- 1 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:08:59.01 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね387
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/
- 357 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:07:06.50 ]
- だね
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:13:12.55 ]
- 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:14:31.31 ]
- ここの人って悪口しか書けないんだねｗ
ネットでしか偉そうにできないんだｗ
- 360 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:18:41.61 ]
- 質問に向かって答えないで罵倒するだけの人は荒らしと大差無い
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 14:19:38.69 ]
- あげるやつは荒らしと大差無い
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:21:26.75 ]
- やっとひっさつのおうぎ4つ揃った
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:28:47.74 ]
- 荒らし死ね
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 15:10:29.08 ]
- >>362
なにそれ？ｗ
おいしいの？
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 15:58:19.98 ]
- 日本人は全員ゴミ
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 16:00:39.55 ]
- F5アタックまだあトンスル
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 16:11:28.16 ]
- よろしくお願いします。
12種類の景品のいずれかが当たるクジがあります。
12種類を全部出すには、確率的に何回クジを引けばよいのでしょうか？
１種類出すのは100%
２種は91.7%（重複の可能性が8.3%）
6種は50%（重複の可能性が60%）
６種出すには12回引けばいいのでしょうか？
12種と6種を出す回数を計算式と共に教えてください
- 368 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 16:26:23.43 ]
- >>367の質問を修正します。
６種が出せる確率を50%にするには12回引く必要があるのでしょうか？
12種全てを出す確率を50%にするには何回クジを引けばよいのでしょうか？
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 16:34:44.19 ]
- 担当者が外出しちゃった
- 370 名前：フィー留ズ [2014/03/01(土) 16:38:16.80 ]
- 凸レンズって球面の一部を平面で切断してそれを二枚はりあわせてある形なのはご存知の通り。
y軸回転積分で解いてみ。解答出たら正解かどうかを見てあげます。まずは自分で解かなくっちゃ。
Ｆランク問題です
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 16:46:34.81 ]
- >>368
n回目までに6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n
n回目で6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 17:08:26.30 ]
- >>371
ありがとうございます。
８回目までに6種類の景品が当たる確率は
８個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n
すなわち6×(1/12)^8 =0.06 =6%
というこでしょうか？
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 17:30:44.14 ]
- 積分を使わないでも何とかできるが面倒。
頂角θの円錐をくり抜くと、断面の形はドーナツ型となり、断面積は
π(1-x^2-x^2(tan^2θ)) = π(1-x^2/cos^2θ) = π - π(x/cosθ)^2
これは半径が1の円柱から半径がx/cosθである円錐を取り除いた立体の断面積
円錐の高さはcosθ、半径はx=cosθのときで1になるので、
π(1+cosθ) - 1/3＊πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 19:36:09.47 ]
- >>371の訂正
n回目で6種類の景品が当たる確率は
n-1個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 21:03:34.58 ]
- >>373って違ってるべ
90°抜くと2/3πつまり半球？
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 21:04:36.41 ]
- >>373
訂正です、切り口よりも左は円柱ではないので、正しくは
2/3π+(πcosθ-1/3*πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 21:10:23.39 ]
- >>375
ごめんなさい。頂角はθではなく2θとしてありました。
θ=90ﾟでは半球になります。
- 378 名前：352 [2014/03/01(土) 23:22:11.30 ]
- 352です。みなさま本当にありがとうございます。
確認ですが、120度刳り貫きの場合は刳り貫いた小さいほうが1/3π
すなわち球体積の丁度1/4ということですね。つまり球を四等分した
1/4球と全く同じ体積になるのですね！これは大発見です！すごい！
>>376様、本当にありがとうございました。
>>355様、すみませんが、積分での計算式と計算過程を書いて頂けないでしょうか？
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 00:54:41.85 ]
- 355だが断る
おのれでやれるだろ、
答書いたも同然に
説明してやったのに
それで分らんなら
積分のセの字も知らんということか
ならば積分の初歩からまず勉強して
ここに着なさい
積分の質問はまだ早い
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 00:56:58.14 ]
- 早く俺様の質問に答えろカスども
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 01:07:30.69 ]
- 答えてもいいが、多分お前には読みこなせない
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 10:06:25.72 ]
- >>380
自己紹介乙
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 12:57:37.33 ]
- ageる奴はやっぱり馬鹿だな
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:07:56.09 ]
- 今時、agesageなんて何の意味も無い事を分かってない奴も馬鹿だ。
昔ならともかく、何のためにsageるのかという理由が既に無い事を全く分かってない。
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:09:11.08 ]
- 日本人は全員ゴミ
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 13:11:40.23 ]
- 棒子
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:13:12.74 ]
- ていうか、南トンスルランドの人達って
長い間、中国の属国だったことについて知ってるんだろうか？
それこそ千年単位で中国の王朝が変わっても
未開の地だった朝鮮半島は奴隷並。。。
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:17:22.02 ]
- 属国との意識があるからこそわざわざ漢字を捨てたんだよ
トンスルの人々は自国の古い書物を読めないというw
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 13:22:19.37 ]
- 日本国だって、数十年前のアメリカ・中国連合との戦争に負けてからは、属国韓国と似たような状態なんだけどな
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:08:57.31 ]
- すれちだけど、こんなところにもお花畑が
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:12:34.38 ]
- A man who can't read or write English sentences is a man on bottom of the our world.
- 392 名前：３５２ [2014/03/02(日) 14:27:50.40 ]
- 早く答えてください
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:29:16.94 ]
- なりすまし
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 14:43:20.58 ]
- >>389
朝鮮半島の中国による支配の酷さは比べ物にならなくくらい酷いぞ
そこらへんの植民地ですら生易しいくらいに
- 395 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 14:45:32.98 ]
- 第 １ 問
実数2次関数f(x)の係数はいずれも負でない整数であり、f(1)=15，f(2)=33を満たし，f(1)+ f(2)…+ f(n)がnで割り切れるとする。
このようなf(x)をすべて求めよ。
第 ２ 問
正の実数m，nを正整数p,qを用いて以下で定める。
条件 m＋n＜p
mn＜q
このときmの二乗＋nの二乗のとりうる値の範囲をしめせ。
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:46:50.93 ]
- 担当者は不在
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:18:11.80 ]
- f(1)+f(2)+…+f(n)=aΣ[k=1,n]k^2+bΣ[k=1,n]k+cn
=an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2+cn≡an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2 (mod n)
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:22:14.89 ]
- >>391
a man→one
of→at
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:42:50.11 ]
- Tell me where the man who can't read a differential eqation is,
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:55:32.18 ]
- One man who can write or rewrite some English papers is looking at a subset of bottoms of the colony at the top of our world.
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 16:07:13.82 ]
- 座標平面上の半径が√７の円周上に存在する有理点は、
高々２個である。
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 16:10:42.45 ]
- それがどうした
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 16:29:00.70 ]
- 原点座標が超越数でもか？
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 17:04:09.93 ]
- 以下の証明を教えてください。
Σ√i(i=1,k)が有理数となるkは1のみである。
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 19:53:53.20 ]
- せいやせいや
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:33:25.58 ]
- >>404
無限降下法でいける気がする
a+b=q∈Q ⇔ (a-q)^2∈Q but (q+√2+√3)^2 not∈ Q
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:36:36.14 ]
- さのよいよい
- 408 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 20:37:32.91 ]
- 無理数論はゴミ
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:41:21.58 ]
- つまんねーぞ、無能
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:47:30.63 ]
- なぜ⇔を使いたがるのか。
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:48:16.79 ]
- あ、いや、これはだめか……
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 21:14:13.48 ]
- どのすれも自作厨vs頭のゆるい爺さんか世も末だな
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 21:57:32.42 ]
- BC=a, CA=b, AB=c である三角形ABCがある。
点Pから直線BC, CA, ABに下した垂線の長さをx, y, zとするとき
x:y:z = a:b:c となるPはどのような位置にあるでしょうか。
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:05:49.69 ]
- シューアの補題を示すとき、線形変換fの固有値cをとってf=cid(idは恒等写像)を示しますよね？
このときfの固有値は(重複を除き)一意的でないといけないと思いますが、固有値が一意的なのは何故ですか？
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:07:38.96 ]
- まじで意味負
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 22:16:58.52 ]
- エスパーできたけど、全く読んでないこともエスパーできたからパス
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:17:02.98 ]
- >>412
ディストピア数学さんちわっす
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:19:29.02 ]
- >>417
お や す み
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:19:54.71 ]
- >>415
相異なる2つの固有値c,c'が存在すれば、同じようにしてcid=f=c'idとなって矛盾すると思いましたが違いますか？
固有値が基礎体Kの元としてとれるのはKが代数閉体だから、というのはわかりますが何故すべての固有値が一致してしまうのですか？
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:23:13.41 ]
- >>419
good night
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:24:30.81 ]
- 矛盾するなら一意じゃないの？
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:36:16.33 ]
- >>421
結果としてはそうなりそうですが、それを(シューアの補題からではなく)直接確かめたいのですが中々うまくいきませんでした。
- 423 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 22:37:11.74 ]
- てめえぶっとばすぞ
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:57:33.46 ]
- >>414
fには少なくとも一つ固有値cがあり
f-cid を考えればf-cid=0にならざるを得ない
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:はい [2014/03/03(月) 01:24:45.19 ]
- a,b,c,d が有理数で
a + b √２ ＋c √３ + d √６ ＝０ のとき
a ＝b＝c＝d＝0
を証明せよ
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 01:38:50.23 ]
- △ABCにおいて
sinA=sinBてどんな三角形ですかね？
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 02:34:13.52 ]
- >>425
VをQ上の線型空間、1,√2,√3,√6∈V とし、
1,√2
1,√2,√3
1,√2,√3,√6
の順に線型独立であることを示す。
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 02:36:22.43 ]
- >>425
1. √2 が無理数であることを示す
2. √3 が p + q√2 (p,q は有理数) の形で表せないことを示す
3. c + d√2 ≠ 0 と仮定して矛盾を導く
4. a = b = c = d = 0 を示す
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 11:39:25.39 ]
- 開店です
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 11:40:39.85 ]
- トンスルうめえ
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 19:03:53.80 ]
- >>425
与式より
0 = (a +b√2 +c√3 +d√6)･(a -b√2 -c√3 +d√6)
= (a +d√6)^2 - (b√2 +c√3)^2
= aa -2bb -3cc +6dd + 2(ad-bc)√6,
ところで、{1,√6} はＱ上一次独立だから、
ad-bc = 0,
∴ 与式より
(a+b√2)･(a+c√3) = a･(a +b√2 +c√3 +d√6) = 0,
∴ a+b√2 = 0, または a+c√3 = 0,
a+b√2 = 0 のとき
c+d√2 = -(a+b√2)/√3 = 0,
{1,√2} はＱ上一次独立だから a=b=0, c=d=0
a+c√3 = 0 のとき
b+d√3 = -(a+c√3)/√2 = 0,
{1,√3} はＱ上一次独立だから a=c=0, b=d=0,
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 20:47:07.57 ]
- >>395
第１問
f(x) = 18x -3 + a(x-1)(x-2)
= axx +(18-3a)x +(2a-3)
とおける。
題意によりaは自然数で、3/2 < a ≦ 6,
>>397 より
f(1)+f(2)+ ･･････ + f(n)
= a(2n+1)n(n+1)/6 + bn(n+1)/2 + cn
= a(2n+1)n(n+1)/6 + (18-3a)n(n+1)/2 + (2a-3)n
= {a(n-4)/3 +9}n(n+1) + (2a-3)n
これがnで割り切れるので a/3 は整数で、a=3,6
f(x) = 3(xx +3x +1),
f(x) = 3(2xx +3),
- 433 名前：４２５ mailto:はい [2014/03/03(月) 21:32:42.62 ]
- >>431
ありがとうございます。
間然とするところなき明解な回答で助かりました。
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 21:55:59.27 ]
- 爺さんかいな
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:01:46.05 ]
- この問題の解き方教えてください！
i.imgur.com/nYGxnBY.jpg
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:02:30.71 ]
- いいね！ その調子で
A+B√2+C√3+D√5+E√6+F√10+G√15+H√30=0
についてもやってみるといい。
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:06:37.53 ]
- >>435
ここで聞きな
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:40:18.99 ]
- >>435
8
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:44:01.58 ]
- >>392
誰が教えるかボケ
積分の基礎もわからんアタマの香具師は算数板に池
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 00:28:45.47 ]
- >>436
この話につながるね
https://www.youtube.com/watch?v=W28MHEMpRF0
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 00:33:26.36 ]
- 俺たちUSNavieだ
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 00:54:47.21 ]
- >>439
きっも
きっも
きっも
きっも
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 10:24:39.51 ]
- log(x)の微分が1/xという結果を使って1/xの積分がlog(x)になるのは分かりますが
積分の定義のみで1/xの積分がlog(x)になるのは計算できますか？
積分の定義で出てくるならマクローリン展開を使っても良いですが
できるだけ使わずに算出したいです。やっぱり等比数列の和の公式を
使わないといけないですか？？
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 10:30:25.71 ]
- すきにすれば
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 10:41:05.03 ]
- >>435
７＋ｙ＝９＋ｚ
xy=５４
XZ=38
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 15:15:28.79 ]
- 教えて。
正の実数に対して定義され、実数値をとる関数fであって、任意の正の実数x,yに対し不等式
f(x) +f(y) ≦ f(x+y)/2
f(x)/x +f(y)/y ≧ f(x+y)/(x+y)
をみたすものをすべて求めよ。
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 15:54:14.61 ]
- ごめん
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 15:55:55.62 ]
- f(2x)=4f(x)まで妄想した
値として0もとれないのか
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 16:53:13.84 ]
- >>443
log(x)はどうやって定義するの？
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 17:20:58.97 ]
- そっとしけよ
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 18:27:28.89 ]
- >>443
f(x)=∫[1,x](1/t)dtとおくと、
f(1)=∫[1,1](1/t)dt = 0
f(ab)=∫[a,b](1/t)dt = ∫[1,a](1/t)dt + ∫[a,ab](1/t)dt = f(a) + ∫[a,ab](1/t)dt
第２項の積分はt=asとおくと∫[1,b](1/s)ds = f(b)
つまり、f(ab) = f(a) + f(b)
関数方程式 f(xy) = f(x)+ f(y), f(1)=0 をみたすf(x)
あと、∫[1,e](1/t)dt = 1をみたす数eが必要
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 01:07:43.53 ]
- (ｘ＋１)（ｘ−１）＝１２(ｘ＋１)
低レベルなのは重々承知・・・
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 01:16:04.00 ]
- ・展開して解の公式
・移行して因数分解、からの一次方程式×2を解く
・x=-1は解、x≠-1として両辺x+1で割ることでもう一つの解も見つかる
好きなものをどうぞ
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 01:23:29.02 ]
- >>453
あなたの脳みそを下さい
- 455 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/06(木) 01:51:35.92 ]
- Σ はアルファベットの有限集合で, Σ 上の任意の有限語
w に対して, 1以上の自然数 n_{w} が定まっているとする.
このとき, 以下の条件を満たすΣ上の無限語 π は存在しない
ことを示せ.
(条件) 任意の有限語wに対して, wはπ中に連続して n_{w}
回は出現しない.
例えば, {a, b} からなる語で, "a", "b", "ab" が夫々
2回以上連続して出現しないとすると, 長さは高々4となる
("baba" が長さ最大)
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 02:25:32.86 ]
- >>455
Σの元w,x,y...そのものにも各々n_{w},n_{x},n_{y},...があって出現回数縛られてるんだろ？
というか"総計記号としての"Σn_{w} w∈"アルファベットの有限集合としての"Σとか
議論に使えそうなのにΣがかち合ってしまっててやだなあ
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 08:16:17.96 ]
- >>455
いたちには違いない
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