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面白い問題教えて



1 名前:132人目の素数さん [2000/10/05(木) 18:25]
頭の体操になるような問題・・お願いします

830 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/07 01:45]
2より大きいすべての偶数は、2つの素数の和で表わせることを証明してください。

831 名前:プレスリー [01/10/08 22:29]
3は素数ですが,どうやって2つの素数の和にできるのかな?

832 名前: mailto:age [01/10/08 22:31]
3は偶数ですか?

833 名前:132人目の素数さん [01/10/08 23:43]
>>830 4は? 1+3?  1は素数じゃないぞ

834 名前:おちこぼれ [01/10/09 00:01]
ゼータ関数の s=2 は π2乗/6 ですよね。

これを三角逆関数の無限級数展開を使って、すっきりと解く方法があります。
実は私も大学時代に明らかに解いた記憶はあるんだけど、
解く方法を忘れちゃいました。
一生懸命思いだそうとしてるんだけど、だめなんです。
もうとしだなあ。

だれか教えて下さい。
(ただしここに書き込むのはたいへんだから、どんな関数を展開して、どんな特異解かを教えて下さい)
よろしく!

835 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/09 00:03]
>>833
2は素数じゃないとでも?
異なる素数の和とは書いてないが?

836 名前:132人目の素数さん [01/10/09 00:10]
>>835
最初からそう書けヴォケ

837 名前:132人目の素数さん [01/10/09 00:12]

836 名前:132人目の素数さん 投稿日:01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けヴォケ

838 名前:132人目の素数さん [01/10/09 00:13]
837 名前:132人目の素数さん :01/10/09 00:12

836 名前:132人目の素数さん 投稿日:01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けヴォケ



839 名前:132人目の素数さん [01/10/09 00:13]
838 名前:132人目の素数さん :01/10/09 00:13
837 名前:132人目の素数さん :01/10/09 00:12

836 名前:132人目の素数さん 投稿日:01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けヴォケ

840 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/09 00:14]
>>836
異なると書いてなければ異なる必要はない。

841 名前:おちこぼれ [01/10/09 00:21]

>833

 その問題の解答はどこにでもあるよ。

842 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/10 17:44]
>>841
ゴールドバッハ予想って解決したんですか?
さらにどこにでも証明方法があるとは…

843 名前:おちこぼれ [01/10/10 22:41]
「ゴールドバッハ予想」はたぶんまだ解決してないと思う。(最近数学誌や論文を読んでないので自信ない)

「どこにでも証明方法があるよ」って言ったのは、この問題は数論の中ではあたりまえに出てきて証明も載ってると思う。

844 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/10 23:34]
>>843
証明って何の証明?

845 名前:132人目の素数さん [01/10/10 23:48]
√2を2進法で表したときに小数点n桁目までに
1が出てくる回数をf(n)回とする。

lim(n→∞)f(n)/nは収束するか?収束するのならその値を求めよ。

846 名前:KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/11 02:48]
すでででごめん。

下に述べるような生成規則による次の二重数列を考える。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
.... ずっずれてる(^_^;
生成規則:
 a) 1行目と1列目はすべて1とする。
 b) それ以外の各項はその左の項xと、xの上の項yの和とする。
   つまり、
 y
 x □
こういう配置のとき□=x+y とする。
このとき、第1行第2列の1から桂馬とびに第2行第4列、第3行第6列、、、と
項を拾っていくと、4の何とか乗となっている。このことを証明せよ。

「わからない問題は、どんなものでも俺に聞け!」スレッドの先生が答えて
くださらなかったもので...もっとも自作問題なので「わからない問題」で
はないのを見抜かれたのかもしれない。とにかく面白い問題でしょ。

847 名前:132人目の素数さん [01/10/11 03:44]
>>846
農{m=0〜n-1}{2n-1}Cm=2^{2n-2}
かな(記号が・・・)

848 名前:KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/12 01:12]
>>847
nCmをC(n,m)と書くことにします。

Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)
=C(2n-1,0)+C(2n-1,1)+C(2n-1,2)+...+C(2n-2,n-1)
=2^(2n-2)

という意味ですね。この式の左辺はどのようにして出てくるのでしょう。
またこの等式はどのように証明されるのでしょう。



849 名前:847 [01/10/12 01:40]
次の様に書き直すと見やすいかな?
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...

各数字は「その地点から上か左に歩き、いずれかの列の左端に行き着く方法」
の総数に等しい(厳密には帰納法)。
これよりn列2n行の数字は
Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)=Σ[m=0 to 2n-1]C(2n-1,m)/2=2^{2n-2}

850 名前:847 mailto:sage [01/10/12 01:44]
失敗・・・苦肉の策・・・
* * * * 01 01 01 01 001 001 001 001 001 001 001 001 001 ...
* * * 1 02 03 04 05 006 007 008 009 010 011 012 013 ...
* * 1 2 04 07 11 16 022 029 037 046 056 067 079 ...
* 1 2 4 08 15 26 42 064 093 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...

851 名前:132人目の素数さん [01/10/12 08:12]
問題

   8本の連続した直線ですべての点を結んでください。
  ただし途中で引き返したり同じ点を二度通ってはいけない。

      ・   ・   ・ ・   ・
    
    
      ・   ・   ・ ・   ・


      ・   ・   ・ ・   ・


・   ・   ・ ・   ・


・   ・   ・ ・   ・

852 名前:132人目の素数さん [01/10/12 08:25]
ミスった
   ・  ・  ・  ・  ・
 
   ・  ・  ・  ・  ・
 
   ・  ・  ・  ・  ・
 
   ・  ・  ・  ・  ・
 
   ・  ・  ・  ・  ・

853 名前:132人目の素数さん [01/10/18 20:04]
>>851
解けたよ、多分。
アタック25と同じ数字配列として、八本の線は次の順に点を通る。

1:24,23,22,21
2:16,12,8,4
3:5,10,15,20
4:25,19,13,7,1
5:2,9
6:14,18
7:17,11
8:6,3

合ってる?

854 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 20:22]
アタック25なんかより行列成分の添え字と同じように行番号列番号で書いた方がわかりやすい

855 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 20:51]
>>852
7本でできない限り、このパズルはつまんない。
8本だと答えのバリエーションがありすぎる。

856 名前:132人目の素数さん [01/10/18 21:02]
>>853 これって15本じゃないか?

857 名前:132人目の素数さん [01/10/18 21:10]
正方行列ではある次数をこえると対称性が現れる、この最小次数を
求めよ。

答え 11次。

こころ  $a_{111}$

858 名前:855 [01/10/18 21:09]
>>185-855
ふと思いついたので 予言(予想)します。
『NxN個の配列の場合、線の数は 2N−2が最小』
--------------------------------------
反例・反証 求む!



859 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 23:16]
>>858
>反例・反証 求む!
つまり最初から成り立たないと思っているわけね。

860 名前:132人目の素数さん [01/10/18 23:38]
>>855
> 8本だと答えのバリエーションがありすぎる。
それ教えて。
俺思いつかんわ

861 名前:855 mailto:sage [01/10/19 00:42]
1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-14-18-22
4: -21-16-11-6
5: -8-9
6: -15-20
7: -24-23
8: -17-12

1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-15-20
4: -24-18-12-6
5: -11-16-21
6: -22-14
7: -9-8
8: -17-23    ・・・など

862 名前:853=860 [01/10/19 01:12]
>>861
問題文読み直し

863 名前:855 mailto:sage [01/10/19 05:29]
>>862
逝きました

864 名前:852 [01/10/19 08:32]
>>853 正解
>>858 N=2だと成立しないじゃないか。

865 名前:晴れのちうぐぅ [01/10/19 12:52]
問題です。
a,b,cはabc=1を満たす実数、nは2以上の自然数とする。
このとき、以下の不等式が成立することを示せ。

1/a^n(b+2c)+1/b^n(c+2a)+1/c^n(a+2b)≧1

あまりひねりの利いてない問題ですいません。

866 名前:なし [01/10/19 13:12]
>>865
曖昧な書き方だなあ。(b+2c)はどこに作用している?

867 名前:晴れのちうぐぅ [01/10/19 13:54]
>>866
(aのn乗)×(b+2c)の逆数と(bのn乗)×(c+2a)の逆数と
(cのn乗)×(a+2b)の逆数の和が1以上であることを証明して
くださいという意味です。条件に関する訂正ですが、a,b,cは正
の実数であるという条件を追加します。

868 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/19 15:20]
>>858
3≧N について 証明完了



869 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/20 22:42]
同じ点を二度通っちゃいけないだけなのね…

『線が折れている点以外では2つの線が交わらない』
って条件を入れると2N-2は不可能だよね?

870 名前:132人目の素数さん [01/10/21 06:02]
4x4板のオセロの必勝法を記述せよ。
6x6板のオセロの必勝法を記述せよ。

871 名前:132人目の素数さん [01/10/22 07:45]
いいやまず2×2板のオセロの必勝法を記述してもらおう。

872 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/22 07:50]
>871
解無し

873 名前:132人目の素数さん [01/10/22 12:16]
>>871
棋譜
-------
-------
以上 2-2 引き分け
と出ましたが何か?

874 名前:132人目の素数さん [01/10/22 12:17]
a^3-a^2=?

875 名前:132人目の素数さん [01/10/23 00:05]
age

876 名前:876 [01/10/23 00:24]
論理学の先生が生徒であるあなたに言いました。

「私は100円玉と10円玉を持っています。
これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
100円玉か10円玉のどちらかをあげます。
はずれたらどちらもあげません。
私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」

さてあなたはなんと予想すべきか?

この問題はかなり奥が深く面白いです。じっくり考えてみて下さい。
(答えを知ってる人はあんまり早く答え書かないでね。)

877 名前:数学じゃないけど・・・ [01/10/23 01:10]
有名な問題ですが…
A、B、C、Dの4人がクイズに挑戦します。
ただし、間違えた人は殺されてしまいます。
4人のうち2人は赤の帽子、残る2人は白の帽子をかぶっていますが、
自分の帽子の色はわかりません。
クイズというのは、自分の帽子の色を当てるというものです。
A 壁 B C D
という順に並んでいます。
Aは隔離されているので誰からも見られないし、誰を見ることもできません。
Bからは壁だけが見えます。
CからはBが見えます。
DからはB、Cが見えます。
4人は赤2つ、白2つという情報だけをもっています。
A→赤、B→白、C→赤、D→白
の帽子をかぶっているのですが、少ししてから
自分の帽子の色を当てた人がいます。それはだれでしょう?
理由も。あてずっぽうだったとかはだめです。
もしはずれたら殺されるのでみんな慎重です。

878 名前:数理くるめ [01/10/23 01:29]
>>876
「先生は僕に10円玉をくれない」かな?



879 名前:876 [01/10/23 01:38]
>「先生は僕に10円玉をくれない」かな?

ざんねん。はずれです。

880 名前:876 [01/10/23 01:39]
何がどうハズレなのかは敢えて説明しません。
それを言っちゃうとかなり絶大なヒントになってしまうから。
もう少し考えてみてください。

881 名前:132人目の素数さん [01/10/23 01:45]
>>877
Cかな。
理由はDが即答しなかったから。
つまりDから見ると赤と白の帽子が見えていると
Cにはわかることになる。
CにはBが白をかぶっているのはわかるから
自分が赤だとわかる。

ってとこでどうでしょう?

882 名前:21世紀 [01/10/23 01:58]
マッチ棒を6本使って正三角形を4つ作ってください。

883 名前:132人目の素数さん [01/10/23 02:09]
正四面体。

884 名前:132人目の素数さん [01/10/23 02:11]
>「先生は僕に10円玉をくれない」かな?
>ざんねん。はずれです。

なんで違うんだゴルァ!

885 名前:132人目の素数さん [01/10/23 02:24]
数学とはちょい違うかもしれないけど、1つ。

「日本には上り坂と下り坂、どっちが多い?」

886 名前:876 [01/10/23 02:24]
>884
もっといい解答があるってことですよ。
俺は今日この問題知ったんだけど、
答え聞いたときはまじでびびったよ。

887 名前:132人目の素数さん [01/10/23 02:26]
>885
逆から見れば上り坂は下り坂。
同じ。

888 名前:132人目の素数さん [01/10/23 02:29]
>>887
あたりです。
くだらない問題、スイマセンでした。



889 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/23 02:34]
>885
その問題、小学校に入りたての頃、小学館の学年誌についてた
ドラえもんのなぞなぞ?のような付録で見たぞ

890 名前:132人目の素数さん [01/10/23 05:31]
することを当てるのにくれないという答はセーフですか?
「少なくともどちらか片方はくれない」
いや100円ゲットしたくて878なんだろうなー
「10円玉は持ったまま何かする」
何かって何?

891 名前:132人目の素数さん [01/10/23 09:55]
>876
「先生は私に10万円金貨と100円玉をセットでくれるか、
なにもくれないかのどちらかであろう」は如何?

892 名前:132人目の素数さん [01/10/23 12:19]
or条件ってありなのかな?
そしたら>>891でも良さそうな気がするけど。
なんでおまけに10万円金貨がついてるのか分からんが。

893 名前:892 [01/10/23 12:27]
とにかく、
・外したら何もくれない
・矛盾した行動は取らない
んだから、
「外れたときに何か貰える」条件を付ければ
それは矛盾するので先生は選択できなくなる。

つまり、
「外れたときに何か貰える」→「先生は私に何もくれない」
という条件をorで付加すれば答えになるよなぁ。

でもこれじゃ何か面白くない。

もっと良い答えがあるんでしょ?

894 名前:892 [01/10/23 12:46]
じゃ、簡単で有名な問題を一つ。
とある地域に住んでいる原住民には2つの部族があり、
絶対に本当のことしか言わない「正直族」と
絶対に本当の反対のことしか言わない「嘘吐き族」がいました。
両族の見た目の区別はできません。

あるとき、2人の原住民と会いました。
もちろん、どちらがどの部族か分かりません。
2人に共通の1つの質問をして、2人の部族を見分けてください。

895 名前:877 [01/10/23 14:27]
>>881
素晴らしい。正解っす。
すぐに解かれるとは悔しい・・・
おいらは1時間くらいかかったよ。

896 名前:892 [01/10/23 15:31]
>>895
つーかがいしゅつ

897 名前:881 [01/10/23 15:50]
>>895
正解でしたか。やったー。

>>896
がいしゅつでしたか。
過去ログ読んでなかったんで・・。

898 名前:ぶんぶん科学省 [01/10/23 16:46]
∠A=45°の鋭角僊BCがあり,その外接円の半径は√2である。
(1) BCの長さを求めよ。
(2) 僊BCの垂心をHとする。線分AHの長さを求めよ。



899 名前:892 [01/10/23 20:45]
>>877,881

問題の条件設定に難ありと思われる。
Cは「DがBとCを見れる」という情報を持ってないと、
その答えに行きつかない。

以前にも書かれていたことなので、>>167以降をご覧あれ。

900 名前:881 [01/10/23 21:26]
>>892
過去ログをざっと読みました。
おっしゃるとおりですね。
そこまで深く考えていなかったです。
まだまだ修行がたりませんな。

901 名前:>499 [01/10/23 22:37]
>>499
問)
「全ての生徒はペンを持っている。」の反対の意味を持つ文を書け。

「ある生徒がいてペンを持っていない」は否定。
反対の意味ならば
「全ての生徒はペンを持っていない」が正解。
否定と反対は違う。その不正解にされた98人は可哀想。

902 名前:877 [01/10/23 23:01]
>>899
以前すでに出てたんですね…
ざっと見ていたつもりだったんですが・・・
すみません。これからは注意します。

903 名前:132人目の素数さん [01/10/24 00:06]
全ての項が3桁の整数である等比数列の内、最も多くの項を含むものを答えよ。

小学生なら答えだけ、中学生以上は証明も。

904 名前:数理くるめ [01/10/24 00:15]
>>876
「奥の深い答え」をそろそろ教えてくれませんか?
ちなみに>>884さんは私ではないです。

905 名前:132人目の素数さん [01/10/24 00:21]
>>877は初めてみた。
ただ、この系統の考え方は有名だね。
「3人に黒の帽子を被せて一つの部屋に入れた。
3人には『誰か一人の帽子は黒であり、また黒と白以外の帽子は存在しない』
と説明し、自分の帽子の色が分かったら部屋から出ても良いとした。
すると3人は同時に部屋を出たが、この時の3人の考えを説明せよ。
ただし、当然ながら3人とも自分の帽子は見えず、残る2人の帽子は見える」
とか。

906 名前:132人目の素数さん [01/10/24 00:31]
>>905
パズルの本質とは外れるけど、この種の問題を見ると、いつも
「登場する3人の知能(推理力)が、そこそこ同程度ってことが大前提なんだな」と思う。
そうじゃなければ、ヘタすれば、全員連鎖的に死刑になっちまう。

907 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/24 00:47]
>>906
ワラタヨ。
確かに、一人ボケがいるとやばいわな(w

908 名前:132人目の素数さん [01/10/24 01:15]
age



909 名前:892 [01/10/24 01:32]
>>905
> 3人には『誰か一人の帽子は黒であり、また黒と白以外の帽子は存在しない』

黒3白2って設定じゃないと解けないと思うけど・・・

910 名前:892 mailto:sage [01/10/24 01:38]
念のため回答を

Cが「自分が白」だと仮定し、Bの立場になって考える。
B「Cは白だ。もし自分が白ならAは逃げるはず、でも逃げないということは自分は黒だ」
つまり、Cが白ならばBは逃げられるはずだ。でもBは逃げなかった。
つまり、Cの仮定は正しくなかった、つまり、Cのかぶっている帽子は黒である。

三人が同時にこの結論にたどり着けば、揃って脱出できる。

911 名前:892 mailto:sage [01/10/24 01:39]
>>905
よく考えたら「誰か一人が黒」でも同じ事だった。
連投スマソ

912 名前:132人目の素数さん [01/10/24 03:18]
age

913 名前:132人目の素数さん mailto:sage [01/10/24 03:48]
帽子の問題は 668 684 691 693 でも出てるよ。

914 名前:876 [01/10/24 13:07]
891は惜しいねー。
>「先生は私に10万円金貨と100円玉をセットでくれるか、
>なにもくれないかのどちらかであろう」は如何?
俺が先生だったらハズレって言いながら1円あげちゃう。
ハズレの場合「10円玉と100円玉のどちらもあげない」だよ。
問題文をよく見てね☆

915 名前:晴れのちうぐぅ [01/10/24 13:08]
大数の宿題をヒントに作った問題です。

自然数nに対して、n×{5^(1/2)}の小数部分をA(n)とします。
このとき、任意の異なる自然数i,jについて以下の不等式を満たす0より大きい
定数Cが存在することを証明してください。

     |(i−j){A(i)−A(j)}|≧C


関係ないけど、青木亮二の問題はなかなかいけてると思いますが皆さんはどう?

916 名前:876 [01/10/24 13:10]
んじゃ答えいくねー。

>論理学の先生が生徒であるあなたに言いました。
>「私は100円玉と10円玉を持っています。
>これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
>100円玉か10円玉のどちらかをあげます。
>はずれたらどちらもあげません。
>私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
>またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」
>さてあなたはなんと予想すべきか?

答えは「先生は10円玉、100円玉、1億円のいずれも私にくれない」です。
この答えすばらしくない?
俺むちゃくちゃ感動したよ。

917 名前:892 [01/10/24 13:36]
>>916
これなら確実に1億円が貰えるって寸法かぁ。
「貰えるお金の最大値=100円」で思考が止まってしまったら負けなんだな・・・
なるほど、こりゃ目から鱗が落ちた。

でもどうせなら1兆円とかにしようよ(w

918 名前:132人目の素数さん [01/10/24 13:37]
>>916
すまん,どう感動すれば良いか,厨房のおれにも教えちくり。



919 名前:892 [01/10/24 13:48]
>>918
私が先生の行動を言い当てたと仮定した場合:
・言い当てより、先生は私に10円も100円も1億円もくれない。
・前提条件より、言い当てたら10円玉か100円玉のどちらかをくれる。
この2条件は矛盾するので、先生は私の言い当て通りに行動できない。
つまり、私の言い当ては必ず外さざるを得ない。

で、言い当てが外れた場合:
・言い当ての否定より、先生は私に10円か100円か1億円をくれる。
・前提条件より、言い当てが外れたら10円玉も100円玉も貰えない
この2条件を満足するのは、先生が私に1億円くれる場合だけ。
従って、先生は私に1億円をあげざるを得ない。

こんなところで理解できますか?
ドモルガンは知ってる?

920 名前:918 [01/10/24 13:49]
ああ,なるほど,でもちょっとなっとくできないな。

921 名前:918 [01/10/24 13:52]
>>919
あ,なっとくできたかもしんない

922 名前:892 [01/10/24 13:54]
ちょっと訂正
・言い当ての否定より、先生は私に10円、100円、1億円のうち少なくともどれか一つはくれる。

923 名前:918 [01/10/24 14:06]
なぜちょっと納得できないといったかというと,
>これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
の解釈なんだけど,「これから私がすること」というのは,この論理学の先生が
問題を出し,生徒がそれに答え,その次に何かこの先生が行動を取る,例えば,
「1円を生徒にくれた」とすると,ここで,生徒が予想すべき範囲は終わり,と
思えちゃうところです。だから,「1円を先生がくれ」て,生徒の予想があたり,
「その後先生が10円くれる」のは先生の言う「これから私がすること」の範囲に
含めないのが普通の解釈なのではないかと,私が早合点した事だな。
でも,日常ではそう解釈してもおかしくないよね。

924 名前:876 [01/10/24 14:16]
>923
あー確かにそれは正論だなー。
それに関しては
「お前、論理パズルに慣れてねーよ!」
って言うしかないかなあ。
ごめんなさい。悪気はないです(w

925 名前:918 [01/10/24 14:32]
>「お前、論理パズルに慣れてねーよ!」
>って言うしかないかなあ。
ごめん,その通り。それに一言いうの忘れてた。
”私も答えを聞いて感動しました。”

(誤解しちゃうような茶々>>923でスマソ)

926 名前:876 [01/10/24 14:52]
俺の読んだ本(最近出版された本)では、
こういった論理は脅迫論理と名付けられています。
著者の甥かなんかが最近発見したそうです。
どうりで論理パズル好きの俺が知らない問題なわけだ。

それはともかく、脅迫論理ナンパ応用編。(笑)

「ねえねえ彼女〜。俺が今から君のする事を当てたら拍手してよ。
外れたら拍手しないでね。い〜い?」
「いいよ〜」
「うんとね〜。君は俺に拍手もキスもしない! どうだ?」
「・・・・チュ♪」

欠点:ナンパされてすぐキスするような女は、この論理を理解してくれない(w

927 名前:132人目の素数さん [01/10/24 15:06]
>>926
>>917と同じような感想を抱いたぞ。
「どうせなら○○とかにしようよ」(藁

928 名前:名無しの歌が聞こえてくるよ♪ [01/10/24 15:25]
森永乳業の社長が100万円を三井信託銀行に100ヶ年満期の預金をしたが、
半年で3.94%の利子がつくとしていくらになるか。



929 名前:132人目の素数さん [01/10/24 15:25]
7:7
3:3
1:1

930 名前:132人目の素数さん [01/10/24 15:28]







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