき です。 この ぶんょしう は ＵＫ の ケブンッリジ だがいく の けゅきんう の けっか にんんげ は もじ を にしんき する とき その さしいょ と さいご の もさじえ あいてっれば じばんゅん は めくちちゃゃ でも ちんゃと よめる という けゅきんう に もづいとて わざと もじの じんばゅん を いかれえて あまりす。 どでうす？　ちんゃと よゃちめう でしょ？ ちんゃと よためら はのんう よしろく Daitai Yomeru GA, はのんう よしろく no はのんう ga Wakaran !!!! 813 名前：官軍（一兵卒(＾o＾)） mailto:sage [2011/06/18(土) 07:17:02.09 ] >>812 ：Volunteer：2011/06/18(土)18_vi_2011 06:57:01.18; JMT >>31 ：１３２人目の素数さん：(土)13_xi_2010 14:38:01; JMT ＞ こんちには みさなん おんげき ですか？　 Welcome to YOU ! and Nice to hear YOU. Wareware-wa mi-te no tohri, Genki-desu Yo! TOH-HOKU no Pacific Ocean no HouMen wa TAIHEN da kedo ne.....。(namida わしたは げんき です。 Very very very Very Nice. この ぶんょしう は ＵＫ の ケブンッリジ だがいく の けゅきんう の けっか にんんげ は もじ を にしんき する とき その さしいょ と さいご の もさじえ あいてっれば じばんゅん は めくちちゃゃ でも ちんゃと よめる という けゅきんう に もづいとて わざと もじの じんばゅん を いかれえて あまりす。 じんばゅん ----> 順番 どでうす？　ちんゃと よゃちめう でしょ？ ちんゃと よためら はのんう よしろく Daitai Yomeru GA, はのんう よしろく no はのんう ga Wakaran !!!! 814 名前：あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I [2011/06/18(土) 11:44:51.70 ] 難しいですネ。 あんでぃ 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2011/06/18(土) 12:16:10.05 ] www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html www.age.ne.jp/x/eurms/Kaku-Mokuji.html 816 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/18(土) 12:31:49.82 ] どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。 例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］ こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。 M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する「論理革命」は、おそらく、世界を席巻 することとなろう。 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/18(土) 12:37:31.55 ] Ｐ：［ライオンは哺乳動物である］，Ｑ：［ライオンもクジラも共に哺乳動物である］ と おいてみると：− ［ＰはＱを内含する］： ［ライオンは哺乳動物である は ライオンもクジラも 共に哺乳動物であるを内含する］ ------ 明らかに、これは偽です。 ［Ｐでないか又はＱである］： ［ライオンは哺乳動物でないか 又は ライオンもクジラも 共に哺乳動物である］ ------- こちらは真です。 一方は偽であり、他方は真であるような二つの命題 が 同義であるはずはありません。 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/18(土) 12:40:49.12 ] 一方でA⇒A∧Bという形の命題が恒真でないことをもって「偽」とし、 他方でA⇒A∧Bがあるvaluation（現実ではたまたまそういう値）ではtrueとなることをもって「真」 として対比することに何の意味があるのか まさか、形式的な論理だけで生物学の問題が解決すると思っているわけでもあるまい 819 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/18(土) 12:49:14.28 ] (･∀･) ﾆﾔﾆﾔ 820 名前：べ [2011/06/18(土) 20:30:02.39 ] 仙石６１へ あなたのカキコを読んで私は怒りました したがって謝罪と賠償を求めます 821 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/18(土) 20:35:45.38 ] 私にも謝罪と賠償を求めます 822 名前：不正義屑猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/18(土) 23:25:25.62 ] >>820 貴殿の頭の悪さと無能さに立腹致しました。従って賠償だけを求めます ので５０００００００００００００００ユーロをご準備戴きます。尚、 貴殿の知性の低さを鑑みて謝罪は求めません。どうせ不可能でしょうし。 猫 823 名前：あんでぃは屑 ◆AdkZFxa49I [2011/06/18(土) 23:27:00.29 ] あんでぃ 824 名前：べ [2011/06/19(日) 00:47:26.69 ] >>822 あなたのカキコを読んでさらなる激怒を得ました したがってあなたに賠償責任が生じます 賠償責任を果たされますよう、どうぞよろしくお願い致します 825 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 00:54:04.54 ] >>824 オウ、やっと釣れたがな。そやしオマエがワシを訴えろや。ワシがオマエ を法廷で八つ裂きにしたるがな。 猫 826 名前：あんでぃは屑 ◆AdkZFxa49I [2011/06/19(日) 01:01:49.27 ] すごい。 あんでぃ 827 名前：べ [2011/06/19(日) 01:02:11.80 ] >>825 あなたがそのようなレスをするのは想定内でしたね なので私はあなたを『釣った』ことになりますね まああなたの狼狽具合をじっくり監視させてもらいますよ どうぞ楽しませてくださいな 828 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 01:06:24.86 ] >>827 では『徹底抗戦という方法』で狼狽して差し上げるので、どうぞ楽しんで 下さいまし。 猫 829 名前：べ [2011/06/19(日) 01:07:25.96 ] >>828 ではあなたに聖戦（ジハード）を宣告することになります 大変お気の毒ですけどもね… 830 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 01:10:18.80 ] >>829 全然気の毒ではアリマセンから、どうぞ宣言して下さい。当然の事として 私も全力で逆襲を行いますので。そやしナンボでも攻撃しなはれや。 アンタの攻撃を待ってるさかいナ。 猫 831 名前：べ [2011/06/19(日) 01:15:06.33 ] To 『仙石６１』 ★ALERT★ WE NEVER FORGIVE YOU. ★ALERT★ 832 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 01:22:55.62 ] >>831 早うワシを攻撃せえや。ワシがオマエをズタボロにしたるさかいナ。 猫 833 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 01:57:29.47 ] >>831 コラ、何してんねん！　ワシが傷め付けたるさかい、出て来いや。 猫 834 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 02:11:17.52 ] >>831 今夜は放置したるさかい、朝までにタップリと馬鹿無能を晒しとけや。 ワシが精読して分析し、思いっきり撲滅したるがな。頭使えよナ。 猫 835 名前：べ [2011/06/19(日) 04:33:22.82 ] 仙石６１へ 覚悟を決めてください。 836 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 04:35:20.69 ] >>835 ワシはずっと馬鹿を観察してるのや。オマエの馬鹿晒しはソレだけかいな？ 猫 837 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 04:36:32.23 ] 徹底的に追い詰めたるさかいナ。 ケッケッケ猫 838 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 04:37:48.16 ] コラ、どうせ見てるんやろ。サッサと反応シロや。 猫 839 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/19(日) 04:38:43.89 ] >>べ アンタのその屑頭をフルに活用した所であんでぃすら潰せんよｗ 840 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 04:43:49.04 ] >>839 いやいや、おだてて馬鹿を躍らせたら、どうせ失敗をスルので、ソコを 思いっきり叩けば宜しい。そやし皆で『「べ」の高い知性』を讃えまし ょうや。ほして調子に乗って大失敗した所でトドメを刺すのが一番有効 な処分の仕方ですワ。 猫 841 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 04:46:42.94 ] べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜 馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー　馬鹿馬鹿ばっばぁ〜　べべべべっべっべー 猫 842 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/19(日) 04:50:10.75 ] 猫さん、下級生物である『べ』の死に場所にはこのスレは立派過ぎます。 もっと、お似合いのクソスレがあるでしょう。 843 名前：猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/06/19(日) 04:53:42.79 ] >>842 いや、くたばりさえすれば、私はその場所は問いません。大切な事は完全 に息の根を止めて再起不能にスル事だけですから。 猫

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