ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 23:03:05.10 ID:mVXlvt9d.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 367 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/20(日) 15:52:33.22 ID:JxJPBISF.net] >>366 >2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、略 この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した 望月IUTそっくりｗ ；ｐ） 下記 google AIは、ご愛敬 ”2024年現在、幾何学的ラングランズ予想は完全には解決されていません”（＾＾ (参考) google検索：幾何学的ラングランズ予想の解決 AI による概要<AI の回答には間違いが含まれている場合があります> 幾何学的ラングランズ予想は、数論と表現論、幾何学を統一的に理解しようとするラングランズ・プログラムの重要な部分予想です。この予想は、代数多様体上の偏微分方程式の解と、それに対応する表現論的な対象（例えば、保型形式）との間の深い関係を記述します。2024年現在、完全な解決には至っていませんが、部分的な進展や関連する予想の解決によって、ラングランズ・プログラム全体の発展に大きく貢献しています 幾何学的ラングランズ予想とは？ ラングランズ・プログラムは、数論の対象（例えば、数体上の楕円曲線）を、幾何学的な対象（例えば、代数多様体上のベクトル束）や表現論的な対象（例えば、保型形式）で読み替えることで、数学の様々な分野を統一的に理解しようとする壮大な計画です。その中で、幾何学的ラングランズ予想は、特に代数多様体上の偏微分方程式の解と、対応する表現論的な対象（保型形式）との間の関係を記述する予想です 予想の概要: 代数多様体上の偏微分方程式: 幾何学的ラングランズ予想は、まず、代数多様体上の偏微分方程式の解の空間を考えます 対応する表現論的な対象: 次に、この偏微分方程式に対応する表現論的な対象、例えば保型形式の空間を考えます 対応関係: 幾何学的ラングランズ予想は、これらの2つの空間が、ある意味で「同型」であることを主張します。つまり、偏微分方程式の解の空間の構造が、保型形式の空間の構造と深く関係しているという予想です 解決状況: 2024年現在、幾何学的ラングランズ予想は完全には解決されていません しかし、部分的な進展があり、例えば、特定の種類の代数多様体や特定の種類の偏微分方程式に対して、予想が成り立つことが証明されています また、幾何学的ラングランズ予想に関連する予想や、ラングランズ・プログラム全体の発展によって、数学の様々な分野に大きな影響を与えています 関連する概念: ラングランズ・プログラム:数学における統一的な枠組みで、数論、表現論、幾何学などの分野を関連付け、未解決問題の解決を目指します 保型形式:特定の対称性を持つ解析関数で、数論や表現論において重要な役割を果たします 代数多様体:代数方程式で定義される幾何学的な対象です 幾何学的ラングランズ予想は、数学における深い未解決問題であり、その解決は、数学の様々な分野に大きな影響を与えると考えられています https://www.tanaakk.com/2025/03/24/langlands/ Langlandsプログラム｜ロバート・ラングランズ - TANAAKK 2025/03/24 — ロバート・ラングランズ（Robert Langlands）が提唱するLanglandsプログラムは、... 368 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/20(日) 16:03:23.08 ID:JxJPBISF.net] >>367 追加参考 https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2405/24/news048.html ITmedia NEWS > 科学・テクノロジー > 数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か... 数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か？　計1000ページ以上の証明論文を米研究者らが公開 Innovative Tech 2024年05月24日 [山下裕毅，ITmedia] 米イェール大学などに所属する研究者らは、数学の超難解「幾何学的ラングランズ予想」を証明したと主張する5つの論文（計1000ページ以上）を「Proof of the geometric Langlands conjecture」と題したWebページで公開した。 https://note.com/kojifukuoka/n/nd89681f6b995 数学の「大統一理論」に挑む壮大な物語―幾何学的ラングランズ予想の証明が示す未来 福岡 浩二 20250718 (抜粋) 数学の世界で、2024年に驚くべきニュースが届きました。約60年前に提唱された「ラングランズプログラム」の重要な一部である「幾何学的ラングランズ予想」が、ついに証明されたのです。（厳密には査読前） これは、数学における異なる分野を結びつける「大統一理論」への大きな一歩として、世界中の数学者たちを沸き立たせています。 数学にも「大統一理論」がある？ 物理学では、宇宙の四つの基本的な力（重力、電磁気力、強い力、弱い力）を一つの理論で説明しようとする「大統一理論」の探求が続いています。実は、数学の世界にも同じような壮大な試みがあるのです。それが「ラングランズプログラム」です。 1967年、カナダの若き数学者ロバート・ラングランズは、数学の異なる分野の間に深い関係があることを予想しました。彼は、数論（整数の性質を研究する分野）と調和解析（波の性質を研究する分野）という、一見まったく関係なさそうな二つの分野が、実は深いところでつながっているのではないかと考えたのです。 なぜ幾何学的ラングランズ予想の証明が重要なのか 今回証明された「幾何学的ラングランズ予想」は、1980年代にウクライナの数学者ウラジミール・ドリンフェルドによって提唱されました。これは、元のラングランズプログラムを幾何学の世界に翻訳したものです つづく 369 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/20(日) 16:03:55.23 ID:JxJPBISF.net] つづき 幾何学的版では、リーマン面（ドーナツのような穴の開いた図形）の性質を研究します。具体的には、「基本群」（図形の周りにループを描く方法）と「層」（図形の各点に情報を割り当てる方法）という二つの概念の間に対応関係があることを主張していました。 9人の数学者チームが5本の論文、合計約1000ページにわたる証明を完成させました。リーダーのデニス・ゲイトスゴリーとサム・ラスキンは、この功績により、2025年のブレイクスルー賞（賞金300万ドル）を受賞しています。 物理学との意外な関係 驚くべきことに、この純粋に数学的な理論が、物理学の最先端分野と深く関わっていることが分かってきました。2007年、プリンストン高等研究所のエドワード・ウィッテンとカリフォルニア工科大学のアントン・カプスティンは、幾何学的ラングランズ対応が、量子場理論における「S双対性」という対称性と本質的に同じものであることを示しました。 S双対性とは、電場と磁場を入れ替えても物理法則が変わらないという、マクスウェル方程式の美しい性質を量子の世界に拡張したものです。純粋数学の理論が、素粒子物理学の深い対称性と結びついているという発見は、多くの研究者を驚かせました。 今後の展望：新たな扉が開かれた テキサス大学のデビッド・ベン＝ツヴィ教授は、「これは巨大な勝利です。しかし、扉を閉じるのではなく、新たに十数個の扉を開け放つものです」と語っています。実際、今回の証明は、新たな研究の出発点となることが期待されています。 特に注目されているのは、「局所」版のラングランズプログラムへの応用です。これは、数学的対象の特定の点の周りを「ズームイン」して調べる手法で、マックス・プランク数学研究所のピーター・ショルツェらが精力的に研究を進めています。 また、数理物理学者のミンヒョン・キムは、物理学の概念を使って数論の問題にアプローチする新しい方法を開発しています。「フェルマーの最終定理のような単純に見える問題でさえ難しい。物理学のアイデアを使うことで、新たな突破口が開けるかもしれません」と彼は語ります。 学の美しさと統一性 ラングランズプログラムが示すのは、数学の異なる分野が実は深いところでつながっているという、驚くべき事実です。それは、地球上の異なる大陸が、実は海底でつながっているという発見に似ています (引用終り) 以上 370 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 16:47:15.78 ID:akX/Quab.net] 高卒　◆yH25M02vWFhP　毎度恒例の無理解コピペ 大学数学の敗者は哀れ　しかも大学１年の微積と線形代数の敗者・・・ 371 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 18:07:21.02 ID:N157az0Y.net] 群盲像を撫でる 372 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 21:16:01.82 ID:MKMFqF1/.net] 群盲象を評す（ぐんもうぞうをひょうす、群盲評象）は、 数人の盲人が象の一部だけを触って感想を語り合う、 というインド発祥の寓話。世界に広く広まっている。 しかしながら、歴史を経て原義から派生したその通俗的な俚言としての意味は 国あるいは地域ごとで異なっている。 真実の多面性や誤謬に対する教訓となっているものが多い。 盲人が象を語る、群盲象をなでる 373 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/20(日) 22:18:55.54 ID:JxJPBISF.net] >>371-372 これは御大か 巡回ありがとうございます いま、検索したら math_jin 情報がヒットした 1年前だね。この人 情報早いね。尊敬する (参考) https://x.com/math_jin/status/1834042541458817135 math_jin 幾何学的ラングランズ予想の証明論文群、IとIIIが9/11に更新されています。 l https://arxiv.org/abs/2409.07051 lll https://arxiv.org/abs/2405.03599 2024年5月7日 幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。 Proof of the geometric Langlands conjecture This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) … . https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/ 午前10:33 · 2024年9月12日 https://x.com/math_jin/status/1787754256566780250 math_jin 幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。 Proof of the geometric Langlands conjecture This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) … . https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/ 午後5:00 · 2024年5月7日 374 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 06:20:01.34 ID:thbHjMzd.net] 自分も群盲の一人 375 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 08:36:13.89 ID:thbHjMzd.net] 現在の放送禁止用語 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/21(月) 09:58:17.47 ID:5iKSPWwg.net] >群盲像を撫でる 普段からこういう言葉を好んで使うのは、潜在的なエリート意識があるからだろう。 >>374はその言い訳。 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/21(月) 09:59:57.75 ID:5iKSPWwg.net] ラングランズ予想 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0 相互律 >ラングランズプログラムの出発点は、二次の相互律を一般化したアルティンの相互律であると考えられる。 つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある 「平方剰余の相互法則」が出発点になっているわけ。 数学を理解するには、源流まで遡ること。岡潔も、数学者でも専門外の分野は 「源流のところしか理解できない」というようなことを言ってたと思う。 セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに 「最先端」とか「流行」、現時点での「最高到達点」ばかりコピペして 自分も登頂したかのような気分に浸っているところ。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/21(月) 10:01:32.27 ID:5iKSPWwg.net] ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは ある種の定型、パターンに従っており、要するに 「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。 これは確かに大きな驚きであり、研究の大きな動機になりうるが そのようなものが沢山できてくると、次第に「ああそんなものか」 と慣れられてくるということもありうる。 379 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 10:45:52.79 ID:UfNT90ox.net] そういうものだけが珍重されるようになると オワコンと言われても仕方がない 380 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/21(月) 14:20:24.79 ID:G4mILYCT.net] 現実がゲーム理論だと気づくのも悟りだよな。5chもサクラばかりだ。 381 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/21(月) 14:53:53.76 ID:G4mILYCT.net] 俺自体もほとんどの時間数学ザクラに過ぎないし真面目に点数など見とらん。寂しい人もいるかと思ってなかだちをさ。 382 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/21(月) 17:26:30.39 ID:60RWf/A5.net] >>377-378 >つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある >セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに >ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは >ある種の定型、パターンに従っており、要するに >「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。 ふっふ、ほっほ きみ 全くの上滑りだよ 君は、ガウスD.A. を「深い〜！！」とか、独り言ちて 恍惚としていたね ；ｐ） 足立恒雄氏が ガウスD.Aの高瀬正仁氏訳本の前書きに 『なにしろカール・フリードリヒ・タカセというのが高瀬さんの綽名なのだ』 『「ガウスは整数論の未来をすべて見通していた」という高瀬史観にはちょっと辟易なのだが・・云々』（1994年4月） なので 君をカール・フリードリヒ・タカセ partII と命名してあげるよ ところで、君は”S-双対”には 疎そうだね （”S-双対”に詳しい人は 物理数学系だろう） 昔、数理科学誌に 結構特集号があったけど・・ 下記に検索ヒットしたのを貼る 下記の”S-双対”百回音読してね ついでに”サイバーグ・ウィッテン理論”も貼っておくよ ｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E5%AF%BE%E5%BF%9CGeometric Langlands correspondence 幾何学的ラングランズ対応 幾何学的ラングランズ対応は、古典的ラングランズ対応の幾何学的再定式化であり、元々のバージョンで現れる数体を函数体に置き換え、代数幾何学のテクニックを適用することによって得られる[1]。 2007年のアントン・カプスティン（英語版）(Anton Kapustin)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)の論文には、幾何学的ラングランズ対応とある量子場理論の性質である S-双対との間の関係が記述されている[2]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/S-%E5%8F%8C%E5%AF%BE S-双対 ラングランズプログラムとの関係 →詳細は「ラングランズ・プログラム」を参照 数論ではラングランズ対応は重要であるにもかかわらず、数論の脈絡でのラングランズ対応の確立は非常に困難である。[13] 結果として、幾何学的ラングランズ対応として知られていることに関連する予想で仕事をしている数学者もいる。これは、元来のバージョンに現れる数体を函数体に置き換えることで、代数幾何学のテクニックを適用して、古典的なラングランズ対応を幾何学的に再定式化することである。[14] 弦理論の中のS-双対 弦理論でのS-双対の存在は、最初は、1994年にアショク・セン（英語版）(Ashoke Sen)によって提案された[18]。結合定数 g を持つタイプ IIBの弦理論が、結合定数 1/g を持つ自分自身のタイプ IIBの弦理論にS-双対（自己双対）を通して等価であることを示した。同様に、結合定数 g を持つタイプ Iの弦理論は、結合定数 1/g を持つ SO(32) のタイプのヘテロ弦理論と等価であることを示した つづく 383 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/21(月) 17:30:04.00 ID:60RWf/A5.net] つづき それまでは、これらの双対性の存在は 5つの弦理論が実際はすべて異なる理論であったが、1995年の南カリフォルニア大学での弦理論のコンファレンスで、エドワード・ウィッテンはこれらすべての 5つの弦理論がM-理論として知られる単一の理論の異なる極限であるとう驚くべき示唆を行った[19]。ウィッテンの提案は、タイプ IIAとタイプ E8×E8 のヘテロ弦理論が密接に 11次元の超重力理論と呼ばれる重力理論に関係しているという見方を基礎としている。彼の発言は、第二超弦理論革命（英語版）の最盛期を築き上げた https://ja.wikipedia.org/wiki/M%E7%90%86%E8%AB%96 M理論（Mりろん）とは、現在知られている5つの超弦理論を統合するとされる、11次元（空間次元が10個、時間次元が1個）の仮説理論である。尚、この理論には弦は存在せず、2次元の膜（メンブレーン）や5次元の膜が構成要素であると考えられている。 超弦理論との関係 超弦理論が1980年代に物理学界で話題になると研究が急速に進み、超弦理論は5つの異なるバージョンに発展した。それらの5つのバージョンの超弦理論はそれぞれ、I型、IIA型、IIB型、ヘテロSO（32）、ヘテロE8×E8と呼ばれる。これらの5つのバージョンを統合するのがM理論である。 https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690422&y=2002 数理科学 2002年4月号 Ｎｏ.466 M理論とは何か 超弦理論の新時代とパラダイム https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690743&y=2024 数理科学 2024年7月号 数理に現れる双対性 双対的思考法によるアプローチ https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles-j.html hiraku.nakajima 私が書いた記事 ・https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/suusemi.html 数学セミナー1997年8月「弦双対性の示唆する22世紀の幾何学 母空間, 保型空間」の増補版です. 数学セミナーでは省略された数学の概念の説明を付け加え, より理解しやすくなりました ・Ｓ-dualityについて (tohokumath.mathよりの転載) https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/S-duality.html https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_181/_article/-char/ja/ J-STAGEトップ/数学/50 巻 (1998) 2 号/書誌 Donaldson不変量とSeiberg-Witten理論 古田 幹雄 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3%E4%B8%8D%E5%A4%89%E9%87%8F サイバーグ・ウィッテン不変量は、サイバーグ・ウィッテン理論を使ったコンパクトな 4次元多様体の不変量であり、Witten (1994)により導入された。サイバーグ・ウィッテンのゲージ理論（英語版）(Seiberg–Witten gauge theory)は、 Seiberg and Witten (1994a, 1994b)で研究された ドナルドソン不変量と似ていて、滑らかな 4次元多様体にかんする同様な（少しより強い）結果を証明することに使うことができる。サイバーグ・ウィッテン不変量は、ドナルドソン不変量に比べて、技術的には非常に容易である (引用終り) 以上 384 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/21(月) 18:18:56.05 ID:60RWf/A5.net] >>382 ついでに ラングランズ予想 相互律 リーマンゼータ函数のある種の対応物と関連(下記) また 幾何学的ラングランズ対応 が、物理の弦理論などと関連している(上記) 一方で、リーマンゼータ函数には モンゴメリー・オドリズコ予想があって(下記) 物理との関連で ”リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される” なぜ、リーマン・ゼータと重い原子核のエネルギー準位が関係しているのか？ AIの回答が下記ですが、ラングランズ予想の方から 解決策がでるかも ；ｐ） なお、サルナックさん ICM 2026 Special Plenary Lectures(下記) (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0 ラングランズ予想 相互律 アルティンの相互律は、ガロワ群が可換であるような代数体のガロワ拡大に適用して、L-函数をガロワ群の一次元表現に対応させ、さらにそれら L-函数がある種のディリクレ L-級数やヘッケ指標から構成されるより一般の級数（つまり、リーマンゼータ函数のある種の対応物）と同一視できることを主張するものである （リーマン予想関連） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B4%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%82%B3%E4%BA%88%E6%83%B3 モンゴメリー・オドリズコ予想とは、リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔の分布は、ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想[4]。この予想によれば、リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される 略 この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる ゼータ関数の零点の正体を求める問題はリーマン予想も含んだ大問題であり、ランダム行列理論はそれに向けて大きな示唆を与えてくれるであろうと考えられている 進展状況 1990年代よりピーター・サルナックが提唱し始めた新しい数論の分野である数論的量子カオスの考えを用いて研究が大きく進展した。ルドニックとサルナックは予想を部分的に解決している google検索：リーマン予想 量子力学 WIKI AI による概要 リーマン予想と量子力学は、一見すると関連性のない数学と物理学の分野ですが、実は深い関係があると考えられています 　略 2. ハミルトニアンの発見 リーマン予想を解く鍵となるかもしれないハミルトニアン（量子力学におけるエネルギーを表す演算子）が発見されました このハミルトニアンは、ある特定の量子系に対応しており、そのエネルギー準位の分布がリーマンゼータ関数の零点と関係があることが示唆されています リーマン予想の量子力学的な解釈 これらの観点から、リーマン予想は以下のように量子力学的に解釈されることがあります https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers ICM 2026 Special Plenary Lectures Peter Sarnak 385 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/22(火) 06:48:08.85 ID:3b1A6df8.net] 高木貞治の「初等的整数論」のアンチョコを 誰か書かないか 386 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/22(火) 06:49:07.38 ID:3b1A6df8.net] 訂正 初等的整数論ーー＞初等整数論講義 387 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/22(火) 07:19:24.96 ID:ZnBKkxgU.net] 発展分野でまた。 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 08:29:17.20 ID:dtV915iA.net] 高卒、自分が理解できないことをコピペして発狂 389 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/23(水) 06:50:06.78 ID:jUNIihmc.net] これいいね https://diamond.jp/articles/-/368848?page=4 営業利益56％減の衝撃…「サムスン電子の苦戦」が突きつけた「AI後進国ニッポン」への警告 真壁昭夫: 多摩大学特別招聘教授 AI・テクノロジー今週のキーワード　真壁昭夫 2025年7月22日 日本はすでに「AI後進国」なのか 　今後もAI関連分野が世界経済の成長を牽引していくだろう。サムスン電子のグーグルとの連携やIGZO半導体の実用化に向けた取り組みは、そうした潮流に対応する方策の一つだ。 これは、わが国の企業にとって非常に重要な教訓だ。残念ながら日本には、サムスン電子と互角に競争できる半導体、デジタル家電企業は見当たらない。日本企業がAI関連分野の変革、成長に対応するには、事業運営の発想を根本から改めなければならない。 　一部では変わりつつあるものの、日本では依然として、新卒一括採用、年功序列、終身雇用の慣行を重視する企業は多い。職位が下の人から上位層へ順番にハンコを押して決裁する文化も残っている。電子印鑑を導入しデジタル化を推進した企業もあるものの、それはまだ一部で、事業運営の効率化に与える影響は小さい。 　その一方、人口減少の加速によって、雇用慣行の維持はますます困難になる。業務を効率化するためには、できるところからAIを導入し、省人化、自動化を実現すべきだ。最終的な意思決定は人間が下さなければならないが、前段階としての市場や経済分析、ルーティーン業の運営はAIで代替できる部分はある。 　マイクロソフトの調査（24年）によると、世界の職場での生成AI利用割合は75％だった。国別ではトップが中国で91％、米国は71％、日本は32％と最低レベルだった。 　日本も早期に先端のテクノロジーを導入しないと、民間企業のみならず国全体レベルで、「AI後進国」になってしまうだろう。発想の転換を急がなければ、日本はAI分野の成長についていけず、海外との格差が拡大する深刻な状況へ陥ってしまう。 390 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/23(水) 20:26:08.41 ID:jUNIihmc.net] これ、面白い https://aismiley.co.jp/ai_news/softbank-world-2025/ aismiley.co 【SoftBank World 2025】10億のAIエージェントで未来を拓く―孫正義氏が示す「超知性」のビジョン 最終更新日:2025/07/17 ソフトバンク株式会社は、法人向け年次イベント「SoftBank World 2025」を開催しました。今回で14回目を迎える「SoftBank World 2025」のテーマは、「AX到来。―テクノロジーの結集で、ビジネスが加速する―」。 AIがもたらす変革の最前線を一堂に会するこのイベントでは、特別講演にソフトバンクグループ株式会社 代表取締役 会長兼社長執行役員 孫正義氏が登壇。AIによる改革、AX（AI Transformation）時代に向けて一歩先を照らすヒントになるようなイベントでした。 AIが創る「デジタル労働力」の未来 10億のAIエージェント構想とクリスタル・インテリジェンス 孫氏は、ソフトバンクグループ各社で約10億のAIエージェントを構築していく計画を発表。「社員一人につき1,000のAIエージェントを持たせ、全社で10億のAIエージェントを稼働させる構想を進めている」と明言しました。 変化を力に―共創する新しい時代へ SoftBank World 2025は、AIがビジネスの基盤を刷新し、社会に新たな進化をもたらす未来を鮮明に描きました。「10億のAIエージェント」「スターゲートの法則」「クリスタル・インテリジェンス」、これらの構想は、単なるテクノロジーではなく、人とAIが共創する新しい社会の礎です。変化を恐れず、その可能性を楽しむ姿勢こそが、これからの競争力を決定づけるものになるでしょう。 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/24(木) 05:06:49.16 ID:AMFq9Xco.net] >>389 後進国ニッポンのニホンザル　吠えるｗｗｗ 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/24(木) 05:08:35.68 ID:AMFq9Xco.net] ニホンザルに知性はない 小学生でもできる計算の芸があるだけ 典型的な20世紀人 21世紀ではヒトとしては不要 サルは身体動かして仕事しな 393 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/24(木) 08:45:42.16 ID:0RoOymeC.net] エネルギーの一つの形としての知性 394 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/24(木) 10:21:30.36 ID:4LVoLOK4.net] これいいね https://tjo.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2025/07/23/173000 2025-07-23 「推論する生成AI」は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない 生成AI AI・人工知能 機械学習 Takashi J. OZAKI, Ph.D. Data Scientist （尾崎 隆） 今回のテーマは以前からずっと言われ続けている話題なので特に目新しくも何ともないのですが、たまたま近い時期に2本の似通った内容の論文がarXivに出たので、まとめてダイジェスト的に紹介しようと思います。以下がそれらの論文です。1本目はApple、2本目はGoogle DeepMindによる研究です。 https://arxiv.org/abs/2506.06941 https://arxiv.org/abs/2507.07313 どちらもSNSや技術メディアでは既報の内容であり、ご存知の方も多いのではないでしょうか。これらの論文は本質的には「『推論する生成AI』は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない」と各種の実験結果から指摘するものであり、今後の推論生成AIの研究開発を行う上で新たに考慮されるべき指針を提案しています。 そもそも「推論する生成AI」とは何なのか 「推論する生成AI」は既知の複雑な課題は解けるが、その難易度をどんどん上げていくと解けなくなる 逆に、「推論する生成AI」は既知の複雑な課題のルールを改変すると「どう見ても難易度が下がっている」のに解けなくなる 「複雑だが学習データに問いと答えが含まれる課題をそのまま出されれば解ける」即ち丸暗記したパターンのマッチングの可能性が高い コメントなど そもそも「推論する生成AI」とは何なのか 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/24(木) 13:16:40.30 ID:99WBimI8.net] 宮崎駿が人口知能を使って作成した動画にブチ切れる https://www.youtube.com/watch?v=Pi2rHOhPZZ4 このひとも思想はサヨクだが、言ってることは結構正しいんじゃないかな。 知能は生命に付随しているから意味があるんであって 生命のない人口知能は、人間の代わりにはならない。 端的に言うと、感情がないだけでも人間とは異なるものにしかならない。 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/24(木) 13:28:44.70 ID:99WBimI8.net] 人工知能ね 397 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/24(木) 17:53:51.04 ID:iI6LpFGG.net] 龍猫はトトロ 398 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/24(木) 19:27:00.87 ID:AMFq9Xco.net] >>395 ＞このひとも思想はサヨクだが 　キミ、サヨクって言葉の意味知ってる？ 399 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/24(木) 19:33:20.61 ID:iI6LpFGG.net] 昨今は極右の意味も不明確 400 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/25(金) 08:14:55.42 ID:vfRYEEwU.net] パヨパヨの対義語は？ 401 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/28(月) 14:04:04.33 ID:XNYL5Isk.net] これ、面白い https://president.jp/articles/-/98823?page=4 ｢スラムダンク｣でも｢ワンピース｣でもない…小6の僕を8000時間のゲーム沼から開成￫東大に導いた昭和の漫画 父の言葉と母がくれた本に救われた PRESIDENT Online 後藤 弘 bestiee代表 夏休みでゲーム＆スマホ漬けになったわが子をどうするか 僕は東京大学の大学院で学びながら、個別指導サービス型の家庭教師の会社を経営していますが、このような保護者からの訴えが数多く届きます。そのたびに苦い思い出が脳裏によみがえります。「ああ、自分と同じ、かつてのわが家と同じ状態だ」。十数年前、小6だった僕はまさにゲーム漬けでした。それに費やした時間を計算したら、ざっと累計8000時間以上。実に333日分です。1日10時間やる日もある“ゲーム廃人”も同然の堕落ぶりでした。 小3から入った塾での成績は急降下で、成績順に構成されているクラスで2つ下に転落。模試判定は「20％」（E判定）という絶望的な状況でした。ゲームの沼に引き込まれ、不登校やひきこもりになってしまう子供も少なくなく、当時の僕は人生の崖っぷちに追い込まれたことになります。 しかし、幸いなことにある「儀式」の実施と、ある「本」との出会いをきっかけに、ゲーム依存から完全脱出することができたのです。その経験と教訓から今、過去の自分と同じような子どもたちの力になりたくて、家庭教師の会社を営んでいます。 つづく 402 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/28(月) 14:04:44.73 ID:XNYL5Isk.net] つづき なぜサザエさんと、サンドウィッチマンが最高だったのか サザエさんや漫才が、なぜ中学受験勉強の良い休憩になったのか。 それらの共通点は、時間として区切りやすい点でした。普通の漫画だったら、次のストーリーが気になり、次も……と読みたくなりますが、サザエさんは4コマ完結です。 お笑いも同様でした。他の動画に比べて、漫才の動画だとだいたい5分ほどで一区切りで、動画時間が事前に決まっていて、その動画内でしっかりと満足感を得られました。 適度な笑いとリラックスできる時間、そして何より時間の区切りがつけやすいコンテンツを選ぶことで、メリハリのある勉強生活を送ることができたのです。 ゲームとおさらばした僕は第一志望の開成中学に合格することができました。あの泥沼のゲーム漬けの土俵際をこらえることができたのは、ひとえに親の助言とアクションでした。その後も、「時間を区切って集中し、適度に休憩を取る」という習慣はなくならず、大学受験でも大いに役立ちました（東京大学理科I類に現役で合格）。 夏休みからでも間に合う…ゲーム封印4つのステップ 夏休みに入って生活が乱れ、ゲーム漬けになるお子様も多い時期です。僕の経験から、ゲームや動画依存から脱出するための具体的なアドバイスをお伝えします。 1．手の届かない場所に「封印」する 「1日1時間まで」といった時間的制約は中途半端になりがちなので、思い切って物理的に隔離することが重要です。手の届く場所にあると、ゲームをやっていない時間も、ずっとゲームのことばかり考えてしまいます。 ただし、いきなり封印するのではなく、「夏休みが終わったら封印する」「来月から封印する」など、封印開始の期限を子どもと一緒に決めると子供自身も自分で決断したことを守ろうという気持ちになれます。 2．「受験まで」など終了時期をハッキリ決める 「受験が終わるまで」など、いつまで封印するかの明確な期限を設けることで、納得がいきやすくなります。子ども自身が納得できるよう、しっかりと話し合うことが重要です。 3．「区切りやすい」娯楽を用意 ゲームの代わりになる、適度に楽しめて時間の区切りがつけやすい娯楽を用意しましょう。僕の場合は、4コマ漫画と親のスマホでの短時間動画視聴でした。 4．受験モードの友達と過ごす時間を増やす 良い影響を与える友達関係を意識的に作ることも大切です。僕の場合、塾の友達が受験モードになったことが大きな転機となりました。 現在、ゲームをなかなかやめられずにいる子供たちと接していると、あの時の自分の姿が重なります。でも、「大丈夫、一時の我慢が、将来の大きな可能性につながるんだよ」と、あの時、父が諭してくれたように僕も少しでもお伝えするようにしています。 ゲームが好きな気持ち、僕にもよく分かります。でも、封印の向こうには、もっと楽しくてワクワクする世界が待っています。一緒に頑張りましょう！ (引用終り) 以上 403 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/07/30(水) 10:00:21.78 ID:2NlqhhKB.net] これ、面白い https://news.yahoo.co.jp/articles/0bcc8b5b9a89e43a365dbac86bd3ba2dd51ac179 news.yahoo メタ社員の「給与テーブル」一覧表。このソーシャルメディア大手はAIエンジニアやリサーチャーに、いくら支払っているのか？（海外） 7/30(水) BUSINESS INSIDER JAPAN メタ（Meta）などの企業が6桁半ば（数千万円）の給与を提示するようになり、AI人材獲得競争が激化してきた。 連邦政府への提出書類には、メタのリサーチャー、エンジニア、その他の従業員の給与テーブルが記載されている。 メタでもっとも高給取りとなるリサーチエンジニアの基本給は、44 万ドル（約6380万円）に及ぶ。 メタのソフトウェアエンジニアの年収は、最大48万ドル（約6960万円、1ドル=145円換算：以下同）に及ぶ。マシンラーニング関連職種では最大44万ドル（約6380万円）だ。プロダクトデザイナーやリサーチャーでさえ、20万ドル（約2900万円）を超えることは珍しくない。 次ページは：人工知能：メタでもっとも高給取りのリサーチエンジニアの年収は44万ドルだ 次ページは：プロダクトおよびプログラムマネジメント：メタのプロダクトマネージャーの給与は最大31万4159ドルだ 404 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/30(水) 12:18:40.87 ID:2NlqhhKB.net] これ面白い https://zenn.dev/knowledgesense/articles/5a341158c2c9ab Googleによる Deep Research の新手法、OpenAI超え 2025/07/29 ナレッジセンス - AI知見共有ブログ Atsushi Kadowaki この記事は、「Deep Research」の新手法「Test-Time Diffusion Deep Researcher（TTD-DR）」の論文[1]について、日本語で簡単にまとめたものです。 「TTD-DR」は、Deep Researchの精度を上げるための新しい手法です。 Google Cloud の研究者らによって2025年7月に提案されました。 405 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/01(金) 09:45:50.64 ID:N5g2niEk.net] うーむ https://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/kyoiku/news/20250731-OYT1T50254/ 読売新聞 小中学生の学力、大きく低下「コロナ禍の制限が影響の可能性」…文科省が経年変化分析 2025/08/01 05:00 　文部科学省は３１日、２０２４年度に実施した学力の「経年変化分析調査（抽出）」の結果を公表した。小学校の国語と算数、中学校の国語と数学、英語の５教科のうち、４教科で前回２１年度調査から学力を表すスコアが大きく低下した。 　保護者に対するアンケートで、子どものスマートフォン利用時間が「２時間以上」だと回答したのは、小学６年で２５・８％（前回比１１・１ポイント増）、中学３年で５３・３％（同１１・９ポイント増）に上昇した。 　文科省の担当者は「コロナ禍で、中学３年は小学校の高学年時に英語の話し合い活動が制限された。小学６年は低学年時の休校で学習習慣に影響が出た可能性がある」としている。 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/01(金) 10:56:21.48 ID:s+XIBA1E.net] ＞これ、面白い 　おまえつまんない 　高卒は数学あきらめろ 407 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/03(日) 08:55:35.82 ID:NbGdsnnL.net] これ面白い https://jp.ricoh.com/news/stories/articles/multimodal-llm リコーのAI リコーのAI開発の最前線：企業のAI活用を広げる「マルチモーダルLLM」 若き開発者たちがAI技術で描く未来の"はたらく"とは 20250217 024年10月、リコーは経済産業省と国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）が実施する国内生成AI開発力強化プロジェクト「GENIAC※1」に採択され、マルチモーダルLLM（LMM）の本格開発に乗り出した リコーのAI開発は1990年代にスタート。画像認識技術を生かした深層学習AIなどの開発を進め、2022年からはいち早く大規模言語モデル（LLM）の研究・開発を行い、日本語モデルなどのリコー独自のLLMを発表するなど、お客様のご要望に応じて提供できるさまざまなAIの基盤開発やサービス展開を進めてきた 今回は、GENIACの支援のもと開発が進むマルチモーダルLLMの特徴や、マルチモーダルLLMが実現する未来の働き方について、開発を手がけるデジタル戦略部デジタル技術開発センターの木下 彰氏、金箱 裕介氏に話を聞いた 文章以外の情報も理解できるマルチモーダルLLM マルチモーダルLLMとは、テキストや画像、音声、動画など、複数の形式のデータを一度に処理できるAI技術のこと。従来のLLM（大規模言語モデル）が、基本的にテキストでの入出力のみに対応している一方で、マルチモーダルLLMは、より多様なデータでの入出力が可能だ。画像や図表などを含む企業内の多様なドキュメントを読み取れるため、企業知の幅広い活用や、生産性向上の効果が期待されている 金箱氏は、マルチモーダルLLMができることについてこう語る。「マルチモーダルLLMは、画像や音声、動画を用いた質問でも回答を得ることができます。たとえば、『この画像には何が映っていますか？』『この音声ではどういうことを話していますか？』という質問が可能です。たとえば、画像のグラフについても、数字だけでなく、売上の傾向などの視覚的な情報を読み取ることができるようになります。回答については、現段階ではテキストで答えるモデルが多いですが、既に英語などの音声で出力をしたり、画像や映像で回答が得られるモデルが出てきており、いずれはそのようなモデルの使われ方が一般的になると思います」 金箱氏も、最先端の技術開発に携われることを大きなやりがいと捉え、日々挑戦を続けている。 「これまでは、世界最先端の技術開発の成果を論文で読むだけでしたが、今は自ら手を動かし、最前線で技術に取り組めることが"はたらく"歓びにつながっています。現時点では自分自身の歓びが大きいですが、今後はマルチモーダルLLMの技術を活かし、より多くの人がやりがいを感じながら、効率的に働ける社会の実現に貢献したいと考えています」 マルチモーダルLLMの技術は、ひとりひとりが豊かに暮らせる社会も実現すると木下氏は考えている。 「企業単位でのプライベートLLMは徐々に浸透しつつありますが、これからは『個人にひとつのプライベートAI』を持つ時代が来ると思います。マルチモーダルLLMが、その人の趣味や好みに合わせて面倒な作業を代替してくれれば、より価値のあることに集中できるようになる。限られた人生の時間を、できるだけ楽しいことに使えたら幸せですよね。そんな社会が実現したら、私自身も心から嬉しく思います」 408 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/03(日) 09:25:09.66 ID:NbGdsnnL.net] >>406 >　高卒は数学あきらめろ おサル>>10？ AI時代 数学AIが出てくれば、高卒でも 数学科のオチコボレさんより上では？ あたかも、昔コンピュータの円周率計算で、人の手計算より ずっと多くの桁まで計算可能になった 黎明期のごとし いま、計算の達人 ガウスいても エクセル使う高卒に敵わないだろう と、同じように おサルの時代は 「数学とは厳密なり〜！」が数学科で重視された時代があっただろう これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ (参考)>>7-9 ・＜数学と厳密＞ 渕野 ・テレンスタオ （下記） ・数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07 https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/ テレンスタオ There’s more to mathematics than rigour and proofs （google訳） 「ポスト厳密」段階 The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond. 厳密に考える方法を知ることは極めて重要です。そうすることで、多くのありがちな間違いを避け、多くの誤解を払拭するための規律が得られるからです。 しかし残念ながら、これは意図せぬ結果をもたらし、「曖昧な」あるいは「直感的な」思考（例えば、ヒューリスティックな推論、例からの賢明な外挿、物理学などの他の文脈との類推など）が「非厳密」なものとして軽視されてしまうことがあります 多くの場合、人は最初の直感を捨て去り、数学を形式的なレベルでしか処理できず、数学教育の第二段階で行き詰まってしまいます。 （これは特に、数学論文の読解能力に影響を与える可能性があります。過度に文字通りに解釈する考え方は、論文にたった一つの誤字や曖昧さに遭遇しただけで「コンパイルエラー」につながる可能性があります） 厳密さの要点は、すべての直感を破壊することではなく、良い直感を明確にし、高めながら、悪い直感を破壊するために使用する必要があります 複雑な数学の問題に取り組むことができるのは、厳密な形式主義と良い直感の両方を組み合わせることによってのみです 前者は細かい詳細を正しく処理するために、後者は全体像を正しく処理するために必要です どちらか一方が欠けていると、暗闇の中で手探りで多くの時間を費やすことになります したがって、厳密な数学的思考に十分慣れたら、主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用してこれらの直感を捨てるのではなく、テストして洗練する必要があります。これを行う 1 つの方法は、自分自身に愚かな質問をすることです。もう 1 つは、自分の分野を学び直すことです 理想的な状態とは、あらゆるヒューリスティックな議論が自然にその厳密な対応を示唆し、その逆もまた同様である状態です。そうすれば、脳の両半分を同時に使って数学の問題に取り組むことができるようになります。つまり、「実生活」で既に問題に取り組んでいるのと同じ方法です 409 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/03(日) 09:27:02.32 ID:NbGdsnnL.net] >>408 タイポ訂正 これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ 　↓ これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 落伍者以外の何者でも無いと思うよ 分ると思うが 410 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/03(日) 09:30:06.59 ID:NbGdsnnL.net] >>408 追加 https://japan.zdnet.com/article/35235749/ ZDNET Japan CIO／経営 OpenAIのAIモデル、国際数学オリンピックで金メダル級の成績--なぜ画期的なのか？ Webb Wright （Special to ZDNET.com） 翻訳校正： 編集部 2025-07-22 09:29 　OpenAIは、複雑な数学問題を推論によって解決するAIモデルの開発競争において、新たな節目を迎えた。 　同社は米国時間7月18日、自社のAIモデルの1つが、世界で最も権威があり、かつ難易度が高いとされる国際数学オリンピック（IMO）において、金メダルレベルの成績を収めたと発表した。 　特筆すべきは、今回金メダルレベルの成績を収めたAIモデルが、IMOの問題を解くためだけに特化して設計されたものではないという点である。これまでのAIシステム、たとえば2016年に世界トップの囲碁プレーヤーを打ち破ったことで知られるDeepMindの「AlphaGo」などは、非常に限定されたタスク領域において、膨大なデータセットを用いて訓練されていた。それに対して、今回の勝利モデルは汎用（はんよう）的な推論能力を持つよう設計されており、自然言語を用いて問題を系統的に考察する。 　OpenAIは「X」への投稿で、「これは、特定の形式的な数学システムによるものではなく、LLM（大規模言語モデル）が数学を行っているのだ」と述べた。そして、「これは汎用人工知能（AGI）に向けた、われわれの主要な推進の一部である」と付け加えている。 現時点では、使用されたモデルの詳細についてはあまり明らかにされていない。IMO研究を主導したOpenAIの研究者であるAlexander Wei氏は、Xへの投稿でこのモデルを「実験的な推論LLM」と表現し、金メダルを巻き付けたイチゴのイラストを添えていた。この投稿は、2024年9月に発表された同社の「o1」ファミリーの推論モデルを基盤としている可能性を示唆している。 　OpenAIはXで、「はっきりさせておくと、われわれはまもなく『GPT-5』をリリースする予定だが、IMOで使用したモデルはそれとは異なる実験的なモデルである」と述べた。さらに、「このモデルには将来のモデルに取り入れられる可能性のある新しい研究技術が使われているが、このレベルの能力を持つモデルを数カ月以内にリリースする予定はない」とも付け加えている。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/03(日) 11:24:55.10 ID:KnuX/usk.net] >>408 ＞数学AIが出てくれば、高卒でも 数学科のオチコボレさんより上では？ 　妄想　高卒はAIの出力が理解できないから無駄 ＞「数学とは厳密なり〜！」が数学科で重視された時代があっただろう ＞これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ・・・ 　厳密＝「数学書に書かれている文章の論理を理解すること」 　文章も論理的に読めない高卒ゴキブリは 　大学数学あきらめて、残り少ない人生、碁でも打ってろ 412 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/03(日) 13:48:00.57 ID:5gYUuxLa.net] 数学も似たようなものかな AIをどう活かすか https://type.jp/et/feature/28898/ エンジニアtype AI時代に「技術力」は再定義されるのか。まつもとゆきひろが明かす不変の三要素 NEW! 2025.08.01 取材・文／今中康達（編集部） 真の技術力は、いつの時代でも変わらない ーーでは、これからの時代の「技術力」とはどのような能力を指すと思いますか？ 「技術を用いて問題を解決する能力」だと思います。 この能力は、単なるプログラミングスキルではなく、いくつかの能力が集まって成り立つ複合的な力です。具体的には、問いを立てる能力、選択肢の中から最善を選んで決断する能力、責任を取る能力などに細分化できます。 これらの力は、AIがいくら進化しても、すぐに代替されるものではありません。 ーー先ほど「技術を用いて問題を解決する能力」は複数の力に細分化できるとおっしゃっていましたよね。詳しく教えてください。 大きく分けて三つの能力に分けられると考えています。 まず一つ目が、「問いを立てる能力」。現状のAIには身体感覚がなく、「もっとこうだったら便利なのに」という欲望や欲求を持ちません。AIが「この問題を解決すべきだ」と提案してきたとしても、それは人間がどこかでインプットした情報を学習し、それらしく答えているに過ぎないでしょう。どんな課題を解決すべきか、最初の問いを立てるのはいつの時代も人間の役割だと思います。 次に重要なのが、「数ある選択肢の中から最善を選び、決断する能力」です。AIは、組み合わせ論として無数の選択肢を提示できるかもしれません。しかし、スマートフォンのUIデザインが時代と共に変化してきたように、「こちらの方が人間にとって魅力的で訴求力がある」といった価値判断や美意識は、AIの中からは自発的に生まれません。どのソリューションを選ぶのか、最終的な意思決定は私たちの手に残ります。 そして最後が、「責任を取る能力」。もし開発したシステムに不具合やトラブルが起きたとして、AIのCGアバターによる謝罪では、人々の怒りや不安はなかなか収まらないでしょう。生身の人間が前線で対応してこそ、事態が前に進み始める。これは倫理や感情に関わる領域であり、簡単には代替できない本質的な価値だと思います。 課題に向き合いやり抜く経験が、折れない技術力を磨く 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/03(日) 15:52:11.20 ID:KnuX/usk.net] 日本語も正しく読めない書けない論盲ゴキブリ ◆yH25M02vWFhP にAIなんか使えない Grokでも分かることを論盲ゴキブリは否定する　正真正銘の池沼 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 集合論ZFにおいて、A のべき集合を P(A) とし、 x⊂Ax と x∈P(A) が同値であることを証明します。 証明 x⊂Ax ならば x∈P(A) P(A) は A のべき集合であり、定義により P(A)={x∣x⊂A} です。 したがって、x⊂Ax ならば、x は A の部分集合であり、 定義から x∈P(A) です。 x∈P(A) ならば x⊂Ax \subset Ax \subset A 逆に、x∈P(A) ならば、P(A) の定義により x⊂A です。 これは、P(A) が A のすべての部分集合からなる集合であるためです。 結論x⊂A ならば x∈P(A)、かつ x∈P(A) ならば x⊂Ax なので、両者は同値です。 よって、x⊂A  ⟺  x∈P(A)。 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/03(日) 15:53:12.32 ID:KnuX/usk.net] 集合論ZFにおいて、A のべき集合を P(A) とし、 x⊂Ax と x∈P(A) が同値であることを証明します。 証明 x⊂A ならば x∈P(A) P(A) は A のべき集合であり、定義により P(A)={x∣x⊂A} です。 したがって、x⊂Ax ならば、x は A の部分集合であり、 定義から x∈P(A) です。 x∈P(A) ならば x⊂A 逆に、x∈P(A) ならば、P(A) の定義により x⊂A です。 これは、P(A) が A のすべての部分集合からなる集合であるためです。 結論x⊂A ならば x∈P(A)、かつ x∈P(A) ならば x⊂Ax なので、両者は同値です。 よって、x⊂A  ⟺  x∈P(A)。 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/03(日) 16:55:58.83 ID:KnuX/usk.net] ゴキブリ ◆yH25M02vWFhPには １．「問いを立てる能力」がない そもそも高校卒業程度の数学しか知らないのだから ２．「数ある選択肢の中から最善を選び、決断する能力」がない そもそも論理が全然わからないのだから ３．「責任を取る能力」がない そもそも自分が罰を受けることを全く想定せず ただただ罰を受けることから逃げ回るゴキブリだから 416 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/05(火) 07:33:49.37 ID:IEbiea/f.net] ”米テック、好決算でも9万人削減　AIで高まる技術者選別の荒波” AIを使いこなせる人は 多分 必要だが AIで代用できるレベルの人は、不要だってことか https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN080190Y5A700C2000000/ nikkei.com 米テック、好決算でも9万人削減　AIで高まる技術者選別の荒波 生成AI 2025年8月5日 4:00 [会員限定記事] 人工知能（AI）の開発を主導してきた米国を中心とするテクノロジー企業で、人員削減が加速している。1〜7月には前年同期と比べて4割近く多い約9万人が、解雇やレイオフの対象となった。テック企業は急成長を続けているが、AIがエンジニアなどの仕事を肩代わりできるようになったことで過剰となった人材の整理が進んでいる。 AI推進役のテック企業が人員削減 米チャレンジャー・グレイ・アンド・クリスマスによると、... 417 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/05(火) 07:49:16.42 ID:osKwU2Wb.net] AIすら使えない ◆yH25M02vWFhP は全く不要 いまどき論理も分からんとか白知だろ 418 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/10(日) 11:07:27.19 ID:inVgR9CA.net] 白痴 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/10(日) 11:36:55.93 ID:OtMPcEWQ.net] やまいだれは省略 知能が低いのは遺伝であって病気ではないから（笑） ◆yH25M02vWFhP は肉体労働者なんだから 数学のような知的遊戯は一切あきらめろ 420 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/10(日) 12:28:10.98 ID:f12p+Q2v.net] これ面白い https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/mag/rob/18/00007/00090/ AI最前線 数学とAI、Terence Taoが語る未来 PFN岡野原氏によるAI解説：第122回 岡野原 大輔 Preferred Networks 共同創業者 代表取締役 最高技術責任者 2025.08.08 　現代最高峰の数学者の一人である米University of California Los Angeles教授のTerence Tao（テレンス・タオ）氏は、数論から偏微分方程式、調和解析、組合せ論に至るまで、幅広い分野で世界的な成果を残してきた。 　その彼が、AIが様々なことができるようになってきた中で、数学でAIをどのように活用できるのかについてLex Fridman氏のポッドキャストで述べている1）。Tao氏は以前より積極的にAIを数学の研究に使えるかを試している。 　ここでは、数学の最前線の分野にAIがどのように使われているのか、今後どのような展望があるのかを通じて、今後のAIがどのように知的作業を必要とする分野で使われていくのかについて論じていきたい。 Lean：定理証明支援系 　AIは文献探索や論文執筆校正など、研究活動で多く貢献しているが、ここでは特に数学に特化した例として定理証明支援を説明する。 　はじめに、数学の分野における形式証明について説明する。今の数学の証明は自然言語と数式で書かれており、言語の曖昧性と、非常に多くの「行間」を読むことによって証明がされている。このような場合、機械的に証明を検証することは難しく、また、証明を支援することも難しい。そのため、形式証明および定理証明支援システムが注目され、その中でも「Lean」が注目されている。 この記事は日経Robotics購読者限定です。次ページでログインまたはお申し込みください。 次ページ Lean自体はプログラミング言語であるが、数学の.. 421 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/10(日) 18:01:40.94 ID:f12p+Q2v.net] >>418 ID:inVgR9CA は、御大か 復帰ご苦労様です 数学板のお天気日誌も復活ですね （＾＾ 下記のICM2030招致が実現するといいですね 検索すると、教育シンポジュウム2024年３月の記事がありますね なるほどね https://www.mathsoc.jp/section/icm2030bid/ 一般社団法人　日本数学会 ICM2030招致委員会 ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います． https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/overview/committee/education/sympo/2024_3_04.pdf 未来の学術振興構想（2023）と数学・数理科学数学・数理科学の未来に向けて 日本数学会 教育シンポジュウム2024年３月17日（日）14:00~16:30 大阪公立大学基礎教育実験棟 1階 神戸学院大学 経営学部 教授 神戸大学 名誉教授 日本学術会議第三部会員 数理科学委員会委員長齋藤 政彦 GV �J 数学・数理科学・量子情報科学が切り拓未来社会 日本が世界トップの研究拠点になるためにICM2030の招致の可能性 ICM1990組織委員会の報告書 ICM2030を日本へ招致する可能性を検討したい。 日本はIMUにおいて、大きな地位を占めてきた• 1900年からICMに参加• ３名のフィールズ賞受賞者、ガウス賞、チャーン賞• 11名の全体講演者、120名の招待講演者• ICM1990を京都で開催（76か国3954名(日本：2329名、国外：1625名））• 日本はレベル５（最上位国）拠出金は日本学術会議より支出• 森重文総裁、中島啓総裁を輩出、過去IMU理事会には多数のメンバーを輩出• 日本数学会, 日本応用数理学会は多くの会員を有している• 2023 ICIAM TOKYOを開催（早稲田大学） 422 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/10(日) 18:09:18.24 ID:f12p+Q2v.net] >>418 追加 『ICM2030を招致する理由 • ICM90は、当時の若手研究者に大きな刺激となり、その後の日本の研究者の輩出につながった。』 うんうん 有りましたね 招待講演者 ICM90に 論文が間に合った （振り返ってみれば、そういうことですね 中野先生も喜ばれたでしょう） 423 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/10(日) 18:19:13.87 ID:f12p+Q2v.net] >>421 追加 >神戸学院大学 経営学部 教授 神戸大学 名誉教授 >日本学術会議第三部会員 数理科学委員会委員長齋藤 政彦 齋藤 政彦先生 https://researchmap.jp/read0013297 齋藤 政彦 サイトウ マサヒコ (Masa-hiko SAITO) 基本情報 所属神戸学院大学 経営学部 教授 学位 理学博士(1985年3月 京都大学) 理学修士(1982年3月 京都大学) 理学士(1980年3月 京都大学) 学歴 3 1982年4月 - 1985年3月京都大学, 大学院理学研究科, 数学・数理解析専攻 博士後期課程修了 1980年4月 - 1982年3月京都大学, 大学院理学研究科, 数学・数理解析専攻 修士課程修了 1976年4月 - 1980年3月京都大学, 理学部 受賞 1 2016年日本数学会代数学賞, 接続のモジュライ空間とパンルヴェ型微分方程式, 日本数学会 代数学分科会 https://www2.kobe-u.ac.jp/~mhsaito/ftop-j.html 齋藤政彦ホームページ Kobe University 神戸大学を定年退職し、神戸大学名誉教授の称号を授与されました。 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/10(日) 18:49:50.33 ID:OtMPcEWQ.net] >>420 おまえつまんない 高卒無能愛国馬鹿は●ね 425 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/11(月) 10:40:10.96 ID:NiWtmzU4.net] 本当はTaoがつまらないと 言いたいのではないか 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/11(月) 11:13:13.09 ID:MtMWibfm.net] >>424に一票 427 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/11(月) 11:19:29.20 ID:f34iaqr/.net] >>425-426 皆さま、ご苦労様です スレ主です ありがとうございます。（＾＾ 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/11(月) 18:35:18.16 ID:u2QIQZty.net] 任意の a＞1 なる実数と任意の正の整数nに対して γ(a,n)＝1＋…＋1/nlog(n＋a) とおく 以前、a＝0 のとき、 γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/nlog(n)) を有理数とすると矛盾が導けたからγは無理数で超越数かと一瞬思ったが、 任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1) または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されるから、 実はγが有理数 q/p p、q は互いに素 であると仮定しても γq/p＝0 がいえるだけで γq/p＞0 なることは導けないことが判明した やはりγは有理数だった 任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1) または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されること を示せたときは少し感動した 429 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/13(水) 12:17:59.46 ID:ZWqlQsZq.net] >>428 これは、おっちゃんか スレ主です お元気そうで何よりです。 健康に気を付けて 頑張ってください 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/13(水) 18:30:09.19 ID:osN5EEQ4.net] >>428 ＞やはりγは有理数だった じゃ、γを相異なる有限個の正の整数の逆数和で表してくれ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/14(木) 08:30:25.70 ID:MFBijTbf.net] >>430 任意の a＞−1 なる実数aと任意の正の整数nに対して γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) とおく。a＞−1 なる実数aを適当に選べば定義される第n項が γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) なるγに収束する実数列 {γ(a,n)} 全体の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する 実数列 {γ(a,n)} の全体の第n項 γ(a,n) a＞−1 にはすべて 調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、 a＞−1 なる実数aの選び方によってγに収束する 実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の第n項 γ(a,n) a＞−1 に表れる 自然対数 log(n＋a) n≧1 の値が有理数か無理数かは一定ではなく 有理数になったり無理数になったりと変化する(大抵は無理数になる)から、 γに収束する数列の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する 実数列 {γ(a,n)} の第n項 γ(a,n) a＞−1 全体の形を考えれば、 すべての実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の各項 γ(a,n) a＞−1 には 調和数列の形をした有理数のみが共通して表れる 適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の各項 γ(a,n) a＞−1 に表れる 自然対数の形をした実数 log(n＋a) n≧1 が有理数か無理数になるかは a＞−1 なる実数aや正の整数nの選び方によって変わる 適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか 単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項 γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる 実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、可算選択公理により、 γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる 任意の無理数が、第n項が γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) a＞−1 なる 実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の極限として定義されている訳ではない 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/14(木) 12:50:31.94 ID:MFBijTbf.net] 上から7行目： 調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、 → 調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れるが、 下から6、7行目あたり： だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項 γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる → だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項 γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、 γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/16(土) 16:10:46.26 ID:OYmbWtXJ.net] >>431 >だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項 γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、 >γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる 大学１年の微分積分でおちこぼれた奴の典型的な誤り γ(a(n),n)が全て有理数だからといって その収束先γが有理数になると思うのは誤り 試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第 >実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、 >可算選択公理により、 >γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して >γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる 可算選択公理が何だか知らんくせに口から出まかせいう●違いの典型的な誤り γ(a(n),n)が全て有理数で、相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せるからといって その収束先γも相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せると思うのは誤り 試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第 もう数学やめろ　貴様には数学は無理 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/16(土) 18:40:56.31 ID:hd6woW1J.net] >>433 >試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第 大学1年の微分積分の試験でオイラーの定数が無理数なることを示せなんていう問題は出ないw オイラーの定数γを有理数と仮定すると γに対して或る有限個の正の整数が存在して γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) はその有限個の正の整数の逆数和として表されることになる また、任意の a＞−1 なる実数aに対してγは γ＝γ(a,n)＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) と表される 適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか 単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は 単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、 任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は 単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である なのだから、γは有理数と予想せざるを得ない 逆に、γを有理数としても、オイラーの総和公式の意味合いは満たしている それだけのこと 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/16(土) 18:44:16.27 ID:hd6woW1J.net] その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による → その結果、γ「の」上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/16(土) 18:57:45.28 ID:hd6woW1J.net] >a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は >単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、 >任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は >単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である ここの {a(a,n)} は {γ(a,n)} に訂正 或る a＞−1 なる実数が存在して、その実数aに対して定義される実数列 {γ(a,n)} が 単調減少列かつ単調増加列になるということはあり得ない 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/16(土) 19:02:00.52 ID:hd6woW1J.net] >>436の後半の2行について： 或る a＞−1 なる実数が存在して、 → 或る a＞−1 なる実数aが存在して、 438 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/16(土) 21:15:04.88 ID:Y/oq8rzJ.net] 任意関数から出発した代数解析 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/17(日) 16:38:00.11 ID:ZRSLeudn.net] >>434 ＞適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が ＞単調減少列であるか単調増加列であるかも ＞a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる ＞任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は ＞単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、 ＞この問題の解決は不可能である ＞なのだから、γは有理数と予想せざるを得ない 上６行から最後の７行目は導けんけど 高卒はそんな初歩もわからんのか 大学１年の微分積分で落第するわけだ 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/17(日) 16:42:33.21 ID:ZRSLeudn.net] γに収束する有理数列が存在しても γが有理数だと証明したことにならない γに収束する無理数列が存在しても γが無理数だと証明したことにならない なぜなら 無理数に収束する有理数列も存在するし 有理数に収束する無理数列も存在する 大学１年生でも簡単に例が構成できる あああ、あほくさ 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/17(日) 17:25:47.31 ID:Ftak58Te.net] >>439 >上６行から最後の７行目は導けんけど >高卒はそんな初歩もわからんのか 高卒ではないが、君は予想という言葉の意味が分からない訳ね >大学１年の微分積分で落第するわけだ 微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君にブーメランで突き刺さっている >>440 そんなこといわれなくても知ってるw 君の指摘は学習または思考の妨げや作業のジャマになるだけだから、静かにしててくれ 君がしているのはどうでもいいおせっかいをしているだけ 君に一々いわれると本当にうるさくて仕方がない 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/17(日) 17:35:51.77 ID:Ftak58Te.net] 私は物理や自然科学、または経済などの理解をすることをすすめる 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/18(月) 07:21:23.14 ID:DZdPLz8n.net] >>441 ＞君は予想という言葉の意味が分からない訳ね 　なんだ高卒の●違いの妄想か 　統失だろ？　薬飲め　統失のうちは数学無理　薬飲んで治せ 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/18(月) 07:24:01.52 ID:DZdPLz8n.net] >>441 ＞微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君 　数理論理学の初歩も分からん高卒に、大学の教科書は一文も理解できない 　実際、君にはεδも全く理解できず落第して発狂しただろ？ 　君は自分に負けたんだよ　間違えることを怖がる弱い君自身にね 　ギャハハハハハハ！！！ 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/18(月) 12:13:47.56 ID:+I8Q5+5B.net] >>443 私は大卒である >統失だろ？ 医師から統合失調症と診断されたことはない >>444 >＞微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君 >　数理論理学の初歩も分からん高卒に、大学の教科書は一文も理解できない バカタレ、私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ 仮に数理論理学の初歩が分からない人に大学の教科書が理解出来ないということが正しければ、 数理論理が発達していない今から大体80年位前の人達にもこのことが当てはまることになる しかし、今から大体80年位前はまだ数理論理学が発達していない状態だから、 今から大体80年位前の人達にこのことは当てはまるとはいえない訳である よって、そのことが正しいといえない >実際、君にはεδも全く理解できず落第して発狂しただろ？ 全然そんなことないんだがw εδのような簡単な文章で∀や∃という記号を用いて書く必要はない >君は自分に負けたんだよ　間違えることを怖がる弱い君自身にね 君が任意に実数aをとったとき、その実数aについて aが無理数であるための必要十分条件を知らないということはよく分かった 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 09:53:00.05 ID:Slz/8A7g.net] >>445 > 私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ 444がいう数理論理学は、基本的な述語論理のことだろ　こんなの学部レベル 　述語論理が分からん奴には、数学書の定理もその証明もわからんだろ 　バカタレ　だから貴様は大学で落ちこぼれるんじゃ 　いいから、統失治せ　数学はそれからじゃ ＞君が任意に実数aをとったとき、その実数aについてaが無理数であるための ＞必要十分条件を知らないということはよく分かった 　君、その必要十分条件とやらをここで書いてごらん 　間違いを即座に指摘してやるから 447 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/19(火) 10:29:38.45 ID:hp9DvyVS.net] >>446 >> 私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ >444がいう数理論理学は、基本的な述語論理のことだろ　こんなの学部レベル 数理論理は、何が学部レベルなのかは大学によって違う >　述語論理が分からん奴には、数学書の定理もその証明もわからんだろ >　バカタレ　だから貴様は大学で落ちこぼれるんじゃ 必ずしも数学書を読むのに述語論理が必要とは限らない 恐らく数理論理学者の〇井〇子も述語論理を学んだ後に 微分積分や線形代数などの数学を学んだ訳ではないだろう >　いいから、統失治せ　数学はそれからじゃ 私に対して統失統失というが、医学の統計によると 確率的にはこんなに連発して誤診を続ける人は珍しいそうだ >＞君が任意に実数aをとったとき、その実数aについてaが無理数であるための >＞必要十分条件を知らないということはよく分かった >　君、その必要十分条件とやらをここで書いてごらん wiki にも書いてあることだが、任意に実数aを取ったとき、aが無理数であるための必要十分は 任意の ε＞0 に対して或る有理数 q/p p＞0 が存在して 0＜|aーq/p|＜ε/p を満たす　ことである この定理は実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の定理である 実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の話だから 実質的には正則連分数でも問題ないのだろうが、 以前ここに書いた証明では、この定理を使っていないから正確にいえば証明は間違いである sage てあって見にくくなったから、特別に age る 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 10:44:40.52 ID:hp9DvyVS.net] >>446 無理数なのか有理数かが未知であるような すべての実数を有理数だと主張しているなら、 〇違い扱いされてもしょうがないだろうが、 オイラーの定数γという1つの実数を有理数だと主張しただけで 私に対して統失とか○違いとかいい出すのは困るね まあ、誤診を連発して続けているあたりからすれば、 君には医者が行う診断能力はなさそうだ 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 11:14:39.43 ID:iqfU8/Ct.net] >>447 ＞必ずしも数学書を読むのに述語論理が必要とは限らない 　こんなこという奴は落ちこぼれ >任意に実数aを取ったとき、 >aが無理数であるための必要十分は >任意の ε＞0 に対して或る有理数 q/p p＞0 が存在して >0＜|aーq/p|＜ε/p を満たすことである >この定理は実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の定理である >実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の話だから >実質的には正則連分数でも問題ないのだろうが、 >以前ここに書いた証明では、この定理を使っていないから >正確にいえば証明は間違いである さすが統失　定理も使わず妄想したのか それじゃ間違うのは当然 まず統失を治せ 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 11:15:42.08 ID:iqfU8/Ct.net] >>448 証明にもなってない妄想で オイラーの定数γが有理数だと 主張するのが統失 まず統失を治せ 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 11:28:50.01 ID:hp9DvyVS.net] >>449-450 >さすが統失　定理も使わず妄想したのか >それじゃ間違うのは当然 > >証明にもなってない妄想で >オイラーの定数γが有理数だと >主張するのが統失 統失統失というが、私は統失ではない 或る人が妄想を抱くからといって、 その人が統失であると診察するのは 早計な判断であり誤診につながるから危険である 有理数体Qから無理数を定義する実数論の後の話だから、 実質的には正則連分数を使っても結果は変わらない 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 13:00:35.91 ID:dDA0Z1ul.net] >>451 大学１年の実数の定義が理解できずに落ちこぼれた奴が 統失を発症して妄想でγは有理数と絶叫する地獄 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 16:33:51.87 ID:hp9DvyVS.net] >>452 転換法という論法を知っていれば、任意に実数aを取ったとき 1)：aが有理数であるための必要十分はaが有限正則連分数で表されること 2)：aが無理数であるための必要十分は無限正則連分数で表されること の1)、2)が両立して成り立つことは分かる 仮に或る正の整数nが存在してオイラーの定数γの 近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいと仮定すれば、 数論的ではない他の手法による証明でγの有理性を示すことも簡単に出来る 統失統失といっているが、統合失調症に似た症状が出る病気は うつ病、妄想性障害、統合失調感情障害とか幾つかあるようだ 統合失調症と間違われやすい病気も幾つかある だから、或る人が妄想を抱くからといって、 その人が統失であると診察するのは 早計な判断であり誤診につながるから危険であるといっている 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 16:51:35.63 ID:hp9DvyVS.net] オイラーの定数γの有理性の証明の手法は少なくとも2つある 少なくとも2つの方法でγの有理性は示せてしまうからγは有理数だといっている 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 16:57:38.58 ID:TM28zm6o.net] オイラーの定数γの近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいとしても γの有理性を示すことはできない　 いくらで反例が作れる　大学１年の微積の演習問題 こんな簡単なこともできないヤツが数学考えても間違い続けるだけで無駄 あきらめろ 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 16:59:42.05 ID:TM28zm6o.net] >>454 その２つの手法のどちらも間違ってる お前がそれをここに書けばたちどころに間違いを示してやろう 大学１年レベルの実数論も理解してない貴様が 初歩レベルで間違ってるのは明らか もう数学は貴様には無理だから諦めろ 自分がただのバカ野郎だと気づけ バカでも死にはしない 自分は天才だと妄想するのは最高に恥ずかしいぞ 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 17:07:04.04 ID:hp9DvyVS.net] >>455 >オイラーの定数γの近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいとしても >γの有理性を示すことはできない これはエルゴード理論という分野の開区間 (0,1) に属する無理数の無限正則連分数表示への応用だ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/19(火) 17:18:19.58 ID:hp9DvyVS.net] >>456 実数論実数論とか騒いで非難するのもおめでたいが、自身が天才などとは思っていない 459 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/20(水) 00:04:28.86 ID:snc5ukVk.net] ジョン・ナッシュだけじゃなくニュートンも統合失調症。ものになるかもしれんな。 460 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/20(水) 05:46:24.82 ID:u3U3aPYR.net] 「自身が天才などとは思っていない」が、「世界中の誰も解いていない 未解決問題を解いてしまった。しかも少なくとも2通りの証明がある。」 こういう非現実的なことを信じて、おかしいと思わない点が 統合失調症の症状だと言われてるんじゃないか？ 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 05:50:07.68 ID:u3U3aPYR.net] おっちゃんは典型的なトンデモ。未解決問題に対して複数の 「証明」を持っている点も、トンデモにありがちな事象。 しかしなぜいくつも「証明」が出来てしまうのか？ それは、まさに論理の初歩で間違えているがために 簡単に矛盾が生じて、それを「証明」だと言ってるだけ。 それならば、矛盾だらけで本来、数学など出来るはずがないのだが 自分にとって都合のいい矛盾だけを受け止めて、他は無視 しているなど、何らかのバイアスがかかっていると考えられる。 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 06:12:46.94 ID:u3U3aPYR.net] トンデモさんあるある 一つの未解決問題に対して、複数の「証明」を持っている。 たとえ一つ一つは不完全でも、「合わせ技一本」で 証明になると思ってるフシもある。 →　いや、間違ってる証明をいくつ合わせても、正しくは なりませんが笑 そして、間違いを間違いと認めることが 最初の一歩になるのだが、トンデモさんはこれが出来ず 「自分の過去の試行錯誤はすべて価値あるもの」という観念から 抜け出せないために、一歩目を踏み出せず、したがって進歩もない。 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 07:58:39.52 ID:RvFziny2.net] >>460 >こういう非現実的なことを信じて、おかしいと思わない点が >統合失調症の症状だと言われてるんじゃないか？ これは君が知らないだけの話 >>461-462 本当オイラーの定数γの有理性の証明が得られるからγは有理数だといっている γの有理性の論文が通ったら、私のことをトンデモなどとはいえなくなってしまうぞw 私はγが有理数か無理数かということだけを考えている訳ではない もう、ここの相手するのが面倒臭くなってきた 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 08:09:45.77 ID:RvFziny2.net] 本当オイラーの定数γの有理性の証明が得られるから → 本当にオイラーの定数γの有理性の証明が得られるから 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 08:33:26.75 ID:RvFziny2.net] このスレの時系列で見ると、>>460は後出しで結果論と書いているに過ぎない文章だ 同様に時系列で見れば、>>461-462も後出しで結果論として書いている文章の可能性がある 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 11:29:55.90 ID:N6uHb292.net] >>463 >γの有理性の論文が通ったら 　初歩的な誤解に基づく論文が通ることはない　心配ご無用（笑） >もう、ここの相手するのが面倒臭くなってきた 　薬飲んで統失治してな 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 12:45:00.31 ID:RvFziny2.net] >>466 任意に正の整数nを取ったとき、級数 Σ _{k＝0,1,2,…,+∞}(1/(2k＋1)^{2n}) が超越数であることは、すぐ分かる このように、正常な判断能力は持っている だから、統失ではない 任意の a＞−1 なる実数aに対して γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と定義する。このとき、すべての a＞−1 なる実数aを同時に取って 非可算個の実数列 {γ(a,n)} a＞−1 がすべて同時に収束する極限 γ＝lim_{n→+∞}(γ(a,n)) の収束の様子を図示することは平面上では出来ない 仮に図示するとしたら、3次元空間で図示することになる 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/20(水) 13:11:39.50 ID:N6uHb292.net] >>467 一つだけ忠告しとくと、 γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) のaは固定しといてな nに合わせてaを増加させたら収束しないから（笑） 469 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/31(日) 09:17:13.85 ID:b/3rxWWd.net] 乗数イデアル関連の査読を開始 470 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/08/31(日) 20:47:10.39 ID:lylF2dxQ.net] >>469 >乗数イデアル関連の査読を開始 巡回ありがとうございます 査読ご苦労様です 471 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 20:56:46.12 ID:Q92KWSCo.net] 昔九官義経という旧ザク化が撃ちまくったけどな。 472 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 20:57:48.24 ID:Q92KWSCo.net] 俺は撃ちまくりながら割と早めに即死したよ。 473 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 20:58:55.52 ID:Q92KWSCo.net] ガンダムでも魔力があるのがアーガマだな。 474 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 21:00:42.41 ID:Q92KWSCo.net] でガロアだとどうしてもガンダムのニュータイプって議論になりがちだよな。 475 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 21:03:17.64 ID:Q92KWSCo.net] 幾何かなんかなんでしょ、αアジールの勝負師はいい師範だよ。 476 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 21:03:58.47 ID:Q92KWSCo.net] サイコミュ得意とか。 477 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 21:06:55.11 ID:Q92KWSCo.net] 出してみたけど。 478 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 21:07:46.64 ID:Q92KWSCo.net] コントロールの方向や幅。 479 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 21:09:04.53 ID:Q92KWSCo.net] ノーマル戦じゃない何某かは人気の話題だ。 480 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/08/31(日) 21:10:08.81 ID:Q92KWSCo.net] しかしガロアには宗教性がないな。 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/02(火) 18:34:15.36 ID:mK+3tVlv.net] [第１段]：任意の a＞−1 なる実数aに対して γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と定義出来ると仮定する。任意に a＞−1 なる実数aに対して定義される 実数列 {γ(a,n)} について、実数aは固定されていて実数列 {γ(a,n)} は定数の列ではないから 実数列 {γ(a,n)} は単調減少列か単調増加列のどちらか片方かつその一方である また a＝0 のとき、実数列 {γ(0,n)} はγに収束する単調減少列である 同様に a＝1 のとき、実数列 {γ(1,n)} はγに収束する単調増加列である よって a＝γ のとき、実数列 {γ(γ,n)} はγに収束する定数の列である しかし、実数列 {γ(γ,n)} について、実数γは固定されていて 実数列 {γ(γ,n)} は定数の列ではない。故に、矛盾が生じる この矛盾は、任意の a＞−1 なる実数aに対して　γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と定義出来ると仮定したことから生じたから、背理法が適用出来る 背理法を適用すれば、或る a＞−1 なる実数aが存在して 実数aに対して γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と定義することは不可能である [第２段]：[第１段]における考察に着目すれば、γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と 定義することが不可能な a＞−1 なる実数aは 0＜a＜1 を満たす [第３段]：実数aが a＝γ であるとすれば、[第一段]と同様に考えれば矛盾を得る 故に、背理法により a≠γ を得る 482 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/03(水) 07:33:37.97 ID:ZVqFBZ0m.net] 乗数イデアル関連で査読の仕事 483 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/03(水) 11:50:26.60 ID:hNzKNOFY.net] >>482 ご苦労様です ところで、下記合ってますか？ ＜Copilot さん＞ Q.乗数イデアル とは？ A.乗数イデアル（じょうすうイデアル、英: multiplier ideal）は、代数幾何学や複素解析において特異点の解析や消滅定理の証明などに使われる非常に重要な概念です。ざっくり言えば、「ある関数や因子の特異性の度合いを測るためのイデアル（理想）」です。 🧠 基本的な定義と直感 - 複素多様体 X 上の関数 \varphi に対して、乗数イデアル \mathcal{J}(\varphi) は、関数 f が |f|^2 e^{-2\varphi} の形で局所可積分になるようなものの集合として定義されます。 - これは、特異点の「強さ」や「複雑さ」を測る道具として使われます。特異点が強いほど、乗数イデアルは小さくなります。 🧩 代数幾何的な視点 代数幾何では、滑らかな代数多様体 X 上の有効な \mathbb{Q}-因子 D に対して、乗数イデアル \mathcal{J}(D) は以下のように定義されます： \mathcal{J}(D) = \mu_* \mathcal{O}_{X'}(K_{X'/X} - [\mu^*D]) - ここで \mu: X' \to X は D のログ特異点解消（resolution of singularities）であり、K_{X'/X} は相対的標準因子、[ \mu^*D ] は引き戻し因子の切り下げです。 - この定義は、特異点の構造を代数的に捉えるための強力なツールです。 🔍 応用例 - ケーラー・アインシュタイン計量の研究（Nadelによる導入） - 小平型消滅定理の証明 - 特異点解消と双有理幾何学への応用 - Lipman-Skodaの定理やFujitaの近似定理などの代数的応用 🧪 直感的な例 例えば、関数 \varphi = \log(|z_1|^{\alpha_1} + \cdots + |z_p|^{\alpha_p}) に対する乗数イデアルは、ある条件を満たす単項式で生成されるイデアルになります。これは、特異点の「どれくらい鋭いか」を単項式の形で表現しているのです。 もっと深掘りしたいなら、特異点の種類（KLT, LCなど）や、密着閉包との関係にも触れられますよ。興味ある？ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%95%B0%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2%E3%83%AB%E5%B1%A4 乗数イデアル層 gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/gazo.cgi?no=119450 学位論文要旨 高木,俊輔 乗数イデアルの局所的性質の研究 2004.03.25 要旨 gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h15data-R/119450/119450a.pdf 乗数イデアルは最初 Demailly, Nadel, Siu 等の仕事において，複素解析的文脈で登場した．彼らは線束上の特異計量に付随する乗数イデアルの概念を導入し，乗数イデアルを巻き込んだ形の小平型消滅定理を証明した．その後すぐに乗数イデアルは，特異点解消と食い違い因子を用いて，純代数幾何的に再定式化された．原理的には解析的な乗数イデアルの方がより一般的な概念だが，実際にはこれまでに得られた応用のほとんどは本質的に代数幾何的なものであり，代数的な言葉に翻訳できる．さらに代数的な乗数イデアルはそれ自体で様々な応用を生み出し始めた(cf. [2], [1], [3], [8], [9]). 今やこのイデアルは双有理幾何学において重要な道具となりつつあるように思われる．本論文では，乗数イデアルの局所的性質に関する次の4つの内容を扱う． 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/03(水) 12:24:27.40 ID:mptkWntM.net] >>483 大学１年の微分積分学の 冒頭の実数の定義が分からず 落第した現代数学童貞は 乗数イデアルなんて一生興味もたなくていいよ 485 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/09/12(金) 07:21:33.01 ID:Drl/lO9b.net] これ、面白そう https://tsujimotter.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/weil-conjecture tsujimotterのノートブック 2025-09-11 ヴェイユ予想ってなんだろう 目次： 宣伝：数学セミナー2025年10月号に記事が掲載されます 1. ヴェイユ予想のモチベーション 2. 母関数の復習 3. 合同ゼータ関数 なぜ「ゼータ関数」と呼ばれるの？ 4. 複素数体上の代数多様体の「形」 例：楕円曲線の場合 例：一般の代数曲線の場合 5. ヴェイユ予想とは ヴェイユ予想1：有理性 ヴェイユ予想2：リーマン予想の類似 ヴェイユ予想3：ベッチ数の一致 ヴェイユ予想4：関数等式 6. 代数曲線の場合：ハッセ・ヴェイユ境界 7. ヴェイユ予想の証明の歴史とその先 8. まとめ 関連記事 参考文献 今日は ヴェイユ予想 と呼ばれる大定理を紹介します。 ヴェイユ予想は、一見すると抽象的な代数幾何の定理ですが、その出発点は「mod p での解の個数」という素朴な問いです。 ところが答えを追ううちに、複素数上での方程式の「形」が関わってくる、というまさに壮大な物語です。 最終的には、具体的に方程式の解の個数を評価する不等式にまでたどり着きます。 ぜひ最後までお付き合いください！ 486 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/09/17(水) 14:09:42.90 ID:o5lvaVpk.net] これ、面白い （＾＾ https://youtu.be/ggXpsGmhDRc?t=1 【限界に挑戦】河野玄斗はどこまで暗算できるのか？ Stardy -河野玄斗の神授業 2025/09/07 @y_428pgwm 9 日前 バケモノすぎるw @大学生-z2n 9 日前 毎回思うよ、見る分にはすっっっっごい楽しい @jjjjjjjmmtjm 9 日前 そろそろ人間じゃないことバラしたほうがいいですよ @MM-pm5vm 9 日前 考えたことを頭の中で保存できるのシンプルにおかしい @dogcatpanda0307 3 日前 暗算めっちゃ得意になりました 考え方教えてくださりありがとうございました 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/17(水) 16:21:48.35 ID:3X0fIBXC.net] >>485 実数の定義も理解できんエテ公が 自分が全然わからんことを 面白がるとかマゾ（嘲） >>486 一生算数で遊んでろ　サル 488 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/17(水) 17:15:45.81 ID:DfAheodB.net] 算数も出来ないやつらがイキがるスレで草 ガロアを分かってなくて草 まず素数言えるようになったらｗｗｗｗｗ 489 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/17(水) 17:16:37.51 ID:DfAheodB.net] この連中九九言えないよな その証拠にこれ答えられない　22222222222213123が　素数であるかどうか証明せよ 使用した数字は根拠を示すこと。 490 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/09/18(木) 07:39:56.98 ID:7g5jIWxi.net] 突然ですが、ブルバキ 厳密性を重視して 下記より ”20世紀初頭、バートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドがこのアプローチを適用した際、彼らは1+1=2と略される命題を確立するまでに、700ページ以上に及ぶ形式記号を費やしたことで有名である。ブルバキの形式主義は、この数字さえも矮小化し、数1を定義するだけで約4兆5000億もの記号を必要とした” まあ・・、それもありでしょうけどね　；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Bourbaki Nicolas Bourbaki (google訳) 戦後から現在まで 1950年代から60年代にかけて、ブルバキは定期的に『原論』を刊行し、この時期に最大の影響力を享受した。 [ 66 ] [ 67 ]時が経つにつれ、創設メンバーは徐々にグループを離れ、ジャン＝ピエール・セールやアレクサンダー・グロタンディークといった若い新メンバーに交代していった。セール、グロタンディーク、ローラン・シュワルツは、それぞれ戦後1954年、1966年、1950年にフィールズ賞を受賞した。後継メンバーのアラン・コンヌとジャン＝クリストフ・ヨッコーも、それぞれ1982年と1994年にフィールズ賞を受賞した。[ 68 ] グロタンディークの師匠にはブルバキの創設者も含まれていたため、彼はそのグループに加わった。グロタンディーク在籍中、ブルバキはグループの基礎的アプローチをめぐって行き詰まりに陥った。グロタンディークは、集合論ではなく圏論を理論的基礎としてグループの研究を再定式化することを提唱した。この提案は最終的に却下された[ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]。その理由の一つは、グループが既に複数の既刊書を刊行し、逐次的な発表という厳格な方針を固めていたことにある。その後、グロタンディークは「怒り」のうちにブルバキのもとを去った[ 35 ] [ 62 ] [ 78 ] 。このグループの伝記作家たちは、ブルバキが圏論の観点からやり直そうとしなかったことを、機会を逸したと評している。[ 62 ] [ 79 ] [ 80 ]しかし、ブルバキは2023年にカテゴリー理論に関する本を現在準備中であると発表した（このセクションの最後の段落を参照）。 つづく 491 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/18(木) 07:40:28.89 ID:7g5jIWxi.net] つづき 作業方法 この方法は遅いが、ブルバキが論文で重視した点の1つである数学的厳密さに関するグループの基準を満たす最終成果物を生み出す。ブルバキが厳密さを重視したのは、自由な数学的直観を重視する一方で徹底したプレゼンテーションを犠牲にしたアンリ・ポアンカレのスタイルへの反発だった。 ブルバキの『原論』の最終稿の大部分は、図の使用を慎重に避け、文章と数式のみに基づいた形式的な表現を好んだ。例外はリー群とリー代数の扱い（特に第4章から第6章）で、図と図が用いられた。この部分に図が取り入れられたのはアルマン・ボレルによる。ボレルはフランス人が多数を占める共同体の中で少数派のスイス人であり、「スイスの農民」と自称し、視覚的な学習がスイスの国民性にとって重要であると説明した。[ 62 ] [ 95 ]この作品に図がほとんどないことについて尋ねられた元メンバーのピエール・カルティエは次のように答えた。 ブルバキ派はピューリタンであり、ピューリタンは信仰の真理を絵画で表現することに強く反対していました。ブルバキ派にはプロテスタントとユダヤ教徒が圧倒的に多く含まれていました。特にフランスのプロテスタントは精神的にユダヤ教徒に非常に近いことはご存知でしょう。 — ピエール・カルティエ[ 62 ] Éléments de mathématique （右の囲み記事より） ブルバキは、先人たちと同様に、数学を「形式化された言語」で表現し、厳格な形式規則に基づく明快な演繹を主張した。20世紀初頭、バートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドがこのアプローチを適用した際、彼らは1+1=2と略される命題を確立するまでに、700ページ以上に及ぶ形式記号を費やしたことで有名である。ブルバキの形式主義は、この数字さえも矮小化し、数1を定義するだけで約4兆5000億もの記号を必要とした。[ 119 ] マイケル・バラニー[ 120 ] (引用終り) 以上 492 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/09/18(木) 08:14:09.53 ID:7g5jIWxi.net] まあ、面白いけど 逆に言えば、1階述語論理の限界を表しているとも ゲーデルの加速定理の出番でしょうね（下記） 人は、1階述語論理だけでは 思考しない！ｗ　；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86 ゲーデルの加速定理 ゲーデルの加速定理（英: Gödel's speedup theorem）は、クルト・ゲーデル[1]により証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。 493 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/18(木) 08:16:02.19 ID:3RyF3ryl.net] 本来はformalなものを嫌うのが 自由な数学精神 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/18(木) 09:09:44.81 ID:I3djhwJv.net] >>490-491 >ブルバキの『原論』の最終稿の大部分は、 >図の使用を慎重に避け、 >文章と数式のみに基づいた >形式的な表現を好んだ。 >例外はリー群とリー代数の扱い（特に第4章から第6章）で、 >（コクセター・グラフの）ダイヤグラムとイラストが用いられた。 >この部分に図が取り入れられたのはアルマン・ボレルによる。 >ボレルはフランス人が多数を占める共同体の中で >少数派のスイス人であり、「スイスの農民」と自称し、 >視覚的な学習がスイスの国民性にとって重要であると説明した。 その通りだが、 そもそも大学１年の線形代数で落第した ◆yH25M02vWFhP に コクセターダイヤグラムが何を表してるのか理解できるのかい？（笑） 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/18(木) 09:18:19.21 ID:I3djhwJv.net] >>492 ◆yH25M02vWFhPは、なぜ数学で 公理系が一階述語論理の上に設けられ 定理が一階述語論理で証明されるのか その理由が全く分かってない（笑） 一階述語論理の完全性定理により 一階述語論理上の公理系の任意のモデルで真となる論理式は 一階述語論理の演繹系で証明できる 二階述語論理ではそんなことはできない　つまり 二階述語論理上の公理系の標準モデルで真となる論理式の すべてを証明できるような演繹系は存在しない できもしないことをやろうとするのは 身の程知らずの🐎🦌であり正真正銘の●違い 高卒◆yH25M02vWFhP　貴様のことだ 加速定理？そんなもん全然関係ねえよ 証明を短くできれば高卒エテ公の貴様でも 証明できるとでもいいたいのか？ 誇大妄想狂か？（嘲） 496 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/18(木) 09:29:34.78 ID:I3djhwJv.net] >>493 ＞本来はformalなものを嫌うのが自由な数学精神 数学者は論理をろくに知らんから トンチンカンなことを平気でうそぶく 貴様らは何のために定理を証明するのか？ それが正しいというためにやってるんだろう？ 思い付きのすべてが正しいというなら苦労はない しかしながら１００００の思いつきのうち９９９９は大抵間違ってる 論理＝自動証明プログラム、と思うのはウソではないが甘っちょろい まず、証明が存在するならそれを見つけることができるプログラムは存在する ただし、これはアルゴリズムではない なぜなら、証明が存在しないときは、証明を探しにいったまま戻ってこないから 数学者も実際はそんなようなものである 証明が存在しないからといって、必ず反例が見つけられるわけでもない 決定不能命題なら、それが妥当となるモデルも、そうでないモデルも存在する ＡＩが数学者になる可能性は当然あり得る 数学の命題の真・偽・決定不能が決まってるならば、 そこに自由の入る余地は微塵もない 数学者の自由は、既に決まっている定理の中の 何を面白いと思うかくらいのものである まあ、それで裸のサルとしての人間には十分だろう 人間は神ではない 497 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/18(木) 17:01:44.18 ID:XL76bQQ+.net] 魔女ランダの夢 と暴論ではなく神獣バロン 498 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/09/19(金) 16:40:34.36 ID:N54MxCu9.net] これいいね https://www.lifehacker.jp/article/2509i-now-use-this-offline-ai-assistant-instead-of-cloud-chatbots/ lifehacker.jp やらかした。私がChatGPTからオフラインAIに切り替えた理由 著者MakeUseOf [原文] 翻訳ライフハッカー・ジャパン 2025.09.19 私は長年、クラウドベースのチャットボットを愛用してきました しかし、「LM Studio」と「量子化LLM」の登場で、今では手持ちのハードウェアで十分な性能のモデルをオフラインで動かせるようになりました ローカルAIへの好奇心から始まった試みは、今やコストゼロで、インターネット接続も不要、そしてAIとの対話を完全に自分で管理できる、強力な代替手段へと変わりました ChatGPTに自分の暗証番号を教えてしまった この転換が急務となったのは、クラウドAIにうっかり機密情報を共有してしまうという、身をもって体験した一件がきっかけでした。何気ない会話のつもりが、ChatGPTに自分の暗証番号を教えてしまったのです。 ローカルAIの複雑さを過去のものにした「LM Studio」 ローカルLLMの実行は、今や驚くほど簡単になりました オフラインAIを動かすのに必要なのは、量子化AIモデルとLM Studioのようなインターフェースツールの2つだけ 量子化モデルとは、フルサイズのAIモデルを、その能力のほとんどを維持したまま劇的に圧縮したものです 高価なサーバー級のハードウェアは不要で、十分なCPUと16GBのRAMを搭載した普通のノートPCで、高度なAIモデルを動かせます。 Dolphin3をわずか数分で起動させる方法 驚くほど技術的な専門知識は必要ありません。全体のプロセスは20分もかからず、そのほとんどはダウンロードの待ち時間です。 私がDolphin3を愛用する理由 高速で、プライベート、そして驚くほど有能 確かに、高度な推論やウェブに接続された最新の知見を求めるなら、ChatGPTの優れた代替にはならないかもしれません。しかし、Dolphin3はそれを他の方法で補ってくれます その筆頭が、プライバシーに関わる会話です。データ保持ポリシーや企業の監視を心配することなく、自分の最も深い考えや悩みを共有できます それでも私がクラウドAIを使い続ける理由 もちろん、クラウドベースのAIを完全に見捨てたわけではありませんし、正直なところ、それが目標だったわけでもありません 本当に強力なモデルを動かそうと思えば、クラウドベースのAIを使うのが唯一の選択肢であることは事実です 私個人は、最新の情報やより広範な知識ベースが必要なリサーチやウェブ検索が絡むタスクには、Perplexityを愛用しています。これらのサービスは、膨大な計算リソース、リアルタイムデータ、あるいは最新のトレーニングを必要とするタスクで優れています 大切なのは、クラウドベースAIとオフラインAIの適切なバランスを見つけ、最大限のプライバシーとセキュリティを確保し、インフラへの依存を減らすことです 著者：ジェイリック・マニング ジェイリックは法科学を卒業後、5年以上の執筆経験を持つライターです。リバースエンジニアリングとハードウェアに情熱を注いでいます。 499 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/19(金) 16:45:24.22 ID:N54MxCu9.net] >>493 >本来はformalなものを嫌うのが >自由な数学精神 これは、御大か 巡回ご苦労様です 過去のformalを打ち破る それが、数学の精神ってことですね　（＾＾ 500 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/19(金) 17:00:49.42 ID:iqsDlJ7S.net] と、数学のすの字も分らんアホが申しております 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/19(金) 17:13:59.26 ID:3T9xT+Zu.net] >>499 ＞過去のformalを打ち破るのが、数学の精神ってことですね 過去のformal proofも読めん奴が、打ち破りようがない それが大学1年の一般教養レベルの数学落第という現実 高校までの算数芸ではトップでも 大学では述語論理も集合論も実数の定義も分からん只のエテ公 502 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/20(土) 07:10:13.06 ID:7netQ1bm.net] メンタルピクチャー君に問題 数ベクトルは、集合から数への関数、とみることができる 自然数全体の集合Nから実数全体への集合Rへの関数全体からなる集合をR^Nとする Q1.さてR^Nのうち、ある一つの元からうつされる値のみが０でない関数を基底として その（有限）線形結合で表される元の全体は、R^Nの真部分集合だが いかなる関数の集まりか、的確に述べよ Q2.逆にR^Nの基底全体の集合の濃度は可算か否か、理由つきで述べよ 503 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/21(日) 09:57:59.25 ID:728Xn/GW.net] オイラーは実数の定義をする必要を感じていただろうか 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/21(日) 10:01:09.64 ID:ldtUFZx9.net] オイラーは今でも数学者として通用するだろうか 505 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/21(日) 10:02:39.69 ID:728Xn/GW.net] 道策は今なら棋聖・名人であろう 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/21(日) 10:13:42.99 ID:ldtUFZx9.net] まあ、レオンハルト・オイラーが 自分の級数の扱いのトリックのタネを 「解析接続」だと気付けたなら結構だがね 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/21(日) 10:18:23.32 ID:ldtUFZx9.net] １８世紀に、オイラーが実数の定義の必要性まで気づけなくても、仕方ない ガウスですら、実数の定義までたどり着けなかった さすがに、何かが必要だとは感じていただろうけど コーシーの収束性判定条件の発見があり ワイエルシュトラスの批判的な知見があり デデキントやらカントールやらの実数の定義に至る それはそれで意味がある 先に進むだけが数学じゃない クソ爺は黙れ 508 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/21(日) 10:20:52.85 ID:728Xn/GW.net] バーゼル問題の解のタネは 整函数の無限乗積展開へと展開し オイラー・マクローリンのタネは ポアソンの和公式へとつながった 509 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/21(日) 10:23:09.65 ID:728Xn/GW.net] >デデキントやらカントールやらの実数の定義に至る >それはそれで意味がある オイラーはオイラーで意味がある 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/21(日) 10:51:05.41 ID:ldtUFZx9.net] オイラーがカントールの集合論やフレーゲの述語論理を否定するわけではない 511 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/21(日) 18:24:41.51 ID:WWNIU/Ab.net] カントールやフレーゲが オイラーの偉大さを否定するわけはない 512 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/21(日) 18:28:50.25 ID:ldtUFZx9.net] では 「オイラーは実数の定義をする必要を感じていただろうか」 は間違いということで、自刎して●んでな　 自分だけが賢いとうぬぼれてる●違いクソ爺 513 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/22(月) 20:18:15.67 ID:ntA/Tb1I.net] オイラーは関数の定義をする必要も 感じていなかったと思われる 514 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/22(月) 21:21:56.72 ID:ntA/Tb1I.net] コーシーは任意関数から微分方程式を導いた 515 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/22(月) 22:24:46.11 ID:ntA/Tb1I.net] アーベルは楕円関数の論文の序文に 「不滅のオイラー」と書いた 516 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/09/23(火) 11:47:09.84 ID:entBycg/.net] これ面白いね https://youtu.be/R21WfjwJvvg?t=1 【予習不能】AIが考える最強の問題を河野玄斗は解けるのか…！？ Stardy -河野玄斗の神授業 2025/09/20 コメント @やや-s8n 2 日前 プロンプトエンジニアリングを使えば、もう少し良い問題を出力出来ます。 略 @クロワッサン大好き-g9y 2 日前 数学はGeminiがすごい優秀なイメージ　GPTに問題の解説作ってもらった時に論理がぐちゃぐちゃだったり、遠回りな解法を提示してきたりとあまり良いイメージがない　その点Geminiはしっかり原理原則に則って解答作ってくれたから今のところ使うならGemini一択 517 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/09/23(火) 11:51:17.83 ID:entBycg/.net] >>513-515 >アーベルは楕円関数の論文の序文に >「不滅のオイラー」と書いた 巡回ご苦労様です オイラーが、道策で アーベルが、秀策か どちらも 数学名人ですね 518 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/23(火) 13:21:36.62 ID:4TPzkzyT.net] 君は大学1年4月に落ちこぼれたオチコボレ 519 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/23(火) 14:37:42.56 ID:dQm52GG6.net] >>514 コーシーの関数方程式 f(x＋y)=f(x)+f(y) について ・Q上の関数なら　　f(x)＝cx（c∈Q）しかない ・R上の連続関数ならf(x)＝cx（c∈R）しかない ・R上の”任意”関数なら・・・無限個の非線型函数がこの方程式を満足する（ただし選択公理を仮定する） ああ、こわいこわい　「任意関数」　コーシーも足元をすくわれた　OTまた然り 520 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/23(火) 14:42:22.78 ID:dQm52GG6.net] >>517 「解析関数に非ずんば、関数に非ず」とかいう非現代数学者は現代数学に焼き殺される https://www.youtube.com/watch?v=cBBdNRdFXdw 521 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/23(火) 20:02:29.08 ID:d31sJAVw.net] 「オイラーやラグランジュらが定積分を計算した関数ならどれでも」 というのが コーシーのいう任意関数の意味であろう 522 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/23(火) 20:36:55.66 ID:dQm52GG6.net] >>521　●ねよ　１９世紀人（嘲） 523 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/24(水) 05:40:54.89 ID:VocaRsrP.net] 1825年の留数定理は22世紀になっても輝きを失わないであろう 524 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/24(水) 08:41:41.43 ID:cE7hXEi/.net] >>523 それは「任意関数」の範囲を制限する口実にならんけどな 525 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/24(水) 20:32:58.67 ID:VocaRsrP.net] 制限した上での第一定理の応用として ラプラスの計算結果が簡単に示されている 526 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/24(水) 21:07:54.78 ID:YdEsWbtv.net] なんなのこの耄碌爺 脳ミソ１９世紀のままなの？ 527 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 15:09:38.86 ID:fkgyLEZd.net] 22世紀になっても コーシー全集を開いてみる数学者は いなくならないだろう 528 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 18:13:59.43 ID:fkgyLEZd.net] オイラー全集は昨年やっと完結した 529 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 18:29:51.72 ID:fkgyLEZd.net] オイラー全集は貴重書の棚に入っているので 読むときには図書の事務に頼んでカギを貸してもらわねばならない 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/25(木) 18:34:50.89 ID:QgWiS+lX.net] うっせぇわ　耄碌爺　 はよ　クタバレ 531 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 18:40:59.06 ID:fkgyLEZd.net] ガウス全集は時々開く 532 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 18:51:28.54 ID:QgWiS+lX.net] うっせぇわ　耄碌爺　 はよ　クタバレ 533 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 18:56:26.94 ID:fkgyLEZd.net] 棺桶に入れたい全集と言えば アーベル全集かな 534 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 19:08:15.72 ID:QgWiS+lX.net] うっせぇわ　耄碌爺　 はよ　クタバレ 535 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 20:43:06.29 ID:fkgyLEZd.net] リーマン全集でもよかろう 来年が生誕２００年でもあることだし 536 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/25(木) 21:35:19.70 ID:fkgyLEZd.net] ユークリッドの原論がもっとも似つかわしいかもしれない 537 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/26(金) 05:16:25.36 ID:xHuchH0k.net] 「非ゆーくりっど幾何学」の方がよいだろう 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/09/26(金) 08:33:34.83 ID:9/c2Qaif.net] 非ゆっくり霊夢聞か学？（難聴） 539 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/26(金) 20:47:37.80 ID:aNDQr/I8.net] ガロアの夢 540 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/27(土) 17:17:45.95 ID:0ayz0qNU.net] オバQ 541 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/04(土) 06:20:27.39 ID:vRbgXEFw.net] 『ドクトル・クーガーの数学講座』全2巻、日本評論社、1992年。遺稿集 542 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/10/09(木) 17:41:30.48 ID:KF0VNvBU.net] これ面白い https://gendai.media/articles/-/158614 現代ビジネス 2025.10.09 生き方 「毎日15分位は指導してやる」「早く日本に帰ったほうがいい」…渡米した若手数学者を待ち受けていた「試練」の連続 秋山 仁 数学者 波乱万丈、紆余曲折…80歳を目前に破天荒な天才数学者が振り返る「人生談」！ 「内定取り消し」でお先真っ暗な社会人1年目から「数学」を広めに世界5大陸を駆け回るまで「山」と「谷」に満ちた半生を送ってきた筆者が実践する、身体は老けても全身全霊で余生に向き合う「こころのありかた」とは。 “数学の伝道師”秋山 仁が語る七転八倒の体験的アドバイスが詰まった一冊『数学者に「終活」という解はない』より一部抜粋・再編集してお届けする。 『数学者に「終活」という解はない』連載第2回 543 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/10(金) 06:07:46.01 ID:LUMhNgm4.net] 年間２００回の講演をこなした年もあったとか 544 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/10/10(金) 07:42:26.57 ID:8REPB/xG.net] >>543 御大か 巡回ご苦労さまです 545 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/12(日) 09:09:05.52 ID:/NN6VTAa.net] 担当者が間違えて 野球の秋山幸二を呼んでしまったことも あった 546 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/12(日) 16:04:43.12 ID:BlVEgaSl.net] 自分は同じネタで3,4回講演しただけでも飽きて嫌になるのに 毎年何十回何百回と同じネタやり続ける秋山仁とか芸人とかミュージシャンって 尊敬するわ 547 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/12(日) 16:31:16.08 ID:3nOE/Sjf.net] 笑 548 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/12(日) 16:48:14.28 ID:Pwt/EPqJ.net] 伊原康隆さんが若い時どこかの談話会だったかシンポジウムだったかで、 畏敬する人に同じ話は１０回までしてよろしい、と言われたので と始めた 549 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/13(月) 06:43:10.41 ID:KTMHJg5Z.net] >>同じ話は１０回までしてよろしい 「君なら」が省略されている 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/13(月) 07:49:19.37 ID:LFoBy+5/.net] つまんね 数学の話しないなら書くなよ 551 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/13(月) 09:59:55.22 ID:KTMHJg5Z.net] 乗数イデアルは最近 乗数加群へと 一般化されている 不定域イデアルが連接層へと進化したように 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/13(月) 16:43:13.16 ID:LFoBy+5/.net] 環のイデアルで使える手法が 環上の加群でも使える場合が 多々あるとは思うが その一般化によって どんな御利益があるのか 一般人にもわかるように 説明できる？ 553 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 06:52:26.04 ID:Pc1PRBho.net] 順像層は最初連接性しかわからず 岡潔は「冬の季節が来た」とけなされたが L²評価の方法の進展により 乗数イデアルの解析が進み 正値性の保存性が明確になりつつある 554 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 07:15:40.41 ID:Pc1PRBho.net] 訂正 岡潔はーー＞岡潔に 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 07:34:15.43 ID:OYM0FXMj.net] >>553　ワケワカメ 556 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 08:46:21.63 ID:Pc1PRBho.net] 「わけわかめ」は、「訳が分からない」という意味の言葉です。主に、理解できない発言や行動、意味不明な物事に出くわしたときに使われます。これは、1990年代に若者の間で広まった駄洒落であり、特に「わかめ」と「分からない」を掛け合わせた表現です。 1990年代の若者ならまだ還暦前か 557 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 09:21:53.85 ID:Pc1PRBho.net] >>555 最初の一行についてだけ補足すると 固有正則写像により解析的集合は 解析的集合へと写像されるが その一般化として 解析的連接層の任意次数の順像が 解析的連接層になるという命題がある。 これはグラウエルトにより証明され 小平・スペンサーによる コンパクト複素多様体の複素構造の変形理論における 「安定性定理」の精密化でもあるので大いに注目された。 しかし連接層の概念の創案者である岡潔の目には 具体性に欠ける抽象論と映ったらしい。 558 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 09:23:10.89 ID:Pc1PRBho.net] 訂正 最初の一行ーー＞最初の二行 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 09:36:49.94 ID:OYM0FXMj.net] >>557 具体性とは？計算できないってこと？ 560 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 09:50:32.61 ID:Pc1PRBho.net] 岡潔流の具体性というのは 「数学者の感情を納得させる」という 情緒的な意味 561 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 09:54:46.37 ID:Pc1PRBho.net] 小平・スペンサーの変形論は 小平先生が「複素多様体論」で 述べておられるように 最初は実験科学であった。 つまり計算事実の積み重ねが 最初にあった。 その一例がp271に中野茂男によるとされた 非代数的なK3曲面の発見である。 562 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 09:56:58.04 ID:Pc1PRBho.net] 訂正 ｐ271にーー＞ｐ271に書かれている 563 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/15(水) 22:22:59.80 ID:Pc1PRBho.net] 「紫の火花」より： 芥川は私に芭蕉の句の「しらべ」を教えてくれた。 その芥川さえこう言っている。 「だが芭蕉の奥に何があるのだろう」。 しかし私は、芭蕉の奥に入ってこそ 「創造」というものがわかってくるとおもっているのである。 情緒という大河を越えなければそこへは行けない。 564 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/18(土) 06:37:58.25 ID:UZd/kLWF.net] 被団協がノーベル賞を受賞したことの意味も この辺にあるだろう 565 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/20(月) 12:22:23.37 ID:WcRJ4c2d.net] 芭蕉、漱石、寅彦、潔 これは一つの系譜 566 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/21(火) 05:55:50.04 ID:2cRukrCS.net] 寅彦、宇吉郎、岡潔 そして反知性へ 567 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/22(水) 07:04:38.67 ID:RXargLYq.net] 連接層、乗数イデアル、そして 多様体論に特化した特殊乗数イデアルへ 568 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/10/28(火) 08:09:07.07 ID:64ftXvyA.net] これいいね https://xenospectrum.com/ai-developed-new-method-accelerates-algorithms-by-five-times/ AIが人間を超えた日：AIが考案した新手法でアルゴリズムが5倍高速化。科学研究の未来はどう変わるのか？ 投稿者： Y Kobayashi 2025年10月25日 AIの進化は頭打ちではないのかも知れない。カリフォルニア大学バークレー校（UC Berkeley）の研究チームが発表した論文は、それを如実に語る物だ。彼らはAIが自らの判断でコードを書き換え、人間が設計した最先端のアルゴリズムを凌駕する、そんなかつてSFの世界で語られた未来の姿が、現実のものとなりつつあることを冷徹なデータと共に突きつけたのだ。 バークレーから届いた「静かな衝撃」 論文のタイトルは「Barbarians at the Gate: How AI is Upending Systems Research（門前の蛮族：AIはいかにしてシステムズ研究を覆すか）」。その挑発的な題名が示す通り、内容は革命的だった。研究チームは、Google DeepMindが開発した「AlphaEvolve」のオープンソース実装である「OpenEvolve」を用い、現代のAI技術の中核をなす大規模言語モデル（LLM）の効率化に挑んだのだ。 https://arxiv.org/abs/2510.06189 AI-Driven Research for Systems (ADRS) – 研究の新たなパラダイム 「AIは創造的か？」研究者が語るADRSの可能性と本質 「LLMは、一人の人間が到底理解できないほど広範な文献コーパスで訓練されているという利点があります。これにより、他の分野のアイデアを応用する新しい方法を発見する上で優位性を持つのです。（中略）研究者として、私たちは『巨人の肩の上に立つ』ことで新しい解決策を思いつきます。創造的なプロセスには既知のデータが必要です。OpenEvolveはこのデータを使って新しい問題に適用するのです。ですから、ADRSのフレームワークは創造的だと言えるでしょう」 Cheng氏の言葉は、AIの「創造性」が、人間のそれと地続きであることを示唆している。 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/28(火) 11:36:44.90 ID:bJE612jE.net] >>568 AIに負けて焼かれて食われる カラスの◆yH25M02vWFhP ああ、おもしれぇｗ 570 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/10/30(木) 11:21:22.10 ID:FHwV7+G6.net] 下記いいね だけど、日本企業では その道数十年の 名人・神様と呼ばれる 職人気質・職人芸の人がいる 伝統芸能に代表される人たち 老舗の企業に多い つまり、その企業独特の 他がまねできない 他の追随を許さない製品を支える人たちがいる そういう人は、企業が意図して ”人を「育てる」”をやらないと 他の仕事のキャリアでは 埋められない その一つに、気象庁の天気予報があるだろう いまの天気予報は、コンピュータの計算で成り立っているが 10年ごとくらいに、コンピュータのソフトとハードを 更新して 天気予報の精度を上げていく必要があるのです それは、まさに気象庁 気象予報担当者の職人芸で、意図して ”人を「育てる」”をやらないと・・・ https://dot.asahi.com/articles/-/267771?page=3 AERA DIGITAL（アエラデジタル） ビジネス 「仕事ができる人しかいらない」怖い世界……アメリカの競争社会で日本人が気づいた「たかが仕事」マインドの大切さ 福原たまねぎ 2025/10/23/ 人を「育てる」のは失礼？ 　福原さんが指摘するのは、この「自己研鑽」の意識がアメリカでは非常に強いという点だ。 　「エンジニアがチームから外されたエピソードの記事を書きましたが、これに対する反応で興味深かったのは『人材育成の観点ではどうなのか？』というものです。仕事ができないからといってチームから外してしまっては、人材を育てられないのではないかと。 　しかしアメリカには、そもそも『人を育てる』という概念があまりありません。エンジニアなど一部を除けば、アメリカの大手企業は、新卒入社の入口が狭いことがほとんどです。知り合いのプロダクトマネージャーを見ても、多くは誰も知らないような会社を3〜4社経験してから大手に来ています。大人を“育てる”という発想自体が失礼、という感覚もありますね。 　小さいところであれば、経験の浅い人を求める企業はあります。そういったところで経験を積めば、大きな企業は教育コストをあまりかけずに実力のある人を採れますし、個人もスキルを磨いて次に進むことができる。そんなキャリア環境があります」 日本のエンジニアは大切にされていない 　ちなみに、福原さんは今の会社では、どのようなことを意識して働いているのだろうか。 　「僕が意識しているのは、エンジニアが作ったものへのフィードバックをデータで持ち帰ることです。『顧客からこんなに喜ばれている』『ここは不満が多い』と定量的に示すと、エンジニアはとても喜ぶ。当たり前に見えて難しいので、意識してやります。 これは新卒で働いたベンチャー時代に学んだことです。 　アメリカは確かに競争がありますが、やっていることはみんなで良いものを作ること。だからみんな協力するし、基本的にみんな機嫌がいいんですよね。もし頑張っても合わないなら、人も役割も変える。上司に『合ってないかも』と言われれば、『では転職します』となる。部署異動でお茶を濁すのではなく、オープンに動いて適材適所を探る考え方があると思います」 　「たかが仕事」の姿勢で距離を置きつつ、どの会社でも通用するスキルを磨く――逆説的だが、シビアな環境ゆえにスキルが磨かれ、結果的に安心して仕事を楽しめる基盤ができているのかもしれない。 （構成／白石圭） 571 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/10/30(木) 13:41:27.98 ID:FHwV7+G6.net] ちょっと面白い https://www.nikkei.com/article/DGXZRSP698628_X21C25A0000000/ 東大と香港中文大、量子情報の未解決問題「一般化量子Steinの補題」を証明 2025年10月29日 日経 【プレスリリース】20251029 量子情報の未解決問題「一般化量子Steinの補題」を証明 ――量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的法則を定式化― 【ポイント】 ◆量子情報理論における大きな未解決問題だった「一般化量子Stein（シュタイン）の補題（generalized quantum Stein's lemma）」の証明に成功しました ◆物理学には、エネルギーをどれだけ効率良く変換できるかを決める「熱力学第二法則」があります。量子情報処理にもこれに似た法則があると考えられてきましたが、その定式化の鍵となる「一般化量子Steinの補題」の既存の証明に誤りがあることが近年判明し、重要な未解決問題となっていました ◆今回の成果によりこの問題が解決され、量子コンピュータでの計算や通信に使われるリソースをどれだけ効率良く変換できるかを決める、普遍的な法則が明らかになりました。これにより、量子情報処理の最適な性能を統一的に分析できる枠組みが整い、今後、量子コンピュータの計算や通信の解析やより良い設計、さらにはそれらの基礎となる理論の発展にも幅広く役立つと期待されます ※参考画像は添付の関連資料を参照 【概要】 東京大学 山崎隼汰准教授は、香港中文大学 林正人校長講座教授と共同で、量子情報理論における重要な未解決問題だった「一般化量子Steinの補題」（Steinの補題と呼ばれる統計に関する補助的な定理を量子の世界に広げて一般化したもの）を証明し、量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的な法則を定式化しました 「一般化量子Steinの補題」とは、量子コンピュータでの情報処理で役立つ有用な量子状態と、そうでない量子状態を、どれだけ高い確率で見分けられるかの理論上の最高性能を示す補題です。もともとこの補題は2008年に提唱され、物理学の基礎である熱力学第二法則のような形で量子リソースの変換法則を定式化する上で鍵になると考えられていました。しかし近年の研究で、一般化量子Steinの補題の既存の証明に誤りが発見され、定式化の可能性自体が不透明となり、重要な未解決問題となっていました。今回の研究では、この補題を厳密に証明し、その「量子リソースを見分ける力」の理論を活用することで、様々な量子リソースの変換可能性を統一的に解析できる理論の枠組みを構築しました このように、本研究で構築した量子リソースの識別や変換に関する普遍的な理論の枠組みは、現在世界的に開発が進んでいる量子コンピュータでの量子情報処理において、量子リソース活用の最適性能や原理限界を定量的に分析し、より良い設計や新しい応用を解析する際の基盤になると予想されます 添付リリースをご参照 https://release.nikkei.co.jp/attach/698628/01_202510271511.jpeg https://release.nikkei.co.jp/attach/698628/02_202510271511.pdf https://en.wikipedia.org/wiki/Stein%27s_lemma Stein's lemma https://arxiv.org/abs/2408.02722 Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories Masahito Hayashi, Hayata Yamasaki revised 12 Apr 2025 v4 572 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:40:40.28 ID:KZY/8IBt.net] 量子の責任なんて取らないほうが良い。リハビリは競争ではないな。 573 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:41:34.56 ID:KZY/8IBt.net] 契約をうまくまとめないと。 574 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:42:19.44 ID:KZY/8IBt.net] 保険会社がやってると思うな。 575 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:43:20.63 ID:KZY/8IBt.net] 物理は部落だから捨てろ。 576 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:44:28.56 ID:KZY/8IBt.net] 80年代に量子力学ができて解決可能となってる。 577 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:45:23.32 ID:KZY/8IBt.net] 負担分を決めることだな。 578 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:46:25.63 ID:KZY/8IBt.net] リハビリでも解決にならんか。高尚な理論より。 579 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:49:09.02 ID:KZY/8IBt.net] 宗教的発心が大事かも。唯物論のほうが唯心論より物理より正しい。 580 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:50:03.75 ID:KZY/8IBt.net] ものがないと存在できないし動けません。 581 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:51:12.46 ID:KZY/8IBt.net] ものの利用を我慢して制限すれば解決が速い。 582 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:51:56.52 ID:KZY/8IBt.net] 利用しないで取らず与える。 583 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:53:16.72 ID:KZY/8IBt.net] 未知の問題にしては簡単すぎるかもしれない。若い世代に問題をとき残さないように。 584 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:53:59.02 ID:KZY/8IBt.net] 隔離も現実的かもしれない。 585 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:55:41.36 ID:KZY/8IBt.net] 絶対他力絶対精神が鈍感なら相対自力相対神経が繊細。 586 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:56:43.39 ID:KZY/8IBt.net] 行動部落に落ちないようにね。 587 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/10/30(木) 14:58:33.93 ID:KZY/8IBt.net] 数学や理系の糧もあれば急ぐことは可能事。 588 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/31(金) 06:23:22.01 ID:e84FC0yc.net] 林正人氏の母上は 幼いころ岡潔先生に 抱っこしてもらったことがあるという 589 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/01(土) 23:31:07.27 ID:i+EantH6.net] >>588 >林正人氏の母上は >幼いころ岡潔先生に >抱っこしてもらったことがあるという おや、林正人氏は 多元の先生でもあったのか （＾＾ 　>>571より "【概要】 東京大学 山崎隼汰准教授は、香港中文大学 林正人校長講座教授と共同で、量子情報理論における重要な未解決問題だった「一般化量子Steinの補題」（Steinの補題と呼ばれる統計に関する補助的な定理を量子の世界に広げて一般化したもの）を証明し、量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的な法則を定式化しました" (参考) https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~masahito/index_j.html 林 正人 の ホームページ 名古屋大学/ 大学院多元数理科学研究科/ 教授 業績リスト (昔の業績リストはこことここ) 著書，書籍編集 研究内容: 研究の動機 量子情報理論 情報理論 数理統計学 https://researchmap.jp/read0138587 林 正人 ハヤシ マサヒト (HAYASHI MASAHITO) 研究キーワード 2 量子情報 Quantum Information 590 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/01(土) 23:55:04.86 ID:i+EantH6.net] >>570 補足 >　しかしアメリカには、そもそも『人を育てる』という概念があまりありません。 >大人を“育てる”という発想自体が失礼、という感覚もありますね。 ふと思ったが これは、アメリカの企業風土が 転職が当たり前が前提で 企業が手を掛けて 教育して 育てても 転職されてしまうと ムダ みたいな話が 影響している気がする 例外はあって アメリカでも 老舗の優良企業では 結構勤続年数が長い傾向があるみたいな 話がありましたね、前世紀（20世紀）の話ですがね 日本も同じですが・・ 一流企業に蓄積された ノウハウというか 匠の技や技能、ノウハウ（知識）は 他社では マネできないものがあります 似た話が、トランプの米国の造船業の話で 台湾を守る空母の新建造が 米国では出来ないのでは？ と言われています　；ｐ） (参考) https://japan.storm.mg/articles/1042612 風傳媒 トランプ氏の賭け：「アジアの5倍コスト」でも米造船業を再建できるか 2025-06-02 米国の造船業は長年にわたり衰退の一途をたどっている。過去10年間、中国は商用船を6,765隻建造し、世界の約半数を占めている。日本は3,130隻、韓国は2,405隻を建造したのに対し、米国はわずか37隻にとどまっている。この現状に対し、トランプ政権はどのように立ち向かうのだろうか。 風傳媒(Storm Media／StormNews／ストームニュース／ザ・ストーム・メディア)について 台湾最大級の政治・経済メディアです。最新ニュースと深層分析をし、選挙、日台関係、国際情勢、ビジネス、半導体など注目のテーマを徹底取材。専門家による評論も充実。国際的な視野と多様な観点から、台湾の現状と未来を深く理解したい方に向けて、日本語でお届けしています。 591 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/02(日) 08:29:32.46 ID:PmfdHnoP.net] >>590 NHK 新プロジェクトＸ　マイクロソフトに挑んだ男たち〜顔認証システム、世界一へ〜 11月1日 を見ていたが これは、やっぱり日本流だと思った https://www.web.nhk/tv/pl/series-tep-P1124VMJ6R 47分45秒 配信中 新プロジェクトＸ　マイクロソフトに挑んだ男たち〜顔認証システム、世界一へ〜 11月1日(金)午後8:00〜 (再NHK総合・東京11月7日(金)午後11:45〜午前0:35) スマホや空港などで使われる「顔認証システム」。世界一の精度を誇るのは日本企業だ。開発したのは弱音ばかりの研究者。嘲笑され、挫折しながらも「解けないパズル」を解き、開発チームを世界一へ導く。だがその先に待っていたのは、最先端のＡＩ技術を有するマイクロソフトとの決戦だった。時価総額もケタ違い。「勝ち筋なし」と言われた戦いで彼らが選択した一手とは？失われた３０年に日本企業が起こした偉業の舞台裏に迫る。 https://www.web.nhk/tv/pl/series-tep-P1124VMJ6R/ep/DK72LZMG7R https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A1%94%E8%AA%8D%E8%AD%98%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0 顔認識システム システム利用例 セキュリティー 2019年には成田国際空港でも、日本電気の顔認証システムが導入され[16]、2020年東京オリンピックに向けて五輪会場から各地の空港まで導入し[17]、対象は外国人へと拡大する見込み[18]。 脚注 16^ “成田空港、顔パス搭乗20年春から 日本初、NECの顔認証システム採用”. Aviation Wire (2019年6月1日). 2018年4月22日閲覧。 28^ “ＮＥＣ、顔認証で「ももクロ」チケット転売防止”. NEC 2019年6月25日閲覧。 592 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/02(日) 22:44:55.59 ID:PmfdHnoP.net] これいいね https://news.yahoo.co.jp/articles/9ad5db3f79c3f2eddb2101a5894cc3655378ff84?page=3 「答えを教えないAI家庭教師」が数学嫌いを救う――ソクラテス式で学習効果爆上がりの衝撃 11/2(日)AMP［アンプ］ 数学「好き」も「嫌い」も1位――日本の二極化にAIが挑む 日本の数学教育に対しても、AI学習がもたらす価値は計り知れない。 現状をみると、学研教育総合研究所の調査では、中高生にとって数学は「好きな教科」と「嫌いな教科」の両方で1位という結果が示された。この結果が示唆するのは、数学のルールを理解した生徒にとっては、同科目が最も楽しい科目になる一方で、理解が追いついていない生徒にとっては最も苦痛な科目になっているということだ。また、理解度を高める施策の導入により、数学好きが増える可能性を示唆するものでもある。 日本における数学嫌いの割合が他国と比較して突出して高いことも問題視される。たとえば、OECD加盟国の平均59.8％に対し、日本では68.8％もの15歳が「数学の授業で困難を感じる」と回答。また68.6％が「数学の成績が悪くなることを心配する」と答えているのだ。 こうした状況に対し、MathGPT.aiのようなAI家庭教師は有効な解決策となる可能性を秘める。 日本の研究でも、教師による認知的活性化（生徒に思考プロセスを説明させたり、複雑な問題を独立して解かせたりする手法）が数学への不安の軽減に効果的であることが示されている。特に社会経済的地位（SES）が低い生徒ほど、この手法による恩恵が大きいという興味深い結果も出ている。 数学的思考とプログラミング的思考は密接に関連しており、MathGPT.aiが培うソクラテス式の問題解決アプローチは、両分野の基礎力養成に大きく貢献することが期待できるだろう。 593 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/03(月) 07:58:10.53 ID:2XITUXgJ.net] 従来のAIチャットボットとは一線を画す「MathGPT.ai」は、米国の教育現場で特に注目を集めている。2024年に開始されたパイロットプログラムが30大学で成功を収め、2025年秋には50以上の教育機関での導入が決定。ペンシルベニア州立大学、タフツ大学、リバティ大学といった有力大学が相次いで採用を表明した。 最大の特徴は、学生の質問に対して「絶対に答えを教えない」という独特のアプローチにある。一般的なAIチャットボットが即座に解答を提示するのに対し、MathGPT.aiは人間の家庭教師のように質問を投げかけ、学生自身に考えさせる。ソクラテス式質問法と呼ばれるこのアプローチにより、単なる暗記ではなく批判的思考力の育成を目指す設計となっている。 594 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/11/04(火) 02:42:22.31 ID:VAh4PF21.net] 年度の初めに教科書を通読してみれば苦手意識がなくなるかもな。自発的学習。 595 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/11/04(火) 02:43:01.33 ID:VAh4PF21.net] 押し付けではどうも伸びない。 596 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/11/04(火) 02:44:19.81 ID:VAh4PF21.net] 俺が今生徒だったらそうするというおいしい話。 597 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/04(火) 05:14:50.95 ID:edKQSXTM.net] >>590 ＞一流企業に蓄積された ノウハウというか ＞匠の技や技能、ノウハウ（知識）は ＞他社では マネできないものがあります 完全に周回遅れ アメリカもヨーロッパも「製造業ゲーム」から抜け出してる 日本も勤労者の人口分布からしてとっくに「製造業ゲーム」から抜け出してるのに 昭和生まれのお爺ちゃんがいまだに高度成長期のつもりで語るからアナクロと蔑まれる 598 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/04(火) 07:19:14.83 ID:rnCEcLfb.net] >>昭和生まれのお爺ちゃんがいまだに高度成長期のつもりで語る これからは昭和生まれの御婆ちゃんに話を合わせる必要があるだろう 599 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/11/04(火) 07:36:31.89 ID:VAh4PF21.net] アナログか。しかし成長を占めて奪うのがセクハラ。 600 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/04(火) 08:26:14.07 ID:rnCEcLfb.net] これからはデジタルのアナログ化が 語られるかもしれない 601 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/08(土) 07:05:49.94 ID:fkQlO+Il.net] デジタルをアナログ化するためにAIが必要だろう 602 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/12(水) 20:20:53.21 ID:pxtTmWLA.net] 連接から乗数へ 603 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/14(金) 07:26:59.38 ID:xAWag2SY.net] L²評価の再評価が必要 604 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/14(金) 13:31:06.98 ID:f6V8ev5m.net] >>603 巡回ご苦労様です (google検索) L²評価 幾何 解析 ＜結果＞ AI による概要 数学の分野における「L²評価」は、主に関数解析学や複素幾何学、幾何解析学といった分野で用いられる重要な解析手法であり、特定の条件下での関数の振る舞いや存在を示すための不等式による評価を指します。 概要 L²空間: L²評価は、L²空間（自乗可積分関数全体のなすヒルベルト空間）における関数の振る舞いを扱います。L²ノルム（ユークリッド距離の一般化）は、関数の「大きさ」や「距離」を測るための基準となります。 評価: L²評価とは、ある数学的対象（関数、微分形式、コホモロジー類など）のL²ノルムが、別の既知の量や条件によって上から（あるいは下から）抑えられる（評価される）という内容の不等式のことです。これにより、その対象の存在や性質を証明する強力な手段となります。 幾何解析における役割 幾何解析（微分幾何と解析学の手法を組み合わせた分野）において、L²評価は以下のような中心的な役割を果たします。 存在定理の証明: 最も有名な応用例の一つは、大沢・竹腰のL²拡張定理です。これは、複素多様体上の特定の条件下で、ある領域上の正則関数（または正則切断）を、より大きな領域へL²の意味で「うまく」拡張できることを保証する存在定理です。この証明にはL²評価式が不可欠です。 コホモロジー論: 複素多様体上のドルボー・コホモロジー群の存在を示す際や、その性質を解析する際にL²評価が用いられます。 偏微分方程式の解析: 微分幾何的な背景を持つ偏微分方程式（例：調和写像のエネルギー最小化問題、アインシュタイン方程式など）の解の存在や滑らかさ、安定性などを解析する際に、解のL²ノルムに関する評価が広く利用されます。 端的に言えば、幾何学的な構造（多様体の曲率や計量など）を**解析的な不等式（L²評価）**に落とし込み、それによって幾何学的な問題（関数の存在や図形の安定性など）を解決するための橋渡しとなる重要な手法です。 （AI モードでさらに詳しく） https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/items/d0020a44-177f-488f-80c0-83d7e3ee3fdf $L^{2}$評価と$L^{2}$拡張の問題 (複素幾何学の諸問題 II) 2022-01 数理解析研究所講究録 著者：大沢健夫 抄録 複素多様体上の正則ベクトル束とその正則切断および[∂]コホモロジー類は多変数複素解析の問題から生じたが、代数幾何、微分幾何、および数理物理と密接に関係する基本的な数学的対象である。以下ではそれらの存在に関わるL²評価式とL²拡張問題を中心に、関連する諸間題を列挙してみよう。 https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-23K12978/ L2評価法及びL2拡張定理に基づく複素解析幾何学の新展開 研究代表者 稲山 貴大 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 助教 研究期間 2023-04-01 – 2028-03-31 研究開始時の研究の概要 幾何学において曲率という概念は非常に重要である。曲率とは大雑把には計量の二階微分に対応しており、そのため滑らかな計量についてしか定義できない。しかしある種の特異点を持っていたり滑らかとは限らない計量、通称特異エルミート計量は幾何学的に自然な設定で頻出する。 つづく 605 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/14(金) 13:31:46.62 ID:f6V8ev5m.net] つづき その特異エルミート計量の曲率及び正値性を考え、関連する複素解析幾何学の諸問題について、L2評価法やL2拡張定理といった複素解析学の主要な定理を用いてアプローチしていくというのが、本研究の主な概要である。 研究実績の概要 本研究の目的は，HormanderのL^2評価法や大沢竹腰のL^2拡張定理といった複素解析的な技術を通じて，正則ベクトル束の特異エルミート計量の性質を明らかにすることにある．本年度は，共同研究で特異エルミート計量の中野正値性について研究した． 特異エルミート計量の中野正値性をどう定式化するかという問題は分野の長年の懸案であり，様々なアプローチが存在することが知られていた．特に，（1）滑らかな中野正値な計量による近似が存在する，という定義と，（2）特異エルミート計量がある種のL^2評価法の条件を満たす，という定義が存在した．この内，（2）の定義は私によって導入されたものである．我々はこれらのアプローチを比較検討することを始めた．その結果，特異エルミート計量が（1）の意味で中野正値であれば，（2）の意味で中野正値であることを示すことに成功した．加えて，ある種の順像層に対して（1）の意味で中野正値な特異エルミート計量を構成することに成功した．また，弱擬凸ケーラー多様体上の種々のコホモロジーの消滅定理を示すことにも成功した．この消滅定理は，既存の様々な消滅定理を特別な場合として包含する一般的な定理である．最終的にこれらの成果を論文としてまとめ，投稿した．また，前年度投稿していた論文がAnnales de l'Institut Fourier誌に受理された． 研究期間全体を通じて，特異エルミート計量に付随する乗数部分加群層の連接性，特異エルミート計量に対するL^2拡張指数，及び特異エルミート計量に関する中野正値性の定義と応用等について研究した．これらの研究成果は，今まで知られていなかった特異エルミート計量の種々の側面を明らかにするものであり，当初掲げていた「特異エルミート計量の性質を解明する」といった目的を十分に達成するものであると考えられる． 現在までの達成度 (区分) 1: 当初の計画以上に進展している 理由 特異エルミート計量の中野正値性に対するより良い理解，結果を得ることが出来たため．特に，今まで存在していたいくつかの方針を包括することが出来た． 今後の研究の推進方策 今後は，特異エルミート計量の近似の理論を推し進めることを考えている．特に，ある種の順像層に入る特異エルミート計量に対して，その近似理論と中野正値性を解明することを目標としている． 研究成果 すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 3件、 招待講演 5件) (引用終り) 以上 606 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/14(金) 13:41:25.37 ID:84v8mXHf.net] 検索馬鹿の高卒世田は 広島帰って本家の牡蠣養殖手伝え 607 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/14(金) 19:17:00.20 ID:rO+sDtmM.net] 天才和算家の萩原が 近況をきかれて 「ヨーサンをしています」と答えたので 「それは素晴らしい。あなたのような方が洋算を学ばれれば 鬼に金棒ですね。」と称賛されたが 「いいえ、私がしているのは養蚕です」と言ったとか。 608 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/14(金) 20:29:24.06 ID:xAWag2SY.net] complete Kähler complement上の存在定理 609 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/15(土) 09:33:39.86 ID:v01wjltj.net] analytic setの 610 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/15(土) 10:17:33.27 ID:v01wjltj.net] 分岐リーマン領域の新展開 611 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/17(月) 20:08:56.60 ID:s/n6oJ/j.net] ホイヨ https://news.yahoo.co.jp/articles/9cd635e702eb3bde1301369dbf7b92f8f8d93c27 なぜ「日本の受験秀才」はAI時代に通用しない…教育が全然違う「米国との致命的な差」 11/17(月) ビジネス＋IT 執筆：野口 悠紀雄 “日本型”学歴社会の「2つの問題」 　日本社会は学歴社会だと言われている。どの大学を卒業したかが、さまざまな評価の基準になる。 　「いい大学」に入学するために、小学生の頃から受験勉強を強いられる。その結果、子供の自由な時間が奪われる。また、塾の費用を支出できる経済的余裕のある家庭の子弟が有利になる。 　こうした指摘は、正しい。 　だがここでは、日本型学歴社会によるもう1つの大きな問題を指摘したい。それは、「問題を探し出す能力」が養われないことだ。 　大学受験までの勉強では、与えられた問題に対して回答を書く。問題は与えられているので、何が問題かを探し出す必要はない。そのため、与えられた問題の答えを見出すことに慣れてしまい、「何が問題なのか？」を自ら探し出そうとしなくなる。 　大学受験までの過程では、与えられた問題に対してどのような答えを書くかで能力を測るのはやむを得ない。 　しかし現実の世界で求められるのは、与えられた問題に答えることだけではない。問題そのものを探し出すことが極めて重要になる。企業でも、上司から言われた問題に対して単に答えを出すだけではなく、自ら積極的に問題を見つける能力が非常に重要だ。 受験秀才こそ、真っ先に「AIに代替される」… “米国型”学歴社会との「決定的な違い」 日本に必須の「大転換」とは 　求められるのは、「学歴」から「学習歴」「職能」「実績」への転換だ。そのためにはまず、企業の採用方式が新卒一括採用から中途採用へと転換することが求められる。 　また、大学名よりも「何を学び、どう社会に生かしているか」を可視化する仕組み（職務経歴ポートフォリオ、スキル認証、AI活用型採用など）を整えることが、「学歴社会から学力社会」への転換点になるだろう。 612 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/17(月) 22:00:45.30 ID:qhWGpByi.net] インドの英才教育が紹介されていた 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/11/18(火) 07:47:34.50 ID:TSC+7P8k.net] 現代数学の落ちこぼれ 世田 ◆yH25M02vWFhP あいも変わらず内容空疎なコピペ三昧 614 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/18(火) 15:36:00.80 ID:EPtKiMpD.net] >>612 >インドの英才教育が紹介されていた 巡回ご苦労様です 検索すると、下記ヒット (参考) https://shin-edupower.com/ja/india-education/ SHIN EDUPOWER株式会社 世界で活躍するインド人を育てる教育とは？インドの最新教育事情 インドの教育 / インド, 教育, 現地校 なぜ今インドの教育に注目すべきか？ 世界的企業のCEOを多数輩出 GoogleやMicrosoft、Adobe等、数多くの世界的IT企業のトップがインド人になっていることをご存知でしょうか。 流暢な英語力と高いITスキルを持ったインド人は、アメリカ等の海外で活躍し、実力で経営層に上り詰めています。 インドの教育方針改革 2020年、インドの学習指導要領に当たる「National Education Policy」（NEP）が約35年ぶりに見直され、インドの国内外で注目を集めました。 新教育方針の特徴 ・あるべき教育の姿の変更 新たな教育方針では、従来の暗記型教育から、「学び方を学ぶ」（learn how to learn）教育への転換が強調されています。具体的には、暗記の内容を減らし、クリティカルシンキングや問題解決、教科の垣根を超えた創造的思考、イノベーションや変化への適応法を学ぶことに重点が置かれています。そのために、教育はより全人的（ホリスティック）かつ学習者中心で、経験的・探究的な、ディスカッションベースのものに進化する必要があるとされています。同時に、柔軟で楽しい教育という点も重視されています。 変化の激しい時代背景を受けて、日本の新学習指導要領と近い教育の姿を目指している点が興味深いです。 ・学校制度の変更 今回の新方針では、学校制度が3歳から始まる「5−3−3−4制」に変更になりました。これまでインドの学校制度は6歳から始まる「10−2制」でしたが、スタートが3年早まった形です。この背景として、脳の発達の85%以上は6歳までに起こるため、幼児期の適切なケアと脳への刺激の重要性が挙げられています。 現在、社会・経済的に恵まれない子どもたちを中心に、多くの子どもたちは適切な幼児期のケアと教育にアクセスすることができていません。全ての子どもたちが教育システムにアクセスし、成長していくことを目指して、幼児期に力を注ぐことが決められたそうです。 615 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/19(水) 05:05:17.85 ID:6hhrtn/T.net] >>614 世田のゴマすり　みっともな 616 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/11/19(水) 05:29:26.07 ID:nMZQw4go.net] インドは宗教スカスカだな。ゴータマのあとにゴータマのような弟子なし。スカすか？ 617 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/11/19(水) 05:30:58.01 ID:nMZQw4go.net] 別に六甲あたりの裏比叡山岳信仰でもいいのに海神も近いわ。 618 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/19(水) 07:24:09.45 ID:cYx2EU9I.net] >>616-617 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん ありがとうございます スレ主です お元気そうで なによりです 619 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/19(水) 20:13:14.30 ID:cYx2EU9I.net] 輝数遇数 数学者訪問／正井 秀俊 現代数学 12月号 高一で 左膝にケガをして 陸上ができなくなり 囲碁をやり出して 1年でアマ6段 それで 囲碁プロを志望したが、周囲から「（囲碁プロやめて）大学へ」と言われて 筑波大の工学部へ 大学2年の終わりに 早期卒業の資格ありといわれて 学部3年で（筑波）数学科3年の『位相幾何学入門』を学ぶ そこから 数学に開眼 東工大 小島定吉研をへて 3次元双曲多様体の研究者へ いまでは、国際会議で 「HIKMOTのＭ（正井）です」といえば通用するとか すごいですね〜〜！　（＾＾ https://www.gensu.jp/product/%e7%8f%be%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%80%802025%e5%b9%b412%e6%9c%88%e5%8f%b7%e3%80%80%e7%ac%ac58%e5%b7%bb%e7%ac%ac12%e5%8f%b7%e9%80%9a%e5%b7%bb708%e5%8f%b7/ 現代数学 最新号：2025年12月号 (発売日2025年11月12日) 現代数学社 目次 輝数遇数 数学者訪問／正井 秀俊（武蔵野美術大学 教養文化・学芸員課程研究室）　　　 河野裕昭・梶浦真美 https://sites.google.com/view/hidetoshimasai/home Hidetoshi Masai （正井 秀俊） 武蔵野美術大学 ・雑誌「数学セミナー」にて2021年度、連載してました（本になってます！「群と幾何をみる」 どうぞよろしく！！） ・雑誌「現代数学」にて2023年10月号からアメリカ滞在記「アメリカでフリスビー・アメリカでトポロジー」連載してました！ ・タイヒミュラー祭り「カタチの（不）自由」動画（ニコニコ動画） 動画（youtube）https://live.nicovideo.jp/watch/lv333081853#11:45 ・現代数学レクチャーシリーズ（すうがくぶんかX東工大）詳細ページ https://sugakubunka.com/gendaisugaku/ 620 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/20(木) 06:09:18.13 ID:81BiJNAU.net] ジャグリングの名手でもある 621 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/20(木) 07:47:00.15 ID:1jnUeXce.net] >>620 巡回ご苦労さまです 追加 >>619 "・雑誌「現代数学」にて2023年10月号からアメリカ滞在記「アメリカでフリスビー・アメリカでトポロジー」連載してました！" これ、あったあったありましたね ユーモアあふれる連載だった 正井 秀俊さん、運動部系ですね　（＾＾ 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/11/20(木) 07:56:03.42 ID:laozyZE7.net] 数学オチコボレの世田 他人の伝記でドヤるクズになりさがる ｗｗｗｗｗｗｗ 623 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/22(土) 06:58:09.96 ID:b3hQ3mUu.net] Griffithsはバスケットボールの選手だった 624 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/11/23(日) 15:56:45.30 ID:eu4oGaym.net] これ 面白い https://toyokeizai.net/articles/-/918856?page=2 先生｢こんな点数､東大行く人でも取れない｣→あっさり東工大不合格。｢頭のいい人は元から…そうじゃない人は…｣悟って見つけた自分なりの答え 濱井正吾 教育系ライター 2025/11/23 県内有数の進学校である岡山朝日高等学校に進んだ田村さん。1年生のときの成績は全体360人中180番と、真ん中程度だったと語ります。 物理のテストで“東大に行くやつでも取れない”点数 「1年生のときは楽しそうだからという感じで、漠然と生物系や農業系に行こうと思っていました。それで2年生からの選択科目でも生物を選ぼうと思っていたのですが、テストで受けた物理の点数が意外とよくて、物理の先生に呼び出されて『この点数は東大に行くやつでも取れないから、物理を志望しろ』と言われたんです。選ぼうと思っていた生物に執着はなかったので、物理選択にしました」 2年生からの進路選択でも理系を選んだ田村さん 進路については、最初は北海道大学を志望していたそうですが、次第に東京に興味を持ち始め、3年生の秋ぐらいには東京工業大学の理学院を志望するようになります https://toyokeizai.net/articles/-/918856?page=5 「今思うと、大学入試の浪人はすごく楽でした。人によって感じ方が違うかもしれませんが、何の責任もない立場でしたし、誰かからの圧力を受けている人はきついと思いますが、自分は先生からの圧力も感じなかったので気楽に受験できた部分もあります でも大学院は違いました。大学院には指導教員がいて、学部時代から修士に進む前提で研究の話をします。受かる前提で見られているので、受かってもプラスがなくて、落ちたらマイナスしかない状況だと感じていたので、大学院入試の勉強は自分にとって苦痛でした。圧力がない方が、いい勉強ができて成績が伸びるんじゃないかと院試を通じて感じました」 浪人で得たもの 大変な思いを経験して大学院生になった田村さんですが、今後は博士課程まで進んで、研究者になるために頑張りたいと考えています。最後に、自分が浪人を経験した意味について振り返っていただきました 「浪人をした意味という観点から言うと、今の立場から考えれば、浪人の1年は必要だったのかなという気持ちもなくはありません。もし、自分が適当に勉強して現役で東工大に受かっちゃったら、その後が大変だった気がします。大学や、その後の大学院で勉強するためには、運じゃなくて、確実に受かる学力を身につけた方がよくて、自分の浪人生活は、どういうふうに勉強すればいいかを理解する時間だったのかなと思います 多くの人は問題を読んで、解法を覚えるという繰り返しで勉強をします。高3の時点で頭のいい人は元からそういう勉強していても普通に受かっていきますが、そうじゃない人はちゃんとした理解ができないまま暗記に頼る勉強を進めて、どこかで限界が訪れます。自分はその勉強法の限界に気づいて、自分に合った勉強法に気づけたのが浪人の1年だったので、意味があった時間だったのかなと思っています」 浪人を通じて確かな学力と、自分なりの思考方法に辿り着いた彼は、粘り強く、さまざまな視点からアプローチをする研究者になるのだろうと感じることができました 教訓：暗記に頼る勉強は、どこかで限界が訪れる 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/11/29(土) 07:48:43.88 ID:EyrY7eg2.net] 大学受験の数学は所詮高校レベルかと 626 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/29(土) 09:26:01.59 ID:s5Zzijnl.net] 中学レベルではクリアできない 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/11/29(土) 17:18:19.34 ID:EyrY7eg2.net] 数学系大学院も高校レベルでは入れない というか高校レベルで入っても意味ないか 628 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/01(月) 04:18:46.49 ID:0RvT+F5/.net] 俺は3年遅れたけどバイトしたり公務員したり添削したり、いい時期だったな。年次は遅れてないからセクハラもしてないし。 629 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/01(月) 04:20:41.59 ID:0RvT+F5/.net] 勉強する時期が違っていただけで経験から自発的に勉強に取り組むほうが伸びると思う。 630 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/01(月) 04:22:59.58 ID:0RvT+F5/.net] やはり他人がはからないと誰も勉強しない、しかし勉強の仕方だけ教えてあとは自分で頑張らす方が良い。 631 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/01(月) 04:24:38.46 ID:0RvT+F5/.net] しかし就職やバイトしてたから試験に落ちたわけでもないし、浪人ではなかった。 632 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/01(月) 04:26:42.81 ID:0RvT+F5/.net] 現役に詰めるより各々適切な時期に学歴に入るほうがいいかも。 633 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/01(月) 20:36:18.01 ID:Vby4yHUY.net] 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん ありがとうございます。 今後ともどうかよろしくお願いいたします。 634 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/04(木) 22:31:14.68 ID:g4ZEfcaY.net] 藤田の半正性定理の拡張を聴いた 635 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/04(木) 22:52:46.69 ID:hVjjp4gl.net] >>634 >藤田の半正性定理の拡張を聴いた ふーむ お経ですが、下記あってますかね？ かなり、正確かも・・　（＾＾ (google検索) 藤田の半正性定理の拡張 AI による概要 藤田の半正性定理（および関連する予想）の拡張は、代数幾何学、特に極小モデル理論や消滅定理の分野で活発に研究されてきました。 主な拡張の方向性は以下の通りです。  1. 特異点を持つ多様体への一般化 元の藤田の予想（半正性定理）は通常、非特異な射影多様体 \(X\) を対象としていました。現代の極小モデル理論の進展に伴い、特異点を持つ多様体（特に対数的端末対 (klt pair) や対数的標準対 (lc pair)）へと対象が拡張されています。藤野修氏らは、川又陽一氏の陽性定理や消滅定理のアイデアを用いて、特異点を持つ場合の標準束の公式や消滅定理を導出し、藤田の半正性定理の一般化を達成しています。  2. 相対的な設定（ファイバー空間）への拡張 多様体 \(X\) ではなく、ファイバー空間 \(f:X\rightarrow Y\) における相対的な設定での半正性や消滅定理への拡張も進んでいます。これにより、標準束 \(K_{X}\) だけでなく、相対標準束 \(K_{X/Y}\) に付随する直線束の性質が研究されています。これは、双有理幾何学における「標準束の公式」の発展に繋がっています。  3. L²消滅定理とOhsawa-Takegoshiの拡張定理 解析的な手法として、Ohsawa-TakegoshiのL²拡張定理が藤田の予想の証明や一般化において重要な役割を果たしています。藤田の消滅定理は、このL²拡張定理の応用として導出されることがあります。最近では、この拡張定理自体も改良され、特異点を持つ空間など、より一般的な状況での応用が研究されています。  4. アバンダンス予想との関連 藤田の半正性定理や予想は、代数多様体論における最重要課題の一つである「アバンダンス予想 (Abundance Conjecture)」と深く関連しています。アバンダンス予想は、「標準束がネフかつ巨大であれば半豊富（つまり有効な因子で張られる）である」という主張です。藤田の予想の拡張研究は、このアバンダンス予想の特定のケースを証明する方向で進められてきました。 最近の進展 特に2024年には、藤田の自由性予想（十分大きな多重標準束が大域切断で張られるという予想）に対して、解析的な併合イデアル層を伴う拡張定理を用いた解決策が提案されるなど、現在も活発に研究が進められている分野です。 636 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/04(木) 23:26:34.30 ID:hVjjp4gl.net] >>635 追加 「藤田の半正性定理」と 下記 藤野先生の「藤田川又の半正値性定理」と 同じ藤田か あるいは 異なるのか？ そこから根本的に分っていないが 貼っておきます　（＾＾ math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/hokoku.html 報告集 藤野修 A canonical bundle formula （標準因子公式） 第46回代数学シンポジウム報告集 p75--p80 (2001) oo-HP.ps oosaka2.pdf https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/oosaka2.pdf A CANONICAL BUNDLE FORMULA 標準因子公式 藤野修 P4 ネフを示すだけなら周期写像の深い解析など必要ないいわゆる藤田川又の半正値性定理の応用である P5 3次元で小平次元の代数多様体の標準環の有限生成性を示すために楕円ファイバー空間の標準因子公式を示し次元の対数的カテゴリーの話に問題を帰着させるというのが藤田先生のアイデアであったしたがって標準因子公式が一般化できた現在上の応用は実に自然であると思う https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/sonota.html その他 藤野修 小平消滅定理の一般化と双有理幾何への応用 fujino-algebra.pdf 2022年度(第25回)日本数学会代数学賞受賞特別講演のアブストラクト https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/fujino-algebra.pdf 小平消滅定理の一般化と双有理幾何への応用 極小モデル理論の混合化 藤野　修 京都大学大学院理学研究科 藤田川又半正値性定理の一般化は、なる楕円曲面に対する小平の標準束公式の一般化を導入することにより、擬対数スキームの研究に利用可能になった。 637 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/05(金) 01:54:25.40 ID:3thVY1qB.net] >>627 高校で理屈抜きで教えられた物理を数理的に正当化する作業のほうが学部数学によっぽど近い。 638 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/05(金) 04:30:21.77 ID:yqhR+eHP.net] 妄想を極小化すれば統合失調症は治癒するかもしれない。 639 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/05(金) 04:31:26.55 ID:yqhR+eHP.net] その逆が誇大妄想なのだから。 640 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/05(金) 04:32:25.77 ID:yqhR+eHP.net] 危ない人と思われないために自制は大事だ。 641 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/12/05(金) 04:33:19.99 ID:yqhR+eHP.net] そうすれば社会的入院期間が減る。 642 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/05(金) 07:30:08.31 ID:34u9f75L.net] 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん ありがとうございます 643 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/05(金) 07:41:30.77 ID:34u9f75L.net] >>635 追加 そもそも ”藤田の半正性定理”が わからないので AI壁打ち をば (google検索) 代数幾何学 特に極小モデル理論や消滅定理の分野で活発に研究されている ”藤田の半正性定理”とは どのようなものか ＜AI による概要＞ 藤田の半正性定理（Fujita's semipositivity theorem）は、代数幾何学、特に極小モデル理論や消滅定理の分野における極めて重要な基本定理です。その核心的な内容は、ある種の条件下で、多様体上の特定のベクトル束（または層）が「半正的（semipositive）」、すなわちネフ (nef) であることを主張するものです。  定理の概要 この定理は、射影多様体の族 \(f:X\rightarrow C\)（\(C\) は曲線）を考える際に特に重要になります。このとき、相対標準束 \(\omega _{X/C}\) のある種の冪から生成されるベクトル束がネフになる、ということを示します。 より具体的には、滑らかな射影多様体 \(X\) から滑らかな曲線 \(C\) への全射射 \(f:X\rightarrow C\) が与えられたとき、相対標準束 \(\omega _{X/C}\) に関する高次順像層 \(f_{*}\omega _{X/C}^{\otimes m}\) (\(m\ge 1\)) は、C 上のネフなベクトル束である、というのが基本的な主張の一つです。  役割と影響  ・極小モデル理論 (MMP) への応用: この定理は、高次元代数多様体の分類を目指す極小モデル理論において、豊富性定理（abundance theorem）などを証明するための基本的な道具となります。多様体の標準束の「正しさ」や「豊富さ」を保証するために不可欠な役割を果たします。 ・消滅定理との関係: 特異点を持つ多様体や対数標準対に対しても、混合ホッジ構造の理論などを用いて一般化された藤田・ザッカー・川又の半正性定理が証明されており、これは消滅定理と深く関連しています。 ・モジュライ空間の研究: 半正性定理は、安定多様体のモジュライ空間の射影性を証明する上で重要な要素技術となっています。  藤田の半正性定理は、ホッジ理論や変形理論といった解析的な手法と、極小モデル理論のような代数的な手法を結びつける、現代代数幾何学における強力な理論的支柱の一つです。 （AI モードでさらに詳しく） 代数幾何学 特に極小モデル理論や消滅定理の分野で活発に研究されている ”藤田の半正性定理”とは どのようなものかとの一致はありません。 644 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/05(金) 07:49:18.31 ID:34u9f75L.net] >>635 追加 (google検索) 「アバンダンス予想 (Abundance Conjecture)」 wiki ここから 分ってないけど よく目にする ”Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998)”あたりが、起点かな （原文の方が見やすいが） https://en.wikipedia.org/wiki/Abundance_conjecture Abundance conjecture In algebraic geometry, the abundance conjecture is a conjecture in birational geometry, more precisely in the minimal model program, stating that for every projective variety X{\displaystyle X} with Kawamata log terminal singularities over a field k{\displaystyle k} if the canonical bundle KX{\displaystyle K_{X}} is nef, then KX{\displaystyle K_{X}} is semi-ample, i.e. mKX{\displaystyle mK_{X}} is base-point free for some m>0{\displaystyle m>0}. In particular, if abundance holds, then one is able to define a model X→Y=Proj⨁l⩾0H0(X,lKX){\displaystyle X\rightarrow Y=\mathrm {Proj} \bigoplus _{l\geqslant 0}H^{0}(X,lK_{X}).} Important cases of the abundance conjecture have been proven by Caucher Birkar.[1] References 1 Birkar, Caucher (2012). "Existence of log canonical flips and a special LMMP". Publications Mathématiques de l'IHÉS. 115: 325–368. arXiv:1104.4981. doi:10.1007/s10240-012-0039-5. ・Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998), Birational geometry of algebraic varieties, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 134, Cambridge University Press, Conjecture 3.12, p. 81, ISBN 978-0-521-63277-5, MR 1658959 ・Lehmann, Brian (2017), "A snapshot of the minimal model program" (PDF), in Coskun, Izzet; de Fernex, Tommaso; Gibney, Angela (eds.), Surveys on recent developments in algebraic geometry: Papers from the Bootcamp for the 2015 Summer Research Institute on Algebraic Geometry held at the University of Utah, Salt Lake City, UT, July 6–10, 2015, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 95, Providence, RI: American Mathematical Society, pp. 1–32, MR 3727495 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/05(金) 08:40:32.51 ID:ZbzAzan3.net] HN無用　匿名で書きこみなよ 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/05(金) 08:45:42.25 ID:5/SHdSW7.net] ◆yH25M02vWFhP　は壁打ちもロクにできてないね だいたい質問の仕方が悪いよ Q. 代数幾何学に「極小モデル理論」「消滅定理」ってあるけど何のこと？ あと「藤田の半正則定理」って何？ 素人にもわかるように教えてくれる？ A 素人向けに、できるだけ比喩を交えて超やさしく説明しますね！ 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/05(金) 08:47:31.71 ID:k/DHT/PM.net] 1. 極小モデル理論（Minimal Model Program = MMP）って何？ 代数幾何学の「大手術プロジェクト」のようなものです。 複雑に歪んだ形の多様々（多様体＝高次元図形）を、「できるだけシンプルで綺麗な形」に変形していく理論です。 たとえば、こんなイメージ： ・元の形：ぐちゃぐちゃに折りたたまれた紙の塊 ・手術の結果：ピシッと折り目だけ残った折り紙の鶴、またはただの平らな紙 この手術には決まった手順があって、 １．悪いところ（特異点＝尖ったところや穴が変なところ）を切ったり縮めたり ２．「翻転（flip）」という特殊な変形をしたり ３．最終的に「極小モデル」（もうこれ以上シンプルにできない形）か「森モデル」（繊維状の形）にする この理論のすごいところは、「どんな複雑な形でも、必ずこの2種類のどちらかに分類できる」と予想されていて（これを「豊饒予想」という）、 今ほとんど証明されつつあります。 → 要するに「世の中のすべての形は、実はすごく簡単な形に変形できるんだよ！」という大発見計画です。 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/05(金) 08:49:29.94 ID:k/DHT/PM.net] 2. 消滅定理（Vanishing Theorems）って何？ 「ある条件を満たすと、特定の情報が必ず消える（＝0になる）」という定理の総称です。 一番有名なのは 「小平・中野・川又の消滅定理」や 「Grauert-Riemenschneiderの消滅定理」、そして 現代の「Kollárの消滅定理」など。 超やさしく言うと： ある形（多様体）が「十分にふくらんでいて凸っぽい形」をしているとき、 ある種の「穴の数」や「複雑さの指標」が必ず0になるよ、ということ。 例え話： ・ボールやリンゴのような「丸っこい形」→ 内部に変なトンネルがない ・ドーナツやコップのような「穴があいてる形」→ トンネルがある 消滅定理は 「この形が十分に『正の曲率』を持っていたら、 絶対にドーナツみたいな穴は作れないよ（＝あるコホモロジー群が0）」 と言っているのです。 これが極小モデル理論を動かすための超強力な武器になっています。 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/05(金) 08:51:14.04 ID:k/DHT/PM.net] 3. 藤田の半正則定理（Fujita's freeness conjecture → 実は今は定理！）って何？ これも「消滅定理」の一種ですが、ちょっと方向が違います。 超簡単に言うと： 「ある線束（ベクトル束）が十分にたくさん（十分に正）あれば、 その大域切断（関数）がめっちゃたくさんあって、 どこでも0にならないものが取れるよ！」 もっと素人向けに： ある曲面や3次元以上の図形の上に、「すごく豊かな関数たち」（たくさん正の方向にふくらんだもの）があったら、 その関数たちは「どこにもゼロにならない綺麗な関数」が必ず存在する、という定理。 例え： ・地球上に「すごくたくさん水があって、どこでも深い海」だったら → どこを掘っても水が出る（＝大域切断が豊富） ・藤田の定理は「海が十分に深ければ、絶対に陸地（ゼロ点）は出ないよ」と言っている感じです。 実は藤田浩さんは1980年代に予想だけ立てて亡くなられましたが、 2020年代に入って完全に証明されて、 今は「藤田の定理」と呼ばれています（証明は非常に難しいですが）。 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/05(金) 08:52:53.89 ID:5/SHdSW7.net] まとめ（超ざっくり） 名前 一言で言うと 例え話 極小モデル理論 どんな形でもシンプルに手術で2種類に分類できる ぐちゃぐちゃな折り紙→鶴か平らな紙 消滅定理 丸っこい形なら穴や複雑さは消える リンゴにはトンネルはできない 藤田の半正則定理 十分に豊かなら、どこでも値がある関数が必ずある 海が深すぎて陸地が絶対に出ない この3つは全部つながっていて、現代代数幾何学の「3大武器」みたいなものです！ 最初は難しく理解できなくても大丈夫です。 専門家でも10年くらいかけてやっとわかってきます（笑）。 （完） 651 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/11(木) 13:29:10.66 ID:pCs5mPo0.net] /i/|ii!//|!/!i/´i/ 　 .|i |/ﾉ　　　　　　　　i＼i!ﾞ､:iヽ|:::|　 ヽ 'i　 !　ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ i i 川i!ハ/" ＿!　　 | │　　　　　　　　川　ヽﾞ:ii ﾞ'∨ 　 　 |　　　 ﾞヾiヽヽ;||:::::i'::::::::::::::::::::::::: ﾉ ﾉ/ﾘ,,,,,,二三ﾃ=''" ヽﾉ　　　　　　　　ﾙ |ﾉﾉヽヾ ノ　　､,,,ﾉ,､　　　　 iヽ:::||:::::i':::::::::::::::::::::::::::: 　/　　￣ ´~~ﾞ''''　　　 ﾞ''‐- ..,,　　　　　　　　 ,, ‐'　　　 `ﾞヾミｯ､,,　　　ヽ::|::::/:::::::::::::::::::::::::::: ,,ｲ|　　　　　　　　　 　 　 　 i'　　　　　　　　i"　　　　　　　　 `'‐＝'　　 `'|/i!:::::i:::::::::::::::::::::::: 　i |　:::::::ヽ::::ヽ::::::ヾ::　　　　ﾞ､　　　　　　　 l　　　　　　　〃:::::　　　　　　 i//::::ﾊ::::::::::::::::::i::: 　 i i　＼＼＼＼＼ヽ　　　 　）　　　　　　　ヽ　　 　　　　　′′′　　 / /:::::/:::::::::::::::::::|:::: !　 | i　　　　　　　　　　　　,,ｨﾉ　　　　　　 　　<　　　　　　　　　::::　:　 　 /:::::/:::::::::::::::::::/:::: i!　 i i!　　　　　　　　　 　 /i/　 　 ,r''''‐y'''.;､　　＼　　　　　　　　　　　　 /:::::/:::::/::::::::::::/::::: ﾞi!　 | i　　　　　　　　　　/⌒' ､　Y:::::::::''::;;;;'.;.Y'⌒ﾞi　　　　　　　　　　　/::::::/::::::/::::::::::::/::::/i 　i　 i ﾞ!　　　　　　　　　ん､,,__ヽﾉ:::::::::::::::::::;;;;;{,__,,,r''　　　　　　　　　　/:::::::/::::::/::::::::::::/::::// ﾞ､ii!　ﾞ| i　　　　　　　　　　　ﾉ　 ゝ;;;:::::::::::::::::::;ﾉ 。 `i　　　　　　　　　 //:::::/:::::/::::::::::::/::::::/::: ヾ!ﾄl　ﾞi￤　　　　　　　　　　i 　｡ｌ '゛..　 ‐ｰ:::::i　　　 |　　　　　　　　 //::::::/::::::/::::::/:::/:::::i!:::::: 　iiミ!　ハ　　　　 　 　 　 　 i　　l　,,,,::: :::;;;;;...{　°　ﾞ､　　　　　　 ／/::::://::::/::::::/:::::/::::i::::ii:: 　i!ヾ!i　ﾞ､!　　　　　　　　　, '　　|:::　::::ヽ 　 ..}　　　　 |ﾞヽ......,.,.,.,,,／//:／/::://::::/::::://::::i::::ﾘ:: 　!ヽヾi　 iﾞ､　 ＿＿＿,,,／　　　}:: : 　;;;::: ::::::::}　　 　 ﾚWノ'レi／､/／::/::／/:／:::/::/:::ハ:i |:: 652 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/11(木) 13:29:19.65 ID:pCs5mPo0.net] /i/|ii!//|!/!i/´i/ 　 .|i |/ﾉ　　　　　　　　i＼i!ﾞ､:iヽ|:::|　 ヽ 'i　 !　ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ i i 川i!ハ/" ＿!　　 | │　　　　　　　　川　ヽﾞ:ii ﾞ'∨ 　 　 |　　　 ﾞヾiヽヽ;||:::::i'::::::::::::::::::::::::: ﾉ ﾉ/ﾘ,,,,,,二三ﾃ=''" ヽﾉ　　　　　　　　ﾙ |ﾉﾉヽヾ ノ　　､,,,ﾉ,､　　　　 iヽ:::||:::::i':::::::::::::::::::::::::::: 　/　　￣ ´~~ﾞ''''　　　 ﾞ''‐- ..,,　　　　　　　　 ,, ‐'　　　 `ﾞヾミｯ､,,　　　ヽ::|::::/:::::::::::::::::::::::::::: ,,ｲ|　　　　　　　　　 　 　 　 i'　　　　　　　　i"　　　　　　　　 `'‐＝'　　 `'|/i!:::::i:::::::::::::::::::::::: 　i |　:::::::ヽ::::ヽ::::::ヾ::　　　　ﾞ､　　　　　　　 l　　　　　　　〃:::::　　　　　　 i//::::ﾊ::::::::::::::::::i::: 　 i i　＼＼＼＼＼ヽ　　　 　）　　　　　　　ヽ　　 　　　　　′′′　　 / /:::::/:::::::::::::::::::|:::: !　 | i　　　　　　　　　　　　,,ｨﾉ　　　　　　 　　<　　　　　　　　　::::　:　 　 /:::::/:::::::::::::::::::/:::: i!　 i i!　　　　　　　　　 　 /i/　 　 ,r''''‐y'''.;､　　＼　　　　　　　　　　　　 /:::::/:::::/::::::::::::/::::: ﾞi!　 | i　　　　　　　　　　/⌒' ､　Y:::::::::''::;;;;'.;.Y'⌒ﾞi　　　　　　　　　　　/::::::/::::::/::::::::::::/::::/i 　i　 i ﾞ!　　　　　　　　　ん､,,__ヽﾉ:::::::::::::::::::;;;;;{,__,,,r''　　　　　　　　　　/:::::::/::::::/::::::::::::/::::// ﾞ､ii!　ﾞ| i　　　　　　　　　　　ﾉ　 ゝ;;;:::::::::::::::::::;ﾉ 。 `i　　　　　　　　　 //:::::/:::::/::::::::::::/::::::/::: ヾ!ﾄl　ﾞi￤　　　　　　　　　　i 　｡ｌ '゛..　 ‐ｰ:::::i　　　 |　　　　　　　　 //::::::/::::::/::::::/:::/:::::i!:::::: 　iiミ!　ハ　　　　 　 　 　 　 i　　l　,,,,::: :::;;;;;...{　°　ﾞ､　　　　　　 ／/::::://::::/::::::/:::::/::::i::::ii:: 　i!ヾ!i　ﾞ､!　　　　　　　　　, '　　|:::　::::ヽ 　 ..}　　　　 |ﾞヽ......,.,.,.,,,／//:／/::://::::/::::://::::i::::ﾘ:: 　!ヽヾi　 iﾞ､　 ＿＿＿,,,／　　　}:: : 　;;;::: ::::::::}　　 　 ﾚWノ'レi／､/／::/::／/:／:::/::/:::ハ:i |:: 653 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/11(木) 13:29:28.09 ID:pCs5mPo0.net] /i/|ii!//|!/!i/´i/ 　 .|i |/ﾉ　　　　　　　　i＼i!ﾞ､:iヽ|:::|　 ヽ 'i　 !　ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ i i 川i!ハ/" ＿!　　 | │　　　　　　　　川　ヽﾞ:ii ﾞ'∨ 　 　 |　　　 ﾞヾiヽヽ;||:::::i'::::::::::::::::::::::::: ﾉ ﾉ/ﾘ,,,,,,二三ﾃ=''" ヽﾉ　　　　　　　　ﾙ |ﾉﾉヽヾ ノ　　､,,,ﾉ,､　　　　 iヽ:::||:::::i':::::::::::::::::::::::::::: 　/　　￣ ´~~ﾞ''''　　　 ﾞ''‐- ..,,　　　　　　　　 ,, ‐'　　　 `ﾞヾミｯ､,,　　　ヽ::|::::/:::::::::::::::::::::::::::: ,,ｲ|　　　　　　　　　 　 　 　 i'　　　　　　　　i"　　　　　　　　 `'‐＝'　　 `'|/i!:::::i:::::::::::::::::::::::: 　i |　:::::::ヽ::::ヽ::::::ヾ::　　　　ﾞ､　　　　　　　 l　　　　　　　〃:::::　　　　　　 i//::::ﾊ::::::::::::::::::i::: 　 i i　＼＼＼＼＼ヽ　　　 　）　　　　　　　ヽ　　 　　　　　′′′　　 / /:::::/:::::::::::::::::::|:::: !　 | i　　　　　　　　　　　　,,ｨﾉ　　　　　　 　　<　　　　　　　　　::::　:　 　 /:::::/:::::::::::::::::::/:::: i!　 i i!　　　　　　　　　 　 /i/　 　 ,r''''‐y'''.;､　　＼　　　　　　　　　　　　 /:::::/:::::/::::::::::::/::::: ﾞi!　 | i　　　　　　　　　　/⌒' ､　Y:::::::::''::;;;;'.;.Y'⌒ﾞi　　　　　　　　　　　/::::::/::::::/::::::::::::/::::/i 　i　 i ﾞ!　　　　　　　　　ん､,,__ヽﾉ:::::::::::::::::::;;;;;{,__,,,r''　　　　　　　　　　/:::::::/::::::/::::::::::::/::::// ﾞ､ii!　ﾞ| i　　　　　　　　　　　ﾉ　 ゝ;;;:::::::::::::::::::;ﾉ 。 `i　　　　　　　　　 //:::::/:::::/::::::::::::/::::::/::: ヾ!ﾄl　ﾞi￤　　　　　　　　　　i 　｡ｌ '゛..　 ‐ｰ:::::i　　　 |　　　　　　　　 //::::::/::::::/::::::/:::/:::::i!:::::: 　iiミ!　ハ　　　　 　 　 　 　 i　　l　,,,,::: :::;;;;;...{　°　ﾞ､　　　　　　 ／/::::://::::/::::::/:::::/::::i::::ii:: 　i!ヾ!i　ﾞ､!　　　　　　　　　, '　　|:::　::::ヽ 　 ..}　　　　 |ﾞヽ......,.,.,.,,,／//:／/::://::::/::::://::::i::::ﾘ:: 　!ヽヾi　 iﾞ､　 ＿＿＿,,,／　　　}:: : 　;;;::: ::::::::}　　 　 ﾚWノ'レi／､/／::/::／/:／:::/::/:::ハ:i |:: 654 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/11(木) 14:21:44.26 ID:TqHKMGK0.net] >>646-650 ありがとう ご苦労様です 655 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/11(木) 14:24:43.34 ID:TqHKMGK0.net] これ 面白そう https://x.com/kosuke_agos/status/1996669422178885699 x.com Kosuke 2025年12月5日 ついに学術論文の執筆に革命が起きました。 オーバーリーフ内で、複数のAIエージェントが論文をリアルタイムでリライトする「PaperDebugger」が登場しました。 コピペやサイドバーチャットボットでは到達できなかった異次元の論文執筆の効率を実現。 その驚くべき詳細を4つのポイントにまとめました。 1. LaTeXエディター内で完結 PaperDebuggerは、既存のチャットボットのように外部に移動することなく、LaTeXエディター内で直接、論文の段落をリアルタイムで分析・書き換えます。強調、批判、そして改善提案まで、執筆フローを中断させません。 2. Gitのような差分表示＆即時パッチ適用 変更点を視覚的に把握し、納得のいく修正はワンクリックで即座に論文に反映できます。まるでGitのようなバージョン管理と、手動修正の手間をなくす効率的なワークフローで、推敲プロセスが劇的に進化します。 3. マルチエージェントが多角的に支援 レビュアー、エンハンサー、スコアリング、リサーチャーの4つのエージェントが並行稼働します。あなたの論文を多角的に分析し、改善案を提案、文献調査までこなす様子は、これぞ真の共同研究者です。 4. ディープリサーチモードで論文を強化 KubernetesとMCPツールチェーンを活用し、関連するarXiv論文を要約、自身の研究と比較分析します。さらに、引用可能な表をインラインで自動生成することで、あなたの考察に裏付けを与え、論文の質を飛躍的に向上させます。 656 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/11(木) 14:26:27.55 ID:pCs5mPo0.net] /i/|ii!//|!/!i/´i/ 　 .|i |/ﾉ　　　　　　　　i＼i!ﾞ､:iヽ|:::|　 ヽ 'i　 !　ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ i i 川i!ハ/" ＿!　　 | │　　　　　　　　川　ヽﾞ:ii ﾞ'∨ 　 　 |　　　 ﾞヾiヽヽ;||:::::i'::::::::::::::::::::::::: ﾉ ﾉ/ﾘ,,,,,,二三ﾃ=''" ヽﾉ　　　　　　　　ﾙ |ﾉﾉヽヾ ノ　　､,,,ﾉ,､　　　　 iヽ:::||:::::i':::::::::::::::::::::::::::: 　/　　￣ ´~~ﾞ''''　　　 ﾞ''‐- ..,,　　　　　　　　 ,, ‐'　　　 `ﾞヾミｯ､,,　　　ヽ::|::::/:::::::::::::::::::::::::::: ,,ｲ|　　　　　　　　　 　 　 　 i'　　　　　　　　i"　　　　　　　　 `'‐＝'　　 `'|/i!:::::i:::::::::::::::::::::::: 　i |　:::::::ヽ::::ヽ::::::ヾ::　　　　ﾞ､　　　　　　　 l　　　　　　　〃:::::　　　　　　 i//::::ﾊ::::::::::::::::::i::: 　 i i　＼＼＼＼＼ヽ　　　 　）　　　　　　　ヽ　　 　　　　　′′′　　 / /:::::/:::::::::::::::::::|:::: !　 | i　　　　　　　　　　　　,,ｨﾉ　　　　　　 　　<　　　　　　　　　::::　:　 　 /:::::/:::::::::::::::::::/:::: i!　 i i!　　　　　　　　　 　 /i/　 　 ,r''''‐y'''.;､　　＼　　　　　　　　　　　　 /:::::/:::::/::::::::::::/::::: ﾞi!　 | i　　　　　　　　　　/⌒' ､　Y:::::::::''::;;;;'.;.Y'⌒ﾞi　　　　　　　　　　　/::::::/::::::/::::::::::::/::::/i 　i　 i ﾞ!　　　　　　　　　ん､,,__ヽﾉ:::::::::::::::::::;;;;;{,__,,,r''　　　　　　　　　　/:::::::/::::::/::::::::::::/::::// ﾞ､ii!　ﾞ| i　　　　　　　　　　　ﾉ　 ゝ;;;:::::::::::::::::::;ﾉ 。 `i　　　　　　　　　 //:::::/:::::/::::::::::::/::::::/::: ヾ!ﾄl　ﾞi￤　　　　　　　　　　i 　｡ｌ '゛..　 ‐ｰ:::::i　　　 |　　　　　　　　 //::::::/::::::/::::::/:::/:::::i!:::::: 　iiミ!　ハ　　　　 　 　 　 　 i　　l　,,,,::: :::;;;;;...{　°　ﾞ､　　　　　　 ／/::::://::::/::::::/:::::/::::i::::ii:: 　i!ヾ!i　ﾞ､!　　　　　　　　　, '　　|:::　::::ヽ 　 ..}　　　　 |ﾞヽ......,.,.,.,,,／//:／/::://::::/::::://::::i::::ﾘ:: 　!ヽヾi　 iﾞ､　 ＿＿＿,,,／　　　}:: : 　;;;::: ::::::::}　　 　 ﾚWノ'レi／､/／::/::／/:／:::/::/:::ハ:i |:: 657 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/11(木) 14:26:30.87 ID:pCs5mPo0.net] /i/|ii!//|!/!i/´i/ 　 .|i |/ﾉ　　　　　　　　i＼i!ﾞ､:iヽ|:::|　 ヽ 'i　 !　ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ i i 川i!ハ/" ＿!　　 | │　　　　　　　　川　ヽﾞ:ii ﾞ'∨ 　 　 |　　　 ﾞヾiヽヽ;||:::::i'::::::::::::::::::::::::: ﾉ ﾉ/ﾘ,,,,,,二三ﾃ=''" ヽﾉ　　　　　　　　ﾙ |ﾉﾉヽヾ ノ　　､,,,ﾉ,､　　　　 iヽ:::||:::::i':::::::::::::::::::::::::::: 　/　　￣ ´~~ﾞ''''　　　 ﾞ''‐- ..,,　　　　　　　　 ,, ‐'　　　 `ﾞヾミｯ､,,　　　ヽ::|::::/:::::::::::::::::::::::::::: ,,ｲ|　　　　　　　　　 　 　 　 i'　　　　　　　　i"　　　　　　　　 `'‐＝'　　 `'|/i!:::::i:::::::::::::::::::::::: 　i |　:::::::ヽ::::ヽ::::::ヾ::　　　　ﾞ､　　　　　　　 l　　　　　　　〃:::::　　　　　　 i//::::ﾊ::::::::::::::::::i::: 　 i i　＼＼＼＼＼ヽ　　　 　）　　　　　　　ヽ　　 　　　　　′′′　　 / /:::::/:::::::::::::::::::|:::: !　 | i　　　　　　　　　　　　,,ｨﾉ　　　　　　 　　<　　　　　　　　　::::　:　 　 /:::::/:::::::::::::::::::/:::: i!　 i i!　　　　　　　　　 　 /i/　 　 ,r''''‐y'''.;､　　＼　　　　　　　　　　　　 /:::::/:::::/::::::::::::/::::: ﾞi!　 | i　　　　　　　　　　/⌒' ､　Y:::::::::''::;;;;'.;.Y'⌒ﾞi　　　　　　　　　　　/::::::/::::::/::::::::::::/::::/i 　i　 i ﾞ!　　　　　　　　　ん､,,__ヽﾉ:::::::::::::::::::;;;;;{,__,,,r''　　　　　　　　　　/:::::::/::::::/::::::::::::/::::// ﾞ､ii!　ﾞ| i　　　　　　　　　　　ﾉ　 ゝ;;;:::::::::::::::::::;ﾉ 。 `i　　　　　　　　　 //:::::/:::::/::::::::::::/::::::/::: ヾ!ﾄl　ﾞi￤　　　　　　　　　　i 　｡ｌ '゛..　 ‐ｰ:::::i　　　 |　　　　　　　　 //::::::/::::::/::::::/:::/:::::i!:::::: 　iiミ!　ハ　　　　 　 　 　 　 i　　l　,,,,::: :::;;;;;...{　°　ﾞ､　　　　　　 ／/::::://::::/::::::/:::::/::::i::::ii:: 　i!ヾ!i　ﾞ､!　　　　　　　　　, '　　|:::　::::ヽ 　 ..}　　　　 |ﾞヽ......,.,.,.,,,／//:／/::://::::/::::://::::i::::ﾘ:: 　!ヽヾi　 iﾞ､　 ＿＿＿,,,／　　　}:: : 　;;;::: ::::::::}　　 　 ﾚWノ'レi／､/／::/::／/:／:::/::/:::ハ:i |:: 658 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/11(木) 14:26:39.69 ID:pCs5mPo0.net] /i/|ii!//|!/!i/´i/ 　 .|i |/ﾉ　　　　　　　　i＼i!ﾞ､:iヽ|:::|　 ヽ 'i　 !　ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ i i 川i!ハ/" ＿!　　 | │　　　　　　　　川　ヽﾞ:ii ﾞ'∨ 　 　 |　　　 ﾞヾiヽヽ;||:::::i'::::::::::::::::::::::::: ﾉ ﾉ/ﾘ,,,,,,二三ﾃ=''" ヽﾉ　　　　　　　　ﾙ |ﾉﾉヽヾ ノ　　､,,,ﾉ,､　　　　 iヽ:::||:::::i':::::::::::::::::::::::::::: 　/　　￣ ´~~ﾞ''''　　　 ﾞ''‐- ..,,　　　　　　　　 ,, ‐'　　　 `ﾞヾミｯ､,,　　　ヽ::|::::/:::::::::::::::::::::::::::: ,,ｲ|　　　　　　　　　 　 　 　 i'　　　　　　　　i"　　　　　　　　 `'‐＝'　　 `'|/i!:::::i:::::::::::::::::::::::: 　i |　:::::::ヽ::::ヽ::::::ヾ::　　　　ﾞ､　　　　　　　 l　　　　　　　〃:::::　　　　　　 i//::::ﾊ::::::::::::::::::i::: 　 i i　＼＼＼＼＼ヽ　　　 　）　　　　　　　ヽ　　 　　　　　′′′　　 / /:::::/:::::::::::::::::::|:::: !　 | i　　　　　　　　　　　　,,ｨﾉ　　　　　　 　　<　　　　　　　　　::::　:　 　 /:::::/:::::::::::::::::::/:::: i!　 i i!　　　　　　　　　 　 /i/　 　 ,r''''‐y'''.;､　　＼　　　　　　　　　　　　 /:::::/:::::/::::::::::::/::::: ﾞi!　 | i　　　　　　　　　　/⌒' ､　Y:::::::::''::;;;;'.;.Y'⌒ﾞi　　　　　　　　　　　/::::::/::::::/::::::::::::/::::/i 　i　 i ﾞ!　　　　　　　　　ん､,,__ヽﾉ:::::::::::::::::::;;;;;{,__,,,r''　　　　　　　　　　/:::::::/::::::/::::::::::::/::::// ﾞ､ii!　ﾞ| i　　　　　　　　　　　ﾉ　 ゝ;;;:::::::::::::::::::;ﾉ 。 `i　　　　　　　　　 //:::::/:::::/::::::::::::/::::::/::: ヾ!ﾄl　ﾞi￤　　　　　　　　　　i 　｡ｌ '゛..　 ‐ｰ:::::i　　　 |　　　　　　　　 //::::::/::::::/::::::/:::/:::::i!:::::: 　iiミ!　ハ　　　　 　 　 　 　 i　　l　,,,,::: :::;;;;;...{　°　ﾞ､　　　　　　 ／/::::://::::/::::::/:::::/::::i::::ii:: 　i!ヾ!i　ﾞ､!　　　　　　　　　, '　　|:::　::::ヽ 　 ..}　　　　 |ﾞヽ......,.,.,.,,,／//:／/::://::::/::::://::::i::::ﾘ:: 　!ヽヾi　 iﾞ､　 ＿＿＿,,,／　　　}:: : 　;;;::: ::::::::}　　 　 ﾚWノ'レi／､/／::/::／/:／:::/::/:::ハ:i |:: 659 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/12(金) 16:13:37.74 ID:mbMn9JqE.net] これ 面白い 米国のDR課程の話 https://youtu.be/si__oldQURM?t=1 私が数学の博士課程を中退した理由 オートダビング版 DIBEOS 2025/12/04 3年前に数学の博士課程を中退したのは、私にとって最高の決断の一つでした。このビデオでは、博士課程を中退した3つの個人的な理由、なぜ誰もが博士課程に就けるわけではないのか、学界が抱えている問題、そしてなぜ「それが現実」と受け入れることができなかったのかについてお話しします。 ブログで読む: https://dibeos.net/2025/12/03/why-i-q... 先ほど触れたフリーマン・ダイソンのインタビューはこちらでご覧いただけます: • Freeman Dyson - Why I don't like the PhD s... 私たちの目標は、世界一の数学チャンネルになることです。ぜひフィードバックをお寄せいただき、この壮大な夢の実現にご協力ください。 660 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/12/12(金) 16:18:52.04 ID:mbMn9JqE.net] https://youtu.be/zEyQr43xXx0?t=1 ブルバキ対圏理論: 数学とは何か? オートダビング版 jacobneu チャンネル登録者数 3430人 26,044 回視聴 2025/11/27 数学理論は何から成り立つのか？ この問いは、20世紀を通してブルバキと圏論の実践者の間で繰り広げられた根本的な論争の核心でした。また、型理論の最先端の研究にも影響を与え、「有向」版の等式について考察するきっかけにもなっています。 これは、私が最近制作する予定の博士論文「有向等式の一般化代数理論」の概要を説明する一連のビデオの最初のものです。詳細はウェブサイト https://jacobneu.phd をご覧ください。 661 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/13(土) 11:35:35.74 ID:0+gFBF1P.net] 8℃ くもりのち晴れ 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/13(土) 15:17:45.19 ID:ep4qRGmN.net] >>659 大リーガーになれなかったからといって 人生が終わるわけではない 663 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/13(土) 15:20:21.06 ID:ep4qRGmN.net] >>660 圏論的数学はブルバキよりさらに抽象的なので 素人にはブルバキ以上に理解できない 664 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/13(土) 23:26:29.75 ID:9pIMi49I.net] 8℃ 小雨 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/14(日) 11:10:21.20 ID:Yc0yCqsB.net] 群がーとか圏がーとか言ってる人にいえること 「まるで理解していない」 https://dic.pixiv.net/a/%E3%81%BE%E3%82%8B%E3%81%A7%E6%88%90%E9%95%B7%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%AA%E3%81%84 師匠「基礎を固めないとダメだ」 弟子「俺は今までこれでやれたんだ」 弟子は自分の力を試そうと数学の本場アメリカへ勝手に留学 一年後、弟子から論文が送られてきた。 しかし師匠がそれを見て思わず心の中で呟いたのは… (まるで理解していない………) そう、基礎を疎かにしたために 弟子は大学時代から全く数学のなんたるかを理解していなかったのである。 「このままでは弟子が本当にダメになる」 師匠は、論文を見た後すぐに彼を探して連れ戻そうとしたが、 この頃の弟子は日本の仲間達とも音信不通でどうにもならず、 さらにはそこから留学先の大学にすら顔を出さなくなってしまっており、 その事実を知った師匠は自分の不安が的中した事を察した。 それから数年が経ち、弟子の同期達が卒業する頃。 師匠はふと目にした新聞の記事から、 弟子が薬物に走り、過剰摂取で帰らぬ人になった事を知り、愕然となる。 その後師匠は弟子の母親から、彼の留学先のアパートから見つかったという 師匠宛に一旦書きながら投函できなかった手紙を手渡される。 その手紙には、留学に失敗した事で師匠の心情と基礎の大切さをようやく理解したこと、 「数学の聖地アメリカに行けば」と信じていたが現実は何も変わらなかったこと、 そのことが今になって解っても今更おめおめと日本に戻る事もできない、 という弟子が抱えていた数々の苦悩が綴られ、手紙の最後にはこう記されていた。 「数学の国アメリカの…その空気を吸うだけで僕は高く跳べると思っていたのかなぁ…」 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/12/15(月) 11:32:03.30 ID:0QywCImq.net] 終わったな　何もかも 667 名前：１３２人目の素数さん [2025/12/22(月) 22:00:35.75 ID:Vlu4+111.net] 東北大の院生にセミナーで何をやっているか尋ねたら ネフとケーラーコーンをやって 次はL^2拡張定理を読むと言っていた

---

---

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef