- 1 名前：１３２人目の素数さん [2000/10/05(木) 18:25]
- 頭の体操になるような問題・・お願いします
- 776 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 01:19]
- でも、7000キロだろうが100000キロだろうが１周以上していけないわけでなし（！
キロインチとかキロミクロンとか言い出したらイカンか？
#その前に>772は重大だぞ
- 777 名前：1３２人目の素数さん [01/09/20 03:48]
- みなさん、質問は小屋に何が飼われているかですぞ｡
たとえ北極だろうが南半球だろうが別の惑星だろうが
そんなのは関係ないのでは｡
ていうか問題がよくない｡そんな答え、数学で解けるわけがない｡
- 778 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 04:29]
- >>765
犬
- 779 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 06:14]
- 389をもっと一般にした問題．
ｘ色の数珠ｎ個をつかってネックレスを作る．
さて、何通り作れるか．
当然、回転と鏡映によって同じになるものは同じとみなす．
- 780 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 06:51]
- 765です。本当に駄問で申し訳ありません。
>>764に自分なりに応えようと思ったのですが、、、
答えは北極なので、そり引きの犬とか、白熊とかで正解です。
メール欄にも書きましたが「数学じゃない」ですね。
- 781 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 07:08]
- つまんねー
なぞなぞらしい答えを待ってたのに…
- 782 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 07:57]
- 馬鹿
十分になぞなぞだろう
- 783 名前：- [01/09/20 08:05]
- モロ、無修正画像サイト発見！
www.sex-jp.net/dh/01/
www.sex-jp.net/dh/02/
www.sex-jp.net/dh/03/
www.sex-jp.net/dh/04/
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/09/20 10:22]
- >>770の考えを借りると、ある緯度での周長/赤道長がその緯度のcosに
なるはずなのでcosx=7000/40000となるｘを求めるとおよそ80度。南北に
は3000/20000×180=27度動くことになり求める緯度はおよそ南緯53度
あたり。
- 785 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 11:10]
- >782
だって北極点にいる動物は？
って答えが犬とか、白熊とか定まらないのはなぞなぞとしてやっていけない・・・
- 786 名前：７７０ [01/09/20 16:55]
- >784
計算サンクス！
７７０の答えは穴だらけだとは分かっていたのだけれども
北極点としか思いつかない人がいるかもしれん、っていうか、
７６９の具体例を挙げたかったので。
南緯５３度っていうと、どのあたりになるんだろう……。
地理はよく分からん。
- 787 名前：１３２人目の素数さん [01/09/20 17:45]
- (x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z)=?
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/09/20 18:10]
- >>787
0
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [01/09/21 06:37]
- log3とπ/3はどっちが大きい？
（logは自然対数、πは円周率）
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/09/21 07:31]
- >785
余裕の無い奴だな、別にお遊びなんだからいいじゃねーのか
所詮頭の体操なんだから、北極だと気が付けばそれでよし
そっから先はユーモアだろ
いつからなぞなぞは答えが定まってないといけなくなったのかね
簡単過ぎるがそれなりに面白いと思ったよ、もっと心にゆとりをな
- 791 名前：１３２人目の素数さん [01/09/21 21:42]
- >>789
π/3 - 1 = s ≒ 0.0472 とおく。 0.04 < s < 0.05
e ≒ 2.718 なので、 2.71 < e < 2.72
e^(log3) = 3
e^(π/3) = e / e(-s) < 2.72 / (1-s) < 2.72 / 0.95 ≒ 2.86 < 3
以上より、log3 > π/3
- 792 名前：791 [01/09/21 21:44]
- e(-s) は e^(-s) の書き間違い。
- 793 名前：＞785 [01/09/21 23:33]
- 北極点には亀がいて地球にフタをしていて
南極側は象さんが地球をささえてます。
北極点にいるのは亀です。
- 794 名前：名無し [01/09/21 23:56]
- 『AB=11，AC＝13の⊿ABCがある。AB上に点PをAP=9となるように，
AC上に点RをAR=7となるようにとる。また，BCの中点をQとする。
PQ=RQ，PQ⊥QRのとき，⊿PQRの面積を求めよ。』
小学生にも分かるような(＊)解法でお願いします。
(＊) 相似比，三角形の面積＝底辺＊高さ÷2 を使う程度。
面白くないって批判されちゃったけど，そうなんか？
- 795 名前：はなう mailto:sage [01/09/22 00:06]
- >>794
んなことないぞ。十分おもしろ。出典も有名だけどね。
- 796 名前：はなう mailto:sage [01/09/22 00:12]
- なんでsageてんだ漏れ・・
- 797 名前：766 [01/09/22 00:17]
- >>795
そうなの？解法と出典をあわせて教えてください。
- 798 名前：はなう [01/09/22 00:20]
- >>797
向こうに書いたる
- 799 名前：専修生2 [01/09/22 00:38]
- A,B,Cの3人が1回射撃をして命中する確率はそれぞれ
1/2，2/3，3/4である。
A，B，C・・・の順に射撃をして行き,命中されたものが順次
抜けていって,最後に残った1人を勝者とする。
各人が自分の優勝確率が最大になるように行動する(誰を狙うか決める)
とき，優勝する確率が一番高い人と，その優勝確率を求めよ。
- 800 名前：はなう [01/09/22 00:43]
- >>799これめんどくさいからキライ。優勝確率一番高い人は明らかにＢ
- 801 名前：１３２人目の素数さん [01/09/22 02:04]
- ＞７９０
だから、７６５の答えは北極だけじゃなくて無限にあるんだって。
７７０と７７６の答えを読んで理解しなさい。
……出題者も分かってなかった節があるが……。
- 802 名前：１３２人目の素数さん [01/09/22 02:38]
- >790
だから北極点にいる動物は？でなんかこうユーモアのある回答があれば
いいんだけど、犬でも白熊でもいいとなるとなぞなぞにはならんでしょ？
なんかこう駄洒落でもいいんだけど
北極にいる動物なら何でもいいではなくさ
- 803 名前：１３２人目の素数さん [01/09/22 03:12]
- >799
例えば、Ｃは
外そうとしても４回に１回は命中してしまうのですか？
それとも外そうとしても４回に３回命中させてしまうということですか？
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:o [01/09/22 08:02]
- １桁の正の整数を４つ（重複可）選び、＋、－、×、÷と括弧だけで
１０になる式を作る。
例えば１、３、４、７なら１＋３×（７－４）＝１０
今、４つの正の整数の最小値が２で、１０がつくれなかった。
このとき４つの数は何か。
- 805 名前：K.S [01/09/22 12:19]
- πが無理数であることを示せ。
- 806 名前：スロット [01/09/22 16:14]
- 誰か解いて下さい！約0.37ぐらいになるんですが、解法が分かりません。
lim_[x→∞]f(x)
f(x)=(x-1/x)^x
- 807 名前：yanyan [01/09/22 17:34]
- >>806
f(x)=((x-1)/x)^x ですよね。
これは 1/e に収束します。なぜなら
f(x)=(1+(-1/x))^x で
(1+(a/x))^x は x を大きくするとき、
e^a に収束するからです。
- 808 名前：803 [01/09/23 00:25]
- >799
わざと当てないで一発使うことも可能かどうかが聞きたいのです｡
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/09/23 02:15]
- ２，２，５，７
- 810 名前：799 [01/09/23 02:55]
- >>808
遅くなってすみません。もちろん，O.K.です。
- 811 名前：１３２人目の素数さん [01/09/23 17:49]
- あるホテルの受付では帽子をあずかります。
しかしこの受付の人はおっちょこちょいであずかった帽子を
でたらめに返してしまいます。
さてあずけた帽子が２人３人４人５人の時
最低１人はただしく受け取る場合の確率を高い方から順にならべてください
発展問題：N人の場合の式をつくりましょう
- 812 名前：１３２人目の素数さん [01/09/23 20:09]
- >805
1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!<e<1+1+…+1/n!+e/(n+1)!
を使う．
eを有理数と仮定すれば、その（分母）=nとおく.(n>1)
全辺にn!をかければ明らかに矛盾
- 813 名前：名無し [01/09/24 14:43]
- >>811
モンモールの問題！
その受付は，おっちょこちょいなのではなく，単なる嫌がらせやろうなのです。
- 814 名前：１３２人目の素数さん [01/09/26 22:53]
- アメリカ人、ロシア人、タリバンの親子が連れたって川にさしかかると、
2人乗りのイカダが1つありました。子ども3人は恐れました。
子どもは自分の親がそばにいないと、他の親にマシンガンで撃たれてしまうのです。
しかし、子どもでもイカダをこげます。
さあ、この6人、川を何回横切れば無事全員が向こう岸にたどり着く
ことができるでしょう。
-------------
いや、答は言わなくていい・・・ネタとして鑑賞してくれ（ｗ
- 815 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/09/27 02:35]
- 任意の自然数ｎをとり、その正の約数を書き並べる。
たとえばｎ＝12とすると、１，２，３，４，６，１２という列が出来る。
次にこの列の要素のそれぞれの正の約数の個数を書き並べる。
上の例だと、１，２，２，３，４，６となる。
この最後の数列の要素のそれぞれを３乗したものを合計する。
1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+6^3=1+8+8+27+64+216=324
これは何と、この数列の要素を合計したものの２乗に等しい。
(1+2+2+3+4+6)^2=18^2=324
このことが一般に成り立つことを証明せよ。
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/09/27 02:48]
- >>815
ｎ＝Πｐ（ｉ）＾ｅ（ｉ）とすると数列に表れる数は
Πａ（ｉ）（１≦ａ（ｉ）≦ｅ（ｉ）＋１）となることと
１以上ｍ以下の整数の３乗の和が
１以上ｍ以下の整数の和の２乗であることから証明できる。
- 817 名前：１３２人目の素数さん [01/09/27 07:10]
- >>814
子供二人だけでイカダに乗せるのは危ない。
- 818 名前：１３２人目の素数さん [01/09/28 04:24]
- 半径１の円に内接する正十七角形
の面積を求めよ
- 819 名前：１３２人目の素数さん [01/09/28 04:43]
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9の数と加減乗除の記号を用いて100を作れ、というのは小町算として有名であるが、
指数も使ってよいとしたらいくつあるだろうか。
また100だけでなく、1000や10000などの10^nに拡張しても解はあるだろうか。
- 820 名前：１３２人目の素数さん [01/09/28 10:34]
- 2cos(2π/7)=(-1+(7(2+ω))^(1/3)+(7(2+ω^2))^(1/3))/3
を示せ
- 821 名前：化学 mailto:sage [01/09/29 14:35]
- 海水に最も多く含まれている物質の物質名または化学式を答えよ
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [01/09/30 19:15]
- age
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/09/30 20:52]
- >821
H2O ですがなにか?
- 824 名前：821 mailto:sage [01/10/01 00:15]
- >>823
正解ですが何か？
- 825 名前：１３２人目の素数さん [01/10/01 22:13]
- 0～1の実数を適当にｎ個選んだ時のｋ番目に大きい数の期待値は？
- 826 名前：１３２人目の素数さん [01/10/02 00:10]
- >>825
｢適当に｣ってどうやって選ぶんだ？
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/02 03:40]
- >>825
k番目におおきいあたいをあらわす確率変数をX[k],X[0]=0,X[1]=1とするとき
E(X[k+1]-X[k])=1/(n+1)を利用するやつね。
- 828 名前：825 mailto:sage [01/10/02 15:09]
- >>826
やっぱり「適当に」ってのを正確に定義しなきゃ駄目ですか？
アバウトな感じで済ませたかったんですけど…
>>827
＞X[1]=1
ってのはX[n+1]=1ですよね？
自分は面倒くさいやり方使っちゃったんで827さんのやり方で正解ということで。
- 829 名前：１３２人目の素数さん [01/10/03 22:22]
- ａｇｅ
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/07 01:45]
- 2より大きいすべての偶数は、２つの素数の和で表わせることを証明してください。
- 831 名前：プレスリー [01/10/08 22:29]
- ３は素数ですが，どうやって２つの素数の和にできるのかな？
- 832 名前：↑ mailto:age [01/10/08 22:31]
- ３は偶数ですか？
- 833 名前：１３２人目の素数さん [01/10/08 23:43]
- >>830 ４は？ １＋３？ １は素数じゃないぞ
- 834 名前：おちこぼれ [01/10/09 00:01]
- ゼータ関数の ｓ＝２ は π２乗／６ ですよね。
これを三角逆関数の無限級数展開を使って、すっきりと解く方法があります。
実は私も大学時代に明らかに解いた記憶はあるんだけど、
解く方法を忘れちゃいました。
一生懸命思いだそうとしてるんだけど、だめなんです。
もうとしだなあ。
だれか教えて下さい。
（ただしここに書き込むのはたいへんだから、どんな関数を展開して、どんな特異解かを教えて下さい）
よろしく！
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/09 00:03]
- >>833
２は素数じゃないとでも？
異なる素数の和とは書いてないが？
- 836 名前：１３２人目の素数さん [01/10/09 00:10]
- >>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
- 837 名前：１３２人目の素数さん [01/10/09 00:12]
-
836 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
- 838 名前：１３２人目の素数さん [01/10/09 00:13]
- 837 名前：１３２人目の素数さん ：01/10/09 00:12
836 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
- 839 名前：１３２人目の素数さん [01/10/09 00:13]
- 838 名前：１３２人目の素数さん ：01/10/09 00:13
837 名前：１３２人目の素数さん ：01/10/09 00:12
836 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/09 00:14]
- >>836
異なると書いてなければ異なる必要はない。
- 841 名前：おちこぼれ [01/10/09 00:21]
-
＞833
その問題の解答はどこにでもあるよ。
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/10 17:44]
- >>841
ゴールドバッハ予想って解決したんですか？
さらにどこにでも証明方法があるとは…
- 843 名前：おちこぼれ [01/10/10 22:41]
- 「ゴールドバッハ予想」はたぶんまだ解決してないと思う。（最近数学誌や論文を読んでないので自信ない）
「どこにでも証明方法があるよ」って言ったのは、この問題は数論の中ではあたりまえに出てきて証明も載ってると思う。
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/10 23:34]
- >>843
証明って何の証明？
- 845 名前：１３２人目の素数さん [01/10/10 23:48]
- √2を２進法で表したときに小数点n桁目までに
1が出てくる回数をf(n)回とする。
lim(n→∞)f(n)/nは収束するか？収束するのならその値を求めよ。
- 846 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/11 02:48]
- すでででごめん。
下に述べるような生成規則による次の二重数列を考える｡
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
.... ずっずれてる(^_^;
生成規則：
a) 1行目と1列目はすべて1とする。
b) それ以外の各項はその左の項ｘと、ｘの上の項ｙの和とする。
つまり、
y
x □
こういう配置のとき□＝x+y とする。
このとき、第1行第2列の１から桂馬とびに第2行第4列、第3行第6列、、、と
項を拾っていくと、４の何とか乗となっている。このことを証明せよ。
「わからない問題は､どんなものでも俺に聞け!」スレッドの先生が答えて
くださらなかったもので．．．もっとも自作問題なので「わからない問題」で
はないのを見抜かれたのかもしれない。とにかく面白い問題でしょ。
- 847 名前：１３２人目の素数さん [01/10/11 03:44]
- >>846
∑_{m=0～n-1}{2n-1}Cm=2^{2n-2}
かな（記号が･･･）
- 848 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/12 01:12]
- >>847
nＣmをC(n,m)と書くことにします。
Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)
=C(2n-1,0)+C(2n-1,1)+C(2n-1,2)+...+C(2n-2,n-1)
=2^(2n-2)
という意味ですね。この式の左辺はどのようにして出てくるのでしょう。
またこの等式はどのように証明されるのでしょう。
- 849 名前：847 [01/10/12 01:40]
- 次の様に書き直すと見やすいかな？
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
各数字は「その地点から上か左に歩き、いずれかの列の左端に行き着く方法」
の総数に等しい（厳密には帰納法）。
これよりn列2n行の数字は
Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)=Σ[m=0 to 2n-1]C(2n-1,m)/2=2^{2n-2}
- 850 名前：847 mailto:sage [01/10/12 01:44]
- 失敗･･･苦肉の策･･･
* * * * 01 01 01 01 001 001 001 001 001 001 001 001 001 ...
* * * 1 02 03 04 05 006 007 008 009 010 011 012 013 ...
* * 1 2 04 07 11 16 022 029 037 046 056 067 079 ...
* 1 2 4 08 15 26 42 064 093 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
- 851 名前：１３２人目の素数さん [01/10/12 08:12]
- 問題
８本の連続した直線ですべての点を結んでください。
ただし途中で引き返したり同じ点を二度通ってはいけない。
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
- 852 名前：１３２人目の素数さん [01/10/12 08:25]
- ミスった
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
- 853 名前：１３２人目の素数さん [01/10/18 20:04]
- >>851
解けたよ、多分。
アタック２５と同じ数字配列として、八本の線は次の順に点を通る。
1:24,23,22,21
2:16,12,8,4
3:5,10,15,20
4:25,19,13,7,1
5:2,9
6:14,18
7:17,11
8:6,3
合ってる？
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 20:22]
- アタック２５なんかより行列成分の添え字と同じように行番号列番号で書いた方がわかりやすい
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 20:51]
- >>852
７本でできない限り、このパズルはつまんない。
８本だと答えのバリエーションがありすぎる。
- 856 名前：１３２人目の素数さん [01/10/18 21:02]
- >>853 これって１５本じゃないか？
- 857 名前：１３２人目の素数さん [01/10/18 21:10]
- 正方行列ではある次数をこえると対称性が現れる、この最小次数を
求めよ。
答え 11次。
こころ $a_{111}$
- 858 名前：855 [01/10/18 21:09]
- >>185-855
ふと思いついたので 予言(予想)します。
『ＮxＮ個の配列の場合、線の数は ２Ｎ－２が最小』
--------------------------------------
反例・反証 求む！
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 23:16]
- >>858
＞反例・反証 求む！
つまり最初から成り立たないと思っているわけね。
- 860 名前：１３２人目の素数さん [01/10/18 23:38]
- >>855
> ８本だと答えのバリエーションがありすぎる。
それ教えて。
俺思いつかんわ
- 861 名前：855 mailto:sage [01/10/19 00:42]
- 1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-14-18-22
4: -21-16-11-6
5: -8-9
6: -15-20
7: -24-23
8: -17-12
1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-15-20
4: -24-18-12-6
5: -11-16-21
6: -22-14
7: -9-8
8: -17-23 ・・・など
- 862 名前：853=860 [01/10/19 01:12]
- >>861
問題文読み直し
- 863 名前：855 mailto:sage [01/10/19 05:29]
- >>862
逝きました
- 864 名前：852 [01/10/19 08:32]
- >>853 正解
>>858 Ｎ＝２だと成立しないじゃないか。
- 865 名前：晴れのちうぐぅ [01/10/19 12:52]
- 問題です。
ａ,ｂ,ｃはａｂｃ＝１を満たす実数、ｎは２以上の自然数とする。
このとき、以下の不等式が成立することを示せ。
１／ａ^ｎ(ｂ+２ｃ)＋１／ｂ^ｎ(ｃ＋２ａ)＋１／ｃ^ｎ(ａ＋２ｂ)≧１
あまりひねりの利いてない問題ですいません。
- 866 名前：なし [01/10/19 13:12]
- >>865
曖昧な書き方だなあ。(b+2c)はどこに作用している？
- 867 名前：晴れのちうぐぅ [01/10/19 13:54]
- >>866
(ａのｎ乗)×(ｂ＋２ｃ)の逆数と(ｂのｎ乗)×(ｃ＋２ａ)の逆数と
(ｃのｎ乗)×(ａ＋２ｂ)の逆数の和が１以上であることを証明して
くださいという意味です。条件に関する訂正ですが、ａ,ｂ,ｃは正
の実数であるという条件を追加します。
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/19 15:20]
- >>858
3≧N について 証明完了
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/20 22:42]
- 同じ点を二度通っちゃいけないだけなのね…
『線が折れている点以外では2つの線が交わらない』
って条件を入れると2N-2は不可能だよね？
- 870 名前：１３２人目の素数さん [01/10/21 06:02]
- ４ｘ４板のオセロの必勝法を記述せよ。
６ｘ６板のオセロの必勝法を記述せよ。
- 871 名前：１３２人目の素数さん [01/10/22 07:45]
- いいやまず２×２板のオセロの必勝法を記述してもらおう。
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/22 07:50]
- >871
解無し
- 873 名前：１３２人目の素数さん [01/10/22 12:16]
- >>871
棋譜
-------
-------
以上 2-2 引き分け
と出ましたが何か？
- 874 名前：１３２人目の素数さん [01/10/22 12:17]
- a^3-a^2=?
- 875 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 00:05]
- age
- 876 名前：876 [01/10/23 00:24]
- 論理学の先生が生徒であるあなたに言いました。
「私は１００円玉と１０円玉を持っています。
これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
１００円玉か１０円玉のどちらかをあげます。
はずれたらどちらもあげません。
私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」
さてあなたはなんと予想すべきか？
この問題はかなり奥が深く面白いです。じっくり考えてみて下さい。
（答えを知ってる人はあんまり早く答え書かないでね。）
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