- 1 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/05(日) 19:12:31.78 ]
- これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！
前スレ
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324888470/
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 03:09:27.88 ]
- 標準環って何や？
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 09:55:12.03 ]
- 多重標準束の断面全体のなす環
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 12:18:56.58 ]
- まじレスご苦労さん
canonical bundle，「標準」束、この言葉違和感がある俺は素人か？
- 5 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 15:56:21.84 ]
- 曲線の場合は「標準」因子という感じは出てるけど
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 16:46:44.80 ]
- それが有限生成やと何がええのかの？
- 7 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/06(月) 17:26:38.11 ]
- 双有理不変量としては有効なのでしょうかね。
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 17:39:38.85 ]
- 標準環のProjを取ると良い事がある
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:43:50.29 ]
- 環（あるいは代数？）のProjとは何ぞ？
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 18:08:37.95 ]
- gradedな環のProjならある
一般の環ではない
要するに射影スキーム（多様体）を作る操作
入門書を見てね
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 23:28:58.60 ]
- Proj はプロージって読むの？
Ann は あんっ て読むの？
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 23:30:24.73 ]
- 読み方をいちいち気にする奴は例外なく低能
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 09:24:50.23 ]
- そもそもBaily-Borel-Satakeのコンパクト化の話を知らずに
標準環を論じることにどんな意味があるというのか
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 13:39:18.62 ]
- ハーツホーン読んだ後には何を読むのが一般的？
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 13:50:17.09 ]
- 読み終わってから聞けば
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 13:53:21.76 ]
- 視野が広くなるから読み終わったら勝手にわかる
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 14:07:50.55 ]
- >>14
Abelian varieties by Mumford
Hartshorne is just a language learning book so to say.
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 15:03:58.17 ]
- アーベル多様体の本て
和書で何かある？
フランス語で読みやすいのは
O.Debarreのだったが
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 15:07:28.74 ]
- >>14
EGA,SGA読めば何も気にする事はないぞ
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 16:08:00.25 ]
- うん、ハーツホルンは読まなくてもいいぜ
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 16:36:09.03 ]
- だからと言ってEGAもSGAも読まなくてもいい気がするがな。
代数幾何学やるのにも
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 16:40:56.05 ]
- 754 ：１３２人目の素数さん：2012/11/01(木) 13:29:45.95
飯高さんの「Algebraic geometry」は非常にいいと思う。
あれでスキームの勉強して、
Gabber「p-adic Hodge theory」のpp1-100でToposを勉強して、
Kashiwara,Schapira「Sheaves on manifolds」の2章でGrothendieckの６operationsを勉強して、
Milne「Etale cohomology」をザット読み、
そのあと、Deligne「SGA4+1/2」を読み、
Andre「Introduction aux motifs」
Voedvodski「MotivicCohomology]
で研究できる。
これが最短コース。
自分の経験です。
- 23 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 17:20:54.05 ]
- 最後のはClayのか。読んだことないな。
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 17:24:25.12 ]
- >Gabber「p-adic Hodge theory」
こんなのある？アマゾンでもarxivでも探したけどない
- 25 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 17:27:15.00 ]
- こういうの沢山出てくればEgaやSgaの重要性も減ってるんだらうね
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 17:33:09.24 ]
- >>24
GabberのAlmost Ring Theory関連のpdfを探すべし
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 17:41:55.05 ]
- >>26
それなら持ってますが目次見てもtoposなんて一言も出てこないけど
これはtoposなんだろうか？？
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 17:54:59.15 ]
- >>27
Foundationの方のpdfだったと思う
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:02:44.09 ]
- >>28
ありがとう。arxivから落とせました
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 18:41:00.35 ]
- ハーツホーン読むなら岩波の代数幾何学の方がいいと思う
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 19:10:45.67 ]
- 永田丸山宮西の本はどうですか抽象代数幾何学
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 19:23:11.99 ]
- 岩波のは600p超えの厚い方ね。あれはハーツホーンと違って証明丁寧に書いてあるのがいい
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 19:25:39.11 ]
- どの教科書がいいかはその後何をやりたいかによって違う
例えば数論幾何をやりたいならこれ双有理幾何をやりたいならこれという
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 19:32:08.67 ]
- 代数群をやるにはどれでしょう
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 19:45:32.89 ]
- 数論幾何ならLiu,双有理幾何ならIitaka
代数群なら・・・知らん
- 36 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 21:56:37.46 ]
- Gabberの本ていつ完成するの？
今見たら1000ページを超えてたけど。。。
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/08(水) 01:17:20.67 ]
- ターンパイク理論、
トリクルダウン理論、
どちらもダメだ
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 01:02:42.04 ]
- ハーツホーン読み終わって、より高度な専門書を読みたいのですが、なにか数論幾何学向きのありますか？
- 39 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 06:01:49.87 ]
- Gaitsgory
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 08:42:00.70 ]
- Fu、斎藤・佐藤、Silverman
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 09:25:06.49 ]
- >>38
君はハーツホーンを読み終わってない
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 09:33:55.35 ]
- だな
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 21:00:02.19 ]
- 25 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/16(水) 13:22:16
Neukirch (number theory), Serre(local fields),
Artin Tate(local fields), Silverman(Elliptic curve),
Hartshorne(algebraic geometry), Milne(Shimura varieties, modular forms), Milnor(K-theory), Diamonds(modular forms),
Markus(number fields),Faltings(Arithmetic Rimeann Roch),
Gillet(Arakelov geometry),
Fontaine(p-adic Galois representation (online lecture notes))
を読破!!!
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 21:38:07.61 ]
- ハーツホーンは数論幾何をやるには物足りない、特にホモロジーの章は使えない、と聞きました。
- 45 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 21:56:21.39 ]
- そうですか。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 22:01:07.35 ]
- >>43
内容が重複しすぎ
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/13(月) 23:41:35.46 ]
- リジッド幾何やアラケロフ幾何もありかな
加藤先生や森脇先生のやつ
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/14(火) 00:15:18.47 ]
- 代数的スタックとかも
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/14(火) 00:59:38.91 ]
- ブラック企業講義
- 50 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 22:55:08.22 ]
- スタックそれだけを勉強するってのはどうかなぁ
モジュライとかから始めるべきだと思うが
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 23:27:39.67 ]
- Deligne-Mumford?
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/17(金) 23:13:37.93 ]
- Deligne-Mumfordはオススメだと思う
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/18(土) 18:42:36.14 ]
- 1969
はや半世紀になるか
あの時は、宇宙語で書かれてんか？と思って、
でもコピーを２、３年持ち歩いていた。
その後の生涯に全く役に立たなかった、甘酸っぱい思い出．．．
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/18(土) 19:33:48.74 ]
- チーン
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/18(土) 20:06:01.26 ]
- １匹つれた
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/18(土) 20:28:04.55 ]
- この掲示板はやはり老人が多いな
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/18(土) 21:02:00.03 ]
- Goligne
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/18(土) 21:12:22.35 ]
- Deligne-Mumfordって何ですか？
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/18(土) 21:38:46.58 ]
- Moduliと言えば向井氏の本が良いのかな？
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/18(土) 22:17:57.45 ]
- この掲示板はやはり未熟なひよっこが多いな
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/19(日) 08:26:00.21 ]
- 所詮はエロサイト
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/19(日) 12:04:14.11 ]
- エロい人が多いの？
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/19(日) 22:25:11.23 ]
- みんなマスかいてるからね
- 64 名前：わし！ [2014/01/20(月) 00:42:24.60 ]
- 工学部卒、数論幾何の楽園目指して猛進中！
現在西田線形代数2章章末演習！
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/20(月) 09:32:23.09 ]
- 頑張れ
- 66 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/24(金) 19:05:31.38 ]
- 射影代数多様体の連接層の導来圏が同値なら双有理同値なんだっけ？複素３次元で。
Moishezonに拡張できないの？
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/25(土) 00:00:31.67 ]
- その問題を考える前に、
MoishezonでまずMMPが作れるかが問題だがそれは難しいそうだ。
昔、PeternellらがKahlerだとかなりMMPに近いものが
出来るという論文を発表したが、それ以降の進展は知らない。
解析空間だとコンパクト集合の近傍でBlow-upやFlipを
施さないと、そもそもプログラムが意味を成さない。
87年だったか？仙台で開催された代数幾何の報告集
(Advances in Pure Math)を読んでみるとそういう話が沢山載っている。
解析空間で考える人は日本では少なくなったかも知れない。
- 68 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/25(土) 00:55:04.22 ]
- 貴重な話ありがとう。
確かにこの手の話を俺は聞いたことないからね。
何か概念が出ればすぐにそれを拡張しようという考えは誰でも思いつくけど、話を聞かないってことは
あまり面白い結果には結びついていないみたいだね。
非ケーラーMoishezonってのは大量のあるけど、どうやって分類すればいいのだろう。
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/25(土) 01:05:19.72 ]
- >>68
昔の文献だけど、
Campana-Peternell、Toward a Mori theoy
on compact Kahler threefolds (Math. Nachrichten) 1997
自分の専門でないので最近の事情は知らないけど、
MMPを正標数でやるという話も最近になって
進展し始めたから、Kahlerで考える方向はやる価値があると思う。
- 70 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/25(土) 01:07:31.79 ]
- これはありがとう！
早速取り寄せてみたいと思います。
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/25(土) 04:05:37.25 ]
- >>70
その論文は続編があって３？まで出ているみたい。
Peternellさんに直接メールを出すという手もある。
- 72 名前：仙石６０ mailto:阿呆 [2014/01/25(土) 17:24:08.56 ]
- うるせえ！
- 73 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/25(土) 17:43:30.30 ]
- >>71
ありがとう。
確認しています。
紹介してくれた１はネット上にpdfでアップされてました。
２と３もネット上にありそうです。
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/30(木) 01:34:53.46 ]
- >>73
2と３はarxivにあるけど1が見当たらないorz
urlきぼんぬです
- 75 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/30(木) 17:59:34.85 ]
- >>74
ごめんごめん。俺の勘違いだった。
１は大学へ行かないと手に入らない。
詳しくは、これ。
Math. Nachr. 187 (1997), 29-59
- 76 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/30(木) 18:02:27.03 ]
- Math. Nachr. はたいした雑誌じゃないと思っていたが
- 77 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/30(木) 18:07:01.85 ]
- ただ著者がCampana-Peternellだから、内容はあると思われる。
俺はまだ読んでないんだけど。
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/30(木) 19:09:58.38 ]
- CampanaでもPeternellでもいいけど
何を読んでそう評価したわけ？
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/30(木) 19:27:19.45 ]
- >>75
おおおんガッデム！
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/30(木) 19:29:19.43 ]
- >>78
いまmathsci使える環境にないけど
Campana, F., On twistor spaces of the class C
これの引用数ってかなり高いはず
かなーり有名な論文
- 81 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2014/01/30(木) 19:37:23.78 ]
- >>78
超ケーラー多様体の代数次元に関する論文。
クラスＣが複素構造の微小変形に関して安定ではないという論文。
Campanaの名はよく耳にするし。
一般的には超一流ではないかもしれないけど、俺から見たら超一流だな。
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/31(金) 09:53:51.98 ]
- なら源流に戻るとすれば藤木だな
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/31(金) 19:43:23.55 ]
- 誰か、AngellaのLNM読んだ？
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/31(金) 20:49:13.06 ]
- Chow schemeの本？
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/01(土) 21:12:36.12 ]
- non-Kaehlerの本
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/01(土) 22:57:14.30 ]
- ぐぐったけどよくわからにゃい
題名おすえてちょ
- 87 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/01(土) 23:14:45.25 ]
- AngellaのLNM Chow schemeの本？non-Kaehlerの本
でぐぐってもダメだぞ
lecture note mathematics Angella
でぐぐった一番上
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/01(土) 23:31:56.63 ]
- Cohomological Aspects in Complex Non-Kähler Geometry
やっぱこれかぁトンクスですm(_ _)m
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/02(日) 04:20:18.57 ]
- >>6
>それが有限生成やと何がええのかの？
誰か標準環についてこれに答えられる人いねえの？
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/02(日) 11:44:58.75 ]
- 答えられるがお前の態度が気に入らない
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/02(日) 12:20:36.26 ]
- 答を欲しいんじゃないからいいんだよ
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/02(日) 18:11:01.94 ]
- >>89
その答を言うには
やはり楕円モジュラー函数に戻らないと
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/02(日) 18:27:59.28 ]
- 適当な事ばっか言ってんじゃねえよ
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/02(日) 18:33:18.16 ]
- じゃあ藤田予想
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/03(月) 09:33:20.47 ]
- >>93
楕円モジュラー関数が何の生成元か
知っていますか
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｄｄ [2014/02/03(月) 14:52:31.88 ]
- ばかばっかり
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/03(月) 14:57:03.50 ]
- スレタイ嫁かす
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/03(月) 15:03:35.38 ]
- じゃあ仕方ないな
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/03(月) 17:01:47.88 ]
- 標準環の生成元を決定する問題を解くことが
決定的に重要な意味を持つことになるから
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/03(月) 17:04:31.79 ]
- MMPにとって？
|
 |
